不同長度扣索的垂度效應分析
2011-12-31 00:00:00王剛張波彭啟明陳倩趙建虎
中華建設科技 2011年11期
【摘 要】介紹了扣索的幾何非線性分析對大跨度拱肋結構的重要性，提出了在有限元分析中，引入索膜結構中計算膜外拉索的方法，采用分段的桿單元代替索單元來考慮扣索的垂度效應問題。分別選取150m、300m和500m長度的扣索，分析各索在100MPa應力水平，不同分段數下的垂度效應。并通過分析、總結計算結果，并確定出扣索的合理分段數。
【關鍵詞】斜拉扣索；不同索長；幾何非線性；垂度效應分析
Different length Buckle cable Vertical degrees effect analysis
Wang Gang 1，Zhang Bo 2，Peng Qi-ming 2，Chen Qian 2，Zhao Jian-hu 2
(1.Shapingba district of Chongqing Municipal Engineering Department Chongqing 40030；
2.Chongqing Jinpai construction engineering Co.， LTD Chongqing 401120)
【Abstract】Introduces the geometric non-linear analysis buckle cable of long span arch rib， puts forward the importance of structure in finite element analysis， the introduction of cable membrane structure calculation in the membrane of the lasso method by using the rod of the unit， the unit to consider instead of vertical degree of cable buckle effect. 150 m were selected， 300 m and 500 m length of cable buckle， analyzes the cable in 100 MPa stress level， different number of vertical degree under segmentation effect. And through the analysis， summarizes the results， and to determine the number of reasonable buckle section.
【Key words】Cable buckle cable;Different length;Geometry nonlinear;Vertical degree effect analysis
1. 前言
結構的非線性問題分為幾何非線性和材料非線性兩類。大跨度拱橋大多采用無支架纜索吊裝架設拱肋，施工過程中拱肋處于彈性狀態，材料非線性對整個結構的影響很小，通常可以不予考慮。而吊裝過程中，拱肋和扣索幾何非線性較為明顯。從目前研究成果來看，幾何非線性對結構的位移、內力、穩定安全系數及極限承載力有較大影響，考慮與否的偏差在10%左右。由此可見，對于現階段建設較多的大跨度鋼管混凝土拱橋其最長扣索常達數百米之多，幾何非線性的影響也是不容忽略的，如何正確的考慮扣索的幾何非線性問題是一個重要的課題。本文將對扣索的垂度效應展開研究。
斜拉扣索由于自重垂度引起的纜索拉力和變形之間的非線性效應對施工階段有較大影響。在拱橋施工監控計算中，常用的處理手段有兩種：（1）建立柔索單元的切線剛度矩陣；（2）采用與扣索等長的鏈桿單元，垂度效應用Ernst公式對彈模進行修正來考慮。
然而上述的兩種處理方法均有其局限性和適用范圍，往往也不能很好地解決索的垂度效應的問題。前者通常需要在已知索端平衡力的情況下，計算柔索的切線剛度矩陣，在索端平衡力未知的情況下，必須按照單根柔索進行迭代，計算出索端力后再求切線剛度矩陣。而后者在小位移、高應力時對于考慮扣索非線性是可行的，但是在拱橋斜拉扣掛法施工過程中，已經張拉扣索的索力會隨著施工階段的推進不斷變化，Ernst公式的修正彈模相應發生變化，每安裝一個節段就要對已安裝扣索進行修正彈模的迭代，計算量龐大。
2. 不同長度索的垂度效應分析
為減小有限元計算過程中的計算量，本文引入索膜結構中計算膜外拉索的方法，采用分段桿單元代替索單元。根據索膜結構資料，采用分段數較多的桿單元代替索單元比采用較少的高階索單元更適合與工程實際。
桿單元的彈性剛度矩陣和幾何剛度矩陣分別可以表示為：
式中EA 為單元拉伸剛度矩陣；l0 為無應力長度； I3為 單位陣；P0 為初應力。
該種桿單元僅適用于長度較小，截面較小，自重較小的拉索結構，對于索段長，截面和自重較大的結構要考慮索結構的幾何非線性影響。本文的有限元模型也采用桿單元模擬斜拉扣索，通過斜拉扣索的分段考慮自重引起的幾何非線性。
建模過程中，扣索單元采用ANSYS的LINK10單元模擬。LINK10單元是單向桿單元，只承受拉力或壓力，出現另外一個方向受力時即退出工作。采用大型有限元分析軟件Ansys建立計算模型，如圖1所示。
根據索膜結構的計算經驗，當扣索分段數足夠多時，可以準確模擬斜拉扣索的垂度效應。假設某特大鋼管混凝土橋，最長扣索在200m左右，將扣索分100段作為參考值，其他分段數計算結果與該值進行比較。選取150m、300m、500m扣索，分析該扣索100MPa應力水平，不同分段數下的垂度效應。
通過圖2~4可得，150m扣索在100MPa左右的應力下，無論是否分段，扣索索力的相差均不大，拱肋與扣索連接點的位移，在分100段與不分段情況下相差也不大，因此150m以下的扣索，100MPa以上應力水平時，無論分段與否，垂度效應對扣索索力的影響均不大。300m和500m扣索，分段數對扣索索力和垂度效應的影響增大，與隨著扣索索長的增加，垂度效應的影響逐漸變大的規律相一致。
3. 扣索分段數的確定
3.1 在鋼肋吊裝過程中，拱肋標高是至關重要的數據。對于扣索的幾何非線性分析，目的是為保證扣索作用在拱肋上的拉力和拱肋扣點的位移計算準確。分析三種長度扣索在不同分段數下這兩方面的比值，扣索索長500m，扣索應力水平100MPa左右的情況下，扣索與拱肋連接點在不分段與分100段時的標高200％，倘若采用不分段模型用于實際結構計算，會引起有限元計算模型的不正確。而扣索與拱肋連接點位移在扣索分成10段與分100段的情況下位移差值小于10％，認為已經符合計算要求。因此，在該狀態下建議扣索分成10段進行計算。在300m工況下，扣索分5段與分100段位移差值小于5％，建議在該情況下分5段參與計算。在150m工況下，分1段計算結果與分100段位移差值小于5％，建議分1段進行計算。
3.2 另外可以從上面的圖看出，在相同的低應力狀態下，500m扣索由于垂度效應引起的非線性因素更為明顯。為進一步了解扣索索力的影響，考察500m扣索在各種應力狀態下的垂度效應。將分100段與分1段的拱肋與扣索連接點豎向位移比值作為豎坐標，如圖5所示。
通過圖5可以看出，500m扣索在600MPa應力水平時，拱肋與扣索連接點豎向位移在扣索分100段與不分段的差距在10％范圍內，通過上圖的趨勢還可以推斷，隨著應力進一步增大，差距會更小。
圖5拱肋與扣索連接點豎向位移隨應力水平的變化
采用同樣的方式計算300m扣索和150m扣索的拱肋與扣索連接點豎向位移隨著應力水平的變化，300m扣索在300MPa
應力水平時，二者差值為6.33％，150m扣索在100MPa應力水平時，二者差值為0.9％。在此不再一一列圖表示。
4. 結語
本文針對索長150m，300m和500m的扣索，在100MPa應力水平下的垂度效應分析，得出隨著扣索長度的增加，低應力狀態下扣索垂度效應會更加明顯的結論。對于該應力水平下的三種長度扣索，提出分段模擬分析。此外，還分析了300m扣索和500m扣索，扣索與拱肋連接點在分100段和不分段情況下位移的比值與應力水平的曲線圖，建議500m扣索在600MPa以上應力水平時不分段；300m扣索在300MPa以上應力水平時不分段；150m扣索在100MPa以上應力水平時不分段。
參考文獻
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［文章編號］1619-2737（2011）06-17-162
［作者簡介］ 王剛，職稱：工程師，主要從事道路橋梁施工工作。
