應用模糊理論設計烤面包爐溫度控制系統的研究

【摘 要】針對現有烤面包爐的控制系統存在的問題，提出了一種應用模糊理論，設計面包爐溫度控制系統的研究，避開使用經典控制理論，探討能夠應用模糊控制調節烤面包爐工作時的溫度。

【關鍵詞】溫度控制；模糊控制調節

Application of fuzzy theory design toasters Temperature Control System

Li Xue-rong

(Xi'an Siyuan University Xi'an Shaanxi 710038) 

【Abstract】Toasters for existing control system problems， we propose a fuzzy theory， bread oven temperature control system design studies， to avoid the use of classical control theory to explore the application of fuzzy control to adjust the toaster oven work temperature .

【Key words】Temperature control;Fuzzy control regulation

1. 概述

目前，現有的控制理論（包括經典控制理論和現代控制理論）有一個基本的共同特點——控制器的設計都要建立在被控對象精確數學模型（傳遞函數和狀態方程）的基礎之上。然而，在許多情況下，建立被控對象的精確數學模型困難很大，甚至是不可能的。這樣一來，對于這類對象或過程就難以進行自動控制。與此相反，對于上述難以自動控制的一些生產過程，有經驗的操作人員進行考慮人的控制行為有什么特點，能否對于無法構造數學模型的對象，讓計算機模擬人的思維方式，進行控制決策。于是，模糊控制理論就在這樣的背景下應運而生了。本文以一個淺顯的溫度控制系統為例，避開使用經典控制理論，探討能否應用模糊控制調節烤面包爐內的溫度。

2. 舉例說明

某企業使用烤面包爐進行烤面包，要求該型號烤面包爐爐內的溫度在180℃，而烤面包爐的溫度受準備烤面包多少及電網電壓的波動等因素影響，當人工手動控制時，根據對烤面包爐溫度的觀測值，手動調節電位器旋鈕即可調整烤面包爐爐內溫度。要求設計一個溫度控制系統，代替人工手動控制，根據烤面包爐實際溫度的高低；自動調節爐內溫度。

嘗試使用模糊控制原理實現以上要求，設計的模糊控制系統的框圖如圖1：

從以上的控制系統框圖可以看出，模糊控制與傳統微機控制的區別僅在于控制器的實現。在這里，使用的控制器是模糊控制器，該控制器用一步模糊控制算法實現。

3. 建立模糊控制器

當人工手動控制時，根據操作工人的經驗，控制規則可以用以下語言描述：

若烤爐內的溫度低于180℃則升壓，低得越多升壓越高：

若烤爐內的溫度高于180℃則降壓，高得越多降壓越高；

若烤爐內的溫度等于180℃則保持電壓不變。

采用一步模糊控制算法建立模糊控制器的步驟如下：

3.1 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量。

我們將180℃作為溫度的給定值T0，面包爐內的實時溫度記作T（K），則誤差為：

e（K）=T0－T（K）

其中，把其中的e（K）作為模糊控制器的輸入變量。

模糊控制器的輸出變量是控制電壓u的變化，該電壓直接控制面包爐內溫度的高低。

3.2 設定輸入變量、輸出變量的模糊語言描述。

我們設定輸入變量、輸出變量語言值的模糊子集為（負大，負小，0，正小，正大），簡寫為：負大=NB，負小=NS，零=0，正小=PS，正大=PB。（其中：N=Negafive，P=Positive，B=Big，S=Small，0=Zero。）

設誤差e（K）的論域為X，并將誤差大小量化為七個等級，分別表示為-3，-2，-1，0，+l，+2，+3，則有：X={-3，-2，-1，0，+l，+2，+3}。

選擇控制量u的論域為Y，并同X一樣也把控制量的大小化為七個等級，分別表示為-3，-2，-1，0，+l，+2，+3則有Y={-3，-2，-1，0，+l，+2，+3}。

根據以上對輸入量、輸出量等級的劃分，可以得到如下的模糊變量e和u的賦值表（見表1）：

3.3 模糊控制規則的語言描述。

根據手動控制策略，模糊控制規則可歸納如下：

若e負大，則u正大；若e負小，則u正小；若e為零，則u為零；若e正小，則u負小；若e正大，則u負大。可以用表格形式描述控制規則如下（見表2）：

3.4 模糊控制規則的矩陣形式。

模糊控制規則實際上是一組多重條件語句，它可以表示為從誤差論域X到控制量論域Y的模糊關系R ～。當論域有限時，模糊關系 R ～可以用矩陣來表示。根據以上設定，論域X及Y均是有限的，所以模糊關系 R ～可以用矩陣表示，即：R ～

= (NBe×PBu )+( NSe×PSu )+ ( O Re×Ou )+( PSe×NSu )+ ( PBe×NBu ) (a)

其中，角標e，u分別表示誤差和控制量。上式中

NBe×PBu =(1，0.5，0，0，0，0，0) ×(0，0，0，0，0，0.5，1)= 0 0 0 0 0 0.5 1  0 0 0 0 0 0.5 0.5  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0(b)

NSe×PSu =(0，0.5，1，0，0，0，0) ×(0，0，0，0，1，0.5，0) = 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0.5 0.5 0  0 0 0 0 1 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0 (c)

Oe×Ou= (0，0，0.5，1，0.5，0，0) ×(0，0，0.5，1，0.5，0，0)=0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 0.5 1 0.5 0 0  0 0 0.5 0.5 0.5 0 0  0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0 (d)

PSe×NSu= (0，0，0，0，1，0.5，0) ×(0，0.5，1，0，0，0，0)= 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0  0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(e)

PBe×NBu= (0，0，0，0，0，0.5，1) ×(1，0.5，0，0，0，0，0)= 0 0 0 0 0 0 0  0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 1 0.5 0 0 0 0 0(f)

將以上各矩陣(b)-（f）代入式（a）中，可得到模糊控制規則的矩陣表達式（模糊關系）為： R ～=0 0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5  0 0 0.5 0.5 1 0.5 0  0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 1 0.5 0 0 0 0 0(g)

3.5 模糊決策。

模糊控制器的控制作用取決于控制量，而控制量的計算如下：

U ～= e ～○ R ～

控制量 U ～實際上等于誤差的模糊向量e ～ 和模糊關系R ～ 的合成。例如 e ～=PS時， 則有：U ～ = e ～○ R ～= (0，0，0，0，1，0.5，0) ○= 0 0 0 0 0 0.5 1 0 0 0 0 0.5 0.5 0.5  0 0 0.5 0.5 1 0.5 0  0 0 0.5 1 0.5 0 0 0 0.5 1 0.5 0.5 0 0 0.5 0.5 0.5 0 0 0 0 1 0.5 0 0 0 0 0=（0.5，0.5，1，0.5，0.5，0，0）

3.6 控制量的模糊量轉化為精確量

上面求得的控制量U ～ 為一模糊向量，將之表為模糊集（按查德記號），即：U ～ =(0.5/-3)+(0.5/-2)+(1/-1)+(0.5/0)+(0.5/1)+(0/2)+(0/3)

對上式控制量的模糊子集按照隸屬度最大的原則，應選取控制量為“-1”級。即當誤差 e ～=PS時，控制量e ～ 為“-1”級，具體地說當烤面包爐內溫度偏高時，應降低一點電壓。實際控制時，把“-1”級電壓轉化為精確量。“-1”級控制電壓的精確值根據事先確定的范圍可以得到。“-1”級控制電壓使爐內溫度朝著減小誤差的方向變化。

同理，當 e ～=PB，e ～ =0， e ～=NS， e ～=NB時，都能得到滿意的控制效果。即：最終能夠保證烤面包爐內溫度穩定在180℃ 附近。

4. 實現模糊控制器

4.1 硬件的實現。

在設計本系統硬件時，主控制器可以采用MCS-51系列單片機，A/D轉換器可以使用ADC0809，D/A轉換器可以使用DAC0832，熱電阻使用普通的溫度熱電阻即可。硬件框圖如圖2：

圖2 硬件框圖

4.2 軟件的實現。

軟件設計可以采用模塊化結構，主要的模塊有采樣、數據轉換、控制算法、鍵盤操作及顯示等。其中，求取模糊矩陣e ～ 的最佳方法、最佳的采樣時間都需要在實驗過程中進行挑選。

5. 研究總結

從以上的分析設計看出，完全可以應用模糊控制理論對烤面包爐內溫度進行調節。本次研究，不但能夠解決生產實踐中的實際問題， 而且為自動控制系統的設計開辟了一個嶄新的思路。尤其是當被控對象的精確數學模型難以確定時，可以使用模糊理論設計控制系統，解決遇到的問題。因此從理論研究和實際應用的角度上講，本次研究具有十分重要的意義。

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［文章編號］1619-2737（2011）11-04-019