水泵房的優化設計探析

【摘要】隨著工業和社會生活需求的發展，供水工程日益增多，修建取水泵房也增多，但取水泵房造價較高。據有關文獻介紹，泵房結采用優化設計，可以使工程造價降低５％～２５％。可見，探討水泵房優化設計，具有顯著的經濟意義。 

【關鍵詞】鋼筋混凝土；矩形沉井；結構；水泵房；優化設計

Analysis of Optimal design of pump house

Wang Zhen-ye

(Turpan Prefecture Institute of Water Conservancy and Hydropower Survey and DesignTurpanXinjiang838000)

【Abstract】With the demand for industrial development and social life， increasing water supply projects， construction of water pump also increased， but the high cost of water pumping stations. According to the literature description， pump knot optimized design， the project cost reduced by 5% to 25%. Can be seen， optimal design of pump house， has significant economic significance.

【Key words】Reinforced concrete;Rectangular caisson;Structure;Pump house; optimization

一般水泵房所處的環境比較復雜，修建時，采用的施工方法及相應的結構形式多種多樣。筆者選擇江河和海邊取水泵房應用最多的鋼筋混凝土矩形沉井結構來作優化設計分析，推導優化設計公式和優化程序。 

1. 優化設計思路 

優化設計的目標是使設計出來的結構在滿足安全使用的條件下，造價最低，這樣的結構才是最優結構。

對鋼筋混凝土沉井結構，若設計出的每一構件的材料強度都得到充分利用，則這樣的整個結構是最優結構。

基于上述的思路，可以把凍結內力方法和0.618法結合起來，進行沉井結構的優化設計。首先對擬設計結構方案進行一次內力分析，再把內力凍結起來，用0.618法對各個構件進行優化，得到新的方案；然后再進行內力重分析，重復上述步驟，直至前后兩次計算結果充分接近為止。 

2. 結構部件的優化設計 

鋼筋混凝土沉井結構水泵房為板式結構、框架結構和井字梁結構的混合體。其受力工況很多，計算簡圖也依部位、工況而不同。但按鋼筋混凝土構件分類，可分為純彎板、偏壓板、純彎梁、偏壓柱４種構件，下面就對此４種構件作優化設計推導。 

2.1純彎板構件的優化設計。純彎板優化可采用分單位板寬度來分析。 

2.1.1目標函數。取目標函數為單位板寬、單位長度的材料和模板造價之和。與目標函數有關的變量有板厚、鋼筋面積、模板面積。 

2.1.2約束條件。應考慮抗彎方面的強度約束：（1）最大正彎曲強度；（2）板條兩端最大負彎曲強度；（3）最大剪力強度；（4）最小、最大配筋率；（5）板厚最小要求。 

2.1.3優化方法及步驟。板條的優化就是要尋求滿足上述全部約束條件的目標函數的最小值。可以理解為：當造價值最小時，材料用量應該最省。考慮約束條件，在內力一定的條件下，對應于每一個板厚值Ｘ，可以算出配筋面積，故目標函數屬一維搜索問題，用0.618法可以簡便地求出Ｘ的最優解Ｘ，步驟：

（1）求Ｘ的上、下限作為一維搜索的區間：

Ｘ的上限：取板的端部彎矩和跨中彎矩的最小值代入約束條件（1）、（2），再利用最小配筋率條件得Ｘ的上限值。

Ｘ的下限：與上面類似，取板的端部彎矩和跨中彎矩的最小值代入約束條件（1）、（2），再利用最大配筋率條件得Ｘ的下限值。 

（2）用０．６１８法在［Ｘｌ、Ｘｕ］區間搜索，與求出最小的目標函數所對應的Ｘ及對應的配筋量即為最優解。在優化計算中，對每一給定的Ｘ值，可由約束（1）～（3）取等式，求得相應的配筋量，再以約束條件（4）、（5）檢驗這４個量，取滿足要求的值。然后以所取的配筋量的值代入約束條件（1）求目標函數。 

計算中，彎矩、剪力內力均作為已知條件給出，這是根據計算簡圖預先算好的。 

2.2偏壓板構件的優化設計。偏壓板構件優化同樣采取１ｍ寬的板條來分析，其優化方法與上述純彎板的優化方法基本相同，只是在約束條件中，須計入軸向力的作用。 

2.2.1目標函數。取目標函數為單位長度板條的材料和模板造價的和。 

2.2.2約束條件。

2.2.2.1最大彎曲壓縮強度。

（1）大偏心情況（即ξ≤ξｂ時）。

（2）小偏心情況（即ξ≥ξｂ時）。 

2.2.2.2最大剪切強度。 

2.2.2.3最小配筋率、最大配筋率。 

2.2.2.4最小板厚度。

偏壓板條的優化過程與純彎板條相同，同樣可通過對約束條件（1）、（2）取等代，使得對應于截面高度Ｘ的每一取值可算出配筋量，再利用條件（3）、（4）以確定符合所有條件的配筋量最小值，以代入求目標函數。實際上也是只有一個設計變量Ｘ的一維搜索問題。 

2.2.3求Ｘ的上、下限。

偏壓板條的Ｘ上、下限求法與純彎板條不同，應分大偏心和小偏心兩種情況計算。

（1）大偏心情況。此時Ｘ的上、下限Ｘｕ、Ｘｌ分別求解，即約束條件（1）相應于最小及最大配筋率的情況。

（2）小偏心的情況。也取約束（1）相應于最小及最大配筋率的情況，Ｘｕ、Ｘｌ分別求解。 與約束（4）比較，取其較大者為Ｘｌ。 

2.3矩形截面梁的優化設計。同上述類推： 

2.3.1目標函數。以梁本體材料和模板的造價為目標函數。 

2.3.2約束條件。

（1）最大正彎曲強度。

（2）梁兩端最大負彎曲強度。

（3）最大剪應力強度。

（4）最小、最大配筋率。

（5）構造要求鋼筋最小截面積。

（6）梁最小截面高度要求。 

2.3.3優化方法及步驟。優化方法及步驟與上述基本相同。 

2.3.4矩形截面柱的優化設計，優化方法與上述基本相同 

2.3.4.1目標函數。以柱本體材料和模板的造價為目標函數。 

2.3.4.2約束條件。

（1）最大彎曲壓縮強度。

A大偏心情況（即ξ>ξｂ時）。

B小偏心情況即ξ<ξｂ時）。

（2）最大剪切強度。

（3）縱筋最小、最大配筋率。

（4）最小截面高度要求。

（5）構造要求鋼筋最小截面積。 

2.4優化方法及步驟。優化方法及步驟與偏壓板條基本相同。

3. 優化設計程序

沉井結構水泵房結構的總體布置一般都受工藝流程和施工要求控制。結構設計是在滿足工藝要求和施工要求的條件下，布置合理的結構形式，并依此設計出各構件的尺寸。然而，板的跨度及梁柱的寬度往往也根據工藝或施工要求而定。由此可見，結構優化的主要任務是對板厚和梁、柱截面高度作優化。

優化程序依據前面思路：將凍結內力法與０．６１８法結合起來，對沉井結構水泵房進行優化設計。

具體步驟。

3.1給定結構的幾何尺寸、荷載、材料性質參數；擬定各板厚度、梁截面高度、柱截面高度的初始值Ｘ０；根據初擬定的結構幾何尺寸對結構在各種工況下進行內力分析，求出各荷載工況下所產生的內力，從中選取各構件中最不利的內力作為下一步優化計算的內力。

3.2用０．６１８法對每一純彎板條、偏壓板條、梁、柱構件進行優化，求得各構件的最優截面高度Ｘ 及相應的鋼筋面積。計算每一個結構的目標函數。

Ｃ＝Ｃｉ

這一步驟中，認為各構件的內力不變，即凍結上一次結構分析所得的各構件內力。

3.3進行內力重分析——用各構件的Ｘ作為新的Ｘ０進行內力重分析。

3.4將重分析的內力凍結轉入第二步。

3.5檢查前后兩次迭代結果是否充分接近，若滿足要求則結束計算，優化任務完成。

［文章編號］1619-2737（2011）12-20-360