論課堂三維目標的核心與達成

摘要 本文作者認為在現行高中數學課程標準中的三維目標的核心是對學生情感態度和價值觀的培養。并用一篇具體的教學設計說明在日常教學中如何達成對學生情感態度和價值觀的培養。

關鍵詞 三維目標 核心 情感態度和價值觀 復數 數學史

中圖分類號：G43文獻標識碼：Ａ

The Core and Achievement of Class Three-dimensional Target

MA Bin

(Jiangsu Zhenjiang No.1 Middle School， Zhenjiang， Jiangsu 212003)

AbstractThe author believes that the core of three-dimensional target in current high school mathematics curriculum standards is the training of students' attitudes and values. And describe with an instructional design， how to achieve emotional attitudes and values of the training of students in the daily teaching.

Key wordsthree-dimensional target; core; emotional attitudes and values; plural; history of mathematics

《普通高中數學課程標準》指出：“數學是人類文化的重要組成部分。數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。”

三維目標是指新課程標準中提出的對學生教育過程中教師應該達到的三個目標，即知識與能力目標，過程與方法目標，情感態度與價值觀目標。在高中數學教學中知識與能力目標主要包括高中數學學科代數與幾何的基本知識，及將這些知識點歸納，理解，運算，綜合運用知識的能力；過程與方法目標是學生學習知識，掌握技能的手段，是達成知識目標的載體，也是體悟情感、生成態度、形成價值觀的途徑。在新課標中，對過程與方法的重視是舊課標中從未有過的，將它們提到了一個前所未有的高度，因此有很多師生認為這是三維目標的終點。對此筆者大膽提出自己的想法——情感態度與價值觀目標也是課堂三維目標的核心，并以自己的親身實踐說明如何達成該目標。

“學以明志”古人早以揭示了教育的真諦，教育應是先育人，后教書。通過對具體知識的教授講解，達到對過程和方法的提煉，進而實現對學生的思維品質，道德情操進行提升，培養學生正確的人生觀價值觀。所以說情感態度與價值觀目標才是三維目標中的核心內容，終極目標。

在日常教學中，數學教師如何通過對知識的講解，能力的培養，最終達到對學生思想道德品質的熏陶呢？下面就筆者實踐談談如何實現該目標。以《高中數學選修2》中“數系的擴充”這節課為例，本節課以數的發展史為引入，在問題情景中了解數系擴充的過程以及引入復數的必要性，培養學生的創造性與合作能力，體會人類理性思維在科學研究中的作用。同時復數知識是現代科技中普遍使用的一種教學工具，是進一步學習高等數學的基礎，在初等數學范圍內有著廣泛的聯系。數系擴充的過程體現了數學的發現和創造過程體現了數學發生發展的客觀需求，復數的引入是中學階段數系的最后一次擴充。

教學目標：

知識與技能目標：了解數系擴充的必要性和思想方法，掌握復數的基本概念。

過程與方法目標：通過回顧從自然數集逐步擴充到實數系的史實，得到擴充復數系的過程，體會分類討論、等價轉化、類比等數學思想方法。

情感態度與價值觀：通過數系擴充的必要性和過程感受人類思維活動在生產生活中的巨大作用，通過擴充數系的過程培養自主探索合作創新的能力。樹立勇于探索，團結合作的人生觀，價值觀。

主要教學過程：

（1）介紹數學史知識：數系的擴張過程以自然數為基礎，德國數學家克羅內克說“上帝創造了整數，其它一切都是人造的”。零與自然數的產生源于人類在生存活動中的原始沖動，這一推測想來不會有問題，人的雙手有十指與十進制的廣泛使用也當然有密切關系； 類似于 2+3=5 的事實產生了加法的概念，然而2加上幾會等于1？由此需要定義負數：一個數的“負數”即它與該數之和等于0；進而定義減法。產生零、負自然數，合稱整數。很長時間人們有一個信條：宇宙間的一切現象都能歸結為整數或整數之比即有理數。而畢達哥拉斯的學生希伯索斯卻發現邊長為1的正方形的對角線并不能用整數比來表達，這樣就出現了新數。他的發現引起了數學史上的第一次危機，進而建立了無理數，擴大了數域，為科學發展做出貢獻。由于希伯索斯堅持真理，他被扔進大海，為此獻出了年輕的生命。

設計說明：通過學習數學史，能夠使學生了解歐拉雙目失明后，仍以堅強的毅力繼續研究；能夠使學生了解阿基米德在敵人破城而入危及生命的關頭仍沉浸在數學研究之中。能夠使學生了解希伯索斯為了堅持真理，因此獻出了年輕的生命。通過具體的事實、生動的材料，讓學生體會什么是科學精神，怎樣培養科學精神。使學生知道怎樣看待學習、生活過程中遇到的困難，使學生樹立正確的人生觀、世界觀。同時整數，有理數，實數的擴充過程也為下面復數的擴充做好鋪墊。

（2）提出問題：16世紀，意大利數學家卡爾丹研究的問題“將10分成兩部分，使兩者的乘積等于40”轉化為求解一元二次方程x2 - 10x + 40 = 0的根，發現問題關鍵“-60的平方根實數范圍內無意義”。

設計說明：本節課內容將圍繞該問題展開，教學目標將隨著該問題的解決而實現。它是生活實際與數學理論的連接點，也是學生已有知識與未知知識的連接點。

（3）簡化問題：為了解決上述問題，簡化方程為x2 + 1 = 0求解，遇到第一個難點“-1的平方根是多少”學生分組討論，尋找解決辦法。

設計說明：教師提出問題，引導學生合作探索。借鑒整數、有理數、實數的擴充，突破復數的引入這個難點。學生只要想到重新定義“-1的平方根”即可認為問題解決。本過程重點突出對學生的創新能力的培養，體現團隊合作精神。總結發現虛數單位i，規定i2 = -1完成“創新”一步，實現難點第一層突破。

（4）解決問題：回到方程x2 - 10x + 40 = 0的求根問題，遇到難點第二層“-60的平方根”如何表示？難點第三層方程的根如何表示？學生思考用實數與i進行四則運算后表示為5 + i和5 - i。

設計說明：通過問題的解決過程，規定實數可以與進行四則運算，并且原有的加法、乘法運算律仍然成立。至此學生已基本了解復數概念基礎，可由教師總結給出相關復數、實數、虛數、純虛數定義，實現數集擴充，完善數系。本課重點，難點得以突破。實現過程與方法目標的達成。

（5）問題延伸：

①復數何時為實數、虛數、純虛數？

②復數如何相等？復數何時等于0？

設計說明：鞏固學生對復數基礎知識的掌握，實現知識與技能目標的達成。

以上一節課中筆者把教學的重點放在了數學史的介紹和數系的發展過程中，中間穿插數學家們感人的故事。當學生被數學的美所吸引，被數學家的故事所感動時，前人的方法和知識對學生來說是極具吸引力的，知識目標與過程目標都自然達成，感受數學發展的曲折和艱辛，感受數學家們的執著和犧牲精神，感受前人的成果來之不易，情感上產生共鳴，情感態度與價值觀目標在潛移默化中達成。學生學得有趣，教師教得輕松，和諧高效的課堂正是我所一直追求的，至今該課課件仍被大量引用。

參考文獻

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