小概率事件教學分析

摘 要：為使學生正確地使用小概率事件解決概率論以及假設檢驗中的有關問題，結合教學經驗，對小概率事件的定義，小概率事件的特點進行了剖析，并用實例進行說明。

關鍵詞：小概率事件；定義；特點

中圖分類號：G4

文獻標識碼：A

文章編號：1672-3198（2011）15-0198-01

1 小概率事件的定義

概率是刻畫隨機事件發生可能性大小的數量指標。隨機事件A發生的概率一般用P（A）表示，并規定0≤P（A）≤1。對于概率值很接近于1的事件，其對立事件的概率必然很接近于0。在概率論中，我們把概率很接近于0的事件稱為小概率事件。例如飛機失事，彩票中頭獎，發生地震等等都是小概率事件。

2 小概率事件的特點

2.1 小概率事件通常認為不會發生，但其發生的概率大于零

例如，每天上班，無論是自己駕車、騎自行車、還是乘公交車，發生交通事故的概率都很小，一般地我們認為不會發生事故；坐飛機，登機時，我們認為一般不會發生空難。所以說小概率事件通常認為不會發生，但我們知道小概率事件指的是發生概率較小的事件，但不表示不發生，無論它的概率值多么小，總是一個正數，是有可能發生的。

2.2 小概率事件具有兩重性

小概率事件在一次試驗中發生了，就變成“必然事件”，小概率事件在很多次試驗中都不發生時，就變成“零概率事件”，這些界定是在實際生活中進行的，因此，實際上小概率事件存在著發展和消亡的兩重性。

2.3 小概率事件具有突發性

小概率事件，往往使人不知所措，無應急辦法和方案，具有破壞性。……