導航級微型核磁共振陀螺儀技術綜述*

龔云鵬，高雁翎

(1.北京電子工程總體研究所，北京 100854;2.中國航天科工集團二院二O八所，北京 100854)

0 引言

近30年來美軍依賴全球定位系統(GPS)在各類制導彈藥的導航與制導系統中應用，取得了良好的效果;但當GPS受到強干擾或GPS星座安全受到威脅時，依賴于GPS精確定位的制導武器作戰效能將大大下降。美國國防高級研究項目局(defence advanced research projects agency，DARPA)在定位(positioning)、導航(navigation)和授時(timing)方面的微技術(micro-PNT)項目開發的初衷正是為了克服GPS在受到強干擾或GPS星座受損而失效的潛在威脅而設置的［1］;看起來似乎又回到了研發自主式(self-contained)慣性導航和精確制導的技術途徑上來了;其實不然，DARPA對技術創新的要求是通過微制造技術將所有必須的組件封裝成為一個的小型的、低功耗的、片式(chip-scale)的、高精度的慣性測量組合。這種片上(on-chip)IMU的標定要考慮常值誤差修正以提高精度;而為了解決對自標定所要求的超低漂移敏感器的問題，也都需要創新［2］。

DARPA的某項目負責人安德瑞(Andrei Shkel)談到了最新的研發進展時說:“微型核磁共振陀螺利用核子在磁場中的陀螺式的自旋確定指向。這種陀螺沒有機械旋轉部分，且對過載和振動不敏感。其它種類的，諸如基于硅片的MEMS陀螺，對振動太敏感，難以滿足性能要求。DARPA對微型核磁共振陀螺儀的研發與應用有很高的期待。”

1 基本原理

核磁共振(nuclear magnetic resonance，NMR)陀螺儀的技術基礎是核磁共振;核磁共振基本原理清楚了，核磁共振陀螺儀的基本原理就容易理解了。

1．1 核磁共振原理

所有具有自旋特質的原子核所產生的磁矩μ(是矢量，相當于機械陀螺體的動量矩H)其取向與自旋軸的方向一致，是任意的，如圖1a)所示。

圖1 核磁共振原理示意圖Fig．1 Schematic diagram of NMR

而當它們處于磁場強度為B0的靜磁場中時，每一個具有磁矩的自旋原子核都像一個個小陀螺一樣繞B0矢量方向進動，稱該進動為RLarmor進動，進動角頻率ωL稱為RLarmor頻率，是矢量;其方向與B0一致，大小為

式中:γ為磁旋比，是核的特征常數，與核的運動無關，不同的原子核 γ 值不同［3－4］。

雖然這些自旋原子核進動角頻率ωL大小和方向相同，但它們的自旋軸方向，即各自的磁矩μ的方向與B0的夾角?是不同的，如圖1b)所示。

根據量子力學原理，原子核磁矩μ與外加磁場B0之間的夾角?不是連續變化的，而是量子化的;正是夾角?的量子化的“跳變”反映了自旋原子核能量的躍遷。由經典力學原理

式中:L為磁矩μ和磁場B0相互作用產生的力矩。

此力矩L使自旋角動量P變化，即

可見夾角?越大，自旋原子核能量越大。

這時，如果在已有的靜磁場B0的基礎上再加上一個與靜磁場方向正交、角頻率為ω0的交變電磁場B1(t)，這些自旋方向各不相同，但進動方向一致的核子會吸收該特定頻率的電磁能量，產生能級躍遷，從較低的能級躍遷到較高能級。稱這一物理過程為核磁共振。

簡言之，處于靜磁場中的磁矩不為零的原子核在另一特定頻率交變電磁場作用下，會吸收該特定頻率的電磁波能量，從較低的能級躍遷到較高能級;這一過程稱為核磁共振，這就是核磁共振基本原理［5］。

1．2 核磁共振陀螺儀原理

基于核磁共振的原理設計、制造而成的陀螺儀稱之為核磁共振陀螺儀(nuclear magnetic resonance gyro，NMRG)［6－7］。

如上所述，原子核進動的頻率ωL是由外加磁場強度B0和原子核本身的性質決定的;也就是說，對于某一特定原子，在一定強度的外加磁場B0中，其原子核自旋進動頻率ωL的方向與B0一致，大小是固定不變的。如果核磁共振陀螺儀本體坐標系的x軸與B0取向一致，當陀螺儀繞x軸轉動，轉動角速度為ω時，核磁共振陀螺儀的光電探測器檢測到的轉動角速度ωj為

由此可得

這就是利用核磁共振原理測量繞x軸轉動角速度ω的核磁共振陀螺儀工作原理，原理示意圖如圖2所示。可見，核磁共振陀螺儀是單軸速率陀螺儀［8］。

圖2 核磁共振陀螺儀原理示意圖Fig．2 Schematic diagram of NMRG

2 發展現狀

目前，核磁共振技術已在物理、化學、材料科學、生命科學和醫學等領域中得到了廣泛應用。核磁共振陀螺儀技術在美國等西方發達國家受到相當的重視。早在20世紀60年代美國的一些高等院校和研究機構即開始研究 NMRG;1979年 Litton和Singger-Kearfott成功研制出樣機，并取得了專利;精度達到了導航級［9］。

進入新世紀以來，隨著微米、納米技術和MEMS制造工藝的快速發展，微型核磁共振陀螺儀的研發成為慣性技術領域的新熱點，很自然地成為美國DARPA的主抓項目之一。

DARPA與諾斯羅普·格魯曼公司簽約為DARPA的Micro-PNT項目研發微型、導航級核磁共振陀螺儀，為高精度導航而體積、功耗受限的軍事裝備中應用［10］。

諾斯羅普·格魯曼公司研發核磁共振陀螺的第一階段始于2005年10月。最終將確定可獨立(stand-alone)工作的核磁共振陀螺的結構。所研發的核磁共振陀螺儀，其性能與體積、功耗相當的導航級光纖陀螺相比是相當的(見圖3)。

近年來，加州大學伯克利分校，電子工程系以Andrei Shkel教授(也是DARPA的NMRG項目負責人)為帶頭人的Shkel實驗室的研究人員對微型NMRG進行了較深入的研究，做了大量的實驗，取得了多項技術成果，并于2009年底申報了專利［11］。

圖3 諾斯羅普·格魯曼公司研制的微核磁共振陀螺儀Fig．3 NMRG designed by company Northrop Grumman

Shkel實驗室研制的微型NMRG就結構而言，其基本組成有3部分［12］:

(1)裝有1個垂直腔表面發射激光(vertical cavity surface emitting laser，VCSEL)光源和4個光電探測器的底板;

(2)1/4波長(晶)片;

(3)NMR腔。

NMRG結構如圖4所示。

圖4 Shkel實驗室研制的微核磁共振陀螺儀結構圖Fig．4 Schematic diagram of NMRG designed by Shkel lab

該微型NMRG的VCSEL光源發出線偏振光，通過位于VCSEL上方的1/4波長(晶)片變成圓偏振光;該偏振光射入封裝有核子氣化物的NMR腔內，核子氣化物處于NMR腔內的2個玻璃極板之間，為核磁共振的發生提供了條件。

在靜磁場B0和脈沖磁場B1作用下(如圖4)圓偏振光強被調制在NMR腔內氣化物的RLarmor頻率ωL上。NMR腔的4個面作為微反射器使調制光返回到光電探測器。當陀螺儀以角速度ω轉動時，光電探測器檢測到的光強變化圓頻率為ωj。

利用光電探測器獲取的ωj和已知產生NMR的核子氣化物的RLarmor頻率ωL，即可得

目前，研發的微型NMRG樣機精度已達到導航級。

3 關鍵技術

要研制微小型、高精度的NMRG須突破以下技術關鍵:

(1)微加工技術

將已有的NMRG技術成果微小型化，首先要突破微加工技術。例如 Shkel實驗室研制的微型NMRG，其主要的技術關鍵之一是NMR腔的刻蝕。在1 mm厚疊合而成的硅基片上刻蝕出一個底邊長1.8 mm見方的‘金字塔’形的空腔(如圖5)，且對腔體內的4個面及其角度的加工精度要求很高，因為這4個面均為圓偏振光的反射面，且要經過2次反射(如圖6)。

置于VCSEL光源上方的1/4波長(晶)片的加工精度是確保線偏振光轉為圓偏振的關鍵環節。微加工的缺陷對光反射率和極化狀態均會造成不良的影響。

(2)包層的設計與工藝實現

為了提高NMRG的靈敏度、分辨率和精度，須減少光在NMR腔內兩次反射的能量損失;為此，在NMR空腔的4個內壁上需加高反射率包層。該包層設計成由一摞厚度不等，分別為LH和LL、反射率不同，分別為nH和nL的多個薄層相間配置而成(如圖7)，且滿足

式中:λ0為波長。

圖7 色層結構示意圖Fig．7 Schematic diagram of color layer

注意到，層數越多，nH和nL之差越大，反射率R則越高。這一方法可將無包層的裸硅反射面在腔體內經過兩次反射近造成的90%的光功率損失減少到小于10%。維持高的光強，可抑制光電探測器的噪聲;實現這一設計的制作工藝難度很大。

(3)規避對靜磁場的苛刻要求

由式(1)可見，RLarmor頻率ωL與B0直接相關，為了提高NMRG的測量精度，要求B0有很高的穩定性;且ωL的選取應與NMRG的測量范圍相匹配，為此要求B0有極低的數量級。要滿足對靜磁場B0的這些苛刻要求是很困難的。解決這一難題的技術途徑之一是選用兩種核子的氣化物作為NMR腔的工作物。例如Shkel實驗室研制的微NMRG，就選用了銣和氙。于是有

式中:ωLr，ωLx分別為銣、氙的 RLarmor頻率;ωjr，ωjx分別為光電探測器檢測到的光通過銣、氙2種工作物后光強變化圓頻率;γr，γx分別為銣和氙的磁旋比。

聯立(7)、(8)兩式，求解可得

由式(9)可見，ω 只與 γr，γx和 ωjr，ωjx有關，而與靜磁場強度B0無關。

(4)微型NMRG的標定技術

是NMRG實現產業化必須解決的關鍵技術。

4 結束語

為該項目最近研發出的微型核磁共振陀螺性能指標已達到慣導級，與目前所用的慣導級慣性測量組合相比在尺寸、質量、功耗等方面小2個數量級，這就使其應用于個人導航系統、GPS不受用(GPSDenied)導航系統和微－UVA系統的實現成為可能。微型NMRG技術走向成熟，最終實現產業化，必將在慣性技術領域引發出革命性的變化。

［1］ Micro-PNT program．［EB/OL］．［2011 －09 －27］．http://www．darpa．mil/Our_Work/MTO/Programs/Micro-PNT_program．aspx．

［2］ DARPA的定位導航技術取得突破進展［EB/OL］．［2011－08－06］．http://www．81tech．com/2011/0806/43243．html．

［3］ 核磁共振原理［EB/OL］．http://baike．baidu．com/view/1474000．htm．

［4］ 王逗．核磁共振原理及其應用［J］．現代物理知識，2005，17(05):50－51．

［5］ 鄧明成，靳強．核磁共振的原理和應用［J］．現代物理知識，1998，10(02):10－13．

［6］ 中國慣性技術學會．慣性技術辭典［M］．北京:中國宇航出版社，2009:215．

［7］ 程向紅．核磁共振陀螺儀分析及發展方向［J］．中國慣性技術學報，2006，14(6):86－90．

［8］ 陳紅梅，程向紅，員亞利．低溫超導核磁共振陀螺儀模型［J］．中國慣性技術學報，2008，16(2):228－232．

［9］ 景堯．核磁共振(NMR)技術的研究與發展［EB/OL］．［2011 －10 －25］．http://www．docin．com/p －240157726．html．

［10］ Northrop Grumman Awarded Contract to Continue Development of Micro-Gyro for DARPA Program［J/OL］．［2010－07］．http://www．gpsworld．com．

［11］ John Kitching，Elizabeth A Donley，Eleanor Hodby．Compact Atomic Magnetometer and Gyroscope Based on a Diverging Laser Beam［P］ ．US No．20090039881，2009－02－12．

［12］ Uyen Nguyen Huynh．Study of Factors Affecting Performance of Spin-Polarized Atomic Gyroscopes［EB/OL］．［2011 －05 －24］．http://www．physorg．com/news/2011-05-micro-gyro-technology-darp a．html．