基于Matlab剪叉式液壓升降臺的參數優化方法設計

摘要：對剪叉式液壓升降臺進行受力分析，通過matlab優化函數對剪叉式液壓升降臺的各個參數進行優化，分析剪叉機構的參數液壓缸推力的影響。對剪叉式升降臺的參數的設計與確定提供了現實意義。

關鍵詞：剪叉式升降臺 參數優化 液壓缸推力

0 引言

剪叉式液壓升降臺的組成部分包括剪叉機構和液壓動力部分，具有結構簡單、承載能力大、占地空間小、移動運輸方便、易于控制等特點，廣泛應用于電力、交通、通信、現代物流倉儲和生產自動化流水線。剪叉機構的結構與外界負載共同決定了液壓缸所需的推力，通常情況下，我們選擇的液壓缸最大推力在外負載不變的情況下越小越好，以使剪叉桿的剛度強度得以保證，這就需要對剪叉機構的關鍵參數進行研究。

1 剪叉機構的數學建模

本文以單液壓缸推動兩副剪叉的升降臺為模型進行受力分析，剪叉式液壓升降臺的各個參數如圖1所示。B、F點為剪叉機構的固定鉸鏈點，A、E為可滑動的鉸鏈，可在滑道內滑動，C、D為兩幅剪叉的鉸接點，IG為剪叉桿CF的外延部分，其中I與液壓缸的活塞鉸接，JH為剪叉桿CＢ的外延部分，J與液壓缸的缸體部分相連，O點為剪叉機構的重心，結構簡圖如圖一所示。同時剪叉機構自重為P，負載壓力為W。

以A點為坐標原點建立坐標系，AB為X軸，AE為Ｙ軸。

圖1 單液壓缸推動兩副剪叉剪叉參數

以虛功原理為數學方法對該剪叉機構進行分析，首先介紹下虛功定理為：輸入功的總和等于輸出功的總和。關鍵點I、J虛位移為ΔIX，ΔIY，ΔJX，ΔJY。

設所需的液壓缸推力為F，列虛功方程：

-2LWcosαΔα－PLcosαΔα-FcosβΔIx+FsinβΔIy+Fcos?鬃ΔJx-FsinΔJy=0

得：F=(10)

2 建立matlab優化模型

由液壓缸推力公式可得，作用在液壓缸上的力與剪叉長度、負載、剪叉桿自重、剪叉桿與水平面的夾角α及結構參數l1、?漬1、a、l2、?漬2、b等有關。為便于分析，此處我們取剪叉桿自重P為500N，載荷W為20000N，剪叉桿長度L為1200mm，將涉及到液壓缸推力的六個結構參數l1、?漬1、a、l2、?漬2、b作為設計變量

Ｘ=［l1、?漬1、a、l2、?漬2、b］Ｔ＝［x1，x2，x3，x4，x5，x6］Ｔ

液壓缸的推力F最小為目標函數

minf（x）=

其中，ΔIX，ΔIy，ΔJX，ΔJY分別為I，J點的虛位移。

由于剪叉式液壓升降臺運動過程不能發生干涉，在行程范圍內I與J點不能碰到工作臺面及底座。同時選用的液壓缸為單作用的液壓缸，液壓缸的行程要小于液壓缸未伸出活塞時的長度，所以升降臺處于最低點時，IJ的長度要小于升降臺處于最大點時IJ長度的二分之一（IJ的長度隨升降臺的升降而變化）。

g1（X）=l2×sin（?漬2+α）-（+b）sinα≤0 （I點不能碰到工作臺面）

g2（X）=-l2×sin（?漬2+α）-（-b）sinα≤0（I點不能碰到底座）

g3（X）=l1×sin（?漬1-α）-（-a）sinα≤0（J點不能碰到底座）

g4（X）=-l1×sin（?漬1-α）-（+a）sinα≤0（J點不能碰到工作臺面）

g5（X）=LIJ結束-2×LIJ開始≤0（液壓缸行程約束條件）

其中LIJ開始=LIJ結束=

（Ix開始，Iy開始）、（Jx開始，Jy開始）、（Ix結束-Iy結束）、（Jx結束，Jy結束）分別為剪叉式液壓升降臺最低點與最高點的I、J點的坐標值。

同時l1、?漬1、a、l2、?漬2、b有取值的要求，其中l1、l2、a、b的取值限定在0到600mm，?漬1、?漬2限定在-?仔/2到?仔/2（如圖一所示?漬1、?漬2的角度為正）。

由以上分析可知該最優化問題為由約束的的非線性規劃問題，含有非線性不等式約束，求最優解調用MATLAB函數fmincon。

minf（x）

s.t.AX≤b （線性不等式約束）

AeqX=bep （線性等式約束）

C（X）≤0 （非線性不等式約束）

Ceq（X）=0 （非線性等式約束）

Lb≤X≤Ub （邊界約束）

編制M文件進行優化。

3 優化結果分析

在行程開始時，通過α角來調用優化函數使液壓缸受力最小，得到升降過程最大的液壓缸推力，這樣可確定剪叉的各個參數，確定結構，達到優化得目的。

自重P為500N，載荷W為20000N，剪叉桿長度L為1200mm的剪叉式液壓升降臺，開始升降時α為10°，結束升降α為75°得到的剪叉參數l1、?漬1、a、l2、?漬2、b分別為0mm、76.80°、600mm、0mm、70.90°、157.99mm。此參數為最優參數，與未經優化得一組參數進行比較得圖3，其中未經優化的參數為0mm、76.80°、500mm、0mm、70.90°、157.99mm。

通過圖2可清楚的看到設計過程中參數對液壓缸推力的影響還是非常大的。故采用參數的優化設計在現實設計中還是十分重要的。

4 總結

綜上所述，提出了基于MATLAB設計剪叉式液壓升降臺的一般步驟：①確定剪叉式液壓升降臺未來工作的額定載荷以及工作時要實現的升降范圍；②由剪叉升降臺的升降范圍確定采用幾幅剪叉及剪叉桿長度以及剪叉桿在工作范圍內與水平面的夾角的范圍；③在剪叉桿與水平面夾角最小的時候對液壓缸推力進行優化得到剪叉機構的一組參數。

參考文獻：

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