基于灰度共生矩陣對紋理特征的分析

摘要：利用灰度共生矩陣對遙感影像中的紋理特征進行分析，了解各特征值在不同紋理的表現。得出灰度共生矩陣對紋理特征的分析。

關鍵詞：灰度共生矩陣 紋理特征

The analysis of texture feature based on gray level co-occurrence matrix

Abstract：For remote sensing image texture feature extraction， the paper uses gray level co-occurrence matrix in order to get the different figures of the feature extraction

Key word：gray level co-occurrence matrix texture feature

引言

紋理信息就是包括地形、地貌、植被、水文等自然要素的內部特征在遙感影像中的反映。在影像上紋理表現為根據色調或顏色變化而呈現出的細紋或細小的圖案，這種細紋或細小的圖案在某一確定的圖像區域中以一定的規律重復出現。影像上的紋理可以揭示出目標地物的細部結構或內部細小物體。目標地物的紋理特征與影像的比例尺有關。在大比例尺影像上，可顯示出一個個樹冠的紋理，據此可以區分不同的樹。而在比例尺較小的影像上，則表現為由一系列樹冠的頂部構成的整個森林的紋理。同一目標地物在不同太陽高度角下，也會具有不同的紋理特征。如黃土高原丘陵溝壑區，在太陽高度角很大時，地表紋理比較平滑，在太陽高度角很小時，地表紋理比較粗糙。紋理是普遍存在的，是圖像的基本特征，它可以描述諸如樹木、建筑物等物體表面的幾何特征。紋理特征是對影像內部灰度級變化的量化，可以從圖像中計算出來，即紋理特征的提取。

灰度共生矩陣

灰度共生矩陣(Gray Level Co-occurrence Matrix)是一種用來分析圖像紋理特征的方法，他能較精確地反映紋理粗糙程度和重復方向。灰度共生矩陣通過計算圖像中特定方向和特定距離的兩像元間從某一灰度過渡到另一灰度的概率，反映圖像變化的綜合信息。

如果圖像水平和垂直方向上各有Nc×Nr像元，每個像元出現的灰度量化為Nq層，設Lx={1，2，...Nc}為水平空間域，Ly={1，2，...Nr}為垂直空間域，G={1，2，...Nq}為量化灰度層集。集Lx×Ly為行列編序的圖像像元集，則圖像函數f可表示為一個函數：指定每一個像元具有Nq個灰度層中的一個值G，即f:Lx×Ly→G。灰度共生矩陣定義為在圖像域Lx×Ly范圍內，兩個相距為d，方向為θ的像元在圖像中出現的概率，即：

例如距離為d，水平方向p(i，j|d，00)和p(i，j|d，900)的計算公式為：

同理，距離為d，對角方向的灰度共生矩陣：p(i，j|d，45°)和p(i，j|d，135°)

用通過(d，θ)值對組合得到許多共生矩陣來分析圖像灰度級別的空間分布格局。

對于矩陣p中的任何一個節點，可用下圖表示其具體意義：

其中x，y為像素位置，f(*)為觀測值。

這樣，兩個像素灰度級同時發生的概率，就將(x，y)的空間坐標轉換為對“灰度對”(i，j)的描述，它們形成了灰度共生矩陣。通常，灰度共生矩陣需要做如下的歸一化：

p(i，j)=p(i，j)/R

其中 R=2G(G-1) θ=00或θ=900

R=2 (G-1)2 θ=450或θ=1350

R為歸一化常數。由于灰度共生矩陣易于理解和計算，因此，由共生矩陣獲取特征已經被用在許多紋理分析方法中。但是，灰度共生矩陣也有它的缺點。由定義可以看出，灰度共生矩陣的大小只與最大灰度級有關系，而與圖像大小無關，即灰度共生矩陣的大小為G G。對于灰度級G=256的圖像而言，它的灰度共生矩陣為256×256，如果圖像比較小。則它可能比較稀疏，而所占的空間還是256×256。因此，通常情況下，需要對原圖像的灰度級進行縮減，以減少計算的時間復雜度。

例如，如果將灰度級縮減為64，則灰度共生矩陣為64×64．大大減少了數據量。為此，本文中采用把灰度級降為16。

灰度共生矩陣紋理特征提取步驟

如圖（1-3），灰度共生矩陣提取紋理具體步驟描述如下：

第一步:數據預處理，壓縮遙感影像的灰度級，通常壓縮為16級；

第二步:計算窗口內四個不同方向的灰度共生矩陣，包括:00，450，900，1350；

第三步:對灰度共生矩陣進行正規化處理；

第四步:獲取窗口中的紋理特征作為中心像元的特征值。

灰度共生矩陣及特征值的計算

用于這次論文實驗的樣本圖像分為四類，分別為居民地、林區、水域和田地（如下圖）：

對這四類圖像根據附錄中求灰度共生矩陣及其特征的程序可以得出這四類的灰度共生矩陣的特征值（摘取部分圖像的特征值）：

由上述四個表中計算的各類的灰度共生矩陣的特征值可以得知：

1.從能量和相關性上看，在四個類別中居民地易于識別，田地容易與林區、水域混淆，除去田地，依據能量可以分別識別出居民地、林區和水域。

2.從對比度、逆差矩、熵、差方差、差熵這五個特征來看，居民地和水域易于從四個類別中識別，而田地和林區相關特征的特征值差別不大，識別過程中容易混淆。

3.從方差和和熵這兩個特征來看，依然是居民地和水域易于從四個類別中識別，但林區和田地在這兩個特征的特征值差別相對其他的特征差別比較大，可用來識別林區和田地。

4.從和方差這個特征來看，林區和水域可以從四個類別中識別，而居民地與田地易于混淆。

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