2000國(guó)家大地坐標(biāo)系與GRS80及WGS84的比較

摘要：本文介紹了2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(CGCS2000)產(chǎn)生的背景，分析了采用2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的重要意義，并根據(jù)其定義給出CGCS2000橢球的主要幾何和物理參數(shù)，比較這些參數(shù)與GRS80、WGS84橢球相應(yīng)參數(shù)之間的差異，給出CGCS2000橢球與GRS80及WGS84橢球定義的正常重力值的差異，并分析在CGCS2000和GRS80及WGS84系下同一點(diǎn)經(jīng)緯度的差異。

關(guān)鍵詞：2000國(guó)家大地坐標(biāo)系 GRS80 WGS84 大地坐標(biāo)系 地心坐標(biāo)系

1. 引言

我國(guó)于上世紀(jì)50年代和80年代分別建立了1954年北京坐標(biāo)系和1980西安坐標(biāo)系。1954坐標(biāo)系采用的是克拉索夫斯基橢球體。該橢球在計(jì)算和定位的過(guò)程中，沒(méi)有采用中國(guó)的數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)在我國(guó)范圍內(nèi)符合得不夠好，不能滿足高精度定位以及地球科學(xué)、空間科學(xué)和戰(zhàn)略武器發(fā)展的需要。上世紀(jì)70年代，經(jīng)過(guò)努力完成了全國(guó)一、二等天文大地網(wǎng)的布測(cè)，為了進(jìn)行全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差，采用1975年IUGG第十六屆大會(huì)推薦的參考橢球參數(shù)進(jìn)行新的定位和定向，從而建立了1980西安坐標(biāo)系（GRS80），該大地坐標(biāo)在我國(guó)的經(jīng)濟(jì)建設(shè)國(guó)防建設(shè)和科學(xué)研究中發(fā)揮了巨大作用。

然而，上世紀(jì)80年代以來(lái)，以全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)為主的現(xiàn)代空間定位技術(shù)快速發(fā)展，致使國(guó)際上獲取位置的測(cè)量技術(shù)和方法迅速發(fā)生變革。目前我國(guó)的北斗導(dǎo)航定位系統(tǒng)與美國(guó)的ＧＰＳ、俄羅斯的Glonas歐洲的Galileo并列成為全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。國(guó)際上通行以地球質(zhì)量中心作為坐標(biāo)系原點(diǎn)，采用以地球質(zhì)心為大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)，可以更好地解釋地球上各種地理和物理現(xiàn)象，有利于采用現(xiàn)代空間技術(shù)對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行維護(hù)和快速更新，測(cè)定高精度大地控制點(diǎn)三維坐標(biāo)，并提高測(cè)圖工作效率。采用地心坐標(biāo)系作為國(guó)家大地坐標(biāo)系勢(shì)在必行。在此背景下，國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)自2008年7月1日啟用我國(guó)最新一代地心坐標(biāo)系—2000國(guó)家大地坐標(biāo)系。

2.2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的定義

大地坐標(biāo)系的定義包括坐標(biāo)系的原點(diǎn)、3個(gè)坐標(biāo)軸的指向、尺度以及地球橢球的4個(gè)基本常數(shù)的定義。2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；2000國(guó)家大地坐標(biāo)系的Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極的方向，該歷元的指向由國(guó)際時(shí)間局給定的歷元為1984.0的初始指向推算，定向的時(shí)間演化保證相對(duì)于地殼不產(chǎn)生殘余的全球旋轉(zhuǎn)，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。

2000中國(guó)大地坐標(biāo)系符合ITRS(國(guó)際地球參考系統(tǒng))的如下定義：

（1）原點(diǎn)在包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；

（2）長(zhǎng)度單位為米(SI)。這一尺度同地心局部框架TCG(地心坐標(biāo)時(shí))時(shí)間坐標(biāo)一致；

（3）定向在1984.0時(shí)與BIH(國(guó)際時(shí)間局)的定向一致；

（4）定向隨時(shí)間的演變由整個(gè)地球的水平構(gòu)造運(yùn)動(dòng)無(wú)凈旋轉(zhuǎn)條件保證。

以上定義對(duì)應(yīng)一個(gè)直角坐標(biāo)系（見(jiàn)圖2.1），它的原點(diǎn)和軸定義如下：

（1）原點(diǎn)：地球的質(zhì)量中心；

（2）Z軸：指向IERS參考極方向；

（3）X軸：IERS參考子午面與通過(guò)原點(diǎn)且同z軸正交的赤道面的交線；

（4）Y軸：構(gòu)成右手地心地固直角坐標(biāo)系。

CGCS2000的參考橢球?yàn)橐坏任恍D(zhuǎn)橢球。等位橢球(或水準(zhǔn)橢球)定義為其橢球面是一等位面的橢球。CGCS2000的參考橢球的幾何中心與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，旋轉(zhuǎn)軸與坐標(biāo)系的z軸一致。參考橢球既是幾何應(yīng)用的參考面，又是地球表面及空間正常重力場(chǎng)的參考面。

等位旋轉(zhuǎn)橢球由4個(gè)獨(dú)立常數(shù)定義——CGCS2000參考橢球的定義常數(shù)見(jiàn)表2.1所示。

3. 1980西安坐標(biāo)系數(shù)ＷＧＳ84坐標(biāo)系的定義

3.1.西安80坐標(biāo)系的定義

1980西安坐標(biāo)系（ＧＲＳ80）是參心坐標(biāo)系，其橢球短軸Z軸平行于地球質(zhì)心指向地極原點(diǎn)方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺(tái)子午面；X軸在大地起始子午面內(nèi)與Z軸垂直指向經(jīng)度零方向；Y軸與Z、X軸成右手坐標(biāo)系。

橢球參數(shù)采用IUGG1975年大會(huì)推薦的參數(shù)，由推薦參權(quán)可求得西安80橢球其余常用的幾何參數(shù)如表3.1所示。橢球定位時(shí)按我國(guó)范圍內(nèi)高程異常值平方和最小為原則求解參數(shù)

3.2.WGS84坐標(biāo)系的定義

WGS-84坐標(biāo)系（World Geodetic System——1984 Coordinate System）是一種國(guó)際上采用的地心坐標(biāo)系。坐標(biāo)原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標(biāo)系的Z軸指向BIH（國(guó)際時(shí)間）1984.0定義的協(xié)議地球極（CTP)方向，X軸指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系，稱為1984年世界大地坐標(biāo)系統(tǒng)（見(jiàn)圖3.1）。

WGS-84采用的橢球是國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)第17屆大會(huì)大地測(cè)量常數(shù)推薦值，其四個(gè)基本參數(shù)如表3.2所示。

4. 不同橢球幾何參數(shù)的比較

CGCS2000的地心引力常數(shù)(GM)采用IERS推薦的數(shù)值。表4.1比較了CGCS2000、GRS80及WGS84所采用的橢球常數(shù)。

表4.2給出了CGCS2000橢球與GRS80橢球和WGS84橢球的主要幾何參數(shù)。可以看出，由于CGCS2000橢球與GRS80橢球的扁率相差極小，CGCS2000橢球的J2比GRS80的J2小1.677×10-10，對(duì)主要的幾何參數(shù)的影響極其微小，CGCS2000橢球的短半軸比GRS80的短半軸長(zhǎng)3×10-9m，CGCS2000橢球的第一和第二偏心率比GRS80橢球的小6×10-15。

CGCS2000橢球的J2比WGS84橢球的J2大1.095×10-11，CGCS2000橢球的扁率比WGS84橢球的扁率大1.47×10-11，CGCS2000橢球的短半軸比WGS84橢球的短半軸短0.106mm，CGCS2000橢球的第一和第二偏心率比WGS84橢球大2×10-13。

5. 不同橢球下正常重力及經(jīng)緯度比較

圖5.1和圖5.2分別顯示了CGCS2000與GRS80和WGS84正常重力值差異隨緯度的變化，其中正常重力值單位為10-8m/s2。由圖5.1可看出，CGCS2000橢球面上正常重力值比GRS80橢球面上的正常重力值小，在赤道上的差異較大，為-143.54×10-8m/s2，在兩極處的差異較小，為-143.059×10-8m/s2，兩者差異的變化量級(jí)約0.5×10-8m/s2。

由圖5.2可看出，CGCS2000橢球面上的正常重力值比WGS84橢球面上的正常重力值稍大，在赤道上的差異為0.02×10-8m/s2，在兩極處的差異為0.004×10-8m/s2，兩者差異的變化量級(jí)約0.016×10-8m/s2。

6. 總結(jié)

通過(guò)以上分析比較可知，CGCS2000橢球上的正常重力值與GRS80橢球上的正常重力值的差異約為-143.54×10-8m/s2。CGCS2000橢球上的正常重力值與WGS84橢球上的正常重力值的差異約為0.02×10-8m/s2。同一點(diǎn)在CGCS2000橢球下與GRS80橢球下的經(jīng)度相同，緯度的最大差值為8.26×10-11″，相當(dāng)于2.5×10-6mm，同一點(diǎn)在CGCS2000橢球和WGS84橢球下經(jīng)度相同，緯度的最大差值約為3.6×10-6″，相當(dāng)于0.11mm。這里主要是指橢球參數(shù)的不同而引起的同一點(diǎn)經(jīng)緯度的差異，給定點(diǎn)位在某一框架和某一歷元下的空間直角坐標(biāo)，投影到CGCS2000橢球和WGS84橢球上所得的緯度的最大差異相當(dāng)于0.11mm。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳俊勇.中國(guó)現(xiàn)代大地基準(zhǔn)———中國(guó)大地坐標(biāo)系統(tǒng)2000(CGCS2000)及其框架[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)， 2008，37(3): 269-271.

[2] 陳俊勇.關(guān)于中國(guó)采用地心3維坐標(biāo)系統(tǒng)的探討[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)， 2003，32(4): 283-288.

[3] 魏子卿.我國(guó)大地坐標(biāo)系的換代問(wèn)題[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版， 2003，28(2): 138-143.

[4] 陳俊勇.我國(guó)建立現(xiàn)代大地基準(zhǔn)的思考[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2002，27(5): 441-444.

[5] 寧津生.現(xiàn)代大地測(cè)量參考系統(tǒng)[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)， 2002，31(增刊): 7-11.

[6] MORITZ H. The Geodetic Reference System 1980[J].Journal of Geodesy， 2000，74: 128-133.

[7] HEISKANEN W A， MORITZ H. Physical Geodesy[M].San Francisco: W.H.Freeman， 1967.