混合型緩沖回填材料非飽和水分擴散試驗研究

張 明，張虎元，賈靈艷

（蘭州大學 西部災害與環境力學教育部重點實驗室，蘭州 730000）

1 引 言

純膨潤土作為緩沖回填材料，雖然可以最大限度地發揮其防滲性能、膨脹自愈性能和吸附性能，但純膨潤土存在著可施工性差、材料強度低等弊端。向膨潤土中添加石英砂，可顯著提高其可施工性和力學強度[1－2]。另外，與其他添加劑相比，石英砂儲量豐富且相對廉價，緩沖回填材料添加石英砂也不會明顯增大工程成本。

處置庫運行之后，緩沖回填材料要經歷很長的時間才能達到飽和狀態。處置庫運行初期，靠近圍巖一側的緩沖回填材料受到地下水的浸潤，逐漸吸水產生膨脹應力，緩沖材料的干密度也可能隨之發生變化。在浸水過程中，緩沖材料的干密度也會發生變化。緩沖回填材料的非飽和導水率特別是液態形式水的非飽和導水率可間接反映溶質的遷移能力。因此，研究緩沖材料浸水過程有著很重要的理論及工程意義。

關于膨潤土-砂混合物浸水規律的研究，國內外已取得了一定的研究成果。Mata 等[3]通過室內和現場浸水試驗研究了不同離子及濃度對水分遷移的影響。Villar[4]發現，溶液離子會促進混合物吸收水分。在浸水試驗結束后實測了離子含量與干密度在試樣中的分布。B?rgesson 等[5]研究了溫度對膨潤土的非飽和導水率的控制作用。Kanno 等[6]研究了干密度對膨潤土-砂混合物非飽和導水率的影響，認為干密度越大，非飽和導水率越小。Cui 等[7]研究了不

同膨脹條件下膨潤土-砂混合物非飽和導水率的差異。葉為民等[8]采用自制儀器測試了GMZ001 膨潤土在非膨脹條件下的非飽和導水率。

本研究采用自制的浸水試驗裝置，實測摻砂率為30%的GMZ001 膨潤土-砂混合物浸水后干密度和水分分布曲線，分析混合物的非飽和導水率，試圖區分水分的汽/液遷移形式。同時，對浸水過程中混合物兩端的應力進行監測，所測結果可為我國混合型緩沖回填材料優化配比提供依據。

2 材料與方法

2.1 試驗材料

試驗所用高廟子膨潤土主料由核工業北京地質研究院提供，簡稱“GMZ001 膨潤土”，產自內蒙古興和縣高廟子地區。石英砂骨料為人工加工的標準砂，產自我國石英砂巖六大儲藏地之一的甘肅永登縣獎俊埠，由富隆石英砂廠生產。試驗材料基本性質見表1。

表1 試驗材料基本性質[9－10] Table 1 Basic properties of test material

2.2 試驗方法

定義石英砂與膨潤土-石英砂混合物的干重之比為摻砂率（Rs）。將烘干的膨潤土與石英砂按摻砂率為30%的比例混合后充分攪拌，根據設計的壓制含水率計算所需水量，按噴霧法將蒸餾水噴入樣品均勻濕化，將土樣置于保濕器中密封潤濕60 h。參考張虎元等[10]的方法，采用CSS-WAW300 型電液伺服萬能材料試驗機進行壓實制樣（浸水試驗設計見表2）。

表2 浸水試驗設計及試樣參數 Table 2 Physical parameters of specimens for infiltration tests

圖1 是設計加工的專用浸水試驗裝置。壓實試樣切入環刀（高為40 mm，直徑為60 mm）內，環刀和剛性夾具共同限制試樣的膨脹變形。夾具與試樣之間安置透水石。試樣兩端放置一層濾紙。裝入試樣的裝置浸入蒸餾水中，水面維持在樣塊中間，認為水頭為0（見圖1）。試樣底端稱為“滲入端”，頂端稱為“滲出端”。每個浸水試驗周期結束后將試樣切成2 mm 厚薄片，用烘干法量測各薄片質量含水率，確定試樣的水分分布曲線。試樣的初始含水率0ω 相同，即12.3%（最優含水率），初始干密度基本相同，可視為平行試樣，試驗水溫為20 ℃。試驗目的見表2。

圖1 浸水試驗裝置簡圖 Fig.1 Schematic of water infilitration test apparatus

3 試驗結果

3.1 水分分布

試樣S1、S2、S3、S4 分別經歷8、24、48、 96 h 浸水試驗后，實測的水分分布曲線如圖2 所示。由于4 個試樣的初始干密度基本相同，圖中不同時間的水分分布曲線，可以看成同一個試樣經歷不同浸水時間后水分分布曲線的依次演變過程。由圖可知，滲入端一側的含水率迅速升至25.4%，并在隨后的8～96 h 浸水過程中，含水率僅升高了1.67%。與此相對應，試樣內部的浸潤鋒面在浸水8 h 后推移至15 mm 深，浸水24 h 后推移至約30 mm 深，浸水96 h 后推移并超出滲出端。不同浸水時間在深度zi處的含水率ω（%），即水分分布曲線，可用表3 的擬合方程進行描述。

圖2 不同浸水周期的水分分布曲線 Fig.2 Water content distributions at different infiltration periods

表3 試樣水分分布曲線擬合方程 Table 3 Fitted equations for distributions of water contents

3.2 干密度分布

試樣S5 安裝于浸水試驗裝置后移入保濕器中靜置96 h 作為參比；試樣S6 安裝于浸濕試驗裝置中按圖1 所示的方式浸水96 h。試驗結束后，將試樣切成厚度均為8 mm 的薄片，采用烘干法分別量測其干質量并計算干密度。圖3 是試樣S5、S6 的干密度分布曲線。由圖可以看出，未經浸水的試樣S5，干密度峰值出現在試樣中部。這說明采用張虎元等[10]的雙壓頭單軸靜力壓實法獲得的試樣，中部密度偏高，兩端密度偏低。與此相比，采用相同方法制備但經過浸水之后的試樣S6，干密度峰值比S5有所降低，峰值位置由原來的試樣中部（即20 mm處）偏移到距滲入端約30 mm 處；試樣S6 兩端部的干密度比S5 有所提高。換言之，浸水之后，試樣中部的干密度有所下降，兩端的干密度有所提高，即試樣干密度原有的不均勻分布有所緩和。這說明，在圍限條件下，混合物吸水膨脹變形有使內部密度向均一化調整的趨勢。

撤除剛性限制之后，試樣材料會發生一定程度的膨脹，采用切片烘干法測定干密度也會對試樣原有狀態產生一定程度的擾動，因此，與理想真值相比，實測干密度會包含一定的誤差。但對揭示不同位置的干密度分布還是很有價值的。

圖3 浸水前后干密度分布變化 Fig.3 Distributions of dry density before and after water infiltration

3.3 應力發展

在試樣S7 的滲入端及滲出端分別安置BX-1 型土壓力傳感器，連接YJ-35 型靜態電阻應變儀，通過標定系數求出不同時刻試樣受到剛性限制產生的應力。圖4 為應力隨時間的變化曲線。浸水96 h 后，滲入端的最大應力值為1.02 MPa；試樣滲出端的最大應力值為1.00 MPa。由圖可知，浸水初期，混合物滲入端應力增大很快，但24 h 后明顯減慢。相反，滲出端的應力一直保持持續增長。圖4 表明，浸水96 h 之后，滲入端與滲出端的應力值基本接近。

如圖5 所示，試樣浸水后會受到3 種力的作用：上、下剛性限制的約束力P1與P2、與環刀側壁的摩擦力f 以及垂直于側壁方向的約束力F。而儀器讀數則為P1與P2的反作用力所對應的應力值，并不與試樣的實際膨脹應力對等。

圖4 應力-時間關系 Fig.4 Curves of stress-time

圖5 試樣受力分析 Fig.5 Sample stress analysis

試樣壓制進入環刀，材料與環刀側壁緊密接觸，兩者之間存在很大的摩擦力。這一點，從試樣從環刀里脫出可以驗證。試樣從環刀內脫出，環刀內側可以明顯看到材料表面上的擦痕。由于摩擦力的存在，試樣頂部及底部的約束力會有差異。

4 討 論

4.1 水分擴散系數與非飽和導水率的關系

非膨脹條件下膨潤土-砂混合物試樣一維水分遷移可用下式表達[11]：

式中：Q 為遷移水量；k 為非飽和導水率；z 為標高；ψ 為孔隙水勢，包括基質勢、重力勢和滲透勢。

孔隙水勢有多種表達方式，如單位質量含有的能量、單位體積含有的能量和單位重量含有的能 量[12]。本研究中，孔隙水勢定義為單位重量所含能量，意義等價于水頭?；旌衔镏兴种亓莸挠绊懣梢院雎?，因此，非飽和水流可用下式表達[11]：

其中

式中：D 為水分擴散系數；ω 為質量含水率；φ 為基質勢與滲透勢之和；d dω φ 為比水重度。

4.2 水分擴散系數

對試樣長度l 中的某一位置zi而言，從時間t1到t2的水分擴散系數，可在浸水試驗得到的水分分布曲線的基礎上按照下式計算：

式中：t 為浸水時間；l 為試樣長度；zi（0≤zi≤l）為測試點到滲入端的距離。

利用式（4）及圖2 的水分分布曲線，可以求出混合物不同含水率時的水分擴散系數。圖6 中的黑點是基于式（4）對實測數據進行準確計算的數值，圖中的曲線是采用式（10）對實測數值進行擬合后的結果。水分擴散系數取決于水分分布曲線，形如U 型。最小值出現在含水率為23.5%附近。

圖6 混合物水分擴散系數與含水率關系 Fig.6 Relationship between water diffusivity of bentonite-sand mixtures and water content

水分擴散包括汽態水和液態水2 種形式的擴散。隨著含水率增大，水分遷移形式從汽態占主導逐漸過渡為液態占主導。汽態水擴散系數Dv可用Philip 等[13]提出的等式表達；液態水擴散系數Dl可用Darcy 公式表達。有研究表明，汽態水和液態水擴散系數都受 φ ω? ? 控制，即水分擴散系數可以表達成含水率的函數[14]，見下式。

且存在式（6）、（7）2 個邊界條件：

隨著含水率增大，試樣中液態水遷移量增多，汽態水遷移量逐漸減少。由不等式理論可知，當汽態水分擴散系數Dv與液態水分擴散系數Dl相等時，兩者之和最小。如圖7 所示，首先假設水分擴散系數U 型曲線最低點，Dv=Dl=1/2Dmin，即水分擴散系數最小值的1/2 為汽態水分擴散系數，另一半為液態水分擴散系數。用光滑曲線連接1/2Dmin與飽和時擴散系數，即得到右側液態水分擴散系數。汽態水分擴散系數可由水分擴散系數減去液態水分擴散系數得到。同理，可估算出水分擴散系數最小值左側的汽態水分擴散系數和液態水分擴散系數。由曲線形式可知，汽態水分擴散系數符合下式：

液態水分擴散系數符合下式

圖7 汽態及液態水分擴散系數估算方法 Fig 7 Method for estimating water vapor and liquid water diffusivity

所以，水分擴散系數應滿足

式中：v( )D ω 為汽態水分擴散系數；l( )D ω 為液態水分擴散系數；sω 為試樣飽和含水率；a1、a2、b1和b2為擬合系數。由試驗結果得到：a1=28.26，a2= -1.42×10-7，b1=-651，b2=0.276，sω =0.279。圖8是將水分擴散系數分解為汽態水分擴散系數和液態水分擴散系數之后的結果。由圖可知，隨著含水率增加，汽態水分擴散系數單調遞減，而液態水分擴散系數單調遞增。理論上講，含水率達到最大值時，汽態水分擴散系數趨近于0，液態水分擴散系數達到最大，即等于飽和時混合物的水分擴散系數。

圖8 利用式（10）估計汽態及液態水分擴散系數 Fig 8 Estimated water vapor and liquid water diffusivity according to Eq. 10

4.3 非飽和導水率

前期試驗[15]獲得的膨潤土-砂混合物修正土-水特征曲線方程為

由式（3）、（10）和（11）可知，水分非飽和導水率（ktotal）為汽態水非飽和導水率（kv）與液態水非飽和導水率（kl）之和，即：

兩者共同描述的混合物非飽和導水率繪于圖9。由圖可知，隨著含水率的增加，混合物汽態水分非飽和導水率先增大后略有減??；液態水非飽和導水率始終增大。隨著含水率的增加，膨潤土-砂混合物非飽和導水率增大。含水率約為12.0%時，非飽和導水率最小，約為1.45×10-14m/s。含水率約為27.0%（試樣接近飽和）時，非飽和導水率最大，約為3.40×10-12m/s。由此可見，混合物非飽和導水率的最大值與最小值之間相差2 個數量級。

核廢料處置工程屏障中，溶質的遷移形式主要是以液態水為載體而進行的。而膨潤土緩沖回填材料幾乎不可能達到飽和狀態。因此，液態水非飽和導水率可作為評價緩沖材料性質優劣的重要指標。液態水分非飽和導水率越低，緩沖材料的溶質遷移能力越弱。

圖9 混合物非飽和導水率 Fig 9 Estimated unsaturated hydraulic conductivity of bentonite-sand mixtures

5 結 論

（1）膨潤土-砂混合物浸水后干密度會發生變化?；旌衔锍跏級褐仆瓿珊螅擅芏茸畲笾稻S持在試樣中間位置，兩端部偏小。浸水96 h 的試樣干密度最大值位置向滲出端偏移，干密度分布趨于均一。

（2）隨著浸水時間的增加，膨潤土-砂混合物滲入端應力快速增長，隨后減緩；滲出端應力持續緩慢增長。浸水96 h 后，兩端應力趨于一致。

（3）混合物的水分擴散系數可分解成汽態水分擴散系數和液態水分擴散系數。隨著含水率的增加，前者單調減小，后者單調增大。整體上，混合物的水分擴散系數隨含水率變化呈U 型特征。

（4）混合物的非飽和導水率可分解為汽態水分非飽和導水率和液態水分非飽和導水率。隨著含水率增加，前者緩慢增大，隨后略有減?。缓笳邌握{增大。混合物的非飽和導水率隨含水率增加單調增大，數值變化在1.45×10-14～3.40×10-12m/s 之間。

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