主動側向受荷樁樁周土的影像觀測與數值模擬

曾慶有

（福建省交通規劃設計院，福州 350004）

1 引 言

側向受荷樁的工程應用十分廣泛，研究成果也非常豐富，但大多數理論分析[1－2]、模型試驗[3－4]、數值分析[5－6]等研究都將重點集中于樁身上，而對樁周的土體則少有關注。而實際上，樁的側向受荷性狀在很大程度上取決于樁周土體的變形破壞特性，樁的側向受荷過程是一個樁-土相互作用過程，研究側向受荷樁樁-土相互作用問題不能忽略土的一面。根據荷載傳遞過程分類，荷載首先由樁身傳遞到土中的樁為主動受荷樁。周健等[7]對主動樁在平行于荷載方向的豎直剖面上的一些性狀進行過研究。但樁的側向受荷是一個三維問題，一些特性僅僅在豎直面內難以表現出來，如樁排中單根樁與相鄰樁之間的相互作用等問題。因此，本文研究主動受荷樁在水平面上的性狀，通過模型試驗，采用數字照相無標點變形量測系統對主動受荷樁樁周上表面土的變形分布性狀直觀地展現出來，然后采用PFC2D數值分析方法對其進行進一步分析，得出一些有益的結論。

2 試驗概述

2.1 模型試驗材料與裝置

試驗土樣采用福建平潭標準砂。試驗時控制落雨法高度及配合采用夯擊的辦法形成3 種不同密實度的砂：松砂、中密砂、密砂。模型樁預埋入土中，先固定好位置，再裝砂。砂樣分層形成，控制好砂土落距和夯錘能量，使土樣保持一致的孔隙比。裝砂完成后靜置6 h 以上，以使裝砂產生的應力均勻。

模型樁采用30 mm×30 mm 的硬木質方樁，樁長為270 mm。模型槽設計深為370 mm，長為600 mm，寬為400 mm。主動樁試驗采用重物（砝碼）加載的辦法（如圖1）。

圖1 主動樁裝置外觀圖 Fig.1 Device for active pile

2.2 量測裝置與數據采集

分別在樁頂頂部安置量程為30 mm 的百分表量測樁頂位移，精度為0.01 mm。根據所加砝碼重量即可直接獲得樁頂荷載。通過分析各級荷載下的高分辨率數字照片獲得砂土及樁身位移。通過高分辨率的數碼相機拍攝數字照片，本次拍攝能達到的精度約為0.25 mm/像素。相機、燈光必須在整個試驗過程中固定且不易晃動。

2.3 加載與量測

按初步計算的極限承載力及類似試驗類比[8]預估極限荷載，按極限荷載的1/(10～15)作為分級荷載。然后以荷載控制試驗進程，每級荷載加上以后，分別在1、5、15 min 記錄各項數據，并在每級荷載穩定后對正、頂面拍攝照片，其后施加下一級荷載，直至樁周土體完全破壞即停止加載。

本文模型試驗樁身及樁周土體的位移均采用數字照相變形量測技術獲得。數字圖像變形量測是以數字圖像為基礎，通過計算機分析和處理來獲取圖像中量測點變形變化規律的測量技術[9]。對每荷載級下所拍攝的照片進行處理，從而獲得了試驗過程中樁身和樁周土體的位移分布和發展狀況，為側向受荷樁性狀的研究提供了非常寶貴的素材。

3 單樁試驗砂土表面位移場

在單樁試驗過程中從模型箱上空觀測到的砂土上表面平行于加載方向的位移場如圖2 所示。限于篇幅，每種密實度砂土只給出較大荷載級下的位移場圖。圖2 清晰地展示出了樁在側向受荷過程中水平面上砂土的位移分布及其發展，并且直觀形象。

大致以樁的后緣為分界線，砂土位移場呈兩個紡錘體狀，并隨荷載的增大而向外擴展。最大位移在樁所在位置及其前后，樁后土體位移主要是由于樁向前移動而產生空隙，砂土則在初始應力作用下填補這一空隙而位移；樁前砂土是由于樁向前推移而使土體之間相互擠壓而產生位移。但注意到砂土變形輪廓線并非從樁正面邊緣以某一角度擴散，從這里可以看到樁側壁摩阻力的影響。

圖2 單樁模型試驗不同密實度砂土上表面平行于 加載方向的位移場 Fig.2 The surface displacement distributions of sand with various densities around single pile

將不同密實度砂土最大影響范圍輪廓同繪于圖3 中，可見砂土密實度增加，樁前砂土變形范圍增大，變形輪廓線擴展角增大（圖中α β θ＜ ＜ ），相對應的樁側土體的極限承載能力加大（樁頂荷載增加）；而樁后砂土變形范圍則減小。

圖3 單樁模型試驗不同密實度砂土上表面 最大變形輪廓線示意圖 Fig.3 The outline of the maximum deformation of sand with various densities around single pile

4 雙樁砂土表面位移場

4.1 不同樁間距時雙樁砂土上表面位移場

圖4 分別給出樁間距為2a、4a、6a 的主動雙樁試驗砂土上表面的位移分布，其中a 為樁寬。單根樁的變形輪廓基本與單樁試驗時一致。從兩根樁的相互影響來看，樁間距為2a 的雙樁其位移場幾乎從一開始加載就相互交疊，即已經相互影響；而樁間距為4a 的雙樁其單根樁在加載初期的位移場是相互獨立的，而到了加載末期則相互交疊較多；樁間距為6a 的雙樁到了最后也只有很小的一部分位移場相互重疊，也就是說相互作用較小。圖4 不僅形象地展現了樁間距對樁與樁之間的相互作用的影響，同時也展現了樁的荷載水平對樁與樁相互作用的影響。

4.2 不同樁間距時樁頂位移-荷載關系

相對應的中密砂土中樁間距為2a、4a、6a 的雙樁樁頂荷載-位移曲線如圖5 所示?？梢娤嗤奢d下，樁間距為6a 時比2a 時的雙樁樁頂位移要??；樁間距4a 的曲線在上述兩者之間，其加載初期接近6a 曲線，末期則與2a 雙樁曲線幾乎重疊。從這里可以看出，2a 樁間距的雙樁樁與樁之間的相互作用是很明顯的，4a 樁間距的樁在加載初期受影響較小，而加載后期則相互影響較嚴重，這就是說樁與樁之間的相互作用是與荷載水平有關的。這種相互作用影響關系可從樁與樁周土體在水平面上的位移場得到直觀地驗證（見圖4）。根據以往的研究結果，樁間距大于5 倍樁徑后，樁之間的相互作用已不太明顯[10]。因此，本次試驗6a 間距的雙樁荷載-位移曲線應當與單樁相接近。此外，需要說明的是，由于本文中單樁試驗樁是緊貼玻璃面的，因此，只可 看作半模試驗，其試驗曲線與雙樁試驗相比較是不合適的，相同荷載下樁頂位移大于間距為6a 的雙樁正好說明了試驗結果的合理性（見圖5）。

圖4 雙樁模型試驗不同樁間距及樁頂荷載時 砂土上表面平行于加載方向的位移場 Fig.4 The surface displacement distributions of sand around dual-piles under different spaces and loads

圖5 中密砂主動雙樁樁頂荷載-位移關系曲線圖 Fig.5 Relationships between load and displacement for active-dual-piles in medium sand

5 顆粒流模擬

模型試驗所觀測到的是砂土上表面的位移場，由于上表面為臨空面，砂土在較深處的水平面上的變形可能會有一些變化，采用二維顆粒流來模擬這些平面上的顆粒流動應該是合適的。本文對不同間距的排樁周圍的顆粒在水平面上的流動問題進行了模擬。為了節省計算工作量，只對排樁中兩樁中心線之間的1/2 區域進行計算。采用光滑的“standard wall”模擬邊界，右側為伺服墻，可保證其不平衡力在一定范圍內，目的是消除邊界的影響，其余3側墻體固定。樁身（截面）采用“genernal wall”模擬，砂土顆粒的參數見表1。模型區域為1.26 m× 0.63 m，由50 000 個顆粒填充其中。樁身以每級 2 mm 的速度移動，充分平衡后保存結果文件，直到土體破壞。

表1 PFC 砂土顆粒計算參數 Table 1 Parameters for sand particles

圖6 為不同樁間距樁身側向抗力隨樁身位移的變化。樁側向抗力隨樁位移的增大而增大，到一定位移后則基本保持平穩，即達到極限側向抗力，其中樁間距為20a 的情況可近似看作單樁問題。從中可以很清楚地看出，樁間距對樁的極限側向抗力的影響，隨著樁間距減小，樁極限側向抗力降低。

樁側向抗力的這種規律可以從其顆粒流動方式得到印證。圖7 為樁間距20a、8a、4a 情況下樁側附近砂土位移的分布及其隨樁身位移的變化，樁位移均為12 mm。樁的位移首先擠壓樁前顆粒向前移動，樁后顆粒由于應力減小而跟著樁往前移動；隨著位移的增大，樁前顆粒向前、向外擠壓，位移越大，位移向外側的擴散角度越大；由于樁后顆粒向前移動形成應力較小的“空區”，因此，其周圍顆粒向該區移動以填補之。

隨著樁間距的減小，受相鄰樁的影響越明顯，樁周土體顆粒的向外擴散的角度顯著減小，當樁間距較小時，如4a，樁前顆粒剛向外側流動即開始向前偏轉。

圖6 不同樁間距時樁側向抗力隨樁位移的發展 Fig.6 Relationships between lateral force and displacement for different spaces between piles

圖7 不同樁間距時樁側砂土位移分布(樁位移為12 mm) Fig.7 Displacement distributions of sand around pile with different spaces between piles

6 結 論

（1）大致以樁的后緣為分界線，主動受荷樁樁周砂土位移場呈兩個紡錘體狀。由于樁側壁摩阻力的影響，砂土變形輪廓線從樁側面后緣以某一角度擴散。

（2）砂土密實度增加，樁前砂土變形范圍增大，變形輪廓線擴展角增大，而樁后砂土變形范圍則減小，相對應的樁側土體極限承載能力增大。

（3）樁間距越小，相鄰樁相互影響越嚴重，樁前砂土位移擴散角越小；此外，樁與樁之間的相互作用與荷載水平有關，荷載水平高時相互作用較明顯，此時樁在水平面上的位移場表現為相互疊合。

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