基于多面體的煤層三維可視化研究

王 猛，汪云甲

(1.中國礦業大學 江蘇省資源環境信息工程重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學 環境與測繪學院，江蘇 徐州 221116)

長期以來，工程地質信息多以CAD、圖紙、文字報告等形式管理，使得地質信息的有效表達和空間分析方面受到了嚴重制約[1-2]。隨著GIS在地質、礦山等領域應用的深入，人們要求從三維空間來處理問題。煤層是煤礦的重要組成部分，其三維可視化為煤礦工作者進行工作面布設、保護煤柱留設、采空區充填以及邊角煤開采等工程應用提供重要的輔助決策支持，也是礦山地理信息系統(MGIS)的任務之一。然而，煤層地質體是一個非均質、非規則、非直觀的三維空間[3]，加上人造工程，其幾何形態極其復雜，對該空間的三維可視化成為當今GIS中的一個難題。

本文結合GIS強大的空間數據管理、可視化和分析能力，采用多面體數據結構作為體元構建煤層模型，該方法不僅能夠形象地表達煤層地質構造的空間關系，而且在表達復雜結構上較容易實現對地質體進行工程開挖、任意剖面剖切等空間分析[4]。

1 多面體數據結構

多面體是由一系列三角形、三角扇、三角條帶或環等幾何要素組成的閉合的三維地理對象實體，它是ArcGIS中Multipatch的一個子集，體積是其固有屬性之一。構成多面體的面必須具有與其坐標相同的逆時針方向并參與定義體積的外殼，而且這些面不得彼此相交，并且殼中不得存在間距或空白空間[5]。多面體至少有4個面，它既可以描述相對規則的硐室，又可以表達復雜的對象，如煤層。

1.1 多面體的存儲

Geodatabase是ESRI公司提出的一種面向對象的采用標準關系數據庫技術來表現地理信息的數據模型，它支持在標準的數據庫管理系統表中存儲和管理地理信息，實現空間數據和非空間數據的統一管理[6]。每個多面體作為矢量圖層(Shape)的一條記錄，以圖層的方式在Geodatabase中存儲。根據用戶訪問個數和數據存儲量的不同，Geodatabase可以分為兩個級別：一是面向單個用戶和較小工作組的文件地理數據庫和個人地理數據庫；一是面向多用戶級、部門級和企業級的ArcSDE地理數據庫，它將海量地理數據存儲在數據庫(DB2，Oracle，SQL Server，Informix和PostgreSQL)中。煤層模型可以根據需要，選擇某個級別的Geodatabase存儲。

1.2 多面體空間分析

多面體可以像GIS中其他數據一樣進行查詢、距離量測和編輯等操作，它支持六種三維集合運算[5]：①3D求差：從一個多面體集合中減去另一個多面體集合；②3D求交：計算兩個多面體的交集；③3D求和：將具有重疊的多面體組合成單個要素；④3D線與多面體相交：確定3D線和多面體的交點；⑤3D內部判斷：確定哪些要素落入多面體范圍內；⑥3D閉合判斷：確定多面體是否閉合以及是否可用于其他集合運算。多面體的求差和求和運算如圖1所示，根據這六種三維集合運算，可以在煤層模型中實現復雜的工程開挖。

圖1 多面體集合運算

2 煤層多面體模型構建

2.1 煤層多面體模型構建原理

煤層是植物遺體經過復雜的生物化學作用、地質作用轉變賦存于含煤巖系之中，位于煤層底板和頂板巖石之間。因此，煤層地質空間結構是巖體中地質界面的空間分布與組合模式，是由底板、頂板面和煤層體共同組成的煤層結構形態，其中底板和頂板起主導作用[7]。煤層底板和頂板是不規則曲面，不能用數學表達式描述，可采用TIN對其逼近[8]，通過煤層底板和頂板TIN拉伸閉合構建煤層三維模型，其構建過程如圖2所示。

圖2 煤層模型構建過程

2.2 地層分層

由于地質空間分布的不連續性、不均勻性和不確定性，地層之間相互交叉侵蝕，地質實體之間的關系錯綜復雜，為了便于研究煤層，對其他地層進行相應的簡化[9]。以煤礦綜合柱狀圖為主，各鉆孔柱狀圖為輔對地層歸類，具體過程如下：首先，確定具有開采價值的煤層(可開采且具有一定厚度，如大于等于0.7m)；其次，把煤層間的巖層劃歸為厚度最厚的巖層；最后，從地表向下依次給各層表面進行編號，具體簡化過程如圖3所示。

圖3 地層簡化圖

2.3 底板和頂板TIN的生成

煤層底板和頂板TIN是構建煤層模型的關鍵。鉆孔是構建煤層頂板和頂板TIN的最原始資料，實際工程中往往由于鉆探數量有限，要構建精度較高的TIN，還需要使用其他數據，如煤層底板等高線、斷層數據、地質工作者推理數據等。此外，生成的TIN還需要根據地質工作者的經驗進行校正才能更好地表達實際煤層情況。根據是否存在構建底板TIN的其他數據，頂板TIN構建存在兩種方式：一是在底板TIN基礎上生成頂板TIN；二是以鉆孔為主構建頂板TIN。

在底板TIN基礎上生成頂板TIN的過程為：①使用鉆孔數據、其他數據以及地質工作者的經驗生成精度較高的底板TIN；②使用克里金插值法對鉆孔數據進行插值生成煤層厚度DEM；③把底板TIN轉化為格網DEM；④對底板DEM和煤層厚度DEM的格網值進行求和運算，獲得頂板DEM；⑤將頂板DEM轉為TIN，并使用鉆孔數據進行修正，獲得頂板TIN。該方法是在底板與頂板近似“平行”且底板TIN精度較高的前提下進行，使得頂板TIN能夠較好地“繼承”底板TIN的地形走勢。

以鉆孔為主構建頂板TIN是在沒有其他數據引入的情況下，直接使用鉆孔數據和地質工作者的經驗生成頂板TIN，并進行相應的修正，其精度一般較低。

2.4 煤層三維模型的構建

構建煤層模型，使用ESRI.ArcGIS.Geometry類庫中IConstructMultiPatch接口的Construct-ExtrudeBetween方法，主要實現代碼如下：

IConstructMultiPatch pMul=new Multi-PatchClass();∥定義多面體

pMul.ConstructExtrudeBetween(pUpSur-face,pLowerSurface,pGeo);∥構建煤層模型

其中，pUpSurface為頂板TIN，pLowerSurface為底板TIN，pGeo為井田邊界，通過拉伸實現煤層三維模型的構建。從地層劃分結果可以看出，通過一對相鄰的TIN生成多面體，不但實現了各煤層模型的三維構建，也實現了各巖層模型的構建。

2.5 地下工程開挖

地下人造工程，如巷道、硐室、豎井、斜井等，幾何形態復雜。人造工程多面體模型構建方法主要有兩種：一種是通過掃描技術獲得；一種是根據煤礦設計資料或實測資料，借鑒孫中昶等[10]提出的礦山巷道三維建模算法，在GIS中編程實現。人造工程多面體模型與煤層、巖層多面體模型進行集合運算，實現地下工程開挖。

3 工程應用實例

某煤礦擁有多年開采歷史，煤田呈不對稱的向斜構造，主采煤層呈層狀分布，局部有小斷層，地質結構簡單。根據現有的地質、監測和設計資料，在ArcGIS平臺中利用C#和ArcGIS Engine編程，使用本文提出的建模方法，實現該礦5個主采煤層的三維構建，最終實現整個煤礦地層的真三維可視化。地層模型與籬笆多面體進行求交運算，實現地層剖切。使用地層模型與人造工程多面體進行求差運算，實現地下工程開挖。

4 結論

本文以GIS技術為支撐，對煤礦地層進行了簡化，并盡可能多地利用多源數據生成煤層底板與頂板TIN，通過構建多面體實現煤層乃至整個煤礦地層的真三維可視化。該方法構建原理簡單，可有效進行空間分析，易于編程實現，較好地滿足了煤礦實際應用的需要，是使用三維GIS表達復雜地層的一次有益嘗試，可以為其他地學研究提供參考。所建的模型具有正確的地理坐標系統，可以存入礦山GIS的地理空間數據庫(Geodatabase)，為礦山實際工程應用提供輔助決策支持。本文在利用多面體數據結構實現煤層的三維建模過程中沒有考慮采空區頂板垮落情況，同時，對于受侵入性巖體等影響的煤層三維可視化還需要進一步研究。

[1]張渭軍.基于四面體的地質體可視化與剖分研究[J].金屬礦山,2011(1):85-88.

[2]史文中,吳立新,李清泉,等.三維空間信息系統模型與算法[M].北京:電子工業出版社,2007.

[3]何珍文.地質空間三維動態建模關鍵技術研究[D].武漢:華中科技大學,2008.

[4]齊斐,劉修國,李運鋒.固體礦產采空區三維建模可視化研究與應用[J].金屬礦山,2010(5):165-167.

[5]ESRI.ArcGIS Resource Center[EB/OL].http:∥resources.arcgis.com/zh-cn/content/arcgisdesktop/10.0/about,2010-8-2.

[6]張新長,唐立明.地籍管理數據庫信息系統研究[M].北京:科學出版社,2009.

[7]鐘登華,李明超,楊建敏.復雜工程巖體結構三維可視化構造及其應用[J].巖石力學與工程學報,2005,24(4):575-580.

[8]夏艷華,白世偉.層狀地質體與地下工程開挖三維可視化[J].巖土力學,2004,25(12):1928-1932.

[9]王純祥,白世偉,賀懷建.三維地層可視化中地質建模研究[J].巖石力學與工程學報,2003,22(10):1722-1726.

[10]孫中昶,盧秀山,田茂義.礦山巷道三維建模算法研究及實現[J].測繪學報,2009,38(3):250-254.