長江口沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式的改進

王冬梅，程和琴，李茂田，周豐年，吳敬文，楊忠勇

(1.華東師范大學河口海岸學國家重點實驗室，上海 200062;2.長江水利委員會水文局長江口水文水資源勘測局，上海 200136)

長江口沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式的改進

王冬梅1，程和琴1，李茂田1，周豐年2，吳敬文2，楊忠勇1

(1.華東師范大學河口海岸學國家重點實驗室，上海 200062;2.長江水利委員會水文局長江口水文水資源勘測局，上海 200136)

利用多波束水深儀、淺地層剖面儀和多普勒流速儀對長江口蘇通大橋南、北主墩區域現場測量，結果顯示主墩周圍最大沖刷深度為8.3 m和19.6 m。建墩前后河床形態變化顯著，建墩后橋墩所在床面由平床改變為典型不對稱沙波發育，平均波長為30.8 m和23.1 m，平均波高為4.2 m和9.4 m，陡坡朝向下游?；趯崪y水文條件和地形資料，以沙波起動流速和落急最大流速分別取代單向流作用下“平床”假定的橋墩局部沖刷計算公式中單顆粒泥沙的起動流速和墩前流速，獲得河口漲落潮雙向流作用下沙波底床橋墩局部沖刷計算公式。且該公式計算的蘇通大橋南、北主墩局部沖刷深度為9.5 m和22.1 m，非常接近實測值。

長江河口;局部沖刷深度;沙波起動流速;墩前流速;蘇通大橋

流向橋墩的水流在受到墩身的阻攔時，其結構發生急劇變化，水流的繞流使流線急劇彎曲，床面附近的漩渦劇烈淘刷橋墩迎水端和周圍的泥沙，這一現象稱為橋墩局部沖刷(local scour)［1-2］。橋墩局部沖刷常導致橋毀，美國聯邦公路局1973年曾報告72%的橋毀事故與橋墩局部沖刷有關［3］，新西蘭60%以上橋毀事故均因橋墩局部沖刷所致［4］，類似事件在我國也時有發生。

橋墩局部沖刷測量研究工作開展較多，但大多是對花費巨大、試驗條件、試驗范圍和試驗精度有限的物理模型試驗的補充和對比，而基于實測底床結果開展局部沖刷與河床形態之間關系的研究工作并不常見，事實上，近岸底形沙波運動，尤其是洪水期間的大型沙波運動對橋墩局部沖刷深度的影響顯著［5-7］。瓦登海現場多波束水深測量數據統計分析表明，沙波波長、波高和坡度與橋墩局部沖刷深度存在較為明顯的關聯，即沙波波谷處可能最接近局部沖刷深度之所在［8］。因此，有必要從實測底形數據統計分析入手，研究河床形態改變對局部沖刷深度的影響。

目前已有較多采用理論分析與實測資料相結合［9］，或理論分析與模型試驗相結合［10］的方式，獲得了非潮汐水道橋墩局部沖刷深度的經驗或半經驗半理論計算公式［11-16］。但迄今為止，尚無潮汐雙向流條件下的橋墩局部沖刷公式，雖然潮汐雙向流條件下的橋墩局部沖刷過程遠比單向流復雜，但美國2000年制定的行業規范《潮汐河道沖刷》仍然認為潮汐水道與單向河流有著同樣的沖刷機理，現行公式雖不能預測歷史演變過程，但能夠預測沖刷深度;且潮汐水道的水流條件雖然有所不同，但對水流條件進行評價后認為，非潮汐河流的相應公式可以用來預測潮汐水道的局部沖刷［16］。

綜合利用多波束水深儀、淺地層剖面儀和多普勒流速儀對長江口蘇通大橋南、北主墩區域床面形態進行現場測量，結合實測地形、水文條件，將沙波起動流速和落急最大流速分別取代非潮汐河流局部沖刷計算公式中單顆粒泥沙的起動流速和墩前流速，以獲得更接近實測局部沖刷深度值的河口區局部沖刷深度計算改進公式，從而為具有相似水流條件和泥沙特性河段估算局部沖刷深度提供借鑒。

1 研究區域及水文特性

1.1 研究區域

蘇通大橋(圖1(a))位于長江河口徐六涇節點段，連接南通和蘇州兩市，西距江陰長江公路大橋82 km，東距長江入?？?08 km，是我國建橋史上工程規模最大、綜合建設條件最復雜的特大型橋梁工程，其主墩基礎由131根長約120 m、直徑2.5 m至2.8 m的群樁組成，承臺長114 m、寬48 m，是在40 m水深以下厚達300 m的軟土地基上建起來的，是世界上規模最大、入土最深的群樁基礎。

圖1 南北主墩及蘇通大橋位置示意Fig.1 Location of the main piers and Sutong Bridge

1.2 徑流

距蘇通大橋橋位上游約480 km的大通水文站為長江下游干流徑流控制站，大通站多年平均流量為28 255 m3/s(1950～1997)，最大洪峰流量為92 600 m3/s(1954-08-01)，最小流量為4 620 m3/s(1979-01-31)。一年內最大流量一般出現在7、8月份，最小流量一般出現在1、2月份。

1.3 潮汐

蘇通大橋所處河段位于中等強度潮汐的長江河口段，實測最大潮差為4.01 m，平均潮差為2.07 m，潮汐為非正規半日潮，日潮不等現象明顯。受徑流和河床阻力作用，潮波變形比較顯著，河段平均落潮歷時為漲潮歷時的2倍左右。

1.4 潮流

蘇通大橋橋位河段基本處于長江潮流界內，長江潮流界隨徑流強弱和潮差大小等因素的變化而上溯下退。一般情況下，本河段主槽落潮流速大于漲潮流速，支汊和灘面上漲潮流速大于落潮流速。大潮時主槽和支汊漲落潮流速均大于小潮。

1.5 泥沙

本河段的泥沙主要由上游徑流挾帶而來。根據上游大通站資料統計橋位河段年平均輸沙率為15.0 t/s，年平均輸沙量為4.72×108t，年平均含沙量為0.53 kg/m3，洪季含沙量大于枯季。本河段河床質泥沙較細，粒徑大小分布不均勻，主槽河床質組成較粗，灘面泥沙較細，河床質中值粒徑平均在0.12～0.16 mm之間，懸沙中值粒徑在0.005 ～0.01 mm 之間［17］。

2 現場測量和模擬方法

2.1 現場測量

2.1.1 底床形態現場測量

鑒于蘇通大橋主墩位處徐六涇水道，主槽居中偏靠南岸(圖1(b))，床面沖刷最為強烈也最為危險［18］，主要研究南、北兩個主墩的局部沖刷。2003年8月和2004年12月間，在南北主墩區周邊110 m范圍內布設測線，采用SeaBat8101多波束測深系統［19-20］獲取南北主墩周圍水深，沙波波長和波高采用Benthos ChirpⅡ聲學地層剖面系統［17］進行同步走航作業測量獲得。儀器的定位均采用雙頻LEICA SR530型GPS，其動態基線測量精度可達10 mm±1 ppm，并能實時控制點位質量。在進行差分定位時，保持船體平穩行駛，使動態定位始終處于RTK狀態，測量定位精度相對于基準站的中誤差不超過5 cm。沙波波長是在實測GPS兩點間距離后，統計兩點間沙波的數量并計算獲得;沙波波高可直接由測深儀讀取，誤差不超過0.2 m。同時采用美國基康公司生產的GK4500S型振弦式水壓力傳感器，對蘇通大橋南、北主墩所在的河床床面高程進行埋入式網格狀定點跟蹤觀測，獲得南北主墩局部沖刷深度。

2.1.2 橋墩水域流速現場測量

蘇通大橋河段位于長江口潮流界范圍內，水流性質呈往復流特性屬非恒定流，其中漲、落潮流均較為強勁，并以落潮流為主。采用RD—WorkHorse300聲學多普勒流速剖面儀(ADCP)于2003年8月進行大潮、中潮、小潮26 h南、北主墩水域流速的現場測量，測量期間大通站月徑流量為1 008×108m3(泥沙公報，2003)。該剖面儀利用聲學換能器發射的聲脈沖，與隨水流運動的懸浮物質中產生的多普勒頻移進行流速測量，能測量最多可達128層不同水層的三維流速和流向(即流速剖面)，以監測流場的變化，工作頻率為300 kHz，測速精度為測量值的±0.5%。

2.2 模擬方法

2.2.1 物理模型試驗

蘇通大橋具有世界規模最大、入土最深的橋梁樁基礎，無法用嚴格符合相似條件的正態模型幾何比尺進行水槽試驗，因此采用相似比尺、相似準則的系列模型延伸法得到原型的局部沖刷深度［21］?；谔K通大橋水槽試驗模型具體參數如下［17，21］:正態恒定流水槽總長36 m，寬5 m，動床段處于水槽中部(長10 m、寬5 m，鋪砂高度0.6 m)。正態潮流水槽總長40 m，動床段處于水槽中部(長10 m、寬3.2 m，鋪砂高度0.4 m)，試驗采用非原型天然沙作為模型沙，中值粒徑d50=0.22 mm，γ=2.65 t/m3。

2.2.2 平床時橋墩局部沖刷深度計算公式

由于蘇通大橋所處徐六涇河段屬于潮汐河道，且潮汐水道的局部沖刷深度可通過非潮汐河流預測沖刷深度公式計算獲得，因此采用中國橋梁沖刷學會制定的《公路工程水文勘察設計規范》中計算橋墩局部沖刷公式65-1修正式［22］預測蘇通大橋主橋墩處局部沖刷深度:

式中:hb為橋墩局部沖刷坑最大深度(m);kξ為墩形系數;kη為河床顆粒影響系數;B為橋墩計算寬度(m)，以垂直于水流方向橋墩的投影寬度計算，反映橋墩寬度和水流沖擊角對沖刷的影響;hp為一般沖刷后水深(m)，文中以沖刷后平均水深代替;d為河床泥沙平均粒徑(m);ν為墩前行進流速(m/s)，以一般沖刷完成時流速計;ν0為床面泥沙起動流速(m/s);ν'0為橋墩起沖流速(m/s);n為指數。

由上述65-1修正式可知，非潮汐河流沖刷深度影響因素有水流狀態、橋墩墩形、床沙組成、河床形態等因素共同影響，而在潮汐水道、沙波廣布的河口區，沖刷深度還與漲落潮雙向流以及底床沙波運動有關。由于蘇通大橋處潮流最大沖深比單向流沖深要小［21］，因此通過修正非潮汐水道局部沖刷深度預測公式中與漲落潮雙向流、沙波運動有關的參數，進而獲得潮汐水道、沙波分布區局部沖刷改進公式，使得其預測結果更接近潮汐河流局部沖刷實測值，且更能反映實際流場情況與河床形態變化特性。

2.2.3 橋墩周邊流場模擬

除實測資料的統計分析外，還采用數值模擬分別對工程前后橋墩周邊流場進行了大量的模擬試驗，來論證研究區域流場變化導致底床形變的論點。選取FVCOM模式，其無結構三角形網格能較好地擬合研究區岸線。網格在蘇通大橋區域加密，垂向采用σ坐標，均勻分為5層。其計算方法參考《海洋數值計算方法和數值模式》［23］，模型中水深資料來自于海域實測資料，分別是建墩前2003年和建墩后2004年實測水深，外海邊界調和常數數據來自于《渤海黃海 東海海洋圖集》［24］。

2.2.4 沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式改進

1)沙波起動流速代替單顆粒泥沙起動流速

由于蘇通大橋南北主墩所處床面為沙波［25］與公式(1)的“平床”假定(圖2(b))顯然不符，因此公式(1)中以單顆粒泥沙的墩前行進流速ν和單顆粒泥沙起動流速ν0來計算橋墩局部沖刷深度值，與該處實際的沙波運動(圖3和4)這一集合運動不符。因此，對于沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式而言，需要用沙波運動的起動流速取代單顆粒泥沙運動的起動流速。

圖2 床面為平床和沙波時的橋墩局部沖刷及其參數示意Fig.2 Piers local scour and parameters diagram when assuming flat bedand sand dunes bed

蘇通大橋南、北主墩河床組成較粗，通過現場采集河床底質樣品測定其中值粒徑d50在0.12～0.16 mm之間，根據王尚毅等公式［26］，中細砂的沙波起動流速C0(m/s)與單顆粒泥沙起動流速ν0(m/s)之間的關系式:

相應地，中細砂沙波床面上橋墩起沖流速C'0(m/s)的計算公式，可通過公式(6)獲得:

將式(5)C0代入式(1)中ν0，即可得沙波分布區橋墩局部沖刷深度改進公式。

2)落急最大流速代替墩前行進流速

由于橋墩區局部沖刷極限深度通常是在一次大的水文條件下形成，且多年對實測水文和地形資料的分析表明:落潮流是塑造徐六涇河段主槽河床形態的主要動力［17，21］，故考慮以潮流落急最大流速νm［16］代替原公式中墩前行進流速。因此，沙波分布區橋墩局部沖刷深度的計算公式:

3 結果

3.1 橋墩局部沖刷測量

3.1.1 蘇通大橋橋墩局部沖刷深度實測值

表1為2003年8月蘇通大橋南、北主墩開始建設至2004年12月間，南、北主墩局部沖刷(圖3(b))特征尺度實測值(有拋石護底工程)［22］。南主墩周邊的最大沖刷深度為8.3 m，同期北主墩最大沖刷深度為19.6 m［18］。

表1 2003年8月至2004年12月間蘇通大橋南、北主墩局部沖刷實測特征值Tab.1 Measured local scour around south and north piers of Sutong Bridge in the Yangtze Estuary during August 2003 and December 2004

3.1.2 橋墩區域底床形態特征變化

2003年8月、2004年12月間在蘇通大橋南、北主墩建成前后的周邊多波束水深測量和淺地層剖面儀的測量顯示，建墩前床面呈緩坡狀沙波，波長(兩沙脊間間距)20 m(圖3(a))，建墩后床面沙波尺度顯著增大，即使是在采取拋石護底后床面仍呈沙波形態，波長可達50～100 m(圖3(b))。南主墩周圍水深10～20 m，平均水深12.6 m，建墩后，沙波最大波長為62.96 m，最小波長為9.06 m，平均波長為30.76 m;波高(沙脊至波谷高度的一半)最大為7.6 m，最小波高為0.9 m，平均波高為4.2 m，陡坡朝向下游;北主墩周圍水深15～30 m，平均水深19.8 m，沙波最大波長為80 m，最小波長為6.71 m，平均波長為23.1 m;最大波高為18.4 m，最小波高為 0.45 m，平均波高為9.4 m(圖4 和表2)。

圖3 北主墩區建墩前和建墩后部分河床地形多波束測量記錄Fig.3 Subaqueous topographic maps of north piers before and after construction

圖4 2004年北主墩周圍部分測線和南主墩周圍部分測線淺地層剖面儀記錄(L為波長，H為波高)Fig.4 Sub-bottom profiles of north and south measured lines，L is dunes’length，H is dunes’height around the North and South piers of Sutong Bridge in the Yangtze Estuary

表2 長江口蘇通大橋南北主墩所在河床水深及發育沙波參數Tab.2 Dunes’geometry and average water depth around the south and north piers of Sutong Bridge in the Yangtze Estuary

3.1.3 蘇通大橋主墩周圍流速實測值

南主墩最大落潮流速為1.81 m/s，最小落潮流速為0.04 m/s，平均落潮流速為1.05 m/s;最大漲潮流速為0.77 m/s，最小漲潮流速為0.02 m/s，平均漲潮流速為0.37 m/s。北主墩最大落潮流速為2.48 m/s，最小落潮流速為0.11 m/s，平均落潮流速為1.67 m/s;最大漲潮流速為1.18 m/s，最小漲潮流速為 0.06 m/s，平均漲潮流速為0.65 m/s(表3)。

表3 2003年8月蘇通大橋南、北主墩周圍流速實測值Tab.3 Measured current velocity around south and north piers of Sutong Bridge，August 2003

3.2 橋墩局部沖刷模擬結果

3.2.1 蘇通大橋南北主墩局部沖刷深度的水槽試驗值

在大型水槽中開展的5年一遇、20年一遇、100年一遇和300年一遇等四個主要特征水文年蘇通大橋南、北主墩局部沖刷試驗反映，最大沖刷深度［17，21］分別為 19.2 m 和 18.6 m、22.8 m 和 21.5 m、26.6 m 和24.5 m、28.5 m 和27.1 m(表4)。

表4 長江口蘇通大橋南北主墩局部沖刷的水槽試驗計算值、實測值與根據沙波運動估算深度值的比較Tab.4 Local scour of North and South piers of Sutong Bridge with flume experimental，measured and estimated data by dunes’migration in the Yangtze Estuary

3.2.2 沙波分布區局部沖刷深度公式估算值

公式(7)中，河床顆粒影響系數kη根據公式(2)獲得，kη=3.01;蘇通大橋主墩前潮流落急最大流速為1.81 m/s和2.48 m/s;而 ν0通過公式(4)求得，分別為 0.35 m/s和 0.67 m/s;C0利用公式(5)可得，為0.57 m/s和0.94 m/s;C'0通過公式(6)獲得，為 0.15 m/s和 0.36 m/s;系數 n1通過公式(8)獲取，為 0.56和0.78;從而利用公式(7)得出沙波床面上蘇通大橋南北主墩處的局部沖刷深度為9.5 m和22.1 m(表5)。

表5 沙波分布區蘇通大橋南北主墩局部沖刷深度計算值Tab.5 The local scour depth in north and south piers of Sutong Bridge in the dunes’regime

由這里推導的沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算值比利用平床、單向流公式計算所得沖刷深度與實測值更接近(表4)，這可以為相似水流和泥沙特性條件下橋墩的局部沖刷深度值的估算提供一定的參考價值。因此，可將公式(7)作為河口河床沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式之一，以期工程參考之用。

3.2.3 橋墩局部沖刷流場模擬

為探討蘇通大橋南、北主墩建墩前后周圍流場變化，運用FVCOM對蘇通大橋所在河段水域進行流場模擬，由于北主墩處流速、水深以及沖刷深度均較之南主墩處更大、更嚴重，因此僅顯示北主墩建墩前后水域流場圖(圖5)，從而驗證北主墩周圍水域流場變化導致底形改變的觀點。由圖可知:建墩前后橋墩水域流場變化較大，產生明顯環流，由于流場條件發生變化，該處海底底形隨之發生較大改變，與實測橋墩區域海底底形由建墩前較為平坦、無起伏的平床變為建墩后沙波地貌相一致。

圖5 北主墩周邊建墩前和建墩后流場分布Fig.5 The flow diagrams of the north piers before and after construction

4 討論

4.1 底床形態改變對橋墩局部沖刷深度的影響

蘇通大橋處于較強的漲落潮流速作用下，樁群阻水引起的水流下切和繞流淘刷已經產生劇烈的床面沖刷，南北主墩處沙波實測參數資料統計表明，其最大波高分別為7.6 m和18.4 m(表2)，與實測局部沖刷深度極值8.3 m、19.6 m差距不大，表明該處沙波波長、波高和坡度與橋墩局部沖刷深度存在較為明顯的關聯。因此，有必要從沙波及其運動角度考慮其對橋墩處局部沖刷深度的影響，而水域測量期間床面發現明顯沙波運動［25］，且水槽實驗獲得的局部沖刷深度值與該處實測值存在著較大差距，產生較大差距的可能原因之一是未能充分考慮該處底床沙波運動對橋墩局部沖刷的影響。

4.2 橋墩區局部沖刷公式中起動流速與墩前流速的改進

4.2.1 沙波起動流速取代單顆粒泥沙的起動流速

基于圖5以及實測結果(圖3和4)，可知蘇通大橋南、北主墩處均為沙波地形，沙波作為泥沙顆粒的集合運動，其起動流速和運動速率對床面形態的塑造遠大于單顆粒泥沙影響，且波長、波高與局部沖刷深度存在明顯的關聯。當沙波波高與局部沖刷深度同一量級時，沙波地形的存在會加劇/減小沖刷深度:若波脊處發生局部沖刷，沖刷深度減小;反之若在波谷處沖刷，則波谷處可能最接近局部沖刷深度所在。因此，以沙波起動流速取代原公式中單顆粒泥沙起動流速更符合長江口沙波分布區橋墩局部沖刷實際。

4.2.2 落急最大流速取代墩前流速

徑流、潮流為蘇通大橋橋墩區河段的主要水流動力因素。且南北主墩均位于徐六涇河段主槽之中，最大落潮流速達2.0～2.5 m/s，實測最大潮差為4.01 m，平均潮差為2.07 m，長江口徐六涇節點處落潮流速＞漲潮流速，大潮流速＞小潮流速［27］，從而可知該處沙波主要受落潮控制，朝向下游運動。由于蘇通大橋主墩局部沖刷極限深度通常是一次大的水文條件造成的［17］，且塑造本河段主槽河床形態的主要動力是落潮流，因此，采用落急最大流速來計算局部沖刷深度更符合蘇通大橋所在位置——徐六涇河段流場特征。

4.3 沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式適用性

沙波是河口區常見地形，分布廣泛?；谕叩呛，F場實測資料顯示:沙波波谷處可能最接近局部沖刷深度的所在這一論點，以及沙波是單顆粒泥沙的集合體，筆者推導出沙波分布區橋墩局部沖刷深度計算公式，該公式充分考慮到沙波起動速率、泥沙粒徑、橋墩形態參數以及水流特性等因素對沖刷深度的影響，彌補了目前在沙波分布區以及雙向流條件下橋墩局部沖刷深度計算公式的空白，且計算結果與實測資料很接近，因此可將該公式運用于潮汐水道、中細砂質沙波分布的河口區橋墩局部沖刷深度計算。

4.4 其他影響沙波估算精度的因素

長江口沙波分布區橋墩局部沖刷深度估算值與實測值存在差異可能產生的原因:1)僅對蘇通大橋南、北主墩河床床面部分沙波形態參數進行統計分析，以及估算平均水深、沙波波長、波高時產生的誤差;2)由于蘇通大橋主墩處有拋石護底工程，而公式(7)未考慮該人為因素對沖刷深度的影響。

5 結語

通過在蘇通大橋南北主墩建設前后進行底床的現場測量，結果顯示建墩前后河床形態變化顯著。利用沙波起動流速和落急最大流速分別取代單向流作用下“平床”假定的橋墩局部沖刷計算公式中單顆粒泥沙的起動流速和墩前流速，可以顯著改進河口漲落潮雙向流作用下沙波底床橋墩局部沖刷計算公式的計算精度。利用該公式計算的蘇通大橋南、北主墩局部沖刷深度值非常接近實測值。因此，沙波廣布的長江口橋墩局部沖刷深度計算公式有較高的實用價值。

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New formula of local scour depth of the near-shore sand waves covered areas:Sutong Bridge

WANG Dong-mei1，CHENG He-qin1，LI Mao-tian1，ZHOU Feng-nian2，WU Jing-wen2，YANG Zhong-yong1
(1.State Key Laboratory of Estuarine and Coastal Research，East China Normal University，Shanghai 200062，China;2.Changjiang Estuary Bureau of Hydrology and Water Resources Survey，Changjiang Water Resources Commission，Shanghai 200136，China)

Measurements were made in the area around the south and north piers of Sutong bridge in the Yangtze River estuary using multi-beam sonar，sub-bottom profiler and Doppler flow meter.The results showed that the maximum local scour depths were 8.3 m and 19.6 m.Meanwhile the bed configuration changed significantly after the Sutong Bridge construction，from an originally flat bed to a dunecovered bed.The mean wave lengths were 30.8 m and 23.1 m，the mean wave height were 4.2 m and 9.4 m，and the steep slope faced towards the downstream.Furthermore，based on the collected data，we improved the piers local scour formula，by using the sand incipient velocity instead of by dunes’incipient velocity，and the single directional current velocity before piers instead of the maximum velocity of ebb and flow.The results showed the maximum local scour depths were 9.5 m and 22.1 m，which were close to the measurement results.Therefore，it is practicable to use the formula to estimate the local scour depth in the near-shore covered dune areas.

near-shore sand waves covered areas;local scour depth;dunes'incipient velocity;current velocity before piers;Sutong Bridge

TV148

A

1005-9865(2012)02-0058-08

2011-05-03

國家自然科學基金資助項目(40776056)

王冬梅(1976－)，女，安徽太湖人，博士生，從事河口海岸工程地貌與環境研究。E-mail:wangdm5820@126.com

程和琴