Truss Spar平臺在浮卸作業過程中結構強度分析

楊 玥，楊建民，胡志強，樊之夏，孫偉英

(1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240;2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

Truss Spar平臺在浮卸作業過程中結構強度分析

楊 玥1，楊建民1，胡志強1，樊之夏2，孫偉英2

(1.上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240;2.海洋石油工程股份有限公司，天津 300452)

在桁架式深吃水立柱式平臺(Truss Spar)運輸作業的浮卸過程中，半潛駁船不斷壓載下潛直到Truss Spar平臺自浮后拖離駁船。針對浮卸作業的雙浮體狀態，提出Truss Spar平臺在與半潛駁船發生接觸情況下的載荷計算方案并進行結構應力水平評估。基于三維勢流理論及SESAM軟件，考慮平臺及半潛駁船雙浮體之間的水動力相互影響，首先對雙浮體系統進行頻域下求解，得到波浪誘導載荷;然后在時域下求解波浪中雙浮體的運動方程及產生的接觸力;最后將這兩種載荷下的結構強度分析結果進行線性疊加，得到Truss Spar平臺在波浪誘導載荷及接觸力聯合作用下結構應力水平。對比不同波浪方向及周期下的接觸力結果，研究Spar平臺結構整體應力水平及高應力區域位置特點，對總體強度水平進行評估。

桁架式深吃水立柱式平臺;浮卸;多浮體系統;載荷求解;結構分析

隨著深海油氣田的開采，Spar平臺作為一種新型深水生產平臺，數量迅速增長并發展為三代，分別為傳統型Spar平臺(Classic Spar)、桁架式Spar平臺(Truss Spar)以及多柱式Spar平臺(Cell Spar)。其優越的性能和經濟效益使研究Spar平臺技術成為最具吸引力的方向之一［1-2］。

Spar平臺安裝前，需依次進行以下幾個施工過程:拖拉裝船(load-out)、駁運，即干拖(dry-tow)、浮卸(float-off)、濕拖(wet-tow)、扶正(upending)及上部模塊的安裝(float over)［3］。國內外一些學者對Spar平臺運輸過程的結構強度進行了相關研究和評估，Wang Jin系統地提出了Truss Spar平臺在駁運過程的驗證性分析［4］;并且對Truss Spar平臺在濕拖中的結構強度和疲勞問題進行了深入討論［5］。Abraham M對Spar平臺在駁運中的結構強度和屈曲性能提出了嚴密的評估方法［6］。

在上述各過程中，不論從Spar平臺結構強度分析角度還是從施工難度及技術掌握水平來說，浮卸作業都相對較為困難。浮卸施工的主要過程為:解開固定于半潛駁船上的緊固裝置與支架，將其固定于Spar平臺;確保海況及環境條件在48小時內符合浮卸作業要求后，半潛駁船載著Spar平臺壓載下潛，此時半潛船和Spar平臺可看作單浮體系統;當Spar平臺自浮于水中后，駁船繼續壓載下潛一段距離，此階段二者為雙浮體系統;最后用拖輪將Spar平臺從側方拖離半潛船。浮卸作業時，兩浮體的垂蕩、縱搖以及橫搖運動造成雙浮體之間可能發生接觸，接觸力對兩個浮體具有不可忽視的顯著影響，這一階段是浮卸作業中最危險的狀態。在某些特殊情況下，例如海況突然惡化超出浮卸條件，雙浮體之間的接觸力增大，可能導致Spar平臺結構破壞。因此，進行浮卸階段Spar平臺結構強度分析，掌握此過程強度分析方法，得到平臺結構整體應力水平的數值解是有重要意義的。

以一墨西哥灣的典型Spar平臺為研究對象，以半潛駁船為載體，針對Spar平臺浮卸作業雙浮體階段提出載荷求解及結構強度分析的方案與流程。將浮卸過程所受載荷簡化為兩個獨立部分，一為作用在整個Spar平臺表面的波浪壓力，即波浪誘導載荷，一為作用在平臺局部的雙浮體碰撞接觸力;前者引起平臺整體彎扭變形，后者影響平臺局部應力分配。如何正確求解Spar平臺受到的波浪力及雙浮體碰撞接觸力是這里研究的關鍵。在頻域下計算得到作用在Spar平臺的六自由度運動的響應幅值算子(RAO)及波浪誘導載荷，加載到結構有限元模型進行準靜力分析;在時域下計算得到浮體的六自由度運動響應時歷及碰撞接觸力時歷，將碰撞接觸力施加在Spar平臺對應位置進行靜力計算;最后進行結果合并，得到Spar平臺在浮卸作業雙浮體階段的結構強度結果;進行碰撞接觸力關于波浪方向及頻率的敏感性分析;對平臺高應力區域進行比較，對浮卸作業中Spar平臺的結構強度進行總結和評估。

1 計算方法介紹

1.1 計算流程

浮卸作業雙浮體階段，Spar平臺完全依靠自己的浮力漂浮。在這一時刻，半潛船和Spar平臺是兩個浮體。在波浪載荷的作用下，兩個浮體在垂蕩、橫搖及縱搖運動下可能發生碰撞接觸，產生一定的碰撞接觸力。無論半潛船還是Spar平臺，都承受著兩種載荷作用，一種是波浪誘導載荷作用，另一種是在某一時刻的碰撞接觸力作用。文中對Spar平臺分別加載這兩種載荷進行結構強度計算。圖1簡要介紹了浮卸過程載荷求解及結構強度有限元分析的方案及流程。

圖1 浮卸操作結構分析方法流程Fig.1 Guideline of the analysis approach during the float-off operation

載荷求解基于三維勢流理論，首先對波浪中的多浮體系統進行頻域下的水動力分析，考慮多浮體之間的水動力相互影響用邊界元法進行波浪輻射勢、繞射勢求解、浮體運動求解及表面波浪壓力積分，得到Spar平臺及駁船的六自由度運動RAO及波浪誘導載荷RAO等水動力性能系數。得到這些參數后，一方面，將頻域分析得到的水動壓力、靜水壓力及六自由度運動慣性力傳遞到Spar平臺結構有限元模型的表面節點以實現載荷加載，然后進行平臺在波浪誘導載荷作用下的準靜態總體結構強度計算，這一步驟稱為總體強度分析;另一方面，以經典傅立葉變換方法進行頻域向時域的轉換，求解時域內的雙浮體運動方程，得到Spar平臺和半潛駁船的六自由度運動響應時歷、支架接觸力時歷。以接觸力垂向合力為標準，找到總力最大時刻的浮體相互接觸力。將這組碰撞接觸力作用在Spar平臺與支架相接的對應位置處進行靜力計算，得到兩個浮體在接觸力作用下的應力水平，這一步驟稱為局部接觸力強度分析。最后，將總體強度分析結果和局部接觸力分析結果以線性疊加方法進行組合，即可得到Spar平臺在浮卸作業雙浮體階段的結構強度分析結果，總結出主要高應力區域的應力水平，對這種作業方式條件下的結構強度安全性，做出一定評價。利用WADAM和SIMO軟件完成頻域和時域下的載荷求解，利用SESAM軟件完成Spar結構有限元計算。

1.2 多浮體系統求解數值方法

Faltinsen，Michelsen，Van Oortmerssen［7］，Loken［8］，Duncan［9］基于三維勢流理論對多浮體之間的水動力相互影響及運動響應的進行求解，Korsmeyer［10］在此基礎上忽略自由表面效應得到了浮體之間碰撞接觸力時歷。Inoue，Islam［11］and Buchner［12］建立了多浮體數值計算模型并以用三維源匯分布法在頻域及時域下求解水動力響應及多浮體間相對運動。基于三維勢流理論建立多浮體運動方程，考慮多浮體系統間水動力相互影響并利用三維源匯分布法進行浮體表面動壓力積分，在頻域及時域下求解多浮體運動方程，得到浮卸作業雙浮體階段的載荷。

假定有M個浮體在波浪上在平衡位置附近作微幅簡諧振蕩運動，建立笛卡爾空間固定坐標系O-xyz，原點位于未擾動的自由水面，軸Oz垂直于平靜水面向上。坐標系定義如圖2。

圖2 多浮體系統和空間固定坐標系Fig.2 Multi-body floating system and fixed coordinate system

對于一般的有限水深的情況，用斯托克斯(Stokes)攝動展開式求解三維勢流理論下的多浮體完整邊值問題。其中，一階邊值問題即為線性勢流理論的邊值問題:

即Sommerfeld輻射條件。

根據線性假定，可將速度勢分解為入射勢與繞射勢和輻射勢:

根據面元法數值求解得到總的速度勢之后，然后計算得到各浮體表面的動壓力分布，第m個浮體的表面動壓力分布:

對于多浮體系統，第m個浮體的運動方程:

式中:μmm，λmm表示m浮體運動時的附加質量和阻尼系數矩陣;μml，λml表示系統中第l浮體單獨運動時m浮體的附加質量和阻尼系數矩陣;Mm，Cm分別為第m個浮體的質量矩陣、恢復力矩陣與所受波浪力。式中只有各個浮體的運動響應為未知數，其他各項均可通過速度勢求得。解式(8)中M個線性方程，則可以得到多浮體系統中各浮體的運動響應，頻域下的波浪誘導載荷以進行總體強度分析。

將頻域下的運動方程由傅立葉變換及Cummins脈沖理論進行時域分析，每個物體的運動方程都可寫作:

但是式(15)中的T矩陣含多個0向量列，條件數大，對測量誤差敏感，直接使用式(15)中的T矩陣進行結構誤差辨識的效果較差，需要通過結構誤差辨識性分析對T矩陣進行降維處理，輸出辨識的結構誤差項。

式中:m和A∞分別為Spar平臺質量和無窮頻率處的附加質量矩陣;D1和D2分別為線性和二次阻尼矩陣;f為速度矢量函數;K為靜水剛度矩陣;x為位移矢量;h(τ)為表征記憶效應的時延函數;q為激勵力矢量。在時域下求解，得到雙浮體六自由度運動時歷。

Spar平臺拖拉裝船及駁運階段以9組支架支撐。浮卸作業準備階段，支架與駁船解除，僅與Spar平臺相連。駁船下潛階段，駁船和支架間可能發生接觸，并通過支架傳遞到Spar平臺。因此，在計算中，將支架簡化為耦合彈簧單元以模擬兩個浮體之間的接觸［13］，該單元可同時考慮兩個浮體各自的運動，只傳遞壓力不傳遞拉力。求解時域下雙浮體運動方程時，考慮此彈簧單元的阻尼對運動的影響。

2 數值計算模型

2.1 Spar平臺模型

選取某典型Truss Spar及半潛駁船作為研究對象，建立各自的三維水動力模型及結構有限元模型。Truss Spar的主尺度見表1。在浮卸過程中，Spar平臺水平放置，其水動力模型由面元模型及Morison模型兩部分組成，如圖3所示。結構模型如圖4～5所示，由68 260個單元組成，包括硬艙、軟艙、垂蕩板和桁架結構上所有的板及主要的骨材。支架的分布及編號如圖6所示。整體強度計算時定義3個邊界點，邊界點的位置及自由度的選擇以不限制平臺結構的自由變形且可以對整個剛體提供支持為原則;局部碰撞接觸力分析時，在Spar平臺結構兩端提供彈性支持以減小邊界應力集中，正確反映局部應力水平。

圖3 Truss Spar平臺的水動力模型Fig.3 Panel model and Morrison model of Truss Spar

圖4 Truss Spar的結構有限元模型Fig.4 Structural model of Truss Spar

圖5 Spar平臺內部結構示意Fig.5 Detailed model of Truss Spar

圖6 支架分布及編號說明Fig.6 Arrangement of cradles

2.2 半潛駁船模型

半潛駁船的水動力模型與Spar平臺模型建立方法一致，如圖7所示。模型尺寸為222 m×42 m×13.3 m(長×寬×深)，最大下潛深度為26.8 m。選擇最危險的浮卸狀態，即Spar平臺剛剛自浮的時刻。此時半潛駁船和Spar平臺剛剛分離，接觸力最為顯著。在這一狀態下，半潛駁船下載吃水為21.78 m，排水量112 111 t。半潛駁船質量模型即結構有限元模型如圖8所示。組合后的雙浮體水動力模型如圖9。

圖7 半潛駁船水動力模型Fig.7 Panel model of semi-submersible barge

圖8 半潛駁船結構有限元模型Fig.8 Structural model of semi-submersible barge

圖9 雙浮體系統水動力模型Fig.9 Hydro model of multi-body

2.3 環境參數及計算工況選擇

一般情況下，浮卸作業對現場環境條件的選擇要求極為嚴格，因此選擇實際施工中允許的最惡劣海況進行計算，并且對碰撞接觸力進行關于波向及周期的敏感性分析。從保守角度出發，假設最危險工況時最大波浪誘導載荷與最大碰撞接觸力同時發生。表2對工況定義及各工況環境條件說明，其中總工況L101為波浪載荷工況D101和接觸力工況S101的組合，以此類推。

表1 Truss Spar平臺主尺度Tab.1 Scantling data of Truss Spar

表2 環境參數及工況定義Tab.2 Load case No.＆ parameters of environment

3 結果及討論

3.1 碰撞接觸力結果

根據以上理論及求解步驟，計算得到頻域下Spar平臺的六自由度運動RAO及波浪誘導載荷RAO，圖10～12為Spar平臺垂蕩、橫搖及縱搖運動的RAO。進行波浪載荷的加載及結構準靜力分析得到只考慮波浪力情況下的總體強度分析結果，其中波浪隨機相位取令應力結果最大的相位。

在時域下求解雙浮體運動方程，得到一小時下六自由度運動時歷及彈簧單元受力時歷。表3中列出了各工況下對應的垂蕩、橫搖和縱搖運動及碰撞力合力的時歷統計值結果。以C103首斜浪工況為例，列出了一段典型時間段內Spar平臺及半潛駁船垂蕩運動的時歷對比圖以及第一組支架的接觸力時歷，如圖13～14。將九組彈簧受力時歷相加，得到Spar平臺受到的接觸力合力。極值時刻的各組接觸力結果見表4(取C101～C104工況為例)。將這組支座接觸力施加在Spar平臺對應位置，得到只考慮碰撞接觸力作用下的結構強度分析結果。

圖10 Spar平臺垂蕩運動RAOFig.10 Spar heave RAOs

圖11 Spar平臺橫搖運動RAOFig.11 Spar roll RAOs

圖12 Spar平臺縱搖運動RAOFig.12 Spar pitch RAOs

圖13 C103工況，Spar平臺及半潛駁船垂蕩運動時歷Fig.13 Time series of heave motion:C103-quartering sea

圖14 C103工況，第一組支架(P1＆S1)受力時歷Fig.14 Time series of fender:C103 P1＆ S1

表3 Spar平臺垂蕩、橫搖、縱搖運動及接觸力合力統計結果Tab.3 Statistical results of the heave，roll and pitch motion

表4 碰撞接觸力最大時刻及每組彈簧單元受力大小Tab.4 Moment of maximum vertical force＆ fender forces

從垂蕩運動時歷及彈簧受力時歷結果可以看出，彈簧受力時刻與兩條垂蕩運動曲線重合部分相對應，在該時刻Spar平臺及半潛駁船間產生碰撞接觸。在Spar平臺剛剛自浮的浮卸雙浮體階段，Spar平臺和半潛駁船間會發生多次碰撞接觸。

由Spar平臺運動統計結果可以看出，在相同波高及周期下，垂蕩、橫搖及縱搖運動均在橫浪下具有最大的響應幅值，斜浪次之，迎浪最小。碰撞接觸力合力隨波浪方向改變的趨勢與平臺運動的變化趨勢相同。特別地，在橫浪狀態下，運動響應及接觸力幅值都大幅增大。而在相同波高及波浪方向下，平臺的垂蕩、橫搖及縱搖運動響應以及接觸力合力均隨波浪周期的增大而增大。可見，波浪方向及周期都顯著地影響了浮卸作業過程中Spar平臺和半潛駁船的運動響應及碰撞接觸力的大小，進而影響Spar平臺結構應力水平分布。

從各組彈簧單元受力大小結果可以看出，在各工況下，Spar平臺軟艙受到的接觸力最大，硬艙頂部次之，垂蕩板下方的接觸力則較小。這種現象說明，碰撞接觸更容易發生在Spar平臺軟艙及硬艙頂部。造成這種現象的原因主要有兩方面:第一是由于Spar平臺及駁船的縱搖運動使得在首尾兩端的軟艙及硬艙頂部與駁船甲板更容易發生碰撞;第二是由于Spar平臺桁架相對剛度較小且跨度較長，由桁架連接的軟艙部位的運動加速度、速度及變形較大，碰撞接觸效果顯著。

3.2 Spar平臺應力結果

通過線性疊加法將總體強度分析結果及局部碰撞接觸力結果進行合并，得到浮卸作業雙浮體階段Spar平臺總的結構強度分析結果。圖15～17為L103工況下，Spar平臺包括垂蕩板、軟艙結構的相當應力(Von－Mises)結果及桁架結構的內力。在表5中，總結了L103及L104工況下高應力水平的具體數值并說明了高應力水平構件位置，這兩個工況反應了Spar平臺應力水平的一般趨勢。

圖15 L103工況下垂蕩板Von-mises應力結果Fig.15 Von-mises stress of heave plate:L103

圖16 L103工況下桁架結構的內力結果Fig.16 Axial force of truss members:L103

圖17 L103工況下軟艙外部及軟艙內部結構Von-mises應力結果Fig.17 Von-mises stress of soft tank shell and inner soft tank:L103

可以看出Spar平臺的高應力水平主要出現在桁架分別與軟艙、硬艙相交區域的構件，及硬艙內部構件上，平均應力水平不超過70 MPa。這是由于Spar結構的桁架與軟艙和硬艙的連接區域是結構形式及截面剛度突變處，也是結構高應力水平出現的區域;硬艙壓載水和內部構件重量大，在硬艙外殼和垂向艙壁區域出現相對高應力水平。局部最高應力水平不超過100 MPa。同時，結構軟艙部分由于受到的接觸力較大，應力水平較高。不過，受到浮卸作業環境條件的嚴格限制，計算海況比較良好，無論波浪誘導載荷還是雙浮體的碰撞接觸力都較小，這些高應力區域的應力水平不高。尤其是雙浮體之間的碰撞接觸力，在整個過程都維持在相對較小的水平，對Spar整體結構應力水平影響較小。

這里應用的結構強度數值計算方法不僅適用于Spar平臺浮卸作業雙浮體階段，并且同樣適用于其他波浪中的多浮體系統結構強度分析，例如海上浮拖工程、FLNG旁靠作業等施工。同時，如果浮卸作業時環境條件突然惡化，雙浮體運動響應、接觸力以及波浪誘導載荷會大幅增加，進而顯著增大結構應力水平，有可能造成結構破壞。更危險海況下Spar平臺及半潛駁船的結構強度分析將在今后的研究中討論。

表5 Spar平臺結構高應力水平位置及大小總結Tab.5 Summary of the stress level

4 結語

針對Truss Spar平臺浮卸作業雙浮體階段，提出載荷求解及結構強度分析方案。如何確定接觸力的大小，以及如何確定碰撞接觸條件下Spar平臺的結構強度，在本研究中給出了解答。計算得到的結論如下:

1)基于三維勢流理論考慮浮體之間的水動力影響，在頻域及時域下求解運動方程得到波浪誘導載荷及雙浮體碰撞接觸力，以線性疊加方法將兩種載荷強度分析結果進行組合，這種方法能夠較真實且合理地模擬Spar平臺在浮卸作業雙浮體階段所受到的載荷，并反映此工況下結構強度應力水平。這種分析方案不僅可以用在Spar平臺浮卸作業強度分析中，還可以推廣到其他近靠多浮體浮式海洋工程結構物的強度分析中。

2)浮卸作業波浪方向以及頻率在很大程度上影響雙浮體的運動性能及碰撞接觸力的大小。橫浪、斜浪海況較之迎浪海況會產生更大的波浪誘導載荷及雙浮體接觸力，波浪頻率在一定范圍內增大也會使接觸力增大。在實際作業中，應對波浪方向進行控制和調整，選擇較安全的海況。

3)在浮卸作業中，Spar平臺尾部軟艙區域及首部硬艙頂端區域較容易與駁船甲板發生接觸，此區域可能會受到較大的碰撞接觸力。

4)由于浮卸作業要求海況較嚴格，波高較小，波浪周期較短，因此作業要求的海況下，Spar平臺的結構應力水平較低，一般不會對構件強度產生明顯影響。但Spar平臺硬艙、軟艙和桁架連接區域及硬艙內部構件出現局部高應力水平，這是因為結構連接區域是結構形式和截面剛度突變區域。硬艙壓載水和構件重量大，因此在硬艙外殼和垂向艙壁區域會出現相對較高的應力水平。

基于彈性分析理論，以線性疊加法對Spar平臺結構分析結果進行組合，且碰撞接觸力分析中由于兩浮體運動較緩慢而沒有考慮由相對加速度引起的碰撞放大系數。對于更惡劣海況，應計入結構的非線性變形及碰撞放大系數的影響，這些將在在今后的工作中進行研究討論。

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Structural analysis for a Truss Spar during float-off operation

YANG Yue1，YANG Jian-min1，HU Zhi-qiang1，FAN Zhi-xia2，SUN Wei-ying2
(1.State Key Laboratory of Ocean Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China;2.COOEC，Tianjin 300452，China)

In the float-off operation for a Truss Spar platform，the semi-submersible barge constantly increases its ballast until the Spar platform is floating freely and towed off the barge.Structural analysis of the multi-body stage during the float-off operation for a Truss Spar is proposed.It consists of two steps:one is global strength analysis for the wave loads and the other is strength analysis for the contact forces between Spar and the vessel.Considering the hydrodynamic interaction between the two floating bodies，the wave loads in frequency domain and the time series of contact forces in time domain are investigated with the help of the code SESAM.The results of the Spar components are obtained with the combination of the structural analysis results under wave loads and contact forces application based on the linear superposition method.Contact forces under different wave directions and periods are discussed.The global stress level and high stress area of the Spar components can be obtained to assess the float-off strength condition of the Spar platform.

Truss Spar;float-off;multi-body floating system;load solving;structural analysis

P751

A

1005-9865(2012)04-0021-08

2011-12-01

國家重大專項課題資助項目(2011ZX05026-006-05)

楊 玥(1988－)，女，天津人，碩士生，主要從事船舶與海洋工程水動力學方面研究。E-mail:yangyue.wei@gmail.com