斜坡面波浪沖擊力試驗研究及現場資料分析

馮衛兵，張 惠，郝青玲

(1.河海大學港口海岸及近海工程學院，江蘇 南京 210098;2.南海艦隊 湛江設計所，廣東 湛江524003)

斜坡面波浪沖擊力試驗研究及現場資料分析

馮衛兵1，張 惠1，郝青玲2

(1.河海大學港口海岸及近海工程學院，江蘇 南京 210098;2.南海艦隊 湛江設計所，廣東 湛江524003)

通過莆田試驗站實測資料分析和物理模型試驗，對單一斜坡護面板的打擊力進行了研究，闡述了斜坡上最大相對波壓力和波坦、堤坡坡度以及水深的關系，提出了波壓力、波壓力打擊點位置以及波壓力沿斜坡分布的計算公式，并給出了不同累積頻率下的波壓力換算關系。

不規則波;斜坡堤;波浪打擊力;波壓力;莆田

斜坡式防浪結構以其造型簡單，對地基要求低，施工方便，消波性能好等優點被長期、廣泛使用。其護面常采用拋石、干砌塊石、人工塊體等。在波浪較大地方，護面層采用人工塊體防護，在波浪不大的地方，如土壩、水庫庫岸、運河護坡等，特別是在石料缺乏的地區，常常采用混凝土和鋼筋混凝土板作護坡。

在波動過程中由于面板受到向下、向上兩個方向波壓的反復作用，面板可能出現不同形式的破環。一種情況是面板在浮托力作用下，由于自重不足引起的整體失穩，表現為面板繞上緣或繞下緣的轉動，造成面板移位，沿接縫處上翹，整板向上浮動等等，這是較多發生在面板尺寸不大，板厚不足的情況。另一種破壞形式面板發生裂縫、斷裂，它由多種原因引起，如面板強度不夠，在波浪沖擊力打擊下產生裂縫、斷裂;或由于墊層移動、土體沉陷等原因引起的面板支撐條件惡化導致面板破壞［1］。

混凝土板護坡的設計計算內容是根據其工作特性而決定的。目前多數情況下混凝土板的設計只進行浮托力作用下的整體穩定性驗算以及波浪沖擊壓力作用下的強度計算。一般計算程序為先按整體穩定性要求確定所需的混凝土板厚度，在此基礎上再進行強度計算。混凝土板護面強度計算首先應確定作用于其上的波浪產生的波動壓力。

關于波浪對斜坡面打擊力的計算在國內應用最為廣泛的是前蘇聯規范采用的波壓力公式，該方法從規則波在斜坡上破碎后水質點運動方程出發基于射流理論并引入一些系數半理論半經驗地導得斜坡坡面上波壓力公式［2］。該公式在20世紀70、80年代又利用大型波浪水槽試驗加以完善。近年來國內有關單位對斜坡堤壓力進行了一些研究，王鑒義［3］等通過對前蘇聯規范方法進行試驗驗證，得到前蘇聯規范公式應用于不規則波計算時，只需將計算式和圖表中的規則波波高換成不規則波的有效波高;計算其他累積頻率的壓力，將求得的有效壓力乘以文中給定的換算系數即可。鐘南艷［4］對不規則波的沖擊力也進行較系統試驗。此外，規則波對斜坡打擊力的計算還有 ШАНКИН 方法、Fuhboter A 方法［5］、S Neelamani方法［6］，鐘瑚穗方法［7］等等。不規則波有夏依坦(ШАЙТАН)基于水庫觀測資料整理提出的方法，但該方法未考慮坡度的影響，應用上受到一定限制。

利用莆田試驗站現場測得的一些波壓力資料的整理分析，同時在室內進行不同堤坡坡度，不同波坦，不同相對水深條件下的不規則波壓力試驗，并提出波浪打擊力計算方法。

1 莆田海堤試驗站現場觀測資料分析

1.1 莆田站簡況

莆田海堤試驗站位于福建省興化灣內南洋海堤鎮海堤段，水深不大，最大堤前水深2.4 m左右，該地常年受臺風影響，大風速均為臺風引起，觀測到最大風速25.4 m/s，實測最大波高為1.3 m。試驗堤段全長185 m，設4個觀測斷面，全部為干砌規整花崗巖護面，波壓力觀測在m=3的單坡斷面上進行。在斷面中部開一0.3 m寬的槽子，可安放平面尺寸0.3 m×0.3 m的混凝土塊。在混凝土塊中部放置外直徑為10 cm的電阻式傳感器，傳感器中心部為直徑6 cm的波紋圓形鋼片，自振頻率為400 Hz左右。壓力傳感器沿斜坡布置為4～5個，堤腳水平底處1個。斜坡上傳感器間距為0.6～1.2 m不等。波壓力現場資料為1965年7～9月中6次受臺風影響時觀測得到的。波要素觀測通過在堤前80 m設置的電接觸式波高儀和堤前20 m處測波桿(目測)進行觀測。波壓力和波要素記錄采用16線紫外線示波器。

1.2 資料整理方法

采用波壓力觀測記錄中比較完整的14組資料，每組記錄波數大約為200個左右。波壓分析時統計求出各測點壓力峰平均值ˉp，有效值p1/3，十分之一大值平均值p1/10，及該組的最大壓力峰值pmax。由于一般情況下有效值較為穩定，故采用有效值分析其變化規律。對應波要素采用有效波高HS及平均波周期ˉT，最后求出各組次各測點的相對波壓力ps/γHS。

1.3 波壓力沿斜坡分布

根據整理出來的數據，作出相對波壓力沿斜坡分布規律圖，但由于臺風影響期間現場觀測條件較差以及當時儀器設備條件的限制，常出現個別傳感器失效的情況，使一些組次記錄的波壓力沿斜坡分布的資料不完整。圖1為1組波壓分布的示例，圖2為所有組次匯總。由圖1、2可見，波浪在水下一定距離的打擊點附近出現ps/γHS最大值，兩側波壓力很快減小，向上波壓力降低較快，向下波壓力降低較慢，這種變化規律和以往的室內研究成果是一致的。

圖1 波壓力沿斜坡變化的示例Fig.1 The example of wave pressure along the slope

圖2 所有組次ps/γHS～x/L的關系Fig.2 The relationship between ps/γHSand x/L in all cases

1.4 最大相對波壓力與波坦、水深的關系

由圖3(a)可見最大相對波壓力是隨著波坦的增大呈現增大的趨勢。波坦小于25時最大相對波壓力隨波坦增大而增大的幅度較大，隨后增大的趨勢減緩。由圖3(b)可見最大相對波壓力是隨著相對水深的增大呈現增大的趨勢。

圖3 最大相對波壓力隨波坦和相對水深的變化示意Fig.3 Change of maximum relative wave pressure with wave flatness and relative water depth

2 不規則波室內試驗

2.1 試驗設備、采樣和資料整理方法

斜坡波壓力的試驗是在長80.0 m×1.0 m×1.2 m(長×寬×高)水槽內進行。水槽中后部的試驗段將水槽分隔成等間距的兩部分，外側水槽安放試驗斷面。水槽的一端設有液壓式推板造波機。本試驗中波壓力的采集使用的是Dj800型多功能數據采集及處理系統和直徑為2 cm的壓力傳感器。不規則波每組波列的持續時間約為5.0～6.0 min，波數約為120～150個左右，待水面平靜后進行下一組試驗，每組試驗重復三次。

試驗的斷面形式為單坡，模型中堤面采用不透水的厚度為2 cm的硬塑料板。為了保證護面板的剛度，護面板下側鋼架由兩條角鋼和四排鋼橫桿組成，并在兩側加了四條可調節長度的角鋼支撐桿。

為了較準確測到最大壓力點位置，在模型中布置測壓點的位置時，靜水位點處附近以及沿斜坡在靜水位向下一定距離內盡可能密集布置測壓傳感器，斜面上一般布置15～19個壓力傳感器。

本次試驗的期望譜選用JONSWAP譜，譜峰參數γ=3.3，試驗中取堤前水深d=30 cm、40 cm，坡度m=2、3、4，相對水深 d/HS=5.0、4.0、3.0、2.5、2.0，波坦 L/HS=15、20、25、30、40，在對采集的波壓力數據進行分析時，采用波壓力的峰值作為波壓值，以沖擊壓峰值的1/3大值的平均值記為ps，斜坡面上沖擊壓力最大值記為 ps0。

2.2 最大沖擊力試驗成果分析

2.2.1 波坦L/HS對最大打擊力的影響

試驗表明在不規則波作用下，ps0/γHS隨波坦變化比較復雜，以m=3，d=40 cm情況為例(圖4(a))，當d/HS=2.5、3.0 時，ps0/γHS有隨著波坦 L/HS增大而增大的趨勢;當 d/HS=4.0、5.0 時，隨波坦增大，ps0/γHS開始減小，之后又出現增大。關于波坦對最大打擊力的影響，現有的室內試驗結果并不一致，其變化規律與坡度、相對水深均有關系。呈現比較復雜的交錯狀態。本結果與現場觀測資料對比，變化規律也有差異，現場資料是包含不同相對水深條件下測得的結果，與室內試驗條件是不同的。

2.2.2 坡度的影響

試驗表明:對不同波坦、不同相對水深d/HS以及相對波壓強ps/γHS隨坡比m變化而變化的情況十分復雜。對于L/HS=15、20，當相對水深較大時，多數情況下相對波壓強隨m增大呈先增大后減小，在m=3時出現最大值;對于L/HS=25、30，當m增大時，相對波壓強ps/γHS變化的峰值不甚明顯，有的單一增大趨勢，有的呈單一減小趨勢，也有在m=3時出現峰值的;對L/HS=40，多數情況是隨m增大，相對波壓強略有減小。總之，m變化對ps/γHS的影響很難用單一參數來描述。由于這里只取三個坡度反映坡度變化受到限制。鐘瑚穗曾在較大坡度范圍進行坡度影響的試驗，并且得出存在最大波壓的臨界坡度，對不同波坦出現最大波壓的臨界坡度是不同的。

2.2.3 相對水深d/HS的影響

圖4(b)可見，不規則波的作用下最大相對波壓力基本隨著相對水深的增大而增大，隨著坡度的減緩這種關系越是明顯。但是當L/HS≥30和m=2時，相對最大波壓力卻是隨著相對水深的增大而略有減小。

圖4 m=3，d=40 cm時最大相對波壓力隨波坦和相對水深的變化Fig.4 Change of maximum relative wave pressure with wave flatness and relative water depth when m=3，d=40 cm

2.2.4 波壓力沿斜坡的分布

波壓力沿整個斜坡面分布極不均勻，打擊點壓力最大，隨著離開打擊點兩側的壓力急劇衰減，以最大波壓力打擊點位置為分界點，在最大打擊點位置右邊波壓力衰減程度明顯比左邊來的大。圖5為d=30 cm，d/HS=4時三個坡度的波壓力沿斜坡分布圖，圖中橫坐標原點在靜水面處。

3 波浪沖擊力的計算方法

3.1 最大值及作用點位置公式

為了考慮各因素對波浪沖擊力的綜合影響，引入伊里巴倫數ξ來擬合最大相對波壓力ps0/γHS的包絡線。伊里巴倫數又稱破波參數，由入射波高，波長和斜坡坡度組成:

圖6是莆田試驗站實測資料和室內試驗的最大相對波壓力ps0/γHS～ξ的相關圖，最大相對波壓力隨ξ的變化其實就是從緩坡到陡坡再到直墻的變化過程中相對波壓力的變化。從圖形的頂點處對應的破波參數為對應點ξ=1.36，在0.97≤ξ＜1.36區段大體上為緩坡情況，隨著ξ的增大相對最大波壓力增大。在1.36≤ξ≤3.16區段大體上為陡坡情況，隨著ξ的增大相對最大波壓力逐漸減小，但是減小的幅度慢慢變小，最后應趨近于一個數值。這是由于ξ很大時，斜坡坡面趨近于直立面的緣故。

圖5 m=2，d=30 cm時波浪沖擊壓力沿斜坡分布Fig.5 Wave pressure along the slope when m=2，d=30 cm

圖6 最大相對波壓力包絡線擬合曲線Fig.6 The envelop of maximum relative wave pressure

根據資料可得到最大相對波壓力ps0/γHS與伊里巴倫數的擬合公式:

式(2)擬合曲線接近試驗點外包絡線，式(3)相當于90%的試驗點小于擬合曲線值，一般情況可采用式(3)計算。式(2)、(3)在ξ=1.36時，最大相對波壓力取極值，相當于卷破波破碎時比較劇烈作用的情況。試驗參數的變化范圍:ξ=0.97 ～3.16，m=2 ～ 4，L/HS=15 ～40，d/HS=2 ～5。

以王鑒義［3］文中的算例作一比較，計算條件為 HS=1.34 m，L=26.08 m，d=10 m，m=3 的單坡堤，由于計算通常采用p1%，故用p1%進行比較。按前蘇聯規范可得最大打擊壓力p1%=45.9 kN;按王鑒義方法可得ps=43.4 kN，p1%=51.2 kN;按式(3)可得 ps=29.1 kN，p1%=51.2 kN。

對于最大沖擊波壓力在斜坡上的位置，試驗表明波坦的影響較小，與相對水深和坡度有一定關系，文中忽略波坦對打擊中心點位置的影響，考慮相對水深和坡度的影響，利用Matlab軟件對最大壓力點相對深度進行擬合，得出打擊中心點相對位置公式:

式中:e0為波浪最大沖擊力在靜水位下的豎直深度。

3.2 波壓力的統計分布

采用韋伯分布、對數正態分布對室內試驗的相對波浪沖擊力ps0/γHS進行擬合優度檢驗，用最大似然法求其分布的參數值，再用K-S假設檢驗驗證其是否符合假定分布。結果表明對數正態分布優于韋伯分布，參與統計分布的組次共有351組，對數正態分布通過檢驗的有322組，通過率為91.7%。得到通過組數中參數μ在-0.05～-0.3之間，參數 σ 在0.3～0.7之間，將所用通過組次的參數平均不同累積頻率下的波壓力換算關系列于表1。對莆田試驗站資料僅進行統計特征值計算，其主要結果和室內試驗比較如表2所示。

表1 波壓力在不同累積頻率下的換算關系Tab.1 The conversion coefficient of different cumulative frequencies

表2 相關壓力統計特征值表Tab.2 Statistical characteristic values of related wave pressure

對照表1和表2，通過統計適度檢驗采用理論分布得出p1%/p1/3的與莆田站實測的p1%/p1/3尚接近，但與室內試驗結果差別較大。根據一些室內試驗研究，如李翔［8］得出p1%/p1/3與破波參數ξ有關，實測值變化在1.1～4.0之間;鐘南艷［3］根據分布檢驗，由理論分布得出的變化范圍在1.36～1.77之間。表2中室內試驗的pm值是一組試驗(120～150個波)的波壓最大值，大于p1%。

無論現場觀測還是室內試驗，由于試驗數據的隨機性，直接從有限的試驗數據得出的統計特征值較不穩定，故建議按數理統計方法得出的理論分布的換算系數。

3.3 波壓力沿斜坡分布公式擬合

在進行強度計算時需確定波壓力沿斜坡分布。以最大相對壓力打擊點(最大壓力點)為坐標原點，可做出波壓力沿斜坡的相對距離x/L的變化圖，為計算方便縱坐標采用psx/ps0，psx表示沿打擊點兩側相對距離為x/L處波壓ps，ps0為最大壓力沖擊點o點的ps，圖7是m=3，d=30 cm的psx/ps0～x/L的相關圖。

假定選取式(5)、(6)曲線形式來擬合波壓力沿斜坡的分布的包絡圖規律:

式中:左側指向水下方向x/L，取負值;右側指向水上方向x/L，取正值。基于Matlab數學軟件平臺，根據實測試驗數據擬合出psx/ps0與x/L的關系曲線得出待定系數如表3所示。

由表3可見，m變化時，系數變幅不是很大，因而從簡化計算出發，采用系數的平均值，可得相對波壓力沿斜坡分布的擬合曲線公式:

圖7 m=3時psx/ps0與x/L擬合包絡曲線Fig.7 The envelop of wave pressure along the slope when m=3

式中:x是不同條件下以最大壓力沖擊點為起點的沿斜坡的距離，取向上為正。

表3 坡度m與各系數的關系Tab.3 The relationship between slope m and coefficients

4 結語

通過莆田試驗站實測資料整理分析和室內不規則波對單一斜坡護面板的打擊力試驗分析，結果表明:

1)波浪打擊斜坡面瞬時在靜水位至水面下1.0HS范圍內出現最大沖擊力，沖擊點處相對波壓力ps0/γHS可達2.6左右。

2)波浪最大沖擊力兩側壓力很快衰減，其中向上一側波壓衰減較快，兩側波壓力分布包絡線可采取負指數函數表示。

3)相對最大沖擊力ps0/γHS和波坦、坡度的關系不是單調變化的，而是呈較復雜的交叉狀態。ps0/γHS～ξ的相關圖包絡線可采用指數函數表示。

4)統計檢驗表明最大沖擊力符合對數正態分布。

5)這里建議的方法是在m=2～4，L/HS=15～40，d/HS=2～5的條件得出的。

［1］潘少華.混凝土板護坡的防浪特性［J］.上海水利，1996，S1:103-113.

［2］潘少華，譯.波浪、冰凌和船舶對水工建筑的荷載與作用(СНиПⅡ57-75)［M］.北京:海洋出版社，1986.

［3］王鑒義，章家昌，周家寶，等.不規則波對平板護面單坡堤的波壓力試驗研究［J］.海洋工程，1996，14(4):22-29.

［4］鐘南艷.斜坡堤護面板的波浪打擊力研究［D］.南京:河海大學，2009.

［5］Alfred Fühb?ter.Model and prototype tests for wave impact and run-up on an uniform 1:4 slop［J］.Coastal Engineering，1986，10(1):49-84.

［6］Neelamani S，Schüttrumpf H，Muttray M，et al.Prediction of wave pressures on smooth impermeable seawalls［J］.Ocean Engingeering，1999，26(8):739-765.

［7］鐘瑚穗.波浪沖擊壓力理論和模比影響的研究［J］.河海大學學報，1988，16(2):20-28.

［8］李 翔.不同開孔率混凝土護面波浪打擊力和爬高試驗研究［D］.南京:河海大學，2010.

Experimental study of wave impact pressure on the protection slab of uniform slope and field data analysis

FENG Wei-bing1，ZHANG Hui1，HAO Qing-ling2
(1.College of Harbor，Coastal and Offshore Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China;2.Zhanjiang Design Institute of South China Sea Fleet，Zhanjiang 524003，China)

The wave impact pressure of irregular waves on protection slab of uniform slope is studied by use of some wave pressure data measured at on-site experiment stations in Putian last century and recent physical model tests.Base on the test results，the influencing factors are presented.Experimental formulas of maximum impulsive pressure，water depth of maximum impulsive pressure and wave pressure along the slope are proposed.The conversion coefficient of different cumulative frequencies is got by counting and analyzing the impact pressure of irregular waves on the protection slab.

irregular wave;uniform slope;wave impact pressure;wave pressure;Putian

U656.1

A

1005-9865(2012)04-0097-06

2011-06-30

馮衛兵(1960-)，男，博士，教授，主要從事波浪方面的研究工作。E-mail:wbfeng60@126.com