三峽水庫蓄水后等效應力場的數值模擬和胡家坪MS4.1地震的孕震機理*

吳建超，陳蜀俊，蔡永建，李 恒，雷東寧，余 松，喬岳強，陳子華，劉凡珍

(1.中國地震局地震研究所，湖北武漢430071;2.武漢地震工程研究院，湖北武漢430071;3.吉林省有色金屬地質勘查局607隊，吉林長春132105)

三峽水庫蓄水后等效應力場的數值模擬和胡家坪MS4.1地震的孕震機理*

吳建超1，2，陳蜀俊1，2，蔡永建1，2，李 恒1，2，雷東寧1，2，余 松1，2，喬岳強1，2，陳子華1，劉凡珍3

(1.中國地震局地震研究所，湖北武漢430071;2.武漢地震工程研究院，湖北武漢430071;3.吉林省有色金屬地質勘查局607隊，吉林長春132105)

利用有限元方法，在三峽水庫172 m試驗性蓄水后發生胡家坪MS4.1地震的大背景中，建立了三峽庫首區三維線彈性有限元模型。計算得到了172 m水位相對于蓄水前庫首區地殼8 km深度處的等效應力場，與該地區同期流動重力場異常分布特征基本一致。在此基礎上，將蓄水后等效應力場的變化與胡家坪MS4.1地震對比后發現，本次地震發生在等效應力遞增區與遞減區的梯度帶上。分析認為，這樣的地段等效應力變化明顯，是應力應變積累和構造活動強烈的部位，加之處于仙女山斷裂的北端段，容易促使斷裂失穩錯動而引發地震活動。

有限元;數值模擬;等效應力場;梯度帶;三峽水庫

0 引言

三峽水庫自2003年6月第一次蓄水以來，目前已成功實現了172 m水位的試驗性蓄水，標志著這個世界最大水利樞紐工程的防洪、發電、通航等功能均達到了設計要求，綜合效益得到了充分發揮。然而自2003年6月蓄水以來，在三峽庫區共發生近7 000次地震，而且絕大多數M1.0以下地震屬于非構造成因的水庫誘發地震 (車用太等，2009)。然而，2008年9月第3期蓄水前后，2008年9月27日和11月22日在三峽庫首區分別發生M3.2與MS4.1地震，MS4.1地震是三峽水庫蓄水以來在庫首區內發生的最大地震。

陳蜀俊等 (2006)和吳建超等 (2009)曾對三峽水庫蓄水后全位移場的變化進行了數值模擬，但僅局限于分析上地殼表層 (Z=－1.5 m)的位移場，沒有討論水庫誘發地震更深層次的動力成因。本文從庫首區上地殼應力場尤其是等效應力場分析的角度對水庫誘發地震震例及地震活動性進行分析，對三峽水庫誘發地震機理研究進行更進一步的探索。

1 胡家坪MS4.1地震概況

2008年11月22日16時01分胡家坪MS4.1地震發生，震中位于宜昌市秭歸縣屈原鎮胡家坪(31°N，110.8°E)，震源深度約為 8 km，震中烈度為Ⅵ度。震源機制解揭示出震源破裂為NNW向斷裂的逆沖左旋走滑錯動，P軸壓應力方位角為287°，仰角為33°，主要受壓應力作用 (圖1)。這次地震的有感范圍較大，西自巴東官渡口鎮，東至宜昌夷陵區，北自興山縣，南至秭歸縣楊林鎮，總面積約400 km2。

車用太等 (2009)研究認為，胡家坪MS4.1地震屬構造型水庫誘發地震，是第三次水庫蓄水引起的水體荷載加劇了斷層面上的剪應力作用，同時增大了斷層面上的正應力作用，最終導致庫侖破裂應力增大，從而引發了地震。田宗偉(2008)認為，本次地震屬三峽地區正常背景條件下發生的構造地震。然而，他們都是基于有關地質資料和現場地震考察資料來進行分析討論，并未從定量角度對蓄水導致的應力變化進行計算。因此，十分有必要對蓄水所導致的庫首區孕震動力環境進行數值計算，從上地殼深處研究本次地震的發震背景 (王博等，2008;廖武林等，2009)。

圖1 胡家坪MS4.1地震的震源機制解Fig.1 Focal mechanism solution of the Hujiaping MS4.1 earthquake

2 庫首區有限元模型的建立

2.1 幾何參數模型

本文所確定的庫首區研究范圍為110 km×85 km，厚度取至上地殼底部埋深12 km處。因此，該幾何模型可以看做是長軸沿NW—SE方向延伸的六面體 (圖2)。以 (31°56'35″N，110°00'00″E)為坐標原點，X軸方向為 SE33°，Y軸方向為NE33°，Z軸垂直于水平面，向上為正。Z=0相當于海拔高程50 m。

圖2 三峽庫首區三維數值模擬模型圖Fig.2 3D numerical simulation model of the head area of the Three Gorges

2.2 力學參數模型

力學參數模型按地層巖性可劃分為沉積蓋層和基底構造層:第一層厚約7 km，主要巖石類型為花崗巖、灰巖和砂巖;第二層厚約5 km，主要巖石類型為花崗巖?？紤]到其內部詳細巖石類型及參數對模擬計算結果的影響，該模型共劃分了7層，各層底面Z軸坐標自上而下分別為: －1.5、－3、－4、－5、－7和－12 km，各層分別對應不同的巖石類型及參數 (表1)。

表1 研究區主要巖石力學參數表Tab.1 Main parameters of the rock mechanics in study area

本文采用連續介質力學方法對斷層模型進行研究，即斷層內為弱介質夾層，其厚度不為零，也不能忽略。為模擬斷層應力場的變化途徑和變化趨勢，取斷裂帶的材料為彈塑性材料。依據前人研究及本區工程研究中得出的巖石力學參數，本文統計得出斷裂帶的參數分別為:彈性模量E=1.07×1010Pa，泊 松 比 ν=0.24，密 度 ρ=2 570 kg/m3。

2.3 邊界條件模型

根據Wang等 (2001)利用GPS數據獲得的中國大陸水平方向速度場可知，包括研究區在內的整個華南塊體總體向SE方向運動，地幔流總體向東運移、牽引。因此，首先對模型的NW向側面作X向約束。

三峽庫首區的黃陵背斜為一古老的剛性地質體，根基深深扎入下地殼，為下元古界—上元古界基底，并在漫長的地質歷史中表現為隆起和對區域應力作用產生強大的反作用力。因此，模型對黃陵背斜核部作X向和Y向約束。對模型的底面，即Z=－12 km處作Z向的約束，模型頂面及其它側面為自由面，不作任何約束。

依據陳蜀俊等 (2005，2006)和吳建超(2010)的研究，本文選用的加載方式為:NE50°方向壓應力大小為790 MPa，NW320°方向張應力大小為540 MPa。采用三維線彈性模型，除作了約束的部位外，每個節點有三個自由度。以滿足計算精度為要求作有限元網格劃分，對斷裂帶附近和重點研究區域，例如巴東庫段和香溪庫段的網格再做細化。本次計算模型單元數共計17 146個，節點數共計20 264個。

3 蓄水達172 m水位后等效應力場的數值模擬

三峽水庫蓄水后，提升了長江上游水位，并淹沒了長江部分支流河段，庫水影響范圍內的水文地質條件和巖石物性參數必將發生變化。本文著重考慮了三峽水庫蓄水達172 m水位后，水體荷載作用、應力腐蝕作用和孔隙水壓作用的影響。依據蓄水后GPS形變場、重力場實測結果對模型進行了調整，計算得到了蓄水前后三峽庫首區等效應力場的三維數值模擬結果。

3.1 等效應力的含義

彈塑性力學中，等效應力定義為在一般應力狀態下的各應力分量經適當的組合而形成的與單向應力等效的應力，也稱比較應力、統一應力和應力強度 (陳明祥，2007;張林洪等，2002，2004)，等效應力用主應力表示為

式中，σ1，σ2，σ3分別為最大、中間、最小主應力。

朱守彪和張培震 (2009)對汶川地震的發生過程進行了有限元的數值模擬，討論了等效應力與地震活動的關系，結果顯示等效應力在空間分布上由地震前的分散狀態逐漸向龍門山地區集聚并增大，空間上龍門山斷裂帶成為了等效應力積累單元。應力水平不斷升高，直至超過摩擦極限，最終導致了汶川地震的發生。因此，本文選擇三峽庫首區上地殼深處的等效應力場作為研究對象，探討蓄水后等效應力場的變化及其與胡家坪MS4.1地震的關系。

3.2 數值模擬結果分析

本文的研究重點是上地殼深部等效應力場的變化，考慮到胡家坪MS4.1地震的震源深度為8 km，因此，取Z=－8 km作為輸出層，得到蓄水達172 m水位后等效應力場的結果 (圖3)。

三峽水庫172 m水位試驗性蓄水之后，地殼深處8 km附近沿新灘、歸州和周坪三地出現了較大范圍的等效應力高值區，等效應力值約為900 MPa，長軸近似呈NE向。分析該等效應力高值區附近的地質構造，筆者認為該等效應力高值區與九畹溪斷裂、仙女山斷裂及新華—水田壩斷裂的圍限作用有關，同時還可能與該區域的庫水滲透作用有密切關系。

圖3 蓄水達172 m水位時三峽庫首區8 km深處等效應力場圖Fig.3 Equivalent stress field in 8km depth of the head area of the Three Gorges impounding under the 172 m water level

為了分析數值模擬結果的可靠性，筆者選擇了重力實測資料作為驗證 (車用太等，2009)。三峽水庫蓄水達172 m水位后，在香溪—茅坪之間水庫北岸存在重力正異常，異常幅度達30×10－8m/s2(圖4)(車用太等，2009)。該重力場的異常區展布方向與水庫走向一致。將數值模擬得到的蓄水后等效應力結果與重力實測結果對比，發現蓄水達172 m水位后，庫首區沿著新灘、歸州和周坪三地出現了較大范圍的等效應力高值區，不考慮邊界效應和斷裂端部的影響，這一等效應力高值區是研究范圍內唯一比較明顯的區域。等效應力高值區 (圖3)位于本文三維模型的中部，受底面邊界條件的影響較小，模擬結果較為準確可靠。該區域與重力實測得到的異常區基本對應，且均分布于長江兩岸約10 km范圍內。

圖4 胡家坪MS4.1地震前的三峽庫首區流動重力場異常Fig.4 Mobile gravity field abnormality of the head area of the Three Gorges before Hujiaping MS4.1 earthquake

3.3 等效應力的差值變化與胡家坪MS4.1地震關系

等效應力的差值變化分析，集中反映了直接由蓄水引起的等效應力的變化及其分布特征，是蓄水引起庫首區孕震環境變化的有力證據之一。為了得到三峽水庫蓄水后等效應力場的差值變化，筆者將本文數值計算的172 m水位與蓄水前的等效應力值相減，并采用局部多項式插值方法，得到了172 m水位時相對蓄水前的等效應力差值圖(圖5)。

圖5 172 m水位相對蓄水前的等效應力差值Fig.5 Equivalent stress difference between water level is 172 m and before impoundment

由圖5可以發現，172 m水位相對于蓄水前的等效應力差在巴東、歸州和新灘鎮出現了3個正高極值區，其中以新灘極值區的范圍和量級最大，呈NE—SW向延伸，極值區的等效應力值由中心向兩側逐漸減小。香溪正高極值區的南東側為一負低極值區，呈近SN向延伸，量值較小。三峽水庫蓄水達172 m水位后，胡家坪MS4.1地震就發生在正負異常的邊界帶上，也即香溪正高極值區和秭歸負低極值區的過渡帶上。此過渡帶等效應力變化明顯，易于應力和應變能的集中，加之此過渡帶處于仙女山斷裂北端段，容易促使斷裂端部失穩錯動而引發地震活動。

4 胡家坪MS4.1地震的孕震機理

胡家坪MS4.1地震的震區，位于鄂西黃陵背斜與秭歸向斜之間的沉積地層發育區。地震的宏觀震中位于三疊系上統的灰巖地層，巖溶較為發育且滲透性較強。如圖6所示，香溪庫段ML≥2.0地震破裂面走向較為集中，主要為NW向和NNE向，與香溪庫段的仙女山斷裂及九畹溪斷裂呈現了較好的對應關系。

圖6 三峽水庫蓄水后香溪庫段ML≥2.0地震破裂面走向分布圖Fig.6 Strike distribution of rupture plane of the earthquake with ML≥2.0 in Xiangxi zone after impounding of Three Gorges reservoir

筆者研究認為，胡家坪MS4.1地震發生在蓄水后等效應力高值區與東部大范圍低值區的過渡帶上，等效應力差值約為400 MPa。該過渡帶屬于等效應力變化最為劇烈、最易產生應變能積累和應力集中的區域。蓄水后引起等效應力場的變化的原因可能是庫水荷載、下滲腐蝕背景下引起的水文地質條件變化及上地殼表層應力狀態調整的結果。三峽水庫172 m水位試驗性蓄水進一步加劇了斷面上的壓應力作用，同時庫水下滲導致了斷裂帶上孔隙水壓顯著增大，最終導致庫侖破裂應力增大，引發了胡家坪MS4.1構造型水庫誘發地震。

5 結語

(1)利用有限元方法計算得到了蓄水達172 m三峽庫首區8 km深處的等效應力場，與流動重力場異常變化圖像基本一致。沿新灘、歸州和周坪三地出現了等效應力高值區，反映了172 m水位蓄水造成的上地殼等效應力場變化的基本狀況。

(2)172 m水位相對于蓄水前的等效應力差在巴東、歸州和新灘鎮出現了3個正高極值區，蓄水達172 m水位后，胡家坪MS4.1地震發生在香溪正高極值區和秭歸負低極值區的過渡帶上。這樣的地段等效應力變化明顯，易于應力和應變能的集中，加之處于仙女山斷裂北端段，容易促使斷裂失穩錯動而引發地震活動。

(3)胡家坪MS4.1地震可能是庫水荷載、下滲腐蝕背景下引起的水文地質條件變化的結果。三峽水庫172 m水位試驗性蓄水進一步加劇了斷面上的壓應力作用，同時庫水下滲導致了仙女山斷裂帶上孔隙水壓顯著增大，最終導致庫侖破裂應力增大，引發了胡家坪MS4.1構造型水庫誘發地震。

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Numerical Simulation of Equivalent Stress Field after the Impoundment of the Three Gorges Reservoir and the Seismogenic Mechanism of Hujiaping MS4.1 Earthquake

WU Jian-chao1，2，CHEN Shu-jun1，2，CAI Yong-jian1，2，LI Heng1，2，LEI Dong-ning1，2，YU Song1，2，QIAO Yue-qiang1，2，CHEN Zi-hua1，LIU Fan-zhen3
(1.Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071，Hubei，China)
(2.Institute of Earthquake Engineering in Wuhan，Wuhan 430071，Hubei，China)
(3.Group 607 in Nonferrous Metals Geological Exploration Bureau of Jilin Province，Changchun 132105，Jilin，China)

Using finite element method，we established a 3D linear elastic finite element model of the head area of the Three Gorges Reservoir after the Hujiaping MS4.1 earthquake occurred after the 172 m level experimental impoundment.Then we calculated and obtained the equivalent stress field under 172 m water level and that in 8 km depth in the head area of the Three Gorges before impoundment，which are consistent with the distribution characteristics of contemporaneous flowing gravity field abnormality in this area.On this basis，we compared the equivalent stress field changes after the impoundment with the Hujiaping MS4.1 earthquake，and found that this earthquake occurred in the gradient zone between the increasing zone and decreasing zone of the equivalent stress.We analyzed that the equivalent stress varied distinctly in the gradient zone，where the stress and strain was accumulated and tectonic activity was intense.In addition，the gradient zone is located in the north section of the Xiannushan Fault，which is easy to make fault instable and move to induce the seismic activity.

finite element; numericalsimulation; equivalentstressfield; gradientzone; Three Gorges Reservoir

P315.9;TV697.2+4

A

1000－0666(2012)01－0042－06

2011－01－13.

中國地震局地震研究所基金“三峽水庫蓄水后等效應力場的變化與胡家坪MS4.1級地震的關系研究”(IS201056088)資助.