盧龍地震動場的預測*

李啟成，池紅巖，宋志勇

(黑龍江科技學院，黑龍江哈爾濱150027)

盧龍地震動場的預測*

李啟成，池紅巖，宋志勇

(黑龍江科技學院，黑龍江哈爾濱150027)

分別用經驗格林函數方法和隨機方法對盧龍ML5.7地震的地震動進行模擬對比研究，結果顯示:用經驗格林函數方法模擬得到的波形和反應譜都與原始記錄接近，用該方法模擬的地震動，無需掌握場地的具體情況;對于無小震記錄的地區，如果知道了其場地情況與附近有小震記錄地區相似，可以用該小震記錄作為經驗格林函數模擬地震動。對于不能用經驗格林函數方法模擬地震動的地區，可以用隨機方法模擬地震動。用隨機方法模擬地震動具有簡單、方便、無需小震記錄的優點。根據盧龍場地具體條件，嘗試用兩種方法結合預測了盧龍地震加速度場，結果比較好地反映了斷層周圍加速度的峰值分布規律。

地震動;盧龍;隨機方法;經驗格林函數

0 引言

地震復發是指地震在一定的時間內在原地重復發生。20世紀70年代以來國內外地震學者對地震的復發模式進行了大量研究，認為中國大陸內部的某些地區或構造帶上地震具有重復發生特征(聞學澤，1999)。美國科學家從20世紀60年代注意到，在加州帕克菲爾德的圣安德烈斯斷層，大約平均每隔22年就會發生一次5～6級地震 (張國民等，2009)。雖然有個別地震的發生沒有以22年為周期，但其震級都在5～6級，說明地震在原地重復發生，且震級相似的規律是存在的。這個規律是我們用已發生地震的地震參數預測未來地震動的重要依據。

建筑物的破壞主要是由地震動造成的。如果能預測出未來地震的地震動場，就能有針對性地對建筑物采取抗震設防措施，制定未來地震的救援預案，評估震害損失程度，制定震后救援、恢復的相關措施，保持社會穩定。

1 地震動的模擬方法

地震動的模擬主要有格林函數方法和隨機的方法。格林函數方法分為理論格林函數方法和經驗格林函數方法，這兩種方法都是以表示定理為基礎 (Aki，Richards，1980)，表示定理使得求解地震動的問題歸結成求解震源位錯時間函數和格林函數的問題。震源位錯時間函數一般用斜坡函數或指數函數表示;計算點源位錯在真實地球介質中的響應即理論格林函數的前提是設定簡單的介質模型，一般是假定地球介質是均勻彈性半空間或均勻成層彈性半空間等，這并沒有反應復雜的地殼介質結構，所以理論格林函數往往是在較為理想的假定條件下獲得的。

Hartzell(1978)提出了用大地震的前震或余震作為經驗格林函數合成大地震的半經驗方法(經驗格林函數方法)。由于該方法要求大小地震具有相同的震源機制，并且小震記錄本身己經包含了傳播介質的影響，所以用這樣的小震記錄作為格林函數更能準確地反映震源和地震波傳播路徑影響，并能克服計算理論格林函數的困難，因此得到了廣泛應用。大量研究結果表明，用經驗格林函數方法模擬的結果，不論是波形還是反應譜都與原始記錄較好吻合 (劉啟方，2005)。同時，由于格林函數已經反應了地表的地震反應，用經驗格林函數計算地震動無需掌握地表的具體情況。

用隨機方法模擬地震動的發展主要分兩個階段，最初是以Boore(2003)為代表的用靜力學拐角頻率模擬地震動，當震源尺度等物理量確定后，靜力學拐角頻率就確定了。王海云 (2004)認為用靜力學拐角頻率模擬地震動輻射的能量與子斷層劃分有關，而地震動輻射的能量與子斷層劃分有關在物理上是不成立的。為解決這個問題，Motazedian和Atkinson(2005)提出動力學拐角頻率的概念，并用其模擬地震動，動力學拐角頻率的數值隨著破裂的發展而減小，每一時刻的拐角頻率取決于積累起的破裂面積，破裂以較高的拐角頻率開始，而以較低的拐角頻率結束。動力學拐角頻率的提出使得模擬地震動的結果與子斷層的劃分無關。

雖然用經驗格林函數方法模擬地震動的結果無論是波形還是反應譜都與原始記錄較好吻合，但存在小震記錄匱乏的問題。隨機方法模擬地震動無需小震記錄，在沒有小震記錄的地點，如果掌握了場地介質情況，可以采用隨機方法獲得地震動時程;如果不掌握場地介質情況，但能判斷出這些場地和路徑介質都與小震記錄的相似，也可以采用經驗格林函數方法獲得地震動時程。本文利用盧龍有限的小震記錄作為經驗格林函數，采用經驗格林函數方法獲得盧龍地震的地震動時程。

2 用經驗格林函數方法模擬盧龍地震動

1982年10月19日河北盧龍發生了ML5.7地震，震中位置 (39.877°N，118.923°E)，震源深度為9.6 km，中國地震局工程力學研究所12#臺站觀測到了這次地震。盧龍地震斷層面走向為N56°E，傾角43°，傾向西北 (羅奇峰，1989)。同日幾乎在相同的位置 (39.878°N，118.87°E) 發生了ML4.2余震，12#臺站也記錄到了這次余震，筆者以4.2級余震作為經驗格林函數合成主震。

2.1 盧龍地震動參數

表1是兩次地震的相關參數，把上述參數代入有關公式 (羅奇峰，1989)可以計算出N=3，也就是用9條子事件 (4.2級小震)合成盧龍地震5.7級主震。

表1 兩次地震的相關參數Tab.1 Related parameters of two earthquakes

2.2 模擬結果

圖1是盧龍ML4.2余震在南北方向的加速度記錄，用余震記錄作為經驗格林函數。圖2是盧龍ML5.7地震在南北方向記錄以及用經驗格林函數方法模擬得到的加速度時程，圖3是在上述兩種情況下反應譜比較，可以看出用經驗格林函數方法模擬得到的波形和反應譜都與原始地震記錄比較接近。

圖1 盧龍ML4.2余震南北方向加速度記錄Fig.1 N-S component acceleration record of Lulong ML4.2 aftershock

圖2 盧龍ML5.7地震南北方向記錄及模擬的加速度時程Fig.2 N-S component waveform of the Lulong ML5.7 earthquake and its acceleration time history simulated by Empirical Green's Function

圖3 盧龍ML5.7地震南北向記錄及模擬的加速度反應譜比較Fig.3 Comparison between the N-S component acceleration response spectrum and the simulated one of the Lulong ML5.7 earthquake

圖4是盧龍ML4.2余震東西方向的加速度記錄，圖5是盧龍ML5.7地震東西方向記錄以及用經驗格林函數方法模擬得到的加速度時程，圖6是在上述兩種情況下反應譜的比較，可以看到用經驗格林函數方法模擬得到的波形、反應譜都與原始地震記錄符合。

圖4 盧龍ML4.2余震東西方向加速度記錄Fig.4 E-W component acceleration record of Lulong ML4.2 aftershock

圖5 盧龍ML5.7地震東西方向記錄及模擬的加速度時程Fig.5 E-W component waveform of the Lulong ML5.7 earthquake and its acceleration time history simulated by Empirical Green's Function

圖6 盧龍ML5.7地震東西方向記錄及模擬加速度反應譜的比較Fig.6 Comparison between the E-W component acceleration response spectrum and the simulated one of the Lulong ML5.7 earthquake

3 用隨機方法模擬盧龍地震動

3.1 盧龍及附近地區的地下介質分布及參數的確定

盧龍及附近地區地下界面及地殼介質分布見圖7。G是花崗巖質層的上部界面，C是玄武巖質層的頂部截面，M是莫霍面。由于盧龍地震震源深度為9.6 km，從圖中可以看出，地震震源附近為花崗巖，其密度取為2.75×103kg·m－3(薛志照，1986)，其它主要參數見表2。

圖7 盧龍及附近地區地殼介質分布 (薛志照，1986)Fig.7 Crustal media distribution in Lulong and its surrounding area(Xue，1986)

表2 盧龍地震參數Tab.2 Parameters of Lulong earthquake

3.2 模擬結果

圖8是用隨機方法中的動力學拐角頻率 (Motazedian，Atkinson，2005)模擬得到的盧龍地震水平方向加速度時程 (10個加速度時程之一)與東西向記錄對比圖。從圖中可以看出，兩者加速度的最大值基本一致，但用隨機方法模擬的地震動時程的后半部分與東西向記錄差別比較大。

圖8 用隨機方法動力學拐角頻率模擬盧龍地震水平向與東西向記錄的加速度時程對比Fig.8 Acceleration time history comparison between the E-W component and the horizontal simulation by dynamic corner frequency in stochastic method of Lulong ML5.7 earthquake

圖9是用動力學拐角頻率模擬盧龍地震得到的水平向加速度反應譜與加速度記錄反應譜的比較。圖中的2條虛線分別表示東西和南北向加速度記錄，10條黑實線是用動力學拐角頻率計算得到的水平向加速度反應譜，粗實線為平均加速度反應譜曲線。從反應譜曲線可以看出用隨機方法計算得到的反應譜在高頻部分和低頻部分都與原始的東西和南北向加速度記錄符合得比較好。

圖9 用隨機方法動力學拐角頻率模擬盧龍地震水平向加速度反應譜與記錄反應譜對比Fig.9 Response spectrum comparison between the E-W component and the horizontal simulation by dynamic corner frequency in stochastic method of Lulong ML5.7 earthquake

4 盧龍地區地震動場的模擬

4.1 盧龍地區的地質構造

盧龍地處 (39.89°N，118.89°E) 附近，面積為961 km2。地形南北長、東西窄。在北部，燕山山脈列屏橫亙;在東部，燕山支脈南北縱貫;在中部，又有燕山余脈東西綿延。全域主要分低山、丘陵、平原和盆地四種地貌類型，低山、丘陵主要分布在縣境中、北部，占全縣總面積的81.1%;平原主要分布于縣境南部，盆地主要分布在西洋河扇形盆地。

盧龍境內太古界地層分布最廣，盧龍東部主要分布著太古界片麻巖層，西部廣泛分布著矽質灰巖層 (李文軍，2004)。圖10中，觀測點1～27的地表是太古界片麻巖層 (李文軍，2004)，由于片麻巖強度低，其自由表面因子取為2.3，其余的參數同表2;觀測點55～81的地表是矽質灰巖層，由于矽質灰巖很堅硬，所以其自由表面因子取為2.2，其余的參數同表2;觀測點28～54的地表情況不是很清楚，但是由于這些點距離比較近，假定這些點的場地介質相似，筆者用觀測點41附近小震記錄作為經驗格林函數模擬這些觀測點的地震動。

圖10 盧龍行政區和觀測點位置Fig.10 Administrative region of Lulong and the position of observational points

4.2 盧龍地區的地震動場的模擬

圖11是用經驗格林函數方法分別模擬觀測點37、38和39的地震動時程，其地震動峰值分別為67 cm/s2、122 cm/s2和180 cm/s2，說明隨著震中距的減小，地震動幅值逐漸增大。圖12是用隨機方法分別模擬得到的觀測點21、17和1的地震動時程，其地震動峰值分別為128 cm/s2、77 cm/s2和56 cm/s2，隨著震中距的增大，地震動幅值逐漸減小。以上模擬結果表明，無論是經驗格林函數方法，還是隨機方法都能比較好地反映地震動的基本特點。

在此基礎上，筆者模擬了盧龍共81個觀測點(圖10)的地震動時程，進一步得到了各點的峰值加速度的空間分布 (圖13)。從圖中可以看出，地震動峰值加速度隨震源距的增加而減小，反映了斷層周圍地震動場的分布特征。

圖11 用經驗格林函數法模擬觀測點東西向地震動時程(a)測點37;(b)測點38;(c)測點39Fig.11 E-W component ground motion time history records simulated by Empirical Green's Function at observational points

圖12 用隨機方法模擬觀測點水平向地震動時程(a)測點21;(b)測點17;(c)測點1Fig.14 Horizontal ground motion time history records simulated by stochastic method recorded at observational points

圖13 盧龍ML5.7地震地震動峰值加速度分布Fig.13 Peak acceleration distribution of Lulong ML5.7 earthquake

5 結論

經驗格林函數和隨機方法都是模擬地震動的常用方法。我們用以上兩種方法分別模擬了盧龍地震動，用經驗格林函數方法模擬的地震波波形和反應譜都與記錄符合得比較好，并且無需掌握場地的具體參數。對于無小震記錄的地區，如果知道了其場地情況與附近有小震記錄地區相似，可以用該小震記錄作為經驗格林函數模擬地震動。用隨機方法模擬地震動無需小震記錄，但必須掌握場地介質情況，其模擬的地震動峰值和反應譜都與記錄相符，但模擬的波形往往與原始記錄擬合得不夠理想。

為模擬盧龍地震動場，我們充分利用盧龍地區小震記錄，采用經驗格林函數方法模擬了盧龍部分場地的地震動;對于沒有條件用經驗格林函數方法模擬地震動的場地，用隨機方法模擬地震動。兩種方法互相補充，可以稱之為用混合方法模擬地震動。我們用混合方法模擬了盧龍地震峰值加速度場，模擬的結果符合斷層周圍峰值加速度衰減規律，說明用混合方法模擬地震動可以用來估計場地地震動過程。

李文軍.2004.用余震序列的數字地震資料對盧龍地區活動構造的研究［D］.北京:中國地震局地球物理研究所.

劉啟方.2005.基于運動學和動力學震源模型的近斷層地震動研究［D］.哈爾濱:中國地震局工程力學研究所.

羅奇峰.1989.近場加速度的半經驗合成［D］.哈爾濱:中國地震局工程力學研究所.

王海云.2004.近場強地震動預測的有限斷層震源模型［D］.哈爾濱:中國地震局工程力學研究所.

聞學澤.1999.中國大陸活動斷裂的段破裂地震復發間隔的經驗分布［J］地震學報，2l(6):616－622.

薛志照.1986.唐山地震震源深度分布與地殼結構的關系［J］.地震地質，8(3):69－78.

張國民，鈕鳳林，召志剛.2009.帕克菲爾德地震預報實驗場:2004年6級地震及其對地震物理和地震預測研究的影響［J］.中國地震，25(4):345－355.

Aki K，Richards P G.1980.Quantitative Seismology:Theory and Methods［M］.New York:W H Freeman＆ Co Ltd.

Boore D M.2003.Simulation of ground motion using the stochastic method［J］.Pure Appl Geophys，160(3 －4):635 －676.

Hartzell S H.1978.Earthquake aftershock as Green's function［J］.Geophys R E let，5(1):1 － 4.

Motazedian，Atkinson.2005.Stochastic finite-fault modeling based on a dynamic corner frequency［J］BSSA，95(3):995 － 1010.

Prediction of Ground Motion Field in Lulong

LI Qi-cheng，CHI Hong-yan，Song Zhi-yong
(Heilongjiang Institute of Science and Technology，Heilongjiang 150027，Harbin，China)

We respectively use Empirical Green's Function and stochastic methods to simulate the ground motion of Lulong ML5.7 earthquake.The results show that the waveform and response spectrum simulated by Empirical Green's Function method are consistent with the original recordings，and it needn't master actual conditions of site.If the site condition of study area without the recordings of small earthquakes are similar with its vicinity with the recordings of small earthquakes，we can use the small earthquake recordings as the Empirical Green's Function to simulate the ground motion.In addition，we can use stochastic method to simulate ground motion in the areas that the Empirical Green'Function method can not be used.The stochastic method has advantages of simplicity，convenience and do not need small earthquake recordings.On the basis of actual conditions of Lulong field，we combine the two method to predict the acceleration field of Lulong earthquake.The results reflect the distribution of peak acceleration around the fault.

ground motion;Lulong;stochastic method;Empirical Green's Function

P315.9

A

1000－0666(2012)02－0240－06

2011－09－08.

黑龍江省教育廳2011年科研項目 (12513082)資助.