基于引力模型和0-1規(guī)劃模型的建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃研究

簡煊祥

(福州市勘測院,福建 福州 350003)

礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃是在經(jīng)濟區(qū)劃的基礎(chǔ)之上，根據(jù)礦產(chǎn)資源的自然屬性和社會經(jīng)濟屬性，伴隨著礦產(chǎn)資源經(jīng)濟管理思想的發(fā)展而形成的一種綜合經(jīng)濟區(qū)劃。礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃是礦產(chǎn)資源經(jīng)濟管理學(xué)研究的傳統(tǒng)課題之一，也是礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃中的一個專項規(guī)劃，是促進區(qū)域生產(chǎn)力和產(chǎn)業(yè)合理布局，緩解礦業(yè)供需矛盾，實現(xiàn)礦業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要保證。我國礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃起步較晚，缺乏必要的理論和方法支持，有學(xué)者采用多元統(tǒng)計與GIS技術(shù)相結(jié)合的方法和定量的方法進行礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃。例如，胡小平根據(jù)礦產(chǎn)資源的分布，結(jié)合區(qū)域社會經(jīng)濟的發(fā)展情況和礦產(chǎn)資源的供需情況等多個因素，應(yīng)用多元統(tǒng)計與GIS相結(jié)合的方法把我國劃分為34個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)[1]；曹代勇，彭方思，王婷京等人選取資源儲量百分比、礦業(yè)的社會經(jīng)濟支撐度和礦業(yè)區(qū)位商3個參數(shù)構(gòu)建礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃指標(biāo)體系，采用加權(quán)平均綜合指數(shù)算法的定量方法，將山東省劃分為7個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)[2]。多元統(tǒng)計法和定量法需要收集大量的數(shù)據(jù)，并要求收集的數(shù)據(jù)要求精確度比較高，易量化，便于統(tǒng)計分析。由于礦產(chǎn)資源供需數(shù)據(jù)比較難以獲取，而且量化后的指標(biāo)所確定的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)范圍可能不一致。近年來，越來越多學(xué)者引用數(shù)學(xué)模型進行經(jīng)濟區(qū)劃，例如，段七零和毛建明采用主成分分析法計算江蘇省各城市的綜合質(zhì)量指標(biāo)值，運用引力模型和0-1規(guī)劃模型把江蘇省劃分為四大經(jīng)濟區(qū)[3]；徐輝和彭萍利用國內(nèi)生產(chǎn)總產(chǎn)值GDP、人口規(guī)模及空間距離等因素，運用引力模型把江西省劃分為四個經(jīng)濟區(qū)[4]。由于礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃來源于經(jīng)濟區(qū)劃，所以本文尋求一種基于數(shù)學(xué)模型的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方法，以克服以往礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方法的不足。

1 研究區(qū)概況

建陽市地處閩西北隆起之浦城—洋源隆起帶中部，元古界及中生界地層出露較全，巖漿巖發(fā)育，地質(zhì)構(gòu)造作用多期而復(fù)雜，成礦條件良好，是福建省重要成礦區(qū)域之一，礦產(chǎn)資源較豐富，迄今市境內(nèi)已發(fā)現(xiàn)各類礦產(chǎn)36種。2007年度全市地區(qū)生產(chǎn)總值47.72億元，全市礦業(yè)從業(yè)(采選)人數(shù)768人，礦業(yè)采選總產(chǎn)值為8504.83萬元，礦產(chǎn)品深加工業(yè)產(chǎn)值約3376萬元，礦業(yè)總產(chǎn)值約占建陽市地區(qū)生產(chǎn)總值的2.5%。，礦業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展在一定程度上也促進和帶動了建陽市相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，礦業(yè)已成為建陽市社會經(jīng)濟發(fā)展中新興的重要產(chǎn)業(yè)之一。根據(jù)建陽市“十二五”規(guī)劃國民經(jīng)濟和社會發(fā)展對礦產(chǎn)品的需求預(yù)測，今后一個時期對礦產(chǎn)品的需求將處于一個強勁增長的階段[5]。為了緩解礦業(yè)供需矛盾，實現(xiàn)礦業(yè)可持續(xù)發(fā)展，必須對建陽市的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)進行合理的布局。

截止到 2007年12月，建陽市共有太陽山金礦、中窯金礦、黃地金多金屬礦、黃地硫鐵礦、水吉風(fēng)山林鉛鋅礦、三寶山鉛鋅礦、大金山鉛鋅礦、貴華螢石礦、里曹螢石礦和回潭螢石礦10個規(guī)模采礦權(quán)。礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)的范圍是在采礦權(quán)的范圍上，結(jié)合上下游經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)來確定的。所以，本文最終以建陽上述10個采礦權(quán)為建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃的基本單元。為了使各采礦權(quán)比較直觀，各采礦權(quán)代碼見表1。

表1 采礦權(quán)代碼

2 礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃模型

礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃是在經(jīng)濟區(qū)劃的基礎(chǔ)之上進行的，本文擬采用經(jīng)濟區(qū)劃中的引力模型和0-1規(guī)劃模型作為礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃的數(shù)學(xué)模型。

2.1 引力模型

采礦權(quán)作為礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)的中心，它作為增長極對周圍地區(qū)有較強的吸引力和輻射力，采礦權(quán)之間的相互引力是影響區(qū)域經(jīng)濟聯(lián)系緊密度的一個重要因素，也是進行礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃的重要依據(jù)。引力模型是根據(jù)距離衰減原理和牛頓萬有引力定律構(gòu)造出來的一個模型[6]，其公式為：

(1)

式中:Fij為兩個采礦權(quán)的相互作用引力；G為經(jīng)驗常數(shù)，通常取1；Mi和Mj分別是i采礦權(quán)的質(zhì)量和j采礦權(quán)的質(zhì)量；Dij為兩個采礦權(quán)的距離；r為兩地之間的距離可達性系數(shù)，通常取2。

2.2 0-1規(guī)劃模型

0-1規(guī)劃模型是決策變量僅取值0或1的一類規(guī)劃[7]。在0-1規(guī)劃中，0或1可以數(shù)量化地描述離散變量間的邏輯關(guān)系和互斥關(guān)系，例如，開與關(guān)，取與棄，有與無等。根據(jù)上述礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃的思路，在保證所構(gòu)成的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)中采礦權(quán)間的相互作用引力最大的條件下，運用0-1整數(shù)規(guī)劃模型確定具體礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方案，具體表示為[8]：

(2)

(3)

3 建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃

3.1 采礦權(quán)綜合質(zhì)量指數(shù)的測算

在衡量各采礦權(quán)質(zhì)量水平時，遵循指標(biāo)體系設(shè)置的科學(xué)性、動態(tài)可持續(xù)性、整合性和可得性原則[9]，初步選擇了礦業(yè)產(chǎn)值、礦業(yè)對工業(yè)的貢獻度、礦業(yè)對區(qū)域經(jīng)濟的貢獻度、礦業(yè)區(qū)位商和礦業(yè)從業(yè)人數(shù)等5個參數(shù)，作為采礦權(quán)質(zhì)量評價指標(biāo)體系。其中，礦業(yè)產(chǎn)值為采礦權(quán)單位的生產(chǎn)總值；礦業(yè)對工業(yè)的貢獻度為礦業(yè)產(chǎn)值與區(qū)域工業(yè)產(chǎn)值的比值；礦業(yè)對區(qū)域經(jīng)濟的貢獻度為礦業(yè)產(chǎn)值與區(qū)域生產(chǎn)總值的比值；礦業(yè)區(qū)位商為單個采礦權(quán)礦業(yè)對區(qū)域經(jīng)濟的貢獻度與礦業(yè)與區(qū)域內(nèi)礦業(yè)對區(qū)域經(jīng)濟總的貢獻度的比值。數(shù)據(jù)來源于2008年南平市統(tǒng)計年鑒和建陽市礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃，利用SPSS軟件對所選取的指標(biāo)進行主成分分析，得到建陽市10個采礦權(quán)的綜合得分及排序(表2)，綜合得分反映的是采礦權(quán)之間綜合實力的相對值，為避免有些采礦權(quán)得分為負值，需要對各采礦權(quán)的綜合得分進行線性變換。加拿大數(shù)據(jù)挖掘?qū)＜襃iawei Han和Micheline Kamber闡述了最大—最小規(guī)范化方法[10]，公式為：

(4)

化簡得v′=v-min+NminA

式中，v′為變換后數(shù)據(jù)；v表示原始數(shù)據(jù)；minA和maxA表示原始數(shù)據(jù)列中的最小值和最大值；NminA和NmixA為變換后數(shù)據(jù)列的最小值和最大值，為了不改變原始數(shù)據(jù)列的大小和排序，我們選取與原始數(shù)據(jù)列[-2.597,3.287]長度相同的映射區(qū)間[1,6.884]。

3.2 采礦權(quán)之間的距離與相互引力

目前，建陽市境內(nèi)中部橫(峰)-南(平)鐵路和已建成的浦(城)-南(平)高速公路、東部的205國道等運輸干線縱貫?zāi)媳保馗删€還有省、縣道、鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路網(wǎng)與其相接，交通頗為便捷。從理論上看，各采礦權(quán)之間的距離以運費表示最為合理，但計算難度大。各采礦權(quán)之間的距離以采礦權(quán)之間的鐵路或公路線長表示。但是，目前建陽市內(nèi)只有一條橫(峰)—南(平)鐵路，且均不經(jīng)過各采礦權(quán)所在區(qū)域，故本取公路線長距離作為各采礦權(quán)之間的距離(表3)，取r=2，利用表2中采礦權(quán)綜合質(zhì)量指數(shù)值代替采礦權(quán)的質(zhì)量和式(1)，可以計算得到采礦權(quán)之間的引力值(表3)。

表2 采礦權(quán)綜合質(zhì)量指數(shù)值

表3 采礦權(quán)間的距離和相互引力

注：以表格中的“-”此條對角線為界，此線右上部分為相互引力，此線左下部分為采礦權(quán)間的距離。

3.3 建陽市礦業(yè)經(jīng)濟的劃分

表4 采礦權(quán)的相互作用系數(shù)

從表4中的數(shù)據(jù)可以看出：建陽市總共可以劃分2個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)如圖1所示，即包括有貴華螢石礦、里曹螢石礦、黃地金多金屬礦、黃地硫鐵礦和水吉風(fēng)山林鉛鋅礦5個采礦權(quán)的建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)；包括有太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦3個采礦權(quán)的建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)。由于三寶山鉛鋅礦位于武夷山自然保護區(qū)邊上，回潭螢石礦位于限制開采區(qū)內(nèi)，并且，三寶山鉛鋅礦與其他采礦權(quán)的最短距離為43.23km，回潭螢石礦與其他采礦權(quán)的最短距離為23.41km，遠遠大于兩個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)任意采礦權(quán)之間的距離。根據(jù)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃分原則中的遵循工業(yè)布局指向性原則和因地制宜原則[11]，三寶山鉛鋅礦和建陽回潭螢石礦不能劃入礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)。這樣劃分的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)相互作用潛力最大。

圖1 建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃

4 建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方案結(jié)論評價

4.1 建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方案結(jié)論

上述根據(jù)建陽市的自然、地理特征和社會經(jīng)濟發(fā)展的情況，遵循區(qū)位理論、比較優(yōu)勢理論、因地制宜原則和工業(yè)布局指向性原則[11]，運用引力模型和0-1規(guī)劃模型，對建陽市劃分了兩個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)。

4.1.1 建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)

建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)以水吉風(fēng)山林一帶鉛鋅礦資源為依托，并包括黃地硫鐵礦、黃地金多金屬礦、里曹螢石礦和貴華螢石礦在內(nèi)的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)，區(qū)內(nèi)螢石、鉛鋅資源豐富，并共(伴)生有金、銀等礦產(chǎn)，屬于有色金屬和非金屬的綜合型礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)。目前該礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)已有風(fēng)山林鉛鋅礦、建陽銀鉛鋅礦、黃地硫鐵礦、黃地金多金屬礦、貴華螢石礦、里曹螢石礦等礦山企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)，年礦業(yè)產(chǎn)值達4576萬元，占建陽市礦業(yè)總產(chǎn)值的53.8%，占建陽市礦業(yè)采選及礦產(chǎn)品深加工產(chǎn)值的38.5%，是礦業(yè)產(chǎn)值大戶。今后對礦山企業(yè)進一步加以規(guī)范、整頓和改造，擴大生產(chǎn)規(guī)模、改善生產(chǎn)經(jīng)營方式、提高礦產(chǎn)開發(fā)利用技術(shù)水平和礦產(chǎn)品的附加值，其礦業(yè)產(chǎn)值將會更大幅度增長。

4.1.2 建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)

建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)以建陽太陽山、中窯一帶金銀礦產(chǎn)資源為依托，并包括有太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦在內(nèi)的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)，區(qū)內(nèi)有黃金、銅、銀、鉛鋅等礦產(chǎn)，屬于貴金屬和有色金屬的綜合型礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)，區(qū)內(nèi)礦產(chǎn)資源儲量豐富，目前已探求保有金屬資源量：金8566.37kg、銅7300t、鉛22220t、鋅32540t、銀62.62t。目前區(qū)內(nèi)已有中窯金礦、太陽山金礦、大金山鉛鋅礦等礦山企業(yè)開發(fā)生產(chǎn)，年礦業(yè)產(chǎn)值達1640.91萬元，占建陽市礦業(yè)總產(chǎn)值的19.3%，占建陽市礦業(yè)采選及深加工產(chǎn)值的13.8%。此外，本區(qū)還有多個金礦點和多金屬礦點正在勘查中，資源潛力較大，礦業(yè)開發(fā)前景好。

4.2 建陽市礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方案評價

根據(jù)上述結(jié)論，對建陽市劃分建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)和建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)2個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)。從區(qū)劃后礦業(yè)產(chǎn)值結(jié)果可以看到，本次劃定的兩個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)礦業(yè)總產(chǎn)值為6216.91萬元，占建陽市礦業(yè)總產(chǎn)值73.1%，占建陽市礦業(yè)和深加工產(chǎn)值52.3%，確立了兩個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)為建陽市的礦業(yè)采選和加工的中心地位。從區(qū)劃結(jié)果可見，運用引力模型，以采礦權(quán)為區(qū)域單元，結(jié)合建陽市的實際情況，而確定的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方案與建陽市以往礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃中礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃有著顯著的相同之處。如本文把水吉風(fēng)山林鉛鋅礦、黃地硫鐵礦、黃地金多金屬礦、里曹螢石礦和貴華螢石礦劃分在一個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)，把太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦劃分在一個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)，與建陽市礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃中把水吉風(fēng)山林鉛鋅礦、黃地硫鐵礦和黃地金多金屬礦劃為水吉鉛鋅(金銀)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)，把太陽山金礦、中窯金礦和大金山鉛鋅礦劃為中窯—大金山金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)頗為相似。

同時，本文的礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃方案和建陽礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃中的礦業(yè)區(qū)劃方案也存在著差異。如，本文沒有把回潭螢石礦劃分在經(jīng)濟區(qū)內(nèi)，也沒有單獨劃分為經(jīng)濟區(qū)，把貴華螢石礦和里曹螢石礦劃分在建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè) 經(jīng)濟區(qū)內(nèi)，而在上一輪建陽市礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃中卻把回潭螢石礦單獨劃分為螢石礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)。由于貴華螢石礦和里曹螢石礦與水吉風(fēng)山林鉛鋅礦、黃地硫鐵礦和黃地金多金屬礦相距的最大距離才21.4km，把它們劃分在同一個礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)內(nèi)較能發(fā)揮比較優(yōu)勢和產(chǎn)業(yè)集聚優(yōu)勢。回潭螢石礦位于限制開采區(qū)范圍內(nèi)，所以本文認為不應(yīng)該單獨將回潭螢石礦單獨劃分為礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)。

5 結(jié)論

建陽市位于福建西北部,市境內(nèi)巖漿巖發(fā)育，地質(zhì)構(gòu)造作用多期而復(fù)雜，成礦條件良好，是福建省重要成礦區(qū)域之一，礦產(chǎn)資源較豐富。2007年建陽市礦業(yè)總產(chǎn)值約占地區(qū)生產(chǎn)總值的2.5%。，礦業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展在一定程度上也促進和帶動了建陽市相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，礦業(yè)已成為建陽市社會經(jīng)濟發(fā)展中新興的重要產(chǎn)業(yè)之一。

以建陽市為研究區(qū)域，建陽市10個采礦權(quán)為研究對象，采用采礦權(quán)綜合質(zhì)量指數(shù)值修正引力模型，并運用0-1規(guī)劃模型把建陽市劃分為建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)和建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)兩大礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)，對礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)劃的方案進行了評價。結(jié)果表明，這樣進行礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)的布局，有利于建陽水吉鉛鋅(金、銀、螢石)礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)成為建陽市主要的鉛鋅礦生產(chǎn)和加工基地，有利于建陽太陽山、中窯金、銀多金屬礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)成為建陽市主要的黃金、銅礦生產(chǎn)和加工基地，礦業(yè)經(jīng)濟區(qū)相互作用潛力最大，經(jīng)濟效益最高。

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