新集一礦礦井涌水量的馬爾科夫鏈預(yù)測

鞠遠江，羅 鴻，廉法憲

(1.中國礦業(yè)大學(xué)資源與地球科學(xué)學(xué)院,江蘇 徐州 221116;2.國投新集能源股份有限公司,安徽 淮南 232171)

新集礦區(qū)位于安徽省淮南市，它是安徽省的主要煤炭能源生產(chǎn)基地之一。它對于安徽省以及煤炭資源短缺的華東地區(qū)具有重要意義。本文運用馬爾科夫鏈對新集一礦礦井涌水量進行預(yù)測，為后期礦井水防治工作提供依據(jù)。

1 礦井概況

新集一礦已經(jīng)有20多年的開采歷史，目前年產(chǎn)約400萬t。礦井西接連塘李礦井，東鄰新集二礦，北接張集煤礦。屬鳳臺縣新集鎮(zhèn)和張集鄉(xiāng)管轄。

新集一礦是新集礦區(qū)開發(fā)建設(shè)的第一對礦井，1989年12月26日開始興建，1993年7月1日投產(chǎn)出煤。新集一礦原設(shè)計生產(chǎn)能力為90萬t/a，1996年10月改擴建后設(shè)計生產(chǎn)能力為300萬t/a，2008年經(jīng)省經(jīng)貿(mào)委核定礦井生產(chǎn)能力為390萬t/a。

該礦井含煤地層為二疊系，揭露地層總厚度889m。含煤45層，煤層總厚度42.53m，含煤系數(shù)4.78％，其中可采煤層11層，賦存于二疊系山西組和下石盒子組地層中。

2 礦井涌水量預(yù)測對新集一礦的生產(chǎn)意義

礦井涌水量，就是指流入礦井巷道內(nèi)的地表水、裂隙水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發(fā)的一個重要技術(shù)條件。新集一礦自1993年投產(chǎn)以來已有近20年的歷史，年煤炭產(chǎn)量約為400萬t。礦井涌水主要來源于底板砂巖裂隙水，其他來源于井筒壁淋水，井下防塵水。

太灰水是對礦區(qū)底板突水構(gòu)成直接威脅的水源[1]。地層厚度約為140m，其中灰?guī)r的厚度占約40％，含有10～13層灰?guī)r。水的化學(xué)類型是Cl- Na型。礦化度為1.858g/L。

國內(nèi)有相關(guān)學(xué)者通過比擬法對礦井涌水量進行預(yù)測[2]，取得了良好的效果。本文用馬爾科夫預(yù)測方法，可以預(yù)測某一事件發(fā)生的概率[3]。也就是說可以預(yù)測某一事件在未來某一時刻的狀況。是一種很重要的預(yù)測方法。這種方法原理簡單，利用大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過計算矩陣預(yù)測其變化。在這之前，已經(jīng)有學(xué)者運用馬爾科夫鏈對我國霍亂發(fā)病率進行了預(yù)測[4]，準(zhǔn)確性較高。

運用馬爾科夫鏈對礦井水涌水量的預(yù)測，可以預(yù)測未來涌水量發(fā)生在某個區(qū)間的概率，為后期礦井水防治工作提供必要的參考。從而保障采煤一線工人的生命安全，對實現(xiàn)煤礦的安全生產(chǎn)具有重要意義。

3 馬爾科夫鏈的預(yù)測機理

3.1 劃分狀態(tài)

從該礦建礦以來礦井涌水量與各相關(guān)因素的綜合分析以及從淮南各生產(chǎn)礦井的實際情況來看：礦井開始建井階段，礦井涌水量隨采掘面積的擴大、開采水平的延深、原煤產(chǎn)量的增加而明顯增加；當(dāng)井巷開拓面積、開采深度達一定值時，礦井涌水量已達到高峰或相對穩(wěn)定狀態(tài)，保持在一定范圍值內(nèi)波動；其后在采區(qū)接替，采掘面積增加或開采水平延深時，礦井涌水量也有所增加，但不太明顯。

筆者根據(jù)歷年礦井涌水量(1999～2011年)各月涌水量的狀況(表1)，將其分為5種狀態(tài),x記為涌水量(表2)。

表1 新集一礦歷年涌水量情況/(m3/h)

表2涌水量的狀態(tài)分布

狀態(tài)ABCDE涌水量x<200200≤x<250250≤x<300300≤x<350x≥350次數(shù)1229435412

3.2 計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

狀態(tài)，指的就是事件在某個時刻出現(xiàn)的某個結(jié)果。狀態(tài)轉(zhuǎn)移，就是指從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一種狀態(tài)的過程。根據(jù)各個狀態(tài)轉(zhuǎn)移統(tǒng)計出狀態(tài)轉(zhuǎn)移的次數(shù)(表3)，再算出其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率及狀態(tài)轉(zhuǎn)移種可能性。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣就是某一事件在變化過程中有多種狀態(tài)，記Pij為從狀態(tài)甲到狀態(tài)乙的概率，則這種矩陣稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。需要指出的是，最后一次轉(zhuǎn)移是從狀態(tài)C轉(zhuǎn)移的，由于其轉(zhuǎn)移情況不明，所以該狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)要少一次。根據(jù)統(tǒng)計資料，我們就得到了礦井涌水量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

表3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移次數(shù)統(tǒng)計

3.3 計算狀態(tài)概率

所謂狀態(tài)概率就是在某個初始狀態(tài)已定的情況下，經(jīng)過多次轉(zhuǎn)以后，在某個時刻出于某種狀態(tài)的概率。記作π(n)。因為馬爾可夫過程是沒有后效性的，可以得到計算其遞推公式：π(n)=π(n-1)P=π(0)Pn,其中π(0)是初始狀態(tài)的概率向量。

由表1我們可以得知初始狀態(tài)概率向量π(0)=[12/150 29/150 43/150 54/150 12/150]。我們根據(jù)歷年統(tǒng)計資料，算出2012年1月的狀態(tài)向量。根據(jù)π(1)=π(0)P，得知π(1)=[0.0737 0.1944 0.2905 0.3614 0.0800]。我們可以看到，概率最大的在D狀態(tài)。當(dāng)月實測涌水量為341m3/h,由此可以看到這種方法還是比較準(zhǔn)確的。

4 結(jié)論

事物都是不斷變化發(fā)展的。運用馬爾科夫鏈，雖然不能預(yù)測出準(zhǔn)確值，但可以預(yù)測未來事物處于某種狀態(tài)的概率。原理相對簡單，易學(xué)易用。但要指出的是，馬爾科夫鏈預(yù)測是建立在大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上的。正如本文利用了13年來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行預(yù)測，這是進行預(yù)測的一個很重要的條件。

[1]鞠遠江，竇艷兵，陳新宏.新集煤礦1#煤開采底板突水可能性分析[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2008(4)：39-50.

[2]劉小滿，趙明坤，王澤軒.新安煤礦礦井涌水量預(yù)測研究[J].中國煤炭，2010，36(4)：103-120.

[3]徐建華.計量地理學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[4]趙亮，吳艷喬，彭丹，等.運用馬爾科夫鏈對我國霍亂發(fā)病率的預(yù)測[J].現(xiàn)代預(yù)防醫(yī)學(xué)，2010,37(5)：809-823.