新集一礦礦井涌水量的馬爾科夫鏈預測

鞠遠江，羅 鴻，廉法憲

(1.中國礦業大學資源與地球科學學院,江蘇 徐州 221116;2.國投新集能源股份有限公司,安徽 淮南 232171)

新集礦區位于安徽省淮南市，它是安徽省的主要煤炭能源生產基地之一。它對于安徽省以及煤炭資源短缺的華東地區具有重要意義。本文運用馬爾科夫鏈對新集一礦礦井涌水量進行預測，為后期礦井水防治工作提供依據。

1 礦井概況

新集一礦已經有20多年的開采歷史，目前年產約400萬t。礦井西接連塘李礦井，東鄰新集二礦，北接張集煤礦。屬鳳臺縣新集鎮和張集鄉管轄。

新集一礦是新集礦區開發建設的第一對礦井，1989年12月26日開始興建，1993年7月1日投產出煤。新集一礦原設計生產能力為90萬t/a，1996年10月改擴建后設計生產能力為300萬t/a，2008年經省經貿委核定礦井生產能力為390萬t/a。

該礦井含煤地層為二疊系，揭露地層總厚度889m。含煤45層，煤層總厚度42.53m，含煤系數4.78％，其中可采煤層11層，賦存于二疊系山西組和下石盒子組地層中。

2 礦井涌水量預測對新集一礦的生產意義

礦井涌水量，就是指流入礦井巷道內的地表水、裂隙水、巖溶水等的總量。礦井涌水量的大小常用每小時或每分鐘的流量表示。礦井涌水量是煤礦開發的一個重要技術條件。新集一礦自1993年投產以來已有近20年的歷史，年煤炭產量約為400萬t。礦井涌水主要來源于底板砂巖裂隙水，其他來源于井筒壁淋水，井下防塵水。

太灰水是對礦區底板突水構成直接威脅的水源[1]。地層厚度約為140m，其中灰巖的厚度占約40％，含有10～13層灰巖。水的化學類型是Cl- Na型。礦化度為1.858g/L。

國內有相關學者通過比擬法對礦井涌水量進行預測[2]，取得了良好的效果。本文用馬爾科夫預測方法，可以預測某一事件發生的概率[3]。也就是說可以預測某一事件在未來某一時刻的狀況。是一種很重要的預測方法。這種方法原理簡單，利用大量的統計數據，通過計算矩陣預測其變化。在這之前，已經有學者運用馬爾科夫鏈對我國霍亂發病率進行了預測[4]，準確性較高。

運用馬爾科夫鏈對礦井水涌水量的預測，可以預測未來涌水量發生在某個區間的概率，為后期礦井水防治工作提供必要的參考。從而保障采煤一線工人的生命安全，對實現煤礦的安全生產具有重要意義。

3 馬爾科夫鏈的預測機理

3.1 劃分狀態

從該礦建礦以來礦井涌水量與各相關因素的綜合分析以及從淮南各生產礦井的實際情況來看：礦井開始建井階段，礦井涌水量隨采掘面積的擴大、開采水平的延深、原煤產量的增加而明顯增加；當井巷開拓面積、開采深度達一定值時，礦井涌水量已達到高峰或相對穩定狀態，保持在一定范圍值內波動；其后在采區接替，采掘面積增加或開采水平延深時，礦井涌水量也有所增加，但不太明顯。

筆者根據歷年礦井涌水量(1999～2011年)各月涌水量的狀況(表1)，將其分為5種狀態,x記為涌水量(表2)。

表1 新集一礦歷年涌水量情況/(m3/h)

表2涌水量的狀態分布

狀態ABCDE涌水量x<200200≤x<250250≤x<300300≤x<350x≥350次數1229435412

3.2 計算狀態轉移概率矩陣

狀態，指的就是事件在某個時刻出現的某個結果。狀態轉移，就是指從一種狀態轉變到另一種狀態的過程。根據各個狀態轉移統計出狀態轉移的次數(表3)，再算出其狀態轉移概率及狀態轉移種可能性。狀態轉移概率矩陣就是某一事件在變化過程中有多種狀態，記Pij為從狀態甲到狀態乙的概率，則這種矩陣稱為狀態轉移概率矩陣。需要指出的是，最后一次轉移是從狀態C轉移的，由于其轉移情況不明，所以該狀態轉移次數要少一次。根據統計資料，我們就得到了礦井涌水量的狀態轉移概率矩陣：

表3 狀態轉移次數統計

3.3 計算狀態概率

所謂狀態概率就是在某個初始狀態已定的情況下，經過多次轉以后，在某個時刻出于某種狀態的概率。記作π(n)。因為馬爾可夫過程是沒有后效性的，可以得到計算其遞推公式：π(n)=π(n-1)P=π(0)Pn,其中π(0)是初始狀態的概率向量。

由表1我們可以得知初始狀態概率向量π(0)=[12/150 29/150 43/150 54/150 12/150]。我們根據歷年統計資料，算出2012年1月的狀態向量。根據π(1)=π(0)P，得知π(1)=[0.0737 0.1944 0.2905 0.3614 0.0800]。我們可以看到，概率最大的在D狀態。當月實測涌水量為341m3/h,由此可以看到這種方法還是比較準確的。

4 結論

事物都是不斷變化發展的。運用馬爾科夫鏈，雖然不能預測出準確值，但可以預測未來事物處于某種狀態的概率。原理相對簡單，易學易用。但要指出的是，馬爾科夫鏈預測是建立在大量統計數據基礎之上的。正如本文利用了13年來的統計數據進行預測，這是進行預測的一個很重要的條件。

[1]鞠遠江，竇艷兵，陳新宏.新集煤礦1#煤開采底板突水可能性分析[J].水文地質工程地質，2008(4)：39-50.

[2]劉小滿，趙明坤，王澤軒.新安煤礦礦井涌水量預測研究[J].中國煤炭，2010，36(4)：103-120.

[3]徐建華.計量地理學[M].北京：高等教育出版社，2006.

[4]趙亮，吳艷喬，彭丹，等.運用馬爾科夫鏈對我國霍亂發病率的預測[J].現代預防醫學，2010,37(5)：809-823.