沉淀和絡合反應體系中離子分布的計算方法研究

鄭大錄 鄭英勛 范世華

（1東北大學分析科學研究中心，沈陽 110819；2清津礦山金屬大學，朝鮮清津）

沉淀和絡合反應體系中離子分布的計算方法研究

鄭大錄1，2鄭英勛1，2范世華1

（1東北大學分析科學研究中心，沈陽 110819；2清津礦山金屬大學，朝鮮清津）

提出了一種計算方法，定量地計算了沉淀和絡合化學反應體系中的金屬陽離子和陰離子的分布，考察了影響沉淀和絡合物形成的各種因素。基于提出的公式，計算了金、銀、銅、鎳陽離子和氰根陰離子的沉淀率，理論計算與實驗結果一致。

離子沉淀率；絡合物形成率；氰化物；分布

1 引言

同時形成沉淀和絡合反應的多組分化學反應體系在有色金屬化學選礦、濕法冶金、化學分析、廢水處理等領域有著廣泛應用。對這種復雜溶液體系中金屬離子的分布進行定量描述并給予合理的解釋，在化學分析和生產過程中有重要的意義［1－7］。

鹵離子（Cl－，Br－，I－），氰根陰離子（CN－），硫氰酸根離子（SCN－）和氫氧根離子（OH－）等陰離子與一些金屬陽離子反應會同時形成沉淀物和絡合物。如在含有Ag＋的溶液中，當加入的CN－濃度很小時，會有AgCN白色沉淀形成，而隨著CN－加入量增大，則會形成、型絡合物，使AgCN沉淀重新溶解在溶液中。在上述涉及沉淀和絡合物生成的反應中，參與反應的試劑本身既是沉淀劑又是絡合劑，因而反應中既有同離子效應，降低了沉淀的溶解度，又有絡合效應，增大沉淀的溶解度。沉淀劑適當過量，同離子效應起主導作用，沉淀的溶解度降低。沉淀劑過量太多，則絡合效應起主導作用，沉淀的溶解度增大。對形成沉淀物和絡合物的溶液體系化學反應的研究，已有文獻報道［4－11］。但對既存在沉淀反應又有絡合反應的反應體系的研究，多局限單一組分，而對同時形成沉淀物和絡合物的多組分化學反應體系綜合考慮并進行解釋的研究，鮮有報道。

提出了同時形成沉淀物和絡合物的多組分化學反應體系的反應模型，給出了沉淀物和絡合物分布的計算方法，基于上述公式，計算了混合溶液中金、銀、銅、鎳陽離子和氰化物的沉淀率，理論計算與實驗結果一致。

2 主要試劑和實驗方法

氯化金、氯化銀、氯化銅、氯化鎳、氯化鎘、氯化鋅、氰化鉀、氫氧化鉀，鹽酸，以上試劑均為分析純，水為二次去離子水。

金、銀、銅、鎳四種離子的沉淀率是通過火焰原子吸收分光光度法（AAS）測定反應后溶液中剩余的金屬陽離子濃度，或將沉淀收集后再溶解用AAS法測定。CN－沉淀率通過比濁法進行。

3 多組分反應體系模型

溶液中的金屬陽離子和試劑陰離子L－反應，在一定酸度下會同時形成型沉淀物和，，…，型絡合物。反應體系的模型如圖1所示。

圖1 形成型沉淀物和型絡合物的反應模型Figure 1.Reaction models for forming precipitate andcomplex.

其中為溶液中的金屬陽離子（i＝1，2，…，p），L－為陰離子，Yj為絡合劑（j＝1，2，…，h）；圖中實線“—”為主反應，虛線“－－－”為副反應。

這里定義金屬陽離子（）沉淀率Gi為形成沉淀的金屬陽離子濃度與該金屬陽離子總濃度之比，表示如式（1）：

式中為溶液中某一金屬陽離子（）總濃度，［］為參與形成型沉淀反應的金屬陽離子（）濃度。與L－反應形成型沉淀物的金屬陽離子（Mini＋）濃度由式（2）給出：

式中［Mi′］為與陰離子（L－）形成沉淀和絡合反應后溶液中剩余的游離金屬陽離子（）濃度，gij為金屬陽離子（）與陰離子（L－）反應生成的絡合物的最大配位數。

金屬陽離子（）與試劑陰離子L－反應生成的絡合物的濃度 ［］可依據條件累積穩定常數公式（3）［9－14］得出：

式中［L－］為與金屬陽離子（）形成沉淀和絡合物后溶液中剩余的陰離子L－濃度，為絡合物的條件累積穩定常數。

整理式（1）～（3），導出式（4）：

參與陰離子L－的反應而溶液中剩余的金屬陽離子（）濃度根據條件溶度積常數公式［12－14］可以表示如式（5）：

式中為沉淀物的條件溶度積常數。

將式（5）代入式（1），整理得到任意金屬陽離子沉淀率為式（6）：

根據式（6）和（8），為了求出型沉淀物的沉淀率Gi和型絡合物的形成率Fi，j，需要求出與金屬陽離子（）反應形成沉淀和形成絡合物后溶液中剩余的陰離子L－濃度［L－］。

令反應體系中的陰離子L－總濃度為，則

根據式（1）和（7），對型沉淀物和型絡合物分別有公式（10）、（11）：

將公式（6）、（8）、（10）和（11）變形、代入式（9），整理得到式（12）：

陰離子L－沉淀率GL－以式（13）表示：

將式（10）代入式（13），得到陰離子L－沉淀率GL－如式（14）：

陰離子L－絡合物形成率FL－以式（15）表示。

將式（11）代入試（15），求得陰離子L－絡合物形成率FL－如式（16）：

根據以上公式，反應體系內各種金屬陽離子和陰離子的沉淀率和絡合物形成率的計算框圖如圖2。

4 結果和討論

用于實驗的多組分混合溶液中陽離子及其濃度如表1所示。計算所需的金屬氰化物沉淀的溶度積、金屬氰絡合物累積穩定常數、金屬氫氧絡合物累積穩定常數和氰氫酸的解離常數的數據可參看文獻［12－14］。

將氰化物（氰化鉀）加入組成如表1的溶液中時，溶液中氰化鉀總濃度（CCN－）對溶液中金屬陽離子和游離CN－的分布的影響如圖3所示。圖中分別給出了隨CCN－的增加，Au＋、Ag＋、Cu＋、Zn2＋、Cd2＋、Ni2＋和CN－的沉淀率、相應的絡合物形成率以及溶液中游離CN－濃度的變化曲線。

由圖3－（a）可知，隨著CCN－的增加，Au＋逐漸轉變成AuCN型氰化物沉淀，當CCN－為1.19× 10－5mol／L時，AuCN型氰化物沉淀率達到99.9%以上，繼續增加CCN－，AuCN型沉淀開始轉變為Au（CN）2－型絡合物，當CCN－為2.69×10－3mol／L以上時，AuCN沉淀率急劇降低、而Au（CN）2－型絡合物形成率顯著增加，CCN－為（3.31×10－3mol／L，Au＋全部以型絡合物存在溶液中。

圖2 計算程序Figure 2.Schematic diagram of the computation program.

表1 溶液組成及濃度Table 1 The composition and concentration of the solution mol／L

Ag＋也隨CCN－的增加轉變為AgCN型氰化物沉淀，CCN－為2.99×10－3mol／L時，AgCN型沉淀率達到99.7%，CCN－繼續增加，AgCN沉淀率急劇降低而Ag型絡合物形成率增加，當CCN－大于3.58× 10－3mol／L時，Ag（CN）2－型絡合物形成率達到99.9%以上，CCN－為（1.16×10－2mol／L時型絡合物形成率又開始逐步降低而型絡合物開始形成，CCN－為7.42×10－2mol／L以上時，開始形成型絡合物（圖3－（b））。

Cu＋的分布見圖3－（C）。由圖可知，Cu＋隨CCN－的增加轉變成CuCN［1，2，12－14］型氰化物沉淀，CCN－為2.80×10－3mol／L時，CuCN型沉淀率達到99.9%以上，繼續增加CCN－，CuCN型沉淀率降低而型絡合物形成，當CCN－為6.60×10－3mol／L時，Cu型絡合物形成率達到99.4%，繼續增加CCN－，型絡合物形成率急劇降低、而型絡合物形成，CCN－為1.26×10－2mol／L時型絡合物形成率達到93.3%，繼續增加大CCN－，Cu型絡合物形成率降低而型絡合物開始形成，CCN－為1.00×10－1mol／L時，Cu（CN）32－型絡合物和型絡合物的形成率分別達到19.7%和80.3%。

圖3 CCN－對金屬陽離子和CN－分布（G、F）及游離CN－濃度的影響Figure 3.Effect of CN－total concentration on distribution of metallic cations and cyanide ions（G、F）and on free CN－concentration.

根據圖3－（f），Ni2＋隨CCN－的增加，轉變成Ni（CN）2型氰化物沉淀，CCN－為5.10×10－3mol／L時，Ni（CN）2型沉淀率達到99.1%，CCN－繼續增加時，Ni（CN）2型沉淀率降低而型絡合物開始形成，CCN－（7.19×10－3mol／L時型絡合物形成率達到99.9%以上，CCN－為1.81× 10－2mol／L時，型絡合物才開始形成。

由圖3－（g）和圖3－（h）可知，將氰化物加入組成如表1所示的陽離子溶液中，當溶液中CCN－很低時，氰根陰離子CN－與金銀銅鎳等金屬陽離子反應形成Mi（CN）ni型沉淀物，但CCN－為3.09× 10－3mol／L以上時，Mi（CN）ni型CN－的沉淀率降低而Mi（CN）gij型CN－的絡合物形成率增加，CCN－為7.10×10－3mol／L時，Mi（CN）gij型CN－的絡合物形成率達到99.9%以上，CCN－繼續增加，Mi（CN）gij型CN－的絡合物形成率再次降低而溶液中游離CN－濃度增加，CCN－為1.55×10－1mol／L時，Mi（CN）gij型CN－的絡合物形成率和游離CN－形成率分別達到9.6%和90.4%，此時溶液中游離CN－濃度約為1.40×10－1mol／L。

測定了5種離子的沉淀率。不同的CCN－下Au＋、Ag＋、Cu＋、Ni2＋和CN－的沉淀率變化的理論計算結果和實驗結果的比較列于表2。由表2可知，理論計算結果和實驗值的差異不大，從而證實了所提出的計算公式的可靠性。

表2 溶液中金銀銅鎳氰化物的沉淀率的理論計算結果和實驗測定結果比較Table 2 The comparison of the precipitation rate by calculation with that by experimental determination for Au＋，Ag＋，Cu＋，Ni 2＋and CN－／%

5 結論

基于公式（6）、（8）、（12）、（14）、（16）的計算結果，可以很好地描述上述多組分化學反應體系中同時形成沉淀物和絡合物的金屬陽離子和陰離子的分布、即沉淀率和絡合物形成率，而且可以定量地考察溶液酸度、離子濃度對沉淀率和絡合物形成率的影響。

金、銀、銅、鋅、鎘，鎳等6種金屬陽離子與氰化物反應形成Mi（CN）ni型沉淀物或Mi（CN）gij型氰絡合物，它們的存在形態因氰化物、金屬陽離子濃度和pH值的變化而不同。

基于上述公式的理論計算得到的沉淀率和實驗結果沒有顯著性差異。

［1］Dai X，Breuer P L.Cyanide and copper cyanide recovery by activated carbon［J］.Minerals Engineering，2009，22：469－476.

［2］Saba M，Yousefi A M.Diagnostic pre－treatment procedure for simultaneous cyanide leaching of gold and silver from a refractory gold／silver ore［J］.Minerals Engineering，2011，24：1703－1709.

［3］彭建蓉，王吉坤，楊大錦，等.從含銦加壓浸出溶液中回收銦試驗［J］.中國稀土學報，2010，28（4）：755－758.

［4］Soo－Nam K，Hi－Jung B，Woong－An J，et al.Use of chloride－hypochlorite leachants to recover gold from tailing［J］.Int.J.Mineral Processing，2008，86：131－140.

［5］高利利，趙中偉，趙紅敏，等.選擇性沉淀法除鉬后溶液中銅的行為研究［J］.稀有金屬，2011，3（3）：428－432.

［6］Gyliene O，Aikaite J，Nivinskiene O.Recycling of Ni（II）–citrate complexes using precipitation in alkaline

solutions［J］.Journal of Hazardous Materials，2004，B109：105－111.

［7］Alonso－González O，Nava－Alonso F，Uribe－Salas A.Copper removal from cyanide solutions by acidification［J］.Minerals Engineering，2009，22：324－329.

［8］蘇平，摘譯.硫化物沉淀法及其對金屬硫化物去除率的探討［J］.中國有色冶金，2009，4：6－10.

［9］龍文清.計算分布分數的新方法［J］.大學化學，2001，16（2）：53－55.

［10］王愛麗.關于分布分數及其應用的教學［J］.天水師專學報：理科版，1990，1：84－90.

［11］張澤志，顏陽.酸堿分布分數及其應用的教學探討［J］.河南教育學院學報：自然科學版，2011，20（2）：55－57.

［12］中南礦冶學院分析化學敎硏室.化學分析手冊［M］.北京：科學出版社，1987：36－255.

［13］杭州大學化學系分析化學教研室.分析化學手冊：第一分冊［M］.第2版，北京：化學工業出版社，1997：99－172.

［14］俞汶勤.化學分析［M］.北京：科學出版社，2008：25－186.

A New Method for Calculating Ions Distribution in a Precipitation－Complex Reaction System

JONG Daerok1，2＊，JONG Yenghun1，2，FANShihua1
（1.NortheasternUniversity，Shenyang，Liaoning110819，China；2.Chongjinmine＆metallurgyUniversity，Chongjin，DPRofKorea）

A new method was proposed for the calculation of ion distributions of metallic cation and anion in the complicated reaction system，in which precipitate and complex formed simultaneously.The various factors that influence the formation of precipitate and complex were studied.The concentrations of the metallic cations including Au＋，Ag＋，Cu＋，Zn2＋，Cd2＋，Ni2＋and anion CN－were calculated based on the described algorithm，and the precipitation rates of the ions were obtained.The calculation results were in agreement with the experimental values.

ion precipitation rate；complex forming rate；cyanide；distribution

O655.24；O655.25

A

2095－1035（2012）01－0077－06

10.3969／j.issn.2095－1035.2012.01.0019

2011－12－16

2011－12－30

鄭大錄，男，教授，主要從事有色金屬分析化學研究。E－mail：zhengdalu1968＠126.com。