雙電機消隙技術在某火炮隨動系統中的應用

張 原，周璐璐

（西北工業大學 電子信息學院，陜西 西安 710129）

眾所周知，經典PID由于算法簡單，在隨動系統的控制中是十分常用的，但由于經典PID算法的比例、積分和微分是一直不變的，這就使得它的控制效果達不到很好的效果，而采用分區PID控制，能根據實際需要，在不同區段采用相應算法，可以在很大程度上提高系統的穩定性。另外，伺服系統的齒輪中存在齒隙，采用雙電機消隙技術可以很好地予以克服，并使火炮跟蹤精度更高，誤差更小，魯棒性更好。

1 火炮隨動系統結構及分區PID控制算法

1.1 復合控制系統結構

本系統使用復合控制結構[1]，及同時使用反饋和前饋控制。在位置環分區PID控制器的基礎上，引入速度、加速度前饋。復合控制框圖如圖1所示。

圖1 前饋控制系統框圖Fig.1 System diagram of feedforward control

反饋控制使系統具有良好的動態品質與穩定性，前饋控制使系統根據突發的速度和加速度，做出相應的動作來減小跟蹤誤差。

1.2 分區控制算法

該伺服系統的位置環的輸入角為θ，輸出角為θ，誤差角θe=θi-θo。 將 θe作為計算控制變量的原始數據，根據其絕對值的大小，對|θe|分5個區間，進行分區間PID控制。

剛接收到調轉位置 θi（n）和轉速θ˙i（n）時，電機剛開始運行，此時輸出角和輸入角的差值最大，處在三區，系統以最大角加速度加速再以最大角速度向平衡點接近，在此階段，應該增加Kp，減小Kd，同時為了防止輸出值過大，應當增大Ki。

系統處于二區時，選取PI控制，在此過程中使實際角速度向理想角速度靠攏。

在一區和零區，實際位置逐漸接近預定值，為抑制超調應減小 Kp，增大 Kd和 Ki。

當系統處于小區，系統靜差已經小到允許范圍內，只需要采取P控制。

2 雙電機消隙原理及數字仿真

2.1 雙電機消隙原理

2.1.1 齒隙的非線性及對系統穩定性的影響

在理想情況下，伺服系統中的齒輪變速裝置，其輸入與輸出間的關系應該是線性的。但實際上，由于齒輪在加工和使用中誤差的存在，以及為了補償由溫度和彈性形變所引起的尺寸變化，在一對相互嚙合的齒輪之間總存在一定的齒隙[2-4]，圖2表示了齒輪嚙合中的間隙。

圖2 齒輪間隙Fig.2 Fig gear gap

當主動輪運動方向改變時，從動輪仍保持原有位置，一直到全部齒隙2α被走完時，從動輪的位置才開始改變。正是這個間隙的存在，使得理想的線性傳動變成了一種非線性的傳動過程，從而對系統穩定造成影響。

2.1.2 雙電機消隙的原理

為了消除這種非線性[4-5]傳動對系統性能的影響，本文采用雙電機驅動方法消除齒隙。這種方法的實質是使傳動系統在啟動和換向的過程中，由兩套完全一致的減速機構的輸出齒輪分別貼緊在主軸大齒輪相反的嚙合面上，使主軸大齒輪受到偏置力矩，不能在齒隙中來回擺動，從而達到消除齒輪間隙的目的，消隙原理如圖3所示。

圖3 消隙原理圖Fig.3 Principle diagram of anti-backlash

在單向傳動時，兩個驅動級小齒輪同向轉動，所以一定是分別與輸出級大齒輪的同方向的兩個齒輪面相緊貼，通過彈性力作用共同驅動。在系統需要換向的時候，則通過一定的控制方法，通過反方向的電機輸出轉矩作用，使其中一個驅動級齒輪繼續與輸出級齒輪的原齒輪面緊貼，另一個驅動級齒輪則進行換向與輸出級齒輪的逆向齒輪面緊貼，這樣兩驅動級齒輪施加給輸出級齒輪的彈性力方向相反，就可以防止輸出級齒輪不受力矩作用而擺動。然后第一個驅動級齒輪再迅速進行換向，貼合至輸出級齒輪的逆向齒輪面，從而進行反方向的單向傳動。除了換向過程，在系統的起動中也存在齒隙因素的影響，而對于啟動過程的雙電機驅動系統消隙原理與換向過程是一樣的。

2.2 simulink仿真模型的建立

2.2.1 雙電機消隙伺服系統結構框圖

雙電機驅動系統是由兩個具有相同參數的電動機分別帶動一個相同模數的小齒輪，按對稱結構，通過小齒輪與大齒輪嚙合，共同驅動一個帶載的大齒輪轉動。在此基礎上，可得到由電流環、速度環、位置環三環控制的雙電機伺服系統結構框圖[5]，如圖 4 所示。

圖4 雙電機伺服系統結構圖Fig.4 Structure diagram of servo system of duble motor

其中電流環和速度環是內環，當其內部某些參數受到擾動時，電流反饋和速度反饋能及時起到抑制作用，對系統影響很小；位置環是外環，直接關系到系統的動態跟蹤性能和穩態精度。電消隙控制電路用來形成合適的偏置電流，實現消隙。

2.2.2 雙電機消隙伺服系統仿真模型

依據伺服系統的結構框圖，可得到基于分區PID控制的雙電機消隙伺服系統仿真分析模型[5-6]，如圖5所示。

由工作空間獲得加速度、速度的前饋控制量，分別由C2、C3模塊輸入；由位置環得到位置的反饋量，由C1輸入；綜合后輸入到updata模塊，此模塊主要用于產生用戶已設定好的數據，即用戶在GUI界面設置的運動及參數；methID是位置控制器，通過位置誤差進行分區PID控制。

S-control是速度控制器，接收速度環的反饋，其輸入為電壓，輸出為電流。

xiaoxi模塊是消隙控制單元，其輸入為電流，形成消隙偏置電流，輸出被加到2個電機的電流給定端，實現電消隙。

Magnify模塊表示的是功率放大器，用來驅動電流的放大。經過Motor transfer模塊的電機電樞模型，形成電流環的反饋。Torque factor模塊表示的是扭矩系數，輸出為電機扭矩。經過load減速機，此處的反饋經過Speed detector模塊的測速機輸出斜率，將速度轉化為電壓，然后經過模塊Speed/1、Speed/2形成的差速反饋控制，保證了兩個電機同步運行，最終到達S-control，形成速度環的反饋。

減速機帶動兩個相同模數的小齒輪，小齒輪的輸出為位置量。

Gear gap模型可以設置齒隙大小。

Elasticity模塊是大小齒輪間傳遞力矩的模型，齒輪間是通過彈性力接觸的。此模塊輸入為位置量，輸出是扭矩，此扭矩用來驅動big gear大齒輪從而帶動負載。

2.2.3 仿真結果分析

圖6（a）為定點帶炮時考慮齒隙但未消隙的跟蹤曲線，圖6（b）為考慮齒隙且用雙電機消隙后的跟蹤曲線，其中齒隙選為3mil。

圖5 雙電機消隙伺服系統仿真模型Fig.5 Simulation model of servo system of double motor

圖6 雙電機消隙與非消隙對比圖Fig.6 Contrast diagram of anti-backlash and no anti-backlash

圖 6（a）和圖 6（b）對比可知，未消隙時，系統不穩定，跟蹤誤差在±0.2°以內震蕩，無法實現高精度跟蹤，運用雙電機消隙后，跟蹤誤差幾乎減小到0°，明顯消除了定點帶炮時的殘余震蕩。

圖7（a）為正弦帶炮時雙電機消隙+經典PID算法的跟蹤曲線，圖7（b）為雙電機消隙時+分區PID算法的正弦跟蹤曲線。

圖 7（a）、7（b）對比可知分區 PID 算法在正弦帶炮時跟蹤誤差幾乎為0，經典PID算法明顯有延遲且誤差比較大。

3 結 論

該系統采用分區PID控制+雙電機消隙技術，仿真結果表明了這種結合方法的的可行性和有效性。不僅保證了系統跟蹤的快速性、穩定性，而且跟蹤精度有了很大提高。

圖7 雙電機消隙時經典PID算法與分區PID算法對比圖Fig.7 Contrast diagram of classic PID algorithm and separate-zone algorithm when anti-backlash

[1]侯伯杰，李小清，周云飛，等.直線電機伺服系統的復合前饋PID控制[J].機床與液壓，2009，37（2）:56-58.HOU Bo-jie，LI Xiao-qing，ZHOU Yun-fei，et al. The development of feedforward plus PID controller for linear motor[J].Machine Tool&Hydraulics，2009，37（2）:56-58.

[2]程登元.一種雙電機消隙伺服系統 [J].雷達科學與技術，2009，5:392-394.CHENG Deng-yuan.A kind of double motor anti-backlash mechanism sevro system[J].Raddar Science and Technology，2009，5:392-394.

[3]趙國鋒，陳慶偉，胡維禮.雙電機驅動伺服系統齒隙非線性自適應控制[J].南京理工大學學報，2007，31（2）:187-192.ZHAO Guo-feng，CHEN Qing-wei，HU Wei-li.Adaptive control of double-motors driving servo system with backlash nonlinearity[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology，2007，31（2）:187-192.

[4]邵俊鵬，唐念華.基于Matlab的重型數控機床雙電機消隙的仿真[J].機械工程師，2008（4）:63-65.SHAO Jun-peng，TANG Nian-hua.Simulation of doublemotor anti-backlash of heavy NC machine tool driving system based on Matlab[J].Mechanical Engineer，2008（4）:63-65.

[5]楊文清.雙電機消隙伺服系統的研究與應用 [D].西安：西安電子科技大學，2010.

[6]尹翔陵.雙電機消隙直流驅動器在艦載測量雷達中應用[J].現代雷達，2008，30（11）:67-68.YIN Xiang-ling.Application of double-motor anti-backlash DC driver in shipborne instum entation radar[J].Modem Radar，2008，30（11）:67-68.