基于偏執電流的雙電機伺服系統消隙

陳 赟，張永祥

（西北工業大學 電子信息學院，陜西 西安 710129）

一般伺服電機額定轉速較高，輸出力矩較小，而負載則要求轉速較低，驅動力矩較大，因此需要在電機和負載之間加入一個很大的減速器，它一方面放大力矩另一方面降低轉速。由于軸承間隙、齒輪的側向間隙等使減速器出現空間，隨著傳動鏈在系統中所處的位置不同，其傳動鏈的間隙對系統的性能的影響也不同。為了減小傳動鏈的間隙，通常可采用機械消隙傳動或電消隙傳動的方法解決。雙電機消隙傳動方式[2]的實質是利用伺服控制電路使傳動系統在啟動和換向的過程中，兩套完全一致的減速機構的輸出齒輪分別貼緊在主軸大齒輪的相反的合面上，使主軸大齒輪受到偏置力矩[2]，不能在齒隙中來回擺動，從而達到消隙。

1 雙電機消隙原理

所謂消隙[3]，則是在系統啟動和換向時，在兩個電機之間建立一個偏置電流形成一個偏置力矩來消除齒隙。實現消隙控制，理想的方案是使兩個電機分別作為正向驅動和方向驅動的電機，正向電機在反轉時候輸出一個足以消除傳動間隙的正向力矩，反向電機在正轉時候輸出一個足以消除傳動間隙反向力矩，此時兩電機的力矩關系如圖 1、圖 2所示[4-6]，圖 1是正向消息過程，圖 2為反向消隙過程。

圖1 正向消隙過程Fig.1 Positive anti-backlash process

2 雙電機消隙伺服系統建模

根據電機本身具有的動力學方程和大小齒輪的之間的彈力的動力學方程得到雙電機伺服系統的動力學模型[7]如下式：

圖2 逆向消隙過程Fig.2 Backward anti-backlash process

其中 Ke1、Ke2，為電機的反電動勢常數，θc1、θc2為兩個小齒輪的轉速；I1、I2是兩電機的電樞電流；R1、R2為兩電機的電阻；L1、L2為兩電機的電樞電感；U1、U2為兩電機的端電壓；J1、J2為兩小齒輪的轉動慣量，Jm為大齒輪的轉動慣量；b1、b2為兩個小齒輪的摩擦，bm為大齒輪處的摩擦；im為大小齒輪間的傳動比；Kt1、Kt2為兩個小齒輪和大齒輪間的彈性系數比。

把式（1）化為復域模型為：

據上面的復域模型可得到如圖3、圖4所示的結構圖。

圖3 雙電機復域模型Fig.3 Double-motor complex domain model

圖4 雙電機消隙仿真模型Fig.4 Double-motor anti-backlash simulation model

3 仿真消隙驗證

由以上分析已經知道了雙電機的數學模型和結構圖，電機的控制是通過三環來實現的，即通過電流環、速度環﹑位置環來實現電機的控制的。電流環和速度環是內環，位置環是外環；當其內部參數變化或受到擾動的時候，電流環和速度環能起到好的抑制作用；位置環主要保證跟蹤的精度和性能。那么仿真模型如下[7]：

齒隙為12mil時沒有進行消隙的階躍如圖5所示，齒隙為12mil時并對齒隙進行了消隙處理的結果如圖6所示。

圖5 未消隙的調轉跟蹤圖Fig.5 Jerked tracking figure of no anti-backlash

圖6 消隙后的調轉跟蹤圖Fig.6 Jerked tracking figure of anti-backlash

齒隙為12mil還未消隙的振幅為0.6正弦效果如圖7所示，局部放大后的圖像如圖8所示。齒隙為12mil振幅為0.6的正弦圖如圖9所示，局部放大如圖10所示。

由以上對系統跟蹤階躍和正弦信號可以看出有齒隙而沒進行消隙處理時，系統存在一定的震蕩和波動，而在有齒隙同時也進行了消隙處理后系統會慢慢的穩定在一定的穩態誤差，不會出現震蕩和波動。這也說明了在雙電機伺服系統中齒隙的存在會使系統不穩定，使系統產生震蕩和波動。同時也說明了文中的消隙原理的可行性。

4 結 論

圖7 未消隙的正弦跟蹤圖Fig.7 Sine tracking figure of no anti-backlash

圖8 未消隙的正弦跟蹤局部放大圖Fig.8 Sine tracking local amplification figure of no anti-backlash

圖9 消隙后的正弦跟蹤圖Fig.9 Sine tracking figure of anti-backlash

圖10 消息后的正弦跟蹤局部放大圖Fig.10 Sine tracking local amplification figure of anti-backlash

文中對傳動系統中的齒輪間的齒隙進行了研究并推導出了數學的模型，在數學模型的基礎上建立了系統的結構圖，最后通過仿真實驗驗證了提出的消隙原理的作用和效果。

[1]左臣偉.高性能多電機同步聯動控制系統[D].南京：南京理工大學，2004.

[2]趙海波.雙電機同步聯動伺服系統的設計與分析 [D].南京:南京理工大學，2006.

[3]李潤方，王建軍.齒輪系統動力學[M].北京:科學出版社，1995.

[4]周立峰，巢來春.伺服系統基本原理[M].北京:國防工業出版社，1979.

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[6]李連升.雷達伺服系統[M].北京:國防工業出版社，1983.

[7]楊文清.雙電機消隙伺服系統的研究與應用 [D].西安:西安電子科技大學，2010.