地鐵出入口大跨度接口梁數值分析

林 蓼

（中鐵第四勘察設計院集團有限公司，430063，武漢∥高級工程師）

1 某地鐵出入口概況

地鐵設計時，應根據消防疏散規定設置出入口寬度。對正常的客流條件，出入口6m凈寬已經完全能夠滿足消防疏散的要求。

近年來，地下空間開發的力度不斷加大，大型商業如超級市場、影劇院等人流大的公共建筑也積極與地鐵結構接口，因而地鐵出入口接口寬度不斷增加。出入口加寬，對結構受力的要求也相應提高，如何保證出入口接口位置結構的安全性及長期使用的適用性，成為設計時必須考慮的重要問題。

某地鐵出入口，與鄰近的高層建筑群地下室連通，而該建筑群所在小區，為10萬人口的大型商住社區，其居住及商業客流量大。根據地鐵消防疏散規定計算，出入口接口寬度取6m即可。考慮出入口接口與社區地下商場空間尺度配合，以及社區內商業吸引大量周邊客流的影響，將接口位置凈寬度加寬至10m。

為保證結構正常使用并滿足規范要求，以及便于管理分割，設置了變形縫，將兩側建筑完全分離。在地鐵出入口接口位置，因出入口高度比地鐵車站站廳小，上方覆土深度超過5m，對接口位置結構梁板受力極為不利。出入口結構平面布置如圖1所示。

圖1 出入口結構平面布置圖

以需要重點關注的接口梁縱向作為X方向，板平面內與接口梁垂直方向為Y方向，豎直方向為Z方向。

2 出入口接口梁平面簡化計算

根據平面簡化計算原理，將地鐵出入口接口處大跨度梁按照兩端固結考慮，荷載可以近似按照雙向板分布理論施加，詳見圖2。

按照平面簡化計算分析，此位置的接口梁需要承受很大的扭矩作用。采用平面簡化計算得到的接口頂梁彎矩、扭矩及剪力簡圖如圖3～5所示。接口頂梁的內力設計值如表1所示。

表1 接口頂梁內力設計值（簡化計算）

因根據內力計算結果，接口梁為滿足混凝土規范對截面的要求，所取截面尺度大，抗扭需要的箍筋、縱筋數量多，實施難度大，造價高。

為考慮實際受力情況，得到合理的結構形式，采用空間計算模型對出入口接口位置進行數值計算分析，以便有效模擬實際受力及變形狀況，得到真實的構件內力，以用于指導設計工作。

3 空間模型計算理論

地鐵結構中，板及側墻可采用板殼單元模擬，梁、柱等采用三維框架單元模擬。本空間模型計算采用SAP84軟件。

SAP84軟件的框架單元理論模型是Timoshenko梁與拉壓桿的組合。它允許有軸向拉壓變形、軸向扭轉變形，并具有剪切作用的彎曲變形，每個端點可以有6個自由度。板殼單元是4節點非協調單元，是平面應力膜與板的疊加。板殼單元每個節點具有6個自由度，其中3個是膜自由度（u，v，θz），3個是板自由度（θx，θy，w），故每個板殼單元共有24個自由度。采用這種單元，可以使一個含有多種類型單元結構中的殼和其它單元很好地連接起來，而不需要任何附加的約束條件。

地鐵結構中的頂、中、底板及側墻厚度較大，而一般薄板理論基于Kipchhoff假定忽略了板的剪應力τyz、τxz所引起的形變。此處使用薄板理論存在一定問題，故需采用Mindlin的中厚板理論，該理論的假定如下：①板彎曲時，中面不產生應變，即中面為中性面。②忽略板厚度的微小變化，忽略應力σz對變形影響。

4 空間模型數值分析

根據出入口接口位置的結構形式，采用SAP846.5版程序，建立空間計算模型，得到出入口接口范圍板、墻、柱、梁構件的受力狀況。

4.1 模型的建立

頂、底板及各側墻作為板殼單元，接口位置梁、柱作為三維框架單元，按照相接節點位移（3平動，3轉動）相同與板殼單元連接。土體對出入口結構的水平約束以垂直于側墻的水平彈簧約束模擬，底板下土體的垂直約束以節點受壓彈簧模擬。在空間計算模式下，能有效反映結構構件間的空間共同作用，可以充分考慮板、梁變形及側墻彎曲變形的影響，故接近實際結構受力狀況。

計算模型為減少單元及縮短計算時間，模型中不建立圍護結構的單元。考慮圍護結構承受一定土壓力，即按照側墻與圍護結構剛度分配來折算作用于側墻的土的側壓力，水的側壓力全部作用于側墻。另外，為簡化模型，人防段內集水井未予反映。

按照建筑布置的出入口形式建立空間計算模型如圖6。

圖6 空間計算模型簡圖

4.2 計算荷載

相關計算荷載有：

1）恒載——頂板覆土、結構自重、底板水浮力、側向水土壓力等。

2）活載——地面車載、人群荷載等。

3）偶然荷載——地震荷載、人防荷載等。

4.3 材料參數

結構受力構件均為C30鋼筋混凝土。

5 空間模型計算結果

通過有限元數值計算結果表明，人防荷載及地震荷載作用下結構受力不是控制性工況。正常使用極限狀態的抗裂及承載能力極限狀態的強度為結構控制性工況。在模型建立時，以右手螺旋y方向為彎矩Mxx方向，以右手螺旋x方向為彎矩Myy方向。根據這一分析，得到頂板的彎矩Mxx及Myy計算結果，如圖7、8所示。圖7、8中可以看到，接口頂梁支座附近存在較大應力集中現象。

圖7 出入口頂板Mxx彎矩云圖

接口頂梁的彎矩Myy、扭矩Myz及剪力Vzz圖形如圖9～11所示。

6 計算結果對比分析

采用空間模型計算和采用平面模型簡化計算的結果對比如表2（僅列出出入口接口頂梁計算結果）。對比空間模型和平面簡化模型計算的內力圖及內力計算結果，大跨度接口梁的內力有很大差別：

表2 接口頂梁內力計算值對比

1）空間模型計算結果中，接口梁的彎矩更接近簡支梁。例如頂梁的跨中彎矩大，達9 435kN·m，而支座處彎矩絕對值大小僅為跨中處彎矩的1/4。

2）空間模型計算結果中，接口梁的扭矩遠小于平面簡化模型的計算結果，僅為平面簡化計算結果的1/10。

3）空間模型計算結果中，接口梁的扭矩及剪力出現不對稱情況，與平面簡化計算結果內力對稱布置不同。

分析出現計算值差異的原因主要有以下幾個：

1）接口梁尺寸大，而墻體、板的厚度同樣較大，梁墻剛度比較接近，墻體不能視為梁的固定支座。當墻體（作為梁支座）出現微小的轉動變形，相應引起梁的支座彎矩、剪力較平面簡化計算減小較多，彎矩圖接近簡支梁情況。

2）板厚較大，對接口梁的約束作用不能忽略，對梁的受扭、受剪有較大影響，引起梁扭轉及剪力較平面簡化計算減小較多。

3）在結構體系中，出入口結構的板墻布置為非對稱形式，相應與接口梁連接的板墻剛度不同，導致接口梁兩端的扭矩、剪力對應有所差異。

綜合各方面因素分析，空間模型有限元分析計算得到的結果更加接近真實受力狀態。對大跨度接口梁的實際受力情況，采用平面簡化模型將導致以下問題：

1）結構尺寸過大，配筋量偏大，尤其是抗扭配筋偏大過多；

2）頂梁跨中位置的內力計算值過小，而支座位置的內力計算值偏大，錯誤采用平面簡化模型的計算結果將降低實際結構的安全度。

7 結語

1）因為平面簡化計算方法不能正確反映大跨度接口梁的結構內力狀態，應采用接近實際情況的空間計算模型分析。

2）由大跨度出入口接口梁的空間計算模型分析可知，扭矩較小，不是接口梁受力的控制性因素。

3）大跨度出入口接口梁支座處彎矩小，而跨中彎矩大，接近簡支梁的受力情況。

4）建議對大跨度接口梁受力狀態進行專題研究，對跨度、覆土厚度、梁板墻構件尺寸等對接口梁內力的影響作進一步詳細研究，得到更加接近真實情況的內力計算簡化公式，以指導設計工作。

［1］GB 50157—2003地鐵設計規范［S］.

［2］GB 50010—2002混凝土結構設計規范［S］.

［3］李興高，張彌.地鐵車站結構內力計算中的問題［J］.都市快軌交通，2005，18（5）：31.

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