基于分形維數和信息熵的土地利用景觀格局變化研究——以西安市為例

曹雅坤

(西北大學 城市與環境學院，陜西 西安710127)

基于分形維數和信息熵的土地利用景觀格局變化研究
——以西安市為例

曹雅坤

(西北大學 城市與環境學院，陜西 西安710127)

信息熵和分形理論為研究地理學中系統的有序性和復雜結構現象的不穩定性提供了一條新途徑，為研究土地利用景觀格局變化提供了新的思路。以信息熵和分形理論為指導，在遙感和GIS技術支持下，對西安市土地利用景觀格局演變的分形特征和信息熵進行分析，結果表明:1999－2008年，西安市土地利用景觀結構趨于簡單化，景觀類型在空間上的穩定性逐漸增大;土地利用景觀結構信息熵總體上呈逐漸下降趨勢，即土地利用有序度逐漸上升，而無序度逐漸降低。

土地利用;景觀格局;分形;信息熵

土地利用系統是一個復雜巨系統，同時也是一個不可精確定義的系統。它不僅在空間與功能上表現出不同的組合關系和結構格局，而且在時間上也表現出演替的階段、過程和規律［1］。景觀生態學的理論和方法為土地利用研究提供了重要的理論基礎，并有了廣泛應用。其中以景觀幾何特征為基礎的景觀格局分析可以有效地反映土地利用的空間格局，而以分析空間有序程度和復雜程度見長的分型理論及信息熵理論也被越來越多地應用于景觀鑲嵌結構的復雜性與穩定性等景觀生態研究［2－3］，成為表征土地時空結構及其變化的有力工具。土地利用景觀格局一方面體現了景觀的異質性，一方面它又是人類活動與生態過程在不同尺度上共同作用的結果，其結果具有不規則行和不穩定性。本文利用分形理論、信息熵及景觀生態學的理論，借助于定量的模型測定土地利用景觀格局變化的有序性，對分維值及信息熵值反映的土地利用景觀格局變化進行了初步的探討。

1 研究區和數據源

以西安市為研究區，選用的2期已校正過的spot衛星數據，成像時間分別為1999年和2008年秋季(其空間分辨率均為10 m)。利用Erdas Imagine9.2遙感處理軟件，首先對1999年和2008年的圖像進行圖像拼接剪裁等預處理，后采用目視解譯的方法進行監督分類從中提取出主要的土地利用類型，并結合野外實地考察結果及各種統計數據，對錯分的地區進行修改，采用分類后對比法提取出土地利用變化信息，得到99年和08年的土地利用類型圖。

參照最新版的《中華人民共和國土地管理行業標準》二級標準，將土地利用類型劃分為耕地、林地、建設用地、水域、草地、未利用地等六種類型。如表1所示。

2 研究方法

2.1 分形維數模型

分形維數是表征變幻無常且缺乏規律，但具有自相似性的結構或系統復雜程度的定量指標之一［4］。因此，可以借助該模型定量的研究土地利用變化中景觀結構的復雜度。在土地利用變化應用中，分形幾何體的面積與周長滿足以下分維公式:

其中，D為分維值，r為量測尺度，A(r)為以r為量測尺度的圖形面積，P(r)為同一圖斑的周長，k為常數。通過取自然對數公式(1)可變換為:

公式(2)即為地類圖斑的分維公式。D為景觀斑塊的分形維數;A(r)為斑塊面積;P(r)為斑塊周長;C為常數。由此可得，InP(r)與InA(r)呈線性關系，分維值D即為斜率值的2倍。就某種景觀要素而言，分維值D一般介于1～2之間，D值越大，表明該要素的景觀結構越復雜。當D值等于1.5時，表示一種處于布朗運動的隨機運動狀態，此時，系統的空間結構最不穩定［5］。由此，定義景觀結構穩定指數SI:

SI的數值越大，表明該景觀結構越穩定;反之，表明該景觀結構越不穩定。

表1 西安市土地利用分類體系

2.2 信息熵模型

信息熵作為土地利用系統演化階段的判據［6］，反應了系統的不確定性，信息熵值越大，則系統的無序程度越大［7］。因而可以依照Shannon熵值公式定義土地利用結構的信息熵為［8］:

公式(4)中，SH為信息熵值，Pi為景觀類型板塊i占總面積的百分比，n為土地類型。SH值的大小可以反應土地利用的有序程度，SH值越大，表明不同職能的土地利用類型越多，土地利用的有序程度越低;反之，則有序程度越高。

3 結果與分析

利用GIS技術獲得研究區土地利用景觀變化結果(表2)。如表所示，1999年到2008年研究區土地利用的景觀結構變化較大，主要以建設用地面積大幅增加，林地、耕地、草地、未利用地的面積減少為主要特征。其中，耕地面積減少的幅度較大。

表2 西安市土地利用動態變化

3.1 土地利用空間結構演變的分形特征分析

參照分形維數模型，利用GIS技術及數理統計原理，得出各景觀類型的分維值D，運用(3)式計算出各景觀類型的穩定指數，如表3所示。

表3 1999年與2008年景觀類型的分維值和穩定指數

由表3可知，1999年建設用地的分維值最大，其次為草地和未利用地，表明建設用地的景觀形狀不規則，草地和未利用地的景觀結構復雜。原因為社會經濟的迅速發展及人口的增長，促使城市化進程加快，人地矛盾加劇，建設用地不斷增加，部分草地和未利用地轉變為建設用地。人為活動加大了對草地、未利用地的景觀形態的影響。而建設用地形狀的不規則源于城市正處于規劃發展期，政府大力建設公路、鐵路及住宅區等滿足市民對于城市基礎設施的需求，故形狀不規則。到2008年，林地的分維值最大，主要是植樹造林及建設生態城市等工程和政策，增加了林草的覆蓋，但這些景觀多分布于溝壑河谷及城區之中，故呈現破碎復雜的地表形態和不規律的幾何分布，因此景觀形狀不規則。未利用地的分維值最小，表明景觀形狀單一。主要是未利用地在該區大面積、集中分布，幾何形態簡單。從各景觀類型分維值的動態變化看(圖1)，1999～2008年分維值均呈減小趨勢，表明各景觀結構趨向簡單化。

圖1 1999年－2008年各景觀類型分維值變化

從景觀形態穩定性來看，1999年最不穩定的是建筑用地，其次是草地，最穩定的是水域，但水域受季節影響較大，所以其分維值和穩定指數不能很好的反應復雜性和穩定性。到2008年，未利用地的穩定指數最高，這也體現了其結構的簡單性。如圖2所示，從不同時期各景觀類型穩定性指數關系可知，99年到08年，除林地的穩定指數略有下降之外，其他景觀類型的穩定性指數均逐漸增加，表明各景觀類型在空間上的穩定性逐漸增大。

3.2 土地利用結構信息熵的動態演變分析

依據公式(4)對研究區2個時相的土地利用景觀類型的信息熵計算結果表明，土地利用信息熵值由1999年的1.282 7降低為2008年的1.216 8，表明這一時期不同職能的土地利用類型減少，土地利用系統有序程度增加，各職能土地類型面積相差較大，土地分布趨向不均衡化。這主要是受城市化的影響，使原本占有很大比重的耕地所占比重下降，而建設用地的比重上升。

西安市土地利用變化的主要方向為建設用地的不斷擴張，大量侵占耕地，土地利用信息熵值減小，景觀類型逐漸向單一景觀類型轉化，景觀類型結構趨于不均衡化，但土地利用系統有序度增加。

圖2 99年－08年各景觀類型穩定指數變化

4 結論

1)西安市土地利用景觀結構變化較大，以建設用地大幅度增加和耕地、水域、林地、草地、未利用地面積減少為主要特征。

2)通過對西安市土地利用景觀類型的分維值分析可知，各景觀要素按照鑲嵌結構的復雜性程度排序1999年為:建設用地＞草地＞未利用土地＞耕地＞林地 ＞水域;2008年為:林地＞耕地 ＞建設用地 ＞草地 ＞水域 ＞未利用土地。1999到2008年各景觀類型的分維值均呈減小趨勢，其景觀結構趨向簡單化;而穩定性指數呈增大趨勢，反應出各景觀類型在空間上的穩定性逐漸增大。

3)土地利用結構信息熵值在時間上具有動態演變規律，研究表明西安市土地利用結構信息熵值自1999年開始至2008年逐漸減少，說明研究區土地利用系統總體上由相對無序狀態向相對有序狀態演變。

［1］劉彥隨.區域土地利用優化配置［M］.北京:學苑出版社.1999.

［2］楊國安，甘國輝.基于分形理論的北京市土地利用空間格局變化研究［J］.系統工程理論與實踐.2004，10:131－137.

［3］朱曉華，李加林，楊秀春，等.土地空間分形結構的尺度轉換特征［J］.地理科學.2007，27(1):58 －62.

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［8］陳彥光，劉繼生.城市土地利用結構和形態的定量描述:從信息熵到分數維［J］.地理研究.2001，20(2):146－152.

The change of Landscape pattern of land use Based on fractal dimension and entropy——a case study of Xi’an city

CAO Ya－kun，WANG Xu－hong
(College of Urban and Environment;Northwest University;Xi an 710127，Shaanxi)

Entropy and fractal theory provides a new way for study instability of the system，order and the complex structure phenomenon of in Geography，and it also provides a new idea for researching on the change of Landscape pattern of land use.The paper is based on using entropy and fractal theory as a guide，we analyzed the fractal characteristics and entropy from the landscape patterns in land utilization changes in Xi’an in support of Remote sensing and GIS technology，the result shows that:from the year of 1999 to 2008，the landscape structure of Xi′an land use tends to simplify，Landscape types increases the stability in space，the entropy of landscape structure in Land use decrease gradually overall，that is the degree of order of land use increased gradually，while the degree of disorder decreased.

Land use;Landscape;Fractal and Entropy

TU984.11+3

A

1004－1184(2012)04－0152－03

2012－03－29

國家自然科學基金項目(41071271)

曹雅坤(1988－)，女，陜西西安人，在讀碩士研究生，主攻方向:景觀格局變化。