基于ANSYS的黃土高邊坡開挖卸荷穩定性分析

溫篤武，謝婉麗，劉 強，王慶滿

(西北大學 地質學系/大陸動力學國家重點實驗室，陜西 西安710069)

基于ANSYS的黃土高邊坡開挖卸荷穩定性分析

溫篤武，謝婉麗，劉 強，王慶滿

(西北大學 地質學系/大陸動力學國家重點實驗室，陜西 西安710069)

基于ANSYS軟件的巖土分析模塊，利用強度折減模擬邊坡由穩定狀態到不穩定，得到安全系數;利用網格劃分后殺死單元模擬邊坡開挖卸荷狀態，分析其穩定性的變化，其邊坡位移與監測結果基本一致。

黃土高邊坡;開挖卸荷;ANSYS;強度折減法

一般的公路挖方邊坡卸荷荷載量級極小，路面在挖方后僅產生小變形。但高邊坡的挖方量大，邊坡卸荷荷載量級較大，因此在計算中和施工中體現挖方卸荷影響有必要深入探討。

對黃土挖方邊坡，特別高挖方邊坡產生的原有應力平衡遭到破壞后應力的釋放和重分布，以及它對穩定性的影響還缺乏較為系統深入的研究。沒有一個對穩定性的正確評定，就不可能有選擇增穩措施的主動性、針對性與經濟有效性。

1 強度折減法分析高邊坡穩定性方法

在強度折減法中，安全系數的定義在本質上與傳統極限平衡法是一致的，基于有限元強度折減法的邊坡穩定分析的基本原理就是將邊坡強度參數粘聚力C和內摩擦角tanΦ同時除以一個折減系數F，得到一組新的強度參數C和tanΦ，然后作為新的材料參數輸入，再進行試算，直到邊坡達到極限平衡狀態，發生剪切破壞，同時得到臨界滑動面，此時對應的折減系數F即為最小安全系數，經過折減的剪切強度參數C和Φ為:

1.1 本構模型的選取

有限元計算過程中，主要有線彈性模型、非線性彈性模型、彈塑性模型三種本構模型。在工程實際運用過程中，最常采用的還是理想的彈塑性模型，一方面是該模型的計算結果與大家熟悉的極限平衡法計算結果與可比性，另一方面是邊坡的穩定性分析主要關心的是力和強度問題，計算結果能夠較好的反應土體的實際工作性態。所以本次計算采用彈塑性模型。

圖1 強度折減法曲線

1.2 強度準則的選取

Mohr－coulomb強度準則是土力學的經典強度準則，認為土的破壞時剪切破壞，即在剪切面上法向應力與剪應力的關系為:

用主應力表示為:

對于理想彈塑性模型來說，屈服就意味著破壞，將Mohr－coulomb強度準則作為屈服準則便得到了Mohr－coulomb屈服條件，一般情況下可表示為:

其中qs為應力羅德角，Mohr－coulomb屈服條件在主應力空間的P平面上的軌跡為一不規則的六棱錐面。

1.3 強度折減法破壞準則

以位移增幅為標準:Lane認為邊坡破壞和算法的不收斂是同時發生的，而且同時伴隨著節點位移(或位移增量)的迅速增加，依據這種現象按如下所述的方法判斷邊坡是否處于臨界破壞:將折減系數 F與 Eδmax/γH(無量綱的位移)以圖形形式顯不，其中，Eδmax為收斂點的最大節點位移;H為邊坡的高度，依靠位移的網格圖以及向量圖來確定穩定系數和顯示邊坡破壞機制的特性。考慮到在非線性彈性有限元分析中無法根據計算是否收斂來判斷邊坡處于極限狀態，所以通過繪制邊坡內某一特征點的位移(或位移增量)與折減系數的關系曲線來確定穩定系數的方法。

2 基于ANSYS的黃土高邊坡穩定性分析

以商用軟件Ansys對山西某高速公路斷面K5+100進行靜力所用下的強度折減分析，邊坡基本形狀如圖2所示，邊坡材料參數見表1。本文采用強度折減法對其進行穩定性分析并與監測成果進行比較。

根據強度折減法計算原理，對土體邊坡強度進行折減，進行彈塑性有限元分析直到邊坡達到臨界破壞狀態，此時計算所采用的抗剪強度折減系數就是邊坡的安全系數。本文取折減系數為1.0作為起始值，逐步增加折減系數進行有限元數值分析，采用第三種破壞準則對邊坡穩定性進行判斷。通過坡頂點、坡中點、坡腳點三個點水平位移增量與強度折減法系數F的關系曲線判斷邊坡穩定性。

圖2 斷面K5+100及開挖圖

2.1 建立計算模型

為了便于研究，在建立模型時進行以下簡化:

①將邊坡形狀規則化，減少運算節點;

②由于沒有準確的初始地應力資料，所以只考慮巖土體的自重應力，忽略其構造應力;

③在確定各類巖土體材料的性態參數時，將巖土體按工程性狀的相似性分成若干工程地質巖組來作為有限元分析中的材料類型，材料類型簡化為3種，自上而下為:新黃土層，老黃土層，砂巖。其參數如表1。

表1 巖層的物理力學參數

模型水平方向取230 m，垂直方向取85 m，高程范圍為1 020～1 110 m，為了進行有限元計算，需要將計算模型進行有限單元劃分，考慮到計算機容量、計算時間等諸多因素，基本單元大小定為3 m ×3 m。模型共劃分成1 291個單元，1 381個結點。

2.2 計算方案及計算步驟

通過計算模型內每一點的水平和豎向位移等值線分布、應力等值線分布等，對其應力狀態及移動變形進行分析評價。

由于沒有準確的初始地應力資料，只考慮巖土體的自重應力。首先計算巖土體在重力作用下的初始位移及初始應力，在模擬開挖時，要減去巖土體在重力作用下的初始位移，所得到的位移才是真實變形值;值得注意的是，對于應力剛好相反，每次所分析的值就是實際值。為了合理模擬邊坡的受力及位移情況。

2.3 荷載及邊界條件

該邊坡坡度1∶0.5，其邊界條件為:取模型左右邊界水平方向x約束，垂直方向y自由，取模型底面水平方向x自由，垂直方向y約束。

2.4 計算結果分析

按上述計算方法、計算步驟，以及邊界條件，對所述計算模型進行了非線性有限元計算，其在Ansys數值模擬是應力分布如圖3、圖4:

圖3 自然邊坡垂直方向應力分布圖

當折減系數為1.35時則數值計算不收斂，則由折減系數分別為 0.8、0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 時，坡頂點、坡中點、坡腳點三個點水平位移增量與強度折減法系數F的關系曲線(圖5)判斷邊坡穩定性。

由圖5可見，該黃土高邊坡安全系數為1.2，，即該邊坡在自然狀態下是穩定的。

圖4 自然邊坡水平方向應力分布圖

圖5 自然邊坡折減系數與監測點位移增量關系曲線圖

3 基于ANSYS的邊坡開挖模擬

高邊坡開挖的模擬方案是在高邊坡穩定性分析的基礎上，通過ANSYS中殺死單元的操作，殺死單元來模擬開挖，并計算變形情況;后處理中通過載荷工況組合操作算出地表水平位移及垂直沉降的真實變形情況，并以曲線圖的形式表示出來。

3.1 開挖模擬計算方案、邊界及步驟

在第一步計算的基礎上，通過ANSYS中的殺死單元技術，模擬邊坡的開挖，將第一步計算得到的節點應力反方向釋放，考慮到開挖區開挖后沒有進行支護，停挖時間較長等因素，應力按100%釋放。通過ANSYS中的載荷工況技術，將計算得出的位移減去初始位移，得到開挖引起的真實位移。

邊界條件亦沒有發生變化，與自然邊坡時取值相同

3.2 計算結果分析

按上述計算方法、計算步驟，以及邊界條件，對所述計算模型進行了非線性有限元計算，開挖后此邊坡在Ansys數值模擬是應力分布如圖6、圖7:

圖6 開挖引起的垂直方向應力分布圖

圖7 開挖引起的水平方向應力分布圖

從邊坡開挖模擬分析地層應力結果可以看出，在開挖區域的地層拉應力為0.35 MPa，而后方較大范圍地層拉應力則明顯減小。說明邊坡開挖后地層拉應力變化較大，從而導致邊坡失穩。

當折減系數為1.15時則數值計算不收斂，則由折減系數分別為 0.8、0.9、0.95、1.0、1.05、1.1 時，坡頂點、坡中點、坡腳點三個點水平位移增量與強度折減法系數F的關系曲線(圖8)判斷邊坡穩定性。

圖8 開挖卸荷后折減系數與監測點位移增量關系曲線圖

由圖8可見，該黃土高邊坡在開挖卸荷后各監測點位移相對自然邊坡增加33 cm，安全系數也降低為1.05，即該邊坡在開挖卸荷后穩定性下降明顯，且發生明顯位移，這與該邊坡現場監測的數據是吻合的，需要采取相應加固措施。

4 小結

(1)以有限元靜力平衡計算不收斂作為邊坡整體失穩的標志，其折減系數本身就是傳統意義上的穩定系數，通過強度折減來分析結構的穩定性，直至臨界狀態為止，此時的折減系數就是所要求的安全系數。

(2)邊坡開挖后地層拉應力變化較大，從而導致邊坡失穩。同時利用有限元折減法對改邊坡進行穩定性分析，獲得此邊坡的安全系數開挖前為1.15，開挖后降低為1.05，并且個監測點模擬位移增加了33 cm。

［1］鄭穎人，趙尚毅，張魯渝.用有限元強度折減法進行邊坡穩定分析.中國工程科學.2002，4(10):57－61.

［2］張魯渝，劉東升.擴展廣義Drucker－Prager屈服準則在邊坡穩定分析中的應用［J］.巖土工程學報.2003，25(2):216 －219.

［3］吳明，傅旭東，劉歡.邊坡穩定性分析中的強度折減法［J］.土工基礎.2006，20(1):12－15.

Analyze The High Loess Slope Excavation and Unloading Stability Based on ANSYS

WEN Du － wu，XIE Wan － li，LIU Qiang，WANG Qing － man
(Northwest University，Geology Dep./mainland dynamics of national key lab.Xi′an 710069，Shaanxi)

Based on the geotechnical analysis module of ANSYS software，we can get safety factor by using strength reduction simulation by steady state to slope unstable.Using the grid division kill unit after simulation slope excavation unloading status，analyzes the stability of the change，the slope displacement and monitoring results are basically the same.

The High Loess Slope;Excavation and Unloading;ANSYS;Strength Reduction Technique

TU444

A

1004－1184(2012)03－0189－03

2012－02－27

陜西省教育廳專項科研計劃項目(09JK780);國家自然科學基金青年科學基金項目(40502028);長安大學中央高校基本科研業務費專項資金項目(開放基金:CHD2010JC142)

溫篤武(1985－)，男，陜西富平人，在讀碩士研究生，主攻方向:巖土工程、鐵路路基工程。