耙吸挖泥船拖力預報研究

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(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200030)

耙吸挖泥船是吸揚式挖泥船的一種[1]，它工作時不影響通航，能在一定的波高下正常作業，特別適用于沿海港口航道和大江河通航干道的疏浚?！笆晃濉逼陂g，我國大型現代化挖泥船由過去的進口和改造船為主，全面轉入了自主研制建造的嶄新階段[2]。與常規船舶不同，耙吸挖泥船除了需要對實船的航速進行預報之外，還要對挖泥工況下的耙吸拖力進行預報。因此，提出一套實船耙吸拖力預報方法。

1 雙槳耙吸挖泥船拖力預報原理

1.1 實船航速預報方法

為研究船舶阻力和推進性能，需要進行船模阻力試驗、螺旋槳敞水試驗及船模自航試驗。由試驗結果對實船航速進行預報。通常使用的二因次方法是通過弗勞德法將船模阻力換算到實船總阻力或有效功率[3]，用ΔCt-ΔCw方法[4]對實船航速進行預估。1978年15屆ITTC 推薦的單槳船性能預報方法[5]采用了三因次換算法，即用(1+k)法換算實船總阻力及有效功率，并對實船航速進行預估。

雙槳船自航試驗，船模總阻力Rtm由左右兩個螺旋槳共同承擔，且兩個螺旋槳左右對稱。假設左右兩個螺旋槳承受的負載是相等的，螺旋槳總推力為雙槳推力的和，則試驗得到的模型槳推力Tm、轉矩Qm及轉速Ns分別為

Tm=(TmL+TmR)/2

(1)

Qm=(QmL+QmR)/2

(2)

Nm=(NmL+NmR)/2

(3)

式中：TmL,TmR——左右槳的推力值；

QmL,QmR——左右槳的轉矩值；

NmL,NmR——左右槳的轉速值。

1.2 實船耙吸拖力預報方法

(4)

對應于船模自航試驗的每一種航速Vm和拖力fm組合，模型自航點的阻力修正值Fd為

(5)

式中：ρm——船模試驗時水的密度；

Sm——船模濕表面積；

Vm——船模速度。

船模試驗中額外拖力fm由阻力儀施加，自航試驗中由阻力儀測出的強制力Zm與自由航行狀態下的強制力大小不等，此時的自航點必須滿足下列強制力條件。

Zm=Fd-fm

(6)

據此可以找到對應于每一種航速Vm和拖力fm組合的船模自航點，并獲得相應的模型螺旋槳轉速Nm、推力Tm、轉矩Qm。

二因次方法中推力減額t為

(7)

三因次方法中推力減額t為

(8)

式中：Rc——用于修正阻力試驗和自航試驗中由溫度引起的船模阻力差異。

(9)

式中：Cfmc——由自航試驗水溫計算得到的船模摩擦阻力系數。

船后槳推力系數ktm和船后轉矩系數kqBm為

(10)

以ktm作為輸入值，直接從相應的敞水性能曲線上讀出模型螺旋槳進速系數Jm、敞水效率η0m和轉矩系數kq0m值，依下式求取模型伴流分數wm和螺旋槳旋轉效率ηr

(11)

二因次方法中實船伴流分數ws由式(12)換算。

(12)

式中：Δw——實船伴流的尺度因素，文中取為0。

三因次方法中實船伴流分數公式為

wS=(t+0.04)+(wm-t-0.04)×

(13)

式中的0.04是考慮到實船的舵效應而設置的修正量。

實船螺旋槳進速系數J為

(14)

由于耙吸狀態實船總阻力Rts′已經在阻力試驗中獲得，實船螺旋槳的推力Ts為

(15)

實船螺旋槳的總推力系數kts可以表達為

(16)

將進速系數J和總推力系數kts組合成實船螺旋槳載荷系數，則有

(17)

該系數對于一定的船速是常數,表示從阻力角度對螺旋槳的要求。將上述螺旋槳載荷系數作為輸入值，從實船螺旋槳敞水性能曲線上可以直接讀出實船進速系數Jts、實船螺旋槳效率η0s和轉矩系數kqts，并做出下列航行性能參數預報。

實船船身效率

(18)

總推進效率

ηds=ηhsη0sηr

(19)

實船有效功率

(20)

二因次法中的實船螺旋槳轉速Ns與實船螺旋槳收到總功率Pd分別為

(21)

三因次法中的實船螺旋槳轉速Ns與實船螺旋槳收到總功率Pd分別為

(22)

功率修正因子CP與轉速修正因子CN的取值由各水池根據積累的經驗和統計資料確定。

(23)

根據不同附加阻力狀態下預報得到的拖力Fs、螺旋槳轉速Ns、以及需要的螺旋槳收到總功率Pd，由耙吸挖泥狀態下的主機輸出功率可以插值得到各個航速下對應的耙吸拖力最大值及相應的螺旋槳轉速。

2 案例船預報結果

2.1 案例船主要參數

試驗在上海交通大學船模拖曳水池完成。選取5條不同型號的耙吸挖泥船進行模型試驗及實船性能預報，相應的船模主尺度參數見表1。

2.2 形狀因子(1+k)的確定

在使用三因次法將船模阻力換算至實船有效功率前，首先需要確定船模的形狀因子值(1+k)。根據ITTC推薦方法[6]，采用Prohaska方法計算形狀因子。即根據弗勞德數Fr=0.1～0.2范圍內的試驗結果，將Ctm/Cfm作為Y坐標，將Fr4/Cfm作為X坐標，用最小二乘法作直線，該直線的截距就是(1+k)。Ctm、Cfm和Fr都可以通過船模靜水阻力試驗數據得到。計算所得5條船模A、B、C、D、E的形狀因子(1+k)。分別為1.439 7、1.427 6、1.454 0、1.439 1、1.479 9。

表1 船模主尺度

2.3 功率因子與轉速因子的確定

對5條船的船模阻力試驗數據，分別按照二因次法和三因次法換算至實船總阻力與有效功率，見圖1、2。

圖1 實船有效功率

從兩種方法的計算結果比較來看，三因次法計算結果要遠小于二因次法的計算結果，若用這樣的有效功率數據進行實船性能預報，將對結果產生極大的影響。因此必須對三因次法實船有效功率計算結果進行修正。造成這樣結果的原因是由于形狀因子(1+k)的取值偏大，也就是決定形狀因子的弗勞德數Fr在0.1至0.2范圍內的低速段試驗結果偏大。

兩種方法計算結果對比見圖1、2。

圖2 兩種計算方法比較

由上圖可知，兩種計算結果所得的實船總阻力Rts及有效功率Pe近似成比例關系，分別對兩組數據用最小二乘法進行經過原點的線性擬合得到

(24)

兩者的比例較為接近，該比例值即為ITTC三因次法中定義的功率修正因子CP。本研究中用功率修正因子對實船總阻力Rts及有效功率Pe進行修正，取CP=1.269 5，Rts、Pe為

Rts=CP×Rts三因次法Pe=CP×Pe三因次法

(25)

修正后的三因次法實船有效功率見圖3。

圖3 三因次法實船有效功率曲線

設定轉速修正因子CN=1.0，對自航試驗數據用三因次法預報得到實船螺旋槳轉速Ns三因次法，與二因次法預報的螺旋槳轉速Ns二因次法比較,見圖4。

圖4 兩種計算方法的螺旋槳轉速比較

由圖4可知，兩種計算方法所得的螺旋槳轉速近似成比例關系，對這組數據用最小二乘法進行經過原點的線性擬合得到

(26)

由此可得螺旋槳轉速修正因子CN=1.000 9，則經過修正后的螺旋槳轉速Ns為

Ns=CN×Ns三因次法

(27)

2.4 兩種方法耙吸拖力預報結果及比較

在耙吸狀態的自航試驗中，在每個需要預報實船拖力的航速下，對船模施加若干個向后的拖力fm，在每個附加拖力狀態下選4或5個強制力進行試驗。每個航速Vm與附加拖力fm組合下的自航試驗數據分別按照二因次法及三因次法耙吸拖力預報方法，預報得到實船拖力Fs、螺旋槳轉速Ns、以及需要的螺旋槳收到總功率Pd。由在挖泥工況下的實船主機功率值，即可插值得到該航速下的實船拖力及相應的螺旋槳轉速值。5條船模兩種方法的實船拖力預報結果見表2。

表2 兩種方法實船拖力預報結果比較

由表2可得知，三因次法預報所得的各航速下實船拖力誤差在1%～3%，最大誤差5.89%；螺旋槳轉速誤差大多小于1%，最大誤差-1.65%。

2.5 三因次法有效功率計算誤差分析

二因次法及三因次法有效功率計算中的剩余阻力系數Cr見圖5。

圖5 兩種計算方法剩余阻力系數比較

從圖5可發現，三因次法剩余阻力系數Cr遠小于二因次法的結果，甚至出現負值。原因是由于形狀因子(1+k)取值偏大。由于Ctm/Cfm過大，而摩擦阻力系數Cfm在給定航速下為定值，因此可知Ctm過大也就是決定形狀因子的弗勞德數Fr在0.1～0.2范圍內的低速段試驗結果偏大。造成這種情況一是因為低速段船模阻力很小，易受干擾；二是因為船模激流方式造成的影響。

船模阻力試驗雖然無法滿足與實船的雷諾數相等,但并不等于對船模試驗的雷諾數Rem沒有任何要求。實船船體周圍邊界層中的水流均處于紊流狀態,因而要求船模試驗時邊界層中的水流也要處于紊流狀態。因此船模試驗的雷諾數Rem必須在2×106以上,并且在艏部5%Lm處安裝激流裝置,才能滿足船模邊界層中的水流處于紊流狀態，否則船模阻力試驗的結果因層流影響而不可能正確地換算至實船總阻力。ITTC建議的激流方式有激流釘、激流絲、砂條及哈馬三角，上海交通大學船模拖曳水池采用的是在船模艏垂線后1/20站處安裝直徑1 mm的激流絲。根據25屆ITTC對11家歐洲水池，11家亞洲及澳洲水池、3家美洲水池的統計[6]，20%的水池采用激流釘，9%采用激流絲，7%采用砂條。第10屆ITTC根據T.Tagori的研究[7]確認低速下激流釘的效果要遠好于激流絲。造成低速段阻力偏大的最主要原因應該是激流裝置設置不合理，造成在低速情況下船體表面層流狀態未被完全破壞，邊界層的水流未完全處于紊流狀態。

3 結論

在單槳船自航性能預報二因次與三因次標準方法與規范的基礎上，選取5條不同型號的雙槳耙吸挖泥船進行模型試驗及實船自航性能預報。根據5條案例船的二因次、三因次預報結果的比較，經回歸分析獲得功率修正因子CP=1.269 5、轉速因子修正CN=1.000 9，并用功率修正因子對實船總阻力及有效功率進行修正。將修正因子計入預報過程，獲得了較好的一致性。

由于缺少詳細的實船試航數據，僅以二因次法預報結果作為基準，對三因次方法中的功率因子與轉速因子進行回歸分析，得到的功率因子與轉速因子數值存在一定的不確定性。同時，船模阻力試驗中低速段試驗結果偏大，船模激流方式的選擇有待進一步研究。在后續研究中，需針對上述問題開展進一步的工作。

[1] 中國造船工程學會，上海交通大學.船舶工程辭典[M].北京：國防工業出版社，1988.

[2] 田俊峰，吳興元，侯曉明，等.我國疏浚技術與裝備“十五”、“十一五”十年發展回顧[J].水運工程，2010(2)：93-97.

[3] 盛振邦，劉應中.船舶原理：上冊[M].上海：上海交通大學出版社，2003.

[4] 盛振邦，劉應中.船舶原理：下冊[M].上海：上海交通大學出版社，2003.

[5] 1978 ITTC Performance prediction method[C]∥International Towing Tank Conference, ITTC- Recommended Procedures and Guidelines,1978， 7.5-03-02-01.4.

[6] The resistance committee[C]∥Final Report and Recommendations to the 25th ITTC, 2008.

[7] Report of resistance committee[C]∥10th ITTC, 1963.