面向CFD的螺旋槳逆向三維曲面建模方法

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(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

在螺旋槳的實際建造中，通過二維圖設計出的螺旋槳最初往往達不到設計要求，一方面是由于螺旋槳表面的粗糙度問題，但最主要的是二維圖譜設計會產(chǎn)生一定程度的局部變形，從而影響螺旋槳的水動力性能。這時需要通過修改槳葉尺寸和局部型值點，以及采用車床切削二次加工的辦法來進行優(yōu)化。由于螺旋槳的外形極為復雜，給二次精加工帶來了一定的困難。為此，考慮在螺旋槳建造之前，運用三維CAD軟件建立出三維模型，通過三維虛擬模型，一方面可以得到直觀的三維效果圖，直觀地展示設計者的設計理念；另一方面，通過螺旋槳的三維模型，可以進行螺旋槳的性能數(shù)值模擬，進而得到設計槳的各個性能參數(shù)，以及這些水動力性能參數(shù)與螺旋槳幾何外形尺寸之間的關系，最終得到推力和轉(zhuǎn)矩分析結(jié)果及空泡校核等。基于這些分析，可以直接通過調(diào)整幾何模型，對曲面模型進行局部修改和光順處理，實現(xiàn)螺旋槳優(yōu)化設計。

此外，在運用二維投影輪廓逆向投影來進行螺旋槳的三維建模過程中，通過CATIA曲面光順功能可以實現(xiàn)槳葉曲面G2連續(xù)，能很好地減小設計誤差，而且生成的CATIA三維模型跟CFD軟件有很好的兼容性，使得后期數(shù)值計算和優(yōu)化設計簡單易行。

1 逆向曲面建模原理

螺旋槳的槳葉是一種變截面的雙曲度復雜曲面形體，如果不考慮槳葉厚度，可知螺旋槳槳葉的葉面是螺旋面的一部分，其中螺旋面的螺距也恰恰是設計槳的螺距。因此，如果知道螺旋槳的直徑和螺距，根據(jù)上述螺旋面成型原理，便可以得到槳葉所在的螺旋面，該曲面就是本文所提出的要進行逆向投影的基曲面[1]，也是本文螺旋槳三維建模的基礎。

將螺旋槳槳葉與各個半徑處的圓柱面相交，即可得到槳葉各半徑處的截面曲線。因此，得到投影面后，通過螺旋面與各個圓柱面相交，得出各個半徑處槳葉截面的基線。再根據(jù)二維總圖中的槳葉在各個半徑處的槳葉厚度型值來繪制槳葉切面曲線，進而得到槳葉截面，最后進行曲面封閉得到槳葉實體。

1.1 建模軟件平臺(CATIA)

CATIA是法國達索公司開發(fā)的三維CAD軟件，包含70多個工作模塊，其中曲面設計模塊和創(chuàng)成式外形設計模塊包含了螺旋線繪制，曲面填充、多截面曲線、空間曲線等分及曲面法線繪制等功能，具備復雜曲面造型的全部功能。結(jié)合本文提出的逆向曲面建模方法，該軟件的這些功能完全能滿足建模需求。同時作為一個高端設計軟件，又將設計和有限元及CFD結(jié)合在一起，建立的三維螺旋槳模型可以直接導入CFD軟件進行水動力數(shù)值分析，方便易行，給設計人員帶來了極大的方便。

1.2 影像逆向

螺旋槳二維總圖包括側(cè)視投影圖、正視投影輪廓圖和伸張輪廓圖，它們在二維空間中描述螺旋槳的幾何外形。本方法從二維總圖出發(fā)，運用正視投影輪廓逆向投影解決槳葉的曲度問題，即在CATIA草圖中繪制二維投影圖，并建立螺旋面，再將投影輪廓逆向投影到螺旋面上。此時得到了沒有厚度的槳葉曲面，然后運用伸張輪廓圖中的截面厚度解決槳葉的厚度問題，從而解決螺旋槳曲面的雙曲度問題。通過運用二維投影生成三維模型即為影像逆向方法[2]。基于影像逆向原理，采用該投影方法生成面向CFD計算的三維螺旋槳模型。基本思想如下。

結(jié)合螺旋槳曲面的幾何特征和CATIA模塊中強大的曲面造型功能，在二維圖形的基礎上根據(jù)螺旋槳的幾何參數(shù)(D,D/P，Ap/Ao等)，運用螺旋面投影原理，得到槳葉實際輪廓，根據(jù)型值表繪制最大厚度線，在各個剖面處沿基準線繪制最大厚度處至導邊和隨邊距離的20%、40%、60%、80%、100%處的厚度型值點，進而繪制截面曲線，最后圍成三維槳葉模型。具體流程見圖1。

圖1 三維建模流程

2 螺旋槳逆向三維建模

2.1 螺旋槳二維投影輪廓圖

三維建模之前首先需要繪制二維圖，在繪制螺旋槳二維圖時，根據(jù)不同盤面比所對應的設計航速，查圖譜計算，從而獲得不同盤面比狀態(tài)下的螺旋槳要素。即螺旋槳的直徑D、螺距P以及螺距比P/D，據(jù)此初步計算螺旋槳二維型值[3]。

通常在AutoCAD中根據(jù)圖譜設計方法得出的型值表繪制螺旋槳二維圖形。包括伸張輪廓，和投影輪廓(見圖2)，這是后期進行三維建模的基礎。

2.2 螺旋面的建立

根據(jù)螺旋槳的成形原理，得到二維圖后需要建立螺旋面，見圖3。

圖2 螺旋槳二維圖

圖3 螺旋面

根據(jù)已經(jīng)得出槳的直徑D和螺距比P/D來確定螺旋面的形狀，首先繪制不同半徑大小的等螺距螺旋線，然后在螺旋線的端部封閉螺旋線，進行曲線填充，這樣就得到了所需要的螺旋面。螺旋面的母線長必須大于螺旋槳的半徑。

2.3 槳葉外輪廓的繪制

螺旋面繪制完畢，根據(jù)螺旋面的軸線和外形來確定螺旋槳投影輪廓在三維模型的位置，投影輪廓與螺旋面的軸線相同，投影輪廓平面與軸線垂直，根據(jù)輪廓圖的型值來得到投影輪廓圖。螺旋面和投影輪廓建立后，將投影輪廓逆向投影到建立的螺旋面上[4]，得到槳葉的外輪廓。見圖4。

2.4 槳葉切面的繪制

外輪廓雖然真實表達了槳葉的曲面形狀，但沒有厚度，槳葉不同位置的厚度不同，因此需要基于該輪廓圖繪制切面曲線解決厚度問題。

2.4.1 繪制切面曲線基線

繪制槳葉切面曲線之前，以螺旋面軸線為中心軸，以0.2R、0.3R、…、1.0R、…、R(R為螺旋槳半徑)為半徑繪制不同半徑處的圓柱面，然后求得各個圓柱面與槳葉外輪廓曲面的交線，該交線即為各個切面曲線的基線，見圖5。

圖4 槳葉曲面投影

圖5 槳葉面交線

2.4.2 繪制最大厚度線

在基線上根據(jù)型值表中各個半徑處的最大厚度坐標，分別在各個基線上繪制最大厚度點，順次連接各點，形成最大厚度線。

2.4.3 繪制葉背葉面曲線

槳葉在各個半徑處的切面曲線分別由葉背曲線和葉面曲線封閉而成，因此需要根據(jù)基線分別繪制葉背曲線和葉面曲線。

首先根據(jù)型值表將基線按著最大厚度到導邊距離和隨邊距離分別等分，得到等分點后，根據(jù)二維伸張輪廓圖的厚度坐標，在各個等分點上分別繪制出葉背和葉面曲線的厚度點，順次連接各個厚度點，使其光順，便得到各個半徑處的切面曲線[5],見圖6。

2.5 槳葉外形的建立

得出槳葉切面曲線后，利用多截面建立曲面功能，以各個截面曲線為截面建立槳葉外形，對槳葉的導邊、隨邊和葉梢處進行靈活封閉處理,得到槳葉封閉曲面后建立槳葉實體[6]。

2.6 建立整個三維模型

槳葉實體建立后，對槳葉進行旋轉(zhuǎn)復制，得到整個槳葉實體部分，槳轂是一個圓錐形的回轉(zhuǎn)體，建立截面曲線進行旋轉(zhuǎn)后即可得到槳轂。此時整個螺旋槳三維模型建立完成。

圖6 槳葉截面曲線

2.7 生成CFD網(wǎng)格模型

在CATIA平臺下建立的螺旋槳模型，通過igs或stp等模型文件格式可以很容易導入CFD前處理軟件(GAMBIT)中進行網(wǎng)格劃分，從而進行CFD數(shù)值分析。在導入的過程中，數(shù)據(jù)完整，槳葉曲面光順,見圖7。

圖7 螺旋槳CFD風格

3 結(jié)論

該方法在利用螺旋槳二維圖的基礎上，充分利用CATIA軟件的曲面造型功能，包括建立螺旋面，曲面投影，曲線等分等功能，使其與螺旋槳曲面設計結(jié)合起來。而且CATIA的結(jié)構(gòu)樹與圖形元素相關的特點使得建立的模型可以根據(jù)需要實現(xiàn)快速修改。這種方法摒棄了傳統(tǒng)的靠建立三維坐標點的方法中的不便之處，同時CATIA跟Fluent等CFD軟件有很好的數(shù)據(jù)兼容性，提供了很多CFD軟件的模型接口，為模型后期的水動力性能分析提供了極大的方便。但該方法需分別繪制各個截面處厚度點和截面曲線，使得前期準備工作量較大，因此需要有針對性地應用一些參數(shù)方法，使建模效率有所提高。

[1] 冉險生，黃澤好，林 立.基于CATIA V5的ATV曲面逆向設計[J].重慶理工大學學報，2010，24(4)：54-58.

[2] 徐萬紅，張國忠.基于“草圖跟蹤”的復雜曲面設計方法[J].東北大學學報，2004.25(1)：86-88.

[3] 盛振邦，劉應中.船舶原理[M].上海：上海交通大學出版社，2004.

[4] 馬 偉,張海英，雷賢卿.CATIA V5 R16曲面造型及逆向設計[M].北京：科技出版社，2009.

[5] 陳艷鋒，吳新躍.螺旋槳槳葉計算機實體造型方法研究[J].海軍工程大學學報，2005，17(4)：104-107.

[6] 楊嘉濤，師小娟.復雜曲面的計算機三維建模研究[J].西安建筑科技大學學報，2003,35(2)：198-201.