潛艇艙室進水應急起浮時的機動性研究

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(海軍工程大學， 船舶與動力學院，武漢 430033)

關于潛艇艙室進水情況下的應急上浮運動與操縱方法研究主要通過試驗和計算機模擬。試驗研究包括實艇試驗和船模試驗兩種方法[1]。船模試驗是替代實艇試驗的有效方法，但由于船模尺寸和試驗水池尺寸等的限制對船模試驗結果精度產生一定的影響，對此國內外迄今尚未完全解決[2]。本文采用水動力系數敏感性指數的判別方法對船模試驗測定數據進行回歸擬合，得到潛艇小攻角和大攻角不同狀態下的水動力系數，對潛艇艙室進水情況下的機動性進行預報。

1 潛艇應急操縱運動模型

1.1 坐標系

為研究方便，建立如圖1所示的潛艇坐標系。E-ξηζ是固定于地球的坐標系，O(G)-xyz是固定于潛艇的坐標系。圖中X、Y、Z、K、M、N分別為潛艇軸向、側向和垂向方向上所受的力和力矩。

圖1 坐標系

1.2 潛艇空間基本運動方程

潛艇應急上浮過程是一個強機動的空間運動過程，表現出很強的非線性，潛艇水平面運動和垂直面運動之間的耦合影響非常突出，常常出現很大的縱傾角和橫傾角。因此，研究潛艇的應急上浮運動必須采用六自由度運動方程。以1967年美國泰勒海軍艦船研究與發展中心(DTNSRDC)發表的潛艇六自由度空間運動方程作為操縱運動的基本運動方程，并在潛艇大攻角和螺旋槳變負荷水動力試驗基礎上得到潛艇應急機動時大攻角機動引起的附加水動力系數項，限于篇幅不予列出。

1.3 高壓氣應急吹除壓載水艙模型

應急吹除時，高壓氣瓶釋放氣體快速流入壓載水艙。由于吹除過程快速，在壓載水艙內混合了氣和水，認為是一個恒溫過程[5]。在高壓氣瓶中，壓力下降很快。由于熱交換過程緩慢，高壓氣瓶的放氣過程認為是絕熱過程。當空氣開始釋放到壓載水艙時，發現在這一過程最初的20～30 s，壓力和溫度幾乎完全恒定，認為壓載水艙中壓縮氣體的流動是絕熱膨脹過程。見圖2。

pF-高壓氣瓶壓力；VF-高壓氣瓶容積；TF-高壓氣瓶中氣體溫度；ρF-高壓氣瓶中氣體密度；pB-壓載水艙中氣體壓力；VB-壓載水艙容積;TB-壓載水艙中氣體溫度；AH-通海閥面積；vh-壓載水艙排水速度

圖2高壓氣應急吹除系統模型

1.3.1 吹除產生的浮力

吹除壓載水艙產生的浮力可以通過壓載水艙中排出的水量表示，而壓載水艙流出的水的速度隨壓載水艙和環境壓力變化而不同，因此壓載水艙的排水速度vh為

(1)

式中：pW——瞬時環境壓力，Pa；

ρ——海水的密度,kg/m3。

qB=ChvhAH

(2)

式中：qB——從壓載水艙流出的流量；

Ch——損耗系數，文中取Ch為0.7。

(3)

i——潛艇壓載水艙的個數。

1.3.2 壓載水艙中的壓力

假定壓載水艙中溫度恒定：

pBVB=mBRTB

(4)

式中：mB——壓載水艙的空氣質量，kg；

R——氣體常數，取287.1 J/(kg·K)。

式(4)兩邊對時間求導可得

(5)

1.3.3 高壓氣瓶釋放的氣體流量

1)釋放初期。

(6)

At——噴嘴的噴口面積；

C——氣瓶閥系數(0≤C≤1)；

k——等熵常數，取k=1.4。

2)釋放中期。

(7)

式中：A——噴嘴的有效面積。

3)釋放后期。

當pB=pF，氣瓶流量為0，則氣瓶的瞬時壓力和溫度為

(8)

式中：mF——氣瓶中的氣體質量，kg；

mF0——氣瓶中的初始氣體質量，kg；

pF0——氣瓶中的初始氣體壓力,Pa；

TF0——氣瓶中初始氣體溫度,K。

2 水動力系數敏感性指數

2.1 敏感性指數的確定

為了表示潛艇操縱性對水動力系數的敏感程度[6]，引人水動力系數敏感性指數S。

(9)

式中：R——操縱性參數，如定常回轉直徑、超越深度等；

H——水動力系數。

式中上標*表示基準的水動力系數及其對應計算的操縱性參數，無上標*表示變化了的水動力系數及其對應計算的操縱性參數。

從式(9)可見，指數S代表了潛艇操縱性參數對水動力系數變化的敏感程度。S值越大，表示潛艇運動對水動力系數越敏感，即該水動力系數對操縱性的評估起著顯著的作用。

不失一般性，本文以水平面Z形操舵機動、垂直面梯形操舵機動和水平面操舵回轉運動三種典型的運動形式為研究對象，評估水動力系數對潛艇操縱性的影響。

以文獻[7]中提供的AD-A203925潛艇水動力系數為基準，取ΔH/H*=-100%～100%。對每種機動形式(操舵回轉、Z形操舵和垂直面梯形操舵)，每變化20%的水動力系數進行一次運動仿真計算，從計算結果中提取操縱性參數指標，按式(9)計算敏感性指數。對每個水動力系數，從10次計算結果中選取最大值作為此系數在該機動形式下的敏感性指數。

通過計算，選取0.4作為敏感性指數指標，剔除敏感性指數小于0.4的指標，得到水動力系數敏感性指數，見表1。

表1 水動力系數和敏感性指數對照表

2.2 水動力系數的確定

根據DTNSRDC發布的用于潛艇模型研究的標準運動方程的報告，潛艇標準運動方程在用于模擬潛艇六個自由度內實施各種標準機動及極限機動(舵卡、破損艙室進水以及大攻角機動)時，核心是求取方程中各項的值，包括各種水動力及其它附加力。求取水動力的關鍵是獲取水動力系數[8]。水動力系數的獲取通常有兩種途徑：①使用拘束模型試驗測量數據；②使用實艇試驗數據和實艇操縱經驗數據。

本文所應用的水動力系數由考慮潛艇大攻角操縱性拘束船模水動力試驗測定。試驗結果通過多元回歸形式表達并進行無因次化處理。根據泰勒級數展開的、與標準運動方程相類似的表達形式分段描述水動力變化規律，相對1967年的標準運動方程而言，根據各方向的水動力在不同攻角范圍內的變化特點，根據2.1中確定的敏感性指數高的水動力系數，對測定的水動力分α∈[-12°,12°]和α∈[-50°,50°]兩段進行回歸擬合，分別用于小攻角和大攻角狀態下的機動性研究。該方法與弱機動狀態下水動力描述方法一脈相承，能較好地實現大機動與弱機動間數學模型的銜接。

3 潛艇艙室進水情況下的機動性研究

3.1 初始狀態假設

1)潛艇由于通海管路破損等耐壓艙室破損連續進水[9]。

2)初始航速為v=0～20 kn，最大初始潛深為Hmax=300 m；

3)初始方向舵角σr≈0°，艏舵角σb≈0°；

4)初始縱傾角θ≈0°，初始橫傾角φ≈0°；

5)破損開始進水時間Tf=10 s，操縱反應時間Tr=20 s，吹除反應時間Tb=30 s；

6)挽回操縱措施包括停車減速、全速倒車、增速、操艏升降舵、操方向舵和應急吹除壓載水艙等。

3.2 挽回操縱仿真系統

仿真系統由初始狀態、潛艇損害、挽回方案和實時狀態顯示等模塊等組成。仿真開始后設定潛艇初始狀態，當發現潛艇損害信息后，選擇合適的挽回方案挽回潛艇，當采取吹除措施時，系統自動記錄吹除時間。仿真系統通過潛艇實時攻角判斷選擇大攻角狀態計算系統或小攻角狀態計算系統，也可自己設定，系統采用定步長4階Runge-Kutta法對運動微分方程進行數值求解，計算步長1/10 s，界面上潛艇狀態參數每秒刷新一次。潛艇實時狀態顯示模塊可以實時顯示潛艇狀態參數。仿真結束系統可以輸出挽回過程中潛艇實時的挽回方案以及潛艇狀態參數實時變化曲線等。仿真系統界面見圖3。

圖3 潛艇艙室進水仿真系統

3.3 算例分析

假設某潛艇艉部艙室破損進水，深度200 m，航速4 kn，無縱傾，升降舵均處于平衡角位置，破口面積為0.007 85 m2。由于潛艇艉部進水，螺旋槳受損，潛艇喪失動力，潛艇獲得“停車減速”指令。采取“應急吹除舯部和艉部壓載水艙”挽回措施對破損潛艇進行挽回，吹除時間為30～60 s，分別利用小攻角和大攻角不同系統進行仿真計算，見圖4。

對比可以看出，不同系統計算結果差距較大。由于潛艇艉部破損進水，潛艇喪失動力，潛艇處于無動力下潛過程，此時潛艇處于大攻角運動狀態，利用小攻角系統計算時結果出現發散、突變、跳躍等現象。從圖4a)可知，潛艇挽回過程中攻角接近80°，已遠遠超過小攻角機動狀態范圍。

圖4 艉部艙室進水應急起浮時的狀態參數變化

4 結論

1)潛艇艙室進水應急起浮過程中，應采取大攻角機動操縱模型來預報潛艇運動規律；

2)潛艇應急挽回過程中應根據潛艇的狀態實時調整舵角,使潛艇保持合適的上浮傾角，選取合適的時機解除吹除壓載艙氣壓，限制上浮速度；

3)大潛深低航速下的進水事故是潛艇應急起浮機動性研究的重點。

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