造船廠鋼板入庫作業(yè)優(yōu)化研究

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(江蘇科技大學(xué) 管理科學(xué)與工程，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

1 鋼板堆場入庫流程

1.1 入庫決策

鋼板堆場的作業(yè)過程是從材料碼頭用平板車或輥道將鋼材運輸至堆場進料區(qū)，然后用吊機卸貨至堆場進行堆放整理[1]，即入庫作業(yè)：鋼板預(yù)處理或下料時再用吊機從堆放點搬運至出料區(qū)，即出庫作業(yè)。堆場整體布局示意見圖1，其中堆垛是指一定數(shù)量鋼板的集合，堆垛存放的位置稱為垛位，陰影部分為堆場進出料區(qū)。

圖1 堆場整體布局示意

鋼板入庫作業(yè)流程如下。

1) 由下料加工材料員編制材料納期3月的滾動計劃，提交配套部需求計劃員。主要反映船號、分段、型號、規(guī)格、材質(zhì)、數(shù)量、需求時間等；需求計劃員在考慮可用庫存的前提下，確定需物資部采購的數(shù)量。

2) 鋼板到貨前一般要求供方提供一份“在途材料清單”，數(shù)據(jù)倉庫員根據(jù)此清單做鋼材接貨任務(wù)表，明確在途材料所屬產(chǎn)品、規(guī)格數(shù)量和堆位預(yù)分配及計劃到貨時間等信息，提交現(xiàn)場倉管員；現(xiàn)場倉管員據(jù)此做接貨準備，向倉庫主管提出卸貨點、人員、吊機等需求。

3) 材料到貨后現(xiàn)場倉管員負責按照清單和實物當面清點核對清楚后，按照“鋼板接貨任務(wù)表”指揮起重工裝卸到位。

4) 材料裝卸到位后現(xiàn)場保管員必須在每件材料板面和側(cè)方或型材上方做好材質(zhì)、規(guī)格標識。做好實物堆位確認，在當天下班前一小時將信息提交給數(shù)據(jù)倉管員。

5) 數(shù)據(jù)倉庫保管員在材料到貨當天必須及時更新最新實際庫存信息和堆位動態(tài)表信息。

鋼板入庫作業(yè)流程見圖2。

圖2 鋼板入庫作業(yè)流程

1.2 堆放原則

1) 每個垛位不能堆放超過尺寸的鋼板。

2) 每個垛位只能堆放一個船級社或材質(zhì)的鋼板。

3) 每個垛位只能堆放同1天的出庫鋼板，這樣可提高場地周轉(zhuǎn)率，減少翻板工作量。

4) 每個垛位鋼板按規(guī)格(厚度×寬×長)分類。

5) 每個垛位累計堆進的鋼板高度不能超過其可用高度。

6) 按照出庫日期分堆。

7) 如果一批堆垛的數(shù)量超過堆場垛位數(shù)量，或有2堆以上的鋼板張數(shù)少于5，則將庫內(nèi)鋼板數(shù)量較少的幾堆鋼板合并。

8) 從進料區(qū)至出料區(qū)卸貨裝貨吊機行駛總時間T盡量短。

9) 使用相對較多的鋼板靠近出料區(qū)放置，減少吊機使用。

10) 鋼板可單張或成垛吊運，但吊機一次起吊重量不能超過限吊重量。

如果造船廠預(yù)處理方式相對簡單，或沒有預(yù)處理，可以不按相同預(yù)處理方式分類；每個垛位累計堆進的鋼板重量不能超過其最大承受重量，等同于最大高度限制[2]。

優(yōu)化目標如下：

1) 使用空垛位最少；

2) 優(yōu)先使用堆得最高的垛位；

3) 使用尺寸最接近的垛位；

4) 減少倒垛次數(shù)。

1)～3)的目的在于最大化空間利用率，4)的目的在于提高堆場周轉(zhuǎn)率。

2 鋼板堆場入庫的數(shù)字描述

整個堆放系統(tǒng)主要對象有堆場、堆垛、鋼板、吊機等，相關(guān)重要特征參數(shù)如下。

1) 堆場坐標系以左上角為坐標原點，向下為正r方向、向右為正c方向；堆場長度LS、寬度WS；進料區(qū)坐標(Cin,Rin)，出料區(qū)坐標(Cout,Rout)；堆場列寬B1，行寬B2；堆垛數(shù)N，垛位總數(shù)M，場地利用率η；垛位有清空或占用兩種狀態(tài)，即O(只能取0或1，取0時表示清空，取1時表示占用) ；某批次入庫鋼板總張數(shù)Np；根據(jù)鋼板堆場地基的強度和堆放方式不同，堆場垛位有一極限高度，記為BH，極限承重BG。

2) 堆垛編號IDpa，寬度D1，長度D2，平均板厚D3，鋼板數(shù)n，高度Dh，可堆放高度Dh′。

3) 鋼板編號IDpt，長度S1，寬度S2，厚度S3，重量Sg，材質(zhì)Upt，爐號Class，預(yù)處理種類preType，計劃出庫時間OutTpt，所屬堆垛編號IDpa，到貨批次NArr。堆垛與鋼板參數(shù)設(shè)置示意于圖3。

圖3 堆垛與鋼板參數(shù)設(shè)置

4) 電磁吊限吊重量G，行駛時間T，鋼板的搬運是三維運動，假設(shè)鋼板上下搬運時間不影響每一批次總體搬運時間，或每一批次鋼板的上下搬運時間相同，則只考慮電磁吊的二維運動。電磁吊沿C軸方向單位運動時間為t1，沿R軸方向單位運動時間為t2。另外，由于鋼板不斷地入庫和出庫，同一位置可能堆放各種規(guī)格的堆垛，因此應(yīng)將垛位設(shè)置為固定長度和寬度。則電磁吊在a，b兩點間搬運鋼板所需時間為

t(a,b)=|Ca-ab|t1+|Ra-Rb|t2

(1)

堆場有兩部吊機，一部在堆場首部，另一部在堆場尾部，分別負責鋼板入出庫，假設(shè)吊機在鋼板入庫和出庫時無相互影響。

3 鋼板入庫作業(yè)優(yōu)化模型

3.1 堆場空間利用率最大

定義決策變量

F1= maxη=

i=1,2,…,M

(3)

式(2)表示某批次入庫鋼板在堆垛中的長、寬、高利用率最大，極小值ε>0保證分母不為零；

式(3)表示所使用堆垛的個數(shù)；

式(4)保證不使用空垛位和已堆滿垛位，Dh-Dh′=0表示垛位已滿；Dh-Dh′=Dh表示垛位為空。

模型通過系數(shù)α1、α2的選取，反映出鋼板堆放原則優(yōu)先權(quán)，其值根據(jù)實驗和實踐結(jié)果確定，也可根據(jù)生產(chǎn)實際情況作出修正。

3.2 電磁吊行駛總時間最短

α3tinj+α4tinj)

(5)

式(5)的研究對象是每塊鋼板，如果以鋼板所在垛位為研究對象，得到式(6)，與(5)等價：

α3tini+α4touti)

(6)

將tini，touti帶入式(1)求得

tini=t(in,i)=Cin-Cit1+Rin-Rit2

(7)

touti=t(out,i)=Cout-Cit1+Rout-Rit2

(8)

模型通過α3、α4系數(shù)大小的選取，反映出鋼板使用頻率，其值根據(jù)實驗和實踐結(jié)果確定，也可根據(jù)生產(chǎn)實際情況作出修正。

綜合目標函數(shù)

F=ω1F1+ω2/F2

(9)

式中:F2≠0。

3.3 約束條件

(10)

(11)

XijSkj≤XijBki

i=1,2,…,M；j=1,2,…,Np；k=1,2

(12)

XijOutTptj=XijOutTpai

i=1,2,…，M;j=1,2,…，Np

(13)

XijUptj=XijUpai

i=1,2,…，M;j=1,2,…，Np

(14)

Sgj≤Gj=1,2,…，Np

(15)

式(10)保證所有鋼板都能且只能分配到一個垛位；式(11)保證被分配堆垛的高度不超過垛位的最大高度；式(12)保證被分配堆垛上的鋼板尺寸不超過垛位的尺寸；式(13)保證被分配堆垛只能堆放同一出庫日期的鋼板；式(14)保證被分配堆垛只能堆放同一船級社或材質(zhì)的鋼板；N≤M，保證入庫堆數(shù)不能超過堆場總堆數(shù)。

4 鋼板入庫決策問題的遺傳模擬退火算法

4.1 遺傳模擬退火算法原理與步驟

分析鋼板入庫決策模型的機理，認為船廠鋼板入庫決策問題實質(zhì)是一種多目標排序的組合優(yōu)化問題，遺傳模擬退火算法結(jié)合模擬退火時齊算法和遺傳算法，是尋求組合優(yōu)化問題滿意解的最佳工具之一[3，4]。結(jié)合這兩個算法的特點，構(gòu)成遺傳模擬退火算法。該算法步驟如下：

步驟1。給定群體規(guī)模MaxPOP,k:=t0，群體POP(k)。

步驟2。若滿足停止規(guī)則，停止計算；否則，對群體POP(k)中每一個染色體i∈POP(k)的領(lǐng)域中隨機選擇狀態(tài)j∈N(i)，按模擬退火中的接受概率。

接受或拒絕j，其中f(i)為狀態(tài)i的目標值；這一階段共需MaxPOP次迭代，選出新群體NewPOP1(k+1)；

步驟3。在NewPOP1(k+1)中計算適應(yīng)函數(shù)。

式中：fmin——NewPOP1(k+1)中的最小值。

由適應(yīng)函數(shù)決定的概率分布從NewPOP1(k+1)中隨機選MaxPOP個染色體形成種群NewPOP2(k+1)。

步驟4。按遺傳算法的常規(guī)方法進行交配得到CrossPOP(k+1)；再變異得到MutPOP(k+1)。

步驟5。tk+1=d(tk),k=k+1，POP(k)=MutPOP(k)，返回步驟2。

4.2 算法設(shè)計

1) 編碼。入庫決策問題是一個混合整數(shù)規(guī)劃問題，決策變量η、T為連續(xù)變量，Xij為0～1整數(shù)變量[5]。本算法采用自然數(shù)編碼方式，按一組鋼板入庫時的序列J及堆垛序列I作為一個染色體的編碼，每一個解編碼為

p=1,2,…,MaxPOP;g=1,2,…Maxgen

群體的規(guī)模為MaxPOP，共迭代Maxgen代。

2) 適應(yīng)函數(shù)。給定一個群體{X1,X2,…，XMaxPOP、常數(shù)ε>0和一個0～1碼X={Xij|i=1,2,…，M;j=1,2,…，Np}，適應(yīng)函數(shù)為

ε

(19)

3) 選擇。根據(jù)式(17)計算適應(yīng)函數(shù)，用概率分布

選擇種群，種群的規(guī)模同群體的規(guī)模相同。

4) 交配。采用雙親雙子交配法，采用交配后代直接替代雙親，而沒有交配的雙親直接遺傳到下一代，也就是交配后群體規(guī)模同舊群體規(guī)模相同。交配概率pc=0.6。

5) 變異。隨機選取個體上的兩位基因，交換它們的位置。變異概率pm=0.033。

5 仿真算例

應(yīng)用鋼板堆場入庫決策模型對A船廠的鋼板堆場進行仿真實驗[6]，垛位信息采用該廠鋼板堆場垛位的實際數(shù)據(jù)。LS=150 m，WS=10 m，BH=2 m，2臺堆場吊機，(Cin，Rin)=(0,1.25),(Cout,Rout)=(150,8.75)。經(jīng)統(tǒng)計分析，鋼板長度7～12 m，寬度1.7～2.4 m，因此堆場的行寬設(shè)為15 m，列寬2.5 m。電磁吊的正常行駛速度為40 m/min，每日工作時間為8 h。采用PowerBuilder作為前臺界面語言，后臺采用SQL Server建立數(shù)據(jù)庫，編制鋼板堆場管理系統(tǒng)，共有5次入庫，鋼板數(shù)量為4 263張，每次鋼板進貨數(shù)量見表1，仿真時間60 d(2010-08-26～2010-10-24)。

表1 鋼板到貨清單

針對5個批次的到貨清單，分別用本文提出的優(yōu)化算法和傳統(tǒng)的人工作業(yè)決策進行求解，得到各自作業(yè)方案，數(shù)據(jù)包括使用堆垛數(shù)量N、吊機行駛時間T和堆場空間利用率η，見表2。

表2 鋼板入庫方案對比

可以看出，本優(yōu)化算法得到的作業(yè)方案明顯優(yōu)于基于人工規(guī)則的計劃方案。以第三批為例，應(yīng)用本算法，堆垛數(shù)量減少33.3%，空間利用率提高了15．6%,吊機行駛時間縮短54.0%。

通過仿真系統(tǒng)生成各批次鋼板入庫后堆場布置圖，圖4為第3批鋼板入庫后的堆場布置對比示意。

圖4 第3批鋼板入庫堆場布置對比

另外,仿真模型還產(chǎn)生了各批次按規(guī)格歸類的鋼板詳細訂貨清單,供鋼廠按順序裝船,以免造成因船廠卸貨時發(fā)生翻板而增加整理工作。

6 結(jié)論

所建立的決策模型解決了鋼板預(yù)排問題，為造船廠鋼板堆場管理更合理地利用空間、減少出庫時倒垛次數(shù)提供了有效的解決方案。采用遺傳模擬退火算法進行求解，取得了比較滿意的結(jié)果。不過此入庫優(yōu)化問題是一個多目標的問題，如何在空間利用率和減少電磁吊行駛時間上合理折中，將是下一步的研究目標。

[1] 蔣如宏,鐘宏才,譚家華.船廠鋼板堆場管理的數(shù)字化仿真[J].上海：上海交通大學(xué)學(xué)報,2003,37(8)：1242-1245.

[2] 李蘇劍,陳宗海.寶鋼板坯庫入庫決策模型[J].物流技術(shù),1995，(6)：25-27.

[3] 林 丹,王 宏,李敏強.用多目標進化算法求解二層規(guī)劃雙目標模型[J].系統(tǒng)工程理淪與實踐,2006,26(5)：106-110.

[4] CALRETE H I, CALEE C, MATEO P M. A new approach for solving linear bilevel problems using genetic algorithms[J]. European Journal Of Operational Research, 2008,188(1):14-28.

[5] 刑文訓(xùn),謝金星.現(xiàn)代優(yōu)化計算方法[M].北京：清華大學(xué)出版社,2005.

[6] 張俊毅,葛世倫,張清優(yōu).基于工作流的現(xiàn)代造船工程計劃管理業(yè)務(wù)建模研究[J].船海工程,2009,38(6)：57-60.