對幾種損傷識別方法的噪聲敏感性分析

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(中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100)

由于結構試驗測試技術有限、大型復雜結構周邊環境復雜以及測量過程中不確定干擾多等因素，導致土木結構響應的實測數據必然受到噪聲干擾。由于相對較大的噪聲干擾，導致很多在航空航天領域以及機械制造領域非常有效的損傷識別方法應用于工程結構時卻幾乎失效。基于動力測試的損傷識別，當測試信號或由測試而得到的模態有誤差時將影響識別精度，測試噪聲及各種環境不確定性干擾所導致的模態參數識別精度不高是制約損傷識別技術走向實用化的關鍵問題之一，能否在噪聲條件下具備良好的魯棒性是測試方法最終應用于工程實際的一個關鍵因素。

通過分析常用的一些損傷識別指標，考慮到噪聲干擾的隨機性及損傷特征的穩定性，根據結構的構造特點與動力特性確定合適的結構損傷定位指標。對4種結構損傷定位指標的抗噪聲干擾能力進行對比分析。

1 基本理論

1.1 損傷識別方法

任何結構都可以看作是由剛度、質量、阻尼矩陣組成的力學系統，結構一旦出現損傷，結構參數也隨之發生改變，從而導致系統的頻響函數和模態參數(固有頻率、阻尼和振型等)發生改變。所以，結構模態參數的改變可視為結構損傷發生的標志。由此選取常用的四種損傷識別指標進行抗噪聲能力檢驗。

模態參數對柔度矩陣的貢獻與固有頻率的平方成反比，模態試驗中只需獲得較低階模態參數，就可較好地估計結構柔度矩陣。常用的基于柔度矩陣的損傷識別方法中，利用中心差分法對柔度求出二階導數，即柔度差值曲率[1]，對懸臂梁及簡支梁等結構有較好的識別效果。

模態應變能法的基本思想是將結構分解為一系列的單元，計算結構損傷前后每個單元的模態應變能變化，而部分模態振型在結構損傷附近發生局部突變，故模態應變能在結構中的分布將發生變化。所以，可以通過比較每一單元模態應變能的變化來進行結構損傷診斷[2-4]。

1.2 噪聲的施加方式

在目前的結構損傷識別方法中，基本以兩種方式模擬噪聲[5]：在仿真振動信號上加噪聲，用信噪比SNR表示噪聲水平大小；在模態分析得到的模態參數上加噪聲。

研究中用有限元程序得到的模態參數來模擬實際結構無測試誤差的模態參數真值，采用Matlab標準正態分布隨機數來模擬測試誤差，對幾種損傷識別指標的噪聲敏感性進行分析。

xi=x(1+ε·η)

(1)

式中：xi——加入隨機噪聲后的值；

x——振型的真實值；

ε——噪聲水平；

η——具有零均值、單位標準差的正態分布隨機變量(高斯白噪聲)。

2 數值算例

2.1 簡支梁結構損傷診斷數值算例

簡支梁結構尺寸：截面寬b=0.25 m，截面高h=0.2 m，梁長L=6 m，材料彈性模量32 GPa，材料密度2 500 kg/m3。該簡支梁被均分為20個單元，其單元號及節點號見圖1。

圖1 簡支梁有限元模型

在損傷分析中，通過降低單元材料彈性模量的大小來改變剛度以模擬各種損傷工況，具體損傷情況見表1。

表1 簡支梁損傷定位識別結果 %

注：A為改進后的模態應變能法；B為柔度差值曲率法。

分別對比模態振型不加噪聲、損傷前模態振型加噪聲、損傷后模態振型加噪聲、損傷前后模態振型均加噪聲4種情況。由于噪聲引入了隨機因素，因此用統計的方式考慮噪聲影響后的模態參數。文中所有算例中的模態參數均是在相同噪聲水平下，隨機取50次，然后取平均結果。臨界噪聲水平指仍能正確識別出損傷單元位置，但對未損傷單元有誤判，且由于噪聲的隨機性，誤判值及誤判數量并沒有明顯的規律可循[6]。

可以看出，對于一維簡支梁，在沒有模態噪聲的情況下，都能很好地進行模態識別，但施加噪聲后，在剛度損失10%時，柔度差值曲率法僅能承受0.04%左右的噪聲水平，改進后的應變能法抗噪性更強。采用柔度差值曲率法時，對一些構件，損傷前模態能承受更高的噪聲水平。

2.2 三維框架模型結構損傷診斷數值算例

選取一個三維框架結構模型作為研究對象，見圖2。該框架結構為5層、24個結點、40個單元。該框架結構層高1 m，長跨長3 m，短跨長1 m，結點1、2、3和4固定于地面。所有的梁和柱具有一樣的截面尺寸。結構模型共分成40個單元。

圖2 三維框架結構

損傷工況及識別結果見表2。由于模態應變能法假定結構的振動變形以彎曲為主。對于三維復雜結構,其主要構件(例如樁)以彎曲變形為主,但水平撐、斜撐構件以軸向拉壓變形為主,直接利用此損傷診斷指標定位失效。可以看出，不同構件的抗噪性是不同的，而那些存儲模態應變能較少的單元，往往比較敏感。對于此模型結構，兩種方法對柱構件(No.20)都有較強的抗噪性。改進后的模態應變能指標對損傷前模態能承受更高的噪聲水平，CMCM指標由于使用損傷前有限元的全階模態，故能對損傷前模態承受較高的噪聲水平。而對損傷后模態噪聲較為敏感。

表2 三維框架結構損傷定位識別結果 %

注：A為改進后的模態應變能法，B為CMCM, C為模態應變能法(下同)。

2.3 Benchmark結構損傷診斷數值算例

Benchmark結構研究問題首先是由美國土木工程協會(ASCE)的結構健康監測研究小組提出的。圖3所示的結構是一個4層、2×2跨的鋼結構縮尺模型[7]。本節數值算例是基于Benchmark結構的有限元模型，使用的模態參數是通過有限元模型特征值分析得到的，其構件材料特性參數見表3，彈性橫量均為2×1011Pa。

圖3 Benchmark結構框架模型及有限元模型

表3 Benchmark結構構件材料特性參數

由于柔度差值曲率法僅適用于一維結構，對Benchmark結構選取模態應變能法、改進后的模態應變能法和CMCM進行對比,見表4。

表4 Benchmark結構損傷定位識別結果 %

可以看出，改進后的模態應變能法和CMCM能對柱、梁、斜撐均做出正確損傷定位，且有良好的抗噪性。由于三維結構構件增加，結構更加復雜，與一維簡支梁數據對比，臨界噪聲水平下降。這表明，同一種方法，對不同結構的抗噪性需進一步具體分析。

2.4 海洋平臺結構損傷診斷數值算例

通過模擬固定式鋼質導管架海洋平臺的結構特點，建立海洋平臺結構的有限元模型，見圖4。

圖4 海洋平臺結構框架模型及模擬損傷工況

該模型共4層，與基礎固接。樁腿及樁模型尺寸為直徑20×2，水平橫撐及斜撐模型尺寸為直徑10×2。對結構進行損傷識別，結果列于表5。

表5 海洋平臺結構損傷識別結果 %

可以看出，隨著損傷程度的增加，臨界噪聲水平隨之增加，對于不同位置的構件，抗噪性是不同的，且損傷前模態能承受更高的噪聲水平。

3 結論

在噪聲干擾下，損傷區域的定位指標誤判逐漸增大，直到被噪聲引起的損傷指標變化所掩蓋而失去定位能力。噪聲干擾具有一定的波動性和隨機性，應進行多次噪聲樣本的統計分析確定不同損傷指標正確識別損傷所對應的臨界噪聲水平，比較不同損傷定位指標的噪聲魯棒性。

對誤差和噪聲的敏感度分析既要考慮識別方法的抗噪性，又要考慮結構自身的特點，應將結構與方法相結合，對抗噪性進行進一步分析。分析結果表明，改進后的模態應變能法和CMCM方法對于一維結構和框架結構損傷定位具有較好的抗噪聲干擾能力。對一些構件，損傷前模態能承受更高的噪聲水平。需要指出，文中針對模態噪聲對損傷識別的影響是第一步，可以為將來工程化實施應用提供分析篩選損傷指標，將其與神經網絡和遺傳算法等技術相結合，可探討方法中的誤差傳播機理，以進一步研究方法對噪聲敏感度及如何減少噪聲對方法的影響，提高損傷定位指標的抗噪聲干擾能力。

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