弱溫差下水下熱滑翔機參數對相變過程的影響

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(上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240)

水下滑翔機是一種利用浮力驅動的自主式水下運載器(autonomous underwater vehicles， AUVs)。水下滑翔機按其改變浮力的動力來源可分為電力驅動水下滑翔機和溫差能驅動水下滑翔機(水下熱滑翔)[1]。電力驅動的滑翔機的航行時間一般為20～330 d[2]，而水下熱滑翔機利用相變材料在滑翔循環中的相變過程吸收海洋熱能作為能源，其續航能力可高達4～5年[3]。

相變材料的熔點介于海水頂層溫度和底層溫度之間，在水下熱滑翔機滑翔過程中，相變材料發生固-液相變為滑翔機提供動力。在弱溫差層中，相變過程受到阻礙，完整的相變循環遭到破壞，無法為水下熱滑翔機正常工作提供足夠的動力。水下熱滑翔機在遭遇弱溫差層時，一般通過兩種手段保證弱溫差下的相變過程的完整進行：①在設計過程中充分考慮可能遭遇的海洋溫差條件，設計合理的相變材料儲存容器；②在水下熱滑翔機遭遇弱溫差層時，對其運動參數進行調整。因此，需要分析直接與相變過程相關的水下熱滑翔機機體參數和運動參數，研究這些參數對弱溫差下水下熱滑翔的相變過程的影響，從而得出水下熱滑翔機克服弱溫差環境的方法。

1 相變材料數學建模

相變材料儲存在圓柱體的水平管中，見圖1。

圖1 相變材料水平管

在溫差能驅動滑翔機航程中，圓管容器始終暴露在海水中，管內相變材料通過器壁與海水進行熱交換，獲取溫差能。

建立數學模型時，對相變材料進行以下假設。

1) 相變工質為純物質，且各向同性。

2) 相變工質的比熱、潛熱和密度等物理參數固相和液相之間不同，且不隨溫度和壓力而變化。

3) 相變材料性能穩定，無性能退化、過冷和過熱等現象。

4) 熱機管為細長圓管，忽略軸向和周向傳熱，只考慮徑向傳熱問題。

5) 容器熱阻忽略不計。

相變傳熱能量方程采用焓法模型，它以比焓和溫度作為變量，對求解區域建立統一的能量方程。一維圓柱體的能量表示為[4]

式中：t——時間；

r——徑向坐標；

k——相變材料的導熱率；

θ——溫度；

H——體積焓，相變材料的顯熱和潛熱之和[7]，

H=h+ρ1f1hm

(2)

其中：hm——相變材料的潛熱；

fl——液相分數,fl=0,θ<θm

1,θ>θm；

ρl——相變材料的液相密度；

h——顯熱，

(3)

式中：θm——相變溫度；

cs、cl——相變材料的比熱容；

ρs——相變材料的固相密度。

利用式(2)、(3)，式(1)中的體積焓可以用顯熱和潛熱來表示。

(4)

式中：a——熱擴散系數。

融化過程的自然對流效應用等效導熱系數κeq考慮，圓柱型封閉容器的κeq為[7]

.18Ra0.25

(5)

式中：Ra——瑞利數,Ra>103。

假設滑翔機初始處于水面，滑翔機內的相變材料和外界海水熱平衡，當滑翔機運行時，相變材料與海水進行對流換熱，相變材料的邊界條件為

,r=0

(6)

(7)

式中：θw——水溫；

hconv——對流換熱系數；

R——圓柱體相變材料的半徑。

水下熱滑翔機運動時，相變過程主要受到圓柱體半徑R和對流換熱中的?θ的影響，?θ為

?θ=Δθ·vy

(8)

式中：Δθ——當地的溫度梯度，℃/m；

vy——水下熱滑翔機的縱向速度，m/s。

2 數值求解

水下熱滑翔機內的相變材料的相變過程主要受到水平管半徑和滑翔機的縱向速度的影響，因此當水下熱滑翔遭遇弱溫差時，應從兩方面進行對策研究。

為了便于研究，引入臨界航程的概念作為判斷的依據。

臨界航程定義：在某一航程深度范圍內，滑翔機的凝固過程中，相變工質剛好全部轉化為固相后就開始熔化過程；而熔化過程中相變工質剛好全部轉化為液相后就開始凝固過程。則這一航程范圍稱之為臨界航程范圍。

當實際航程范圍大于此臨界航程范圍時，相變工質完成相變儲能、釋能任務，系統可穩定工作，滑翔機能夠實現周期性的鋸齒型航行軌跡；若航程范圍小于此臨界值，相變材料就無法完全完成相變儲能、釋能任務，動力系統循環工作特性遭破壞，滑翔機無法按預設的鋸齒型軌跡運行。臨界航程范圍是影響水下熱滑翔機的重要參數，具有較小臨界航程的水下滑翔機可以適應更多的水深條件，可以工作于更廣泛的海域。

在研究過程中，應該注意到：在弱溫差條件下，由于相變材料的相變過程受到阻礙，影響其工作過程。為了保證正常工作，必須改變滑翔機的運動狀態?？紤]到水下滑翔機的節能特性，在上升和下沉過程中應避免操作以節約電能。

2.1 水平管半徑對水下熱滑翔機性能的影響

水平管是水下熱滑翔機容納相變材料的容器，水平管一般安裝在滑翔機機體外，便于相變材料吸收海洋的溫差能。水下熱滑翔機一般采用一根或者多根水平管來儲存相變材料。水平管半徑是影響相變材料相變的重要參數，不同半徑的水平管將直接影響水下熱滑翔機在弱溫差條件下的性能。

選擇半徑為10、15、20 mm的3種水平管進行求解，研究水平管直徑對水下滑翔機性能的影響。

滑翔機在典型的三層溫躍層結構型[8]中運行，即海洋呈上混合層、躍層、下混合層三層結構，躍層上、下界明顯。這樣的溫躍層具有普遍性，是水下熱滑翔機經常遇到的弱溫躍層結構。選取強度為0.02 ℃/m弱溫差層，利用對相變過程和滑翔機運動的求解，得出不同的半徑水平管下的臨界航程范圍見表1，相變材料液相分數變化規律見圖2。

表1 強度0.02 ℃/m臨界航程范圍

圖2 相變材料液相分數

從表1和圖2可以看出臨界航程上、下限、水下熱滑翔機臨界循環時間和臨界航程與水平管半徑的關系。在相同的溫躍層強度下，熔化和凝固的速度隨著管徑的減小而加快。從而使相變材料的凝固和熔化時間縮短。滑翔機的臨界航程上限隨著水平管半徑增大而上升，這是因為水平管半徑增大，相變材料相變速度減緩，滑翔機需要更多時間停留在暖水層，當臨界航程上限到達0 m(水面)時，滑翔機需要一定的時間停留在水面來完成相變過程。隨著水平管直徑的增大，相變材料的相變速度減緩，水下熱滑翔機需要更多時間停留在冷水層來使相變材料完全凝固，這就使臨界航程下限下降?？傮w來說，較小的水平管半徑可以使得滑翔機在冷水區域、熱水區域和停留在水面的時間縮短，縮短了整個循環的時間。

2.2 縱向速度對水下熱滑翔機性能的影響

水下熱滑翔機在完成一次上升和下沉過程后，會在設定的深度通過調整機體內的質量塊來調整重心位置，通過改變其排水體積來改變凈浮力，從而使滑翔機改變姿態。而滑翔機的縱向速度是影響相變材料相變過程和滑翔機性能的參數。選取如表2的縱向速度，分析滑翔機的縱向速度對相變過程的影響。

表2 水下熱滑翔機的縱向速度 m·s-1

選取的溫躍層為典型的溫躍層結果，溫躍層結構見圖3。

圖3 海洋溫躍層結構

利用對相變過程和滑翔機運動的求解，可以得出水下熱滑翔機的臨界航程見表3和圖4，相變材料的液相分數變化規律見圖5。

表3 不同縱向速度下水下熱滑翔機臨界航程范圍

圖4 水下滑翔機的臨界航程

圖5 相變材料的液相分數的變化規律

從表3和圖4、5可以看出臨界航程上下限、水下熱滑翔機臨界循環時間和臨界航程與縱向速度的關系。隨著縱向速度的上升，滑翔機將更快地穿越溫水層和冷水層，為了完成相變過程，滑翔機在暖水層和冷水層都需要更多的時間來完成相應的相變過程，從而使水下熱滑翔機的臨界航程范圍上限上升，下限下降，臨界航程深度范圍加大。這種情況下，水下熱滑翔機在設定的工作范圍內可能出現無法完成相變過程的現象。這樣就破壞了相變材料的循環過程，使滑翔機不能提供足夠的浮力改變量，滑翔機的工作循環受到影響而無法正常工作。

3 結論

在合理的范圍內，縮小水下熱滑翔機的水平管半徑和降低縱向速度，可以促進相變材料的相變過程，從而使水下熱滑翔機在弱溫差條件下也可以正常工作。

水下熱滑翔機使用較大半徑水平管，臨界航程上限上升，下線下降，循環時間延長。這樣有利于減少滑翔機的操縱次數，節省能源，獲得更長的續航力。但是當遭遇弱溫差條件時，可能會出現滑翔機需在水面停留以完成相變過程的情況。當滑翔機停留在水面時，無法產生向前的分力，受到海浪和海流的影響就會偏離原來的路徑。當海面上風浪較大，惡劣的海洋環境可能會對滑翔機機體造成損害，使其無法工作。因此，停留在水面對滑翔機不利，應該避免。減少水下熱滑翔機水平管的直徑，可以有效縮短相變過程所需時間，使水下熱滑翔機對弱溫差條件的適應性能增強。

降低縱向速度，溫差能滑翔機所需的臨界航程范圍減小，當下沉速度降低時，滑翔機在單位深度的水域里停留更長時間，可以和海水進行更充分的換熱，使得相變材料可以順利完成相變過程。降低縱向速度，水下熱滑翔機的循環時間加長，可以減少操作次數，從而使滑翔機能耗更少。

降低滑翔機的縱向速度和減少水平管半徑，可以有效克服弱溫差的影響，但是這些手段也有限制條件。

溫差能滑翔機需要一定體積的相變材料來滿足凈浮力改變的要求。減小水平管的半徑，使每根水平管內的體積減少，需要使用多根水平管，這就給布置和安裝帶來了困難。

縱向速度受到水下熱滑翔機的水動力性能的影響，在不同攻角下，水下滑翔機應保證能夠按照預先設定的速度前進，在設定縱向速度時應根據水下熱滑翔機的水動力特性，保證滿足前進速度的要求。

[1] 倪園芳，馬 捷. 水下滑翔機浮力系統的機理和調節性能[J].船海工程,2008,37(1):95-99.

[2] RUDNICK D L, DAVIS R E, ERIKSEN C C,et al. Underwater gliders for ocean research[J]. Marine Technology Society Journal, 2004,38(1):48-59.

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