平衡式弧形體撓性接管的纏繞模型研究

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(海軍工程大學 振動與噪聲研究所，武漢 430033)

現代艦船新型設備振源強度不斷加大，而工程中對振級的限制越來越嚴格[1]。大量浮閥隔振、氣囊隔振等新型隔振技術在艦船上得到應用，同時與之相連的管路系統中也大量應用了撓性接管產品。這些撓性接管首先具有大位移變形能力，可以補償隔振系統的位移變形，具有高可靠性，保證運行安全的減振特性[2]，降低隔振系統到管系振動的傳遞，應具有較高平衡性，以保證撓性接管因工作壓力變化而產生的軸向變形或附加力足夠小，避免對管系產生破壞[3-5]。

弧形體撓性接管因其特殊的弧形管體結構，能夠在小的軸向尺寸范圍內實現大的位移補償能力和具有優良減振性能。目前廣泛應用的雙球管(見圖1)，雖然剛度低，但耐壓強度不夠，管體承壓徑向變形過大，可靠性低。本文提出一種新型弧形體撓性接管的設計方法(見圖2)，采用纖維纏繞增強橡膠軟管，綜合考慮其可靠性及平衡性。

圖1 雙球管 圖2 弧形體撓性接管

由于管體呈弧形，若直接在弧形面上纏繞纖維簾線，需要進行測地線纏繞或非測地線穩定纏繞，都需要專用的復雜的設備，為此提出一種簡單可靠的方法，只需采用直管定角纏繞，設備簡單，操作方便，成型率高。

1 弧形體撓性接管成型設計

弧形體撓性接管的成型分為兩個步驟：①以一定的纏繞角φs纏繞一根相同管徑的直撓性接管，并在兩端安裝法蘭，包外膠，進行預硫化；②在成型工裝上，將直管兩端封閉，向內部充氣加壓膨脹，同時兩端法蘭向中間擠壓，進行最終硫化定型，從而形成弧形體撓性接管。成型過程見圖3。

圖3 弧形體撓性接管成型過程

2 纖維簾線建模

2.1 直管簾線纏繞建模

(1)

該簾線在XOY平面上的投影繞Z軸旋轉的總的角度Γ0為

圖4 直管、弧形管模型

(2)

所以，該簾線在管體上纏繞的總長度SS為

(3)

2.2 弧形管簾線纏繞建模

(4)

式中：R——計算半徑，

簾線的軌跡微分方程為

θ

(5)

(6)

由于在弧形管成型過程中，橡膠處于加熱狀態，變得很軟，在直管內部加壓后，管體變為弧形體，同時管體兩端向內部擠壓，此時簾線受到的拉力很小，所以忽略簾線的變形，即在成型前后，簾線的總長度不變。

則可以得到簾線在弧形管體上的纏繞角φA：

φ0

(7)

弧形管上簾線纏繞的軌跡與直管纏繞角相關的微分方程為

(8)

對其進行積分最終可以得到纖維簾線在弧形管體上的纏繞軌跡為

θ

(9)

式中：F(φ,k)——第一類不完全橢圓積分，定義為[6]

纏繞在弧形管上簾線長度方程為

SA=rRNF(z)

(10)

由式(9)、(10)和(2)、(3)可知：SA=SS恒成立。

2.3 弧形體撓性接管成形計算過程

在確定了弧形管公稱半徑RN、母線弧半徑r和弧形體長度LA的條件下，利用Matlab工程計算軟件編程計算出第一步中需要制作的按角度φ0纏繞的直管的長度。

由于受到工裝的限制，在成型過程中，兩端法蘭無相對轉動，因此簾線在XOY平面上的投影繞Z軸旋轉的總的角度Γ0在成型前后不發生變化。首先由弧形管簾線上纏繞的軌跡方程(9)，計算出簾線在XOY平面上的投影繞Z軸旋轉總角度Γ0，然后由直管簾線總角度計算式計算出直管的長度LS。

取弧形體撓性接管的公稱半徑RN=82 mm，弧形體長度L=107 mm，母線弧半徑r=114 mm進行計算，得到直管的與不同纏繞角φ0相對應的長度LS，具體成型參數見表1。

由表1可見，上述建立的簾線模型中直管簾線長度SS始終等于弧形管簾線長度SA，說明了模型的正確性。

表1 弧形管成形參數

根據式(7)可繪出簾線在弧形管上的纏繞角，見圖5。

圖5 弧形管上簾線纏繞角度

可見通過直管加壓膨脹成型后，簾線在弧形管上纏繞角沿軸線是變化的，弧形體中間橫截面上簾線的纏繞角最大。

3 有限元計算

利用MSC.Marc對該纖維纏繞弧形體撓性接管進行有限元建模計算，得到其在內壓作用下管體的變形，能夠比較準確地對其平衡性進行評估。

由于弧形體撓性接管為旋轉體，且只考慮弧形管受內部壓力作用和兩端封閉約束，屬于軸對稱問題，建模時只需要建立弧形體過旋轉軸線截面的一半，見圖6。

以2.3中給定參數的弧形體撓性接管為例，分別計算直管纏繞角為33～43°的弧形管的平衡性，得到弧形管在內壓作用下的變形圖，見圖6。左邊3個圖中外形線框為變形前的形狀，單元線框為變形后的形狀，右邊為不同直管纏繞角的弧形體模型右端位移隨壓力變化的曲線圖。從圖6中可以看出，在壓力達到3 MPa時，纏繞角為33°的直管成形的弧形管單邊軸向縮短7.5 mm，纏繞角為42°時單邊軸向伸長12.0 mm。然而當直管纏繞角在37～38°之間的某個角度φS≈37.6°時，成形的弧形管體受壓時基本上既不伸長也不縮短。因此，在纏繞直管時，可以選定纏繞角為37.6°，所成形的弧形體撓性接管具有較好的平衡性。

圖6 不同直管纏繞角成形的弧形管受壓軸向變形

4 結論

1) 加工相同尺寸的弧形體撓性接管，采用不同初始纏繞角的直管的長度應不同。

2) 對于簾線纏繞增強的弧形體撓性接管，纏繞角對平衡性的影響非常大。不同纏繞角的弧形體撓性接管在內壓作用下軸向可能伸長、壓縮或保持不變。

3) 選擇合適的直管初始纏繞角，確定相應直管的長度，這樣制作出的弧形體撓性接管能夠表現出良好的平衡性。

[1] 朱石堅,樓京俊,何其偉,等.振動理論與隔振技術[M].北京:國防工業出版社,2006.

[2] 鄧 亮,周 煒,何 琳.JYXR型撓性接管減振性能試驗研究[J].船海工程,2002(4): 9-11.

[3] 帥長庚,何 琳,呂志強.肘形橡膠軟管內壓作用下的平衡特性[J].機械工程學報,2005,41(5):182-185.

[4] 周 煒,何 琳,顧太平.弧形管靜力學性能參數化計算方法[J].振動與沖擊,2009,28(10):214-216.

[5] 周 煒,束立紅,葉 偉. 弧形體撓性接管力學模型及平衡性研究[J].船舶工程,2009,31(2):73-83.

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