基于CCA和WRM視窗分析的中國R＆D投入績效評價研究

尹偉華，袁 衛

(1.中國人民大學統計學院，北京100872;2.安徽財經大學統計與應用數學學院，安徽蚌埠233030)

一、引 言

R＆D活動作為科技活動的基礎和核心，不僅是衡量一個國家和地區科技發展水平、科技活動結構、科技含量的重要指標，也是反映一個國家和地區自主創新能力的重要內容。多年來，中國一直加大R＆D資源投入力度，使得R＆D資源總量與強度都有了很大的提高。 其中，R＆D人員全時當量由1991年的67.05萬人年上升到2010年的255.38萬人年，R＆D強度(R＆D經費/GDP)也由1991年的0.69%上升到2010年的1.76%，這些都有效地促進了中國科技活動的開展，為社會經濟持續、健康的發展奠定了重要基礎。但同時也應看到，中國的R＆D活動發展還相對緩慢，與發達國家還存在一定的差距，這與中國現在所處的經濟大國地位是不太相符的。因此，在中國處于經濟發展方式轉變的關鍵時期，如何在現有科技、經濟資源有限的情況下，提高R＆D資源利用水平和創新效率，對加快中國經濟發展方式的轉變，提高經濟發展的質量，增強國際競爭力具有十分重要的理論和實際意義。

二、文獻綜述

近年來，R＆D投入績效問題受到學術界的廣泛關注，并取得了豐碩的研究成果。文獻按研究方法的不同主要有2種:一是基于參數技術的隨機前沿分析法(SFA)，即運用計量經濟學的方法估計各投入要素的參數，并在此基礎上估計出產出效率。如:Zhang et al使用SFA測算了中國不同產權類型企業的R＆D效率，并進行了對比分析［1］。Wang運用超越對數隨機前沿函數評價了國家層面的R＆D投入績效［2］。白俊紅等采用面板隨機前沿函數模型，實證測評了中國各地區R＆D的創新效率與全要素生產率的增長情況［3］。劉和東應用面板SFA分析了中國區域的 R＆D效率及其影響因素［4］。由于R＆D活動是多投入多產出的復雜過程，而SFA只能處理單一產出，且需要正確設定函數的形式，導致了該方法的應用存在一定的局限性;二是基于非參數技術的數據包絡分析法(DEA)，即將投入產出點映射到空間上，以最大產出或者最小投入為效率邊界，測算出各點與邊界之間的距離差距程度。如:Korhonen用DEA方法對芬蘭大學的R＆D效率進行了評估［5］。Sena利用DEA比較分析了意大利不同類型企業間的R＆D效率，指出高技術企業對非高技術企業的效率具有一定的溢出效應［6］。Gaimon＆Morton運用DEA模型對美國高技術產業的R＆D效率進行了估算和排名［7］。Lee＆Park采用DEA方法對R＆D績效展開了國際比較［8］。Wang＆Huang考慮了R＆D活動外部環境因素的影響，使用三階段DEA方法對OECD各國的R＆D效率進行了測度［9］。Chen＆Yeh分別運用CCR和BCC估算了1991－1999年臺灣高技術行業的 R＆D效率［10］。Lee et al采用DEA方法對國家不同類別的R＆D項目進行了效率評價［11］。Guan＆ Chen通過構建兩階段DEA模型，全面分析了中國區域高技術產業的R＆D效率［12］。Li et al分別運用基于合作博弈和非合作博理論的兩階段DEA模型評價了中國區域的R＆D效率問題［13］。雖然DEA具有不需要預先確定函數形式，處理數據量綱和確定指標權重等優點，但由于傳統DEA屬于徑向和線性分段形式的度量，沒有考慮松弛量(slack)和時間維度的影響，從而可能會造成效率測度的結果是有偏的［14］。

綜觀上述文獻，本文試圖運用綜合考慮松弛量和時間維度的 WRM(Weighted Russell Measure，WRM)視窗分析模型研究中國的R＆D投入績效問題，以期達到彌補現有文獻的不足，及為現有文獻提供有益的補充。文章后續部分結構安排如下:第二部分詳細簡述研究方法;第三部分為樣本和數據的說明;第四部分為具體的實證分析;最后是結論和相應的政策啟示。

三、WRM視窗分析模型

RM模型(Russel measure，RM)最初是由Fare＆ Lovell［15］提出，雖然該模型是基于投入(或產出)不同比例的最大縮減(或擴大)，解決了傳統DEA模型的徑向問題。但由于RM模型并沒有考慮各投入(或產出)要素的相對權重，從而導致RM模型也存在一定的缺陷［16］。同時，缺乏時間維度的RM模型，也難以進行相應的動態性和穩定性分析，使得評價結果不夠全面和客觀。鑒于此，本文綜合加權RM(WRM)模型和時間維度構建投入導向型的WRM視窗分析模型。

(一)WRM視窗分析模型

假設在DMUn(n=1，2，…，N)中，每個DMU有m 個投入xi(i=1，2，…，M)和s個產出yr(r=1，2，…，S)，其投入產出向量分別為:Xn(x1，x2，…，xM)T;yn(y1，y2，…，yS)T。若生產過程中各投入要素的相對權重為 wi(i=1，2，…，M)，則基于可變規模報酬(Variable Returns to Scale，VRS)的WRM模型為:

其中，wT=(w1，w2，…wM)表示各投入要素的權重向量，θ0=(θ1，θ2，…，θM)T表示各投入要素的縮減比例，λ0表示生產過程中密集度的密度向量，0M表示零向量，eM=(1，1，…，1)T表示單位向量，θx0(θ1x1，θ2x2，…，θMxM)T表示投入要素的投影向量。若λ0*和θ0*為模型(1)的最優解，則DMU0的效率等于各投入要素縮減比例的加權算術平均，即若效率值等于1，則稱DMU0是有效的。

由于上述WRM模型主要用于截面數據分析，即對被評價的DMU與同時期的其他DMU進行比較，其沒有考慮時間的影響。但從時間角度來看，截面數據分析得出的結論容易出現偏差，因為某些資源在早期看來可能是浪費的，但實際上這些資源部分會產生未來的收益。由于面板數據測算的效率不僅反映了與其他DMU的比較結果，而且也反映了自身效率的變動情況。因此，面板數據分析更能反應DMU的實際效率。

Charnes et al［17］提出的視窗分析模型(Window Analysi，WA)，主要是對面板數據進行效率測算。WA的基本原理是:將不同時期的同一個DMU當作不同單元來處理。其首先確定視窗內的時期長度(窗寬)，然后再對窗寬內的每一個DMU進行效率評估。在視窗分析中，視窗每滑動一次就將最早的一個時期從視窗中去掉，而增加下一個新時期，這與統計學中的平滑指數類似［18］。

設在時間t(t=1，2，…，T)內有n個DMU(n=1，2，…，N)，則DMUn在時間t的投入向量為(x1t，x2t，…，xMt)T，產出向量為=(y1t，y2t，…，ySt)T。同時，假設窗寬為w(1≤w≤T)，視窗時間從k(1≤k≤T－w+1)開始，則第kw個視窗共有n×w個DMU，且其視窗分析的投入產出矩陣可表示為:

關于窗寬的選擇至今還沒有一個統一的標準，但在實際處理中，一般都取3，這與Charnes et al的做法是一致。

(二)權重設定

根據Ruggiero＆Bretschneider等相關研究，投入要素的相對權重可以用相應要素的標準化彈性系數所占比重來表示［16］。但由于R＆D活動是多投入多產出過程，彈性系數并不能直接利用C－D生產函數進行估算。因此，本文首先在C－D生產函數的基礎上，擴展得到一個多投入多產出的生產函數模型:

其中，eε為隨機誤差項。同時對上述生產函數兩邊取對數，可得:

由于R＆D活動中投入、產出間存在嚴重的相關性，顯然采用經典的多元回歸對(3)式進行參數估計將存在嚴重的偽回歸問題。因此，本文采用Vinod提出的典型相關分析法(Canonical Correlation Analysis，CCA)對上述多投入多產出生產函數進行參數估計［19］。

CCA是研究兩組變量之間相關關系的一種多元統計方法，其基本思想是:首先在每組變量中找出變量間的線性組合，使其具有最大相關性，同理再找出第二對最大相關的線性組合，且其分別與第一對線性組合不相關，如此重復下去，直到兩組變量間的相關性被提取完畢為止。從而關于兩組變量間的相關關系的研究轉變為對由這兩組變量形成的線性組合的最大相關的研究，以減少變量研究的個數。

運用CCA對(3)式進行參數估計，將產生兩個分別關于投入產出觀測變量的線性組合，可以表示為:

令 L=(α1，α2，…，αm)、M=(β1，β2，…，β*s)，根據CCA結論，取:

將(4－1)、(4－2)、(5)式帶入(6)式就得到(3)式的估計式:

根據 Gyimah－Brempong＆ Gyapong、Ruggiero［20－22］等定義，投入與產出間的邊際產出彈性關系為:

則投入要素的相對權重可以表示為:

四、樣本和數據說明

考慮到不同的分析模型，本文所使用的樣本數據主要來源于兩個方面:

一是基于CCA模型，研究樣本為1991－2010年全國的R＆D投入產出數據。其中，R＆D投入包括R＆D資本存量(單位:億元)和R＆D人員全時當量(單位:人年);R＆D產出包括專利申請受理數(單位:件)、國外主要檢索工具收錄的科技論文數(單位:篇)和技術市場成交合同金額(單位:億元)。由于中國現行的統計年鑒沒有R＆D資本存量數據，根據 Goto ＆ Suzuki［23］和 Griliches［24］等相關研究，本文采用永續盤存法估算R＆D資本存量。計算公式為:

式中，K和kt－1分別為第t和(t－1)期的資本存量;δ為折舊率，本文參考國際通行做法，將中國折舊率設定為 15%［25］;Et－1為第(t－ 1)期的實際R＆D經費支出。由于中國連續的R＆D經費支出數據始于1991，故本文采用朱平芳和徐偉民［26］構造的R＆D價格指數，以1991年為基期，對名義R＆D經費支出進行平減。

在估算基期資本存量時，本文假設R＆D資本存量的增長率等于R＆D經費的增長率，則基期資本存量的估算公式為:K0=E0/(g+δ)。

式中，K0為基期資本存量，E0為基期實際R＆D經費支出，g為考察期內實際R＆D經費支出的平均增長率，δ為折舊率。

同時，由于上述樣本期時間跨度較長，可能會由于通貨膨脹或緊縮造成核算結果的虛增或虛減。因此，為了準確反映R＆D活動的真實狀況，本文采用GDP平減指數對技術市場成交合同金額進行調整，以剔除價格因素的影響。

二是基于WRM視窗分析模型，研究樣本為2004－2008年中國各省、市、自治區的R＆D投入產出數據①由于西藏自治區變量異常值較多，且存在數據缺失，故樣本剔除西藏自治區。。其中，R＆D投入包括R＆D經費內部支出(單位:萬元)和R＆D人員全時當量(單位:人年);R＆D產出包括專利申請受理數(單位:件)、國外主要檢索工具收錄的科技論文數(單位:篇)和技術市場成交合同金額(單位:萬元)。在R＆D投入績效評價過程中，由于R＆D投入產出之間存在一定的時滯性，參考 Adams ＆ Griliches，Guellec 等［27－28］相關研究，本文選取1年滯后期。即R＆D投入數據選取2004－2008年，產出數據選取2005－2009年。數據主要來源于《中國科技統計年鑒1991－2011》、《中國統計年鑒2011》。

五、實證分析

(一)彈性分析及權重選擇

基于CCA模型，利用SPSS 16.0軟件，可以估算出1991－2010年中國R＆D資源的邊際產出彈性，以此確定WRM視窗分析模型中投入要素的相對權重。

表1 典型相關系數的統計檢驗

表2 典型變量對觀測變量的貢獻率及累計貢獻率

由表1和表2可知:第1對典型變量的相關系數高達0.998，且在1%的水平上高度顯著。同時，第1對典型變量對投入產出觀測變量的解釋率超過97%以上，說明第1對典型變量包含了原始變量的絕大部分信息，能對原觀測變量起到很好的代表作用。所以，本文選取第1對典型變量進行分析是適合的。

在典型變量確定后，可以得到投入產出變量標準化的典型系數。則，第1對典型變量的表達式為:

根據(8)式可以估算出中國R＆D活動投入要素的邊際產出彈性，如表3所示。

由表3可知:R＆D資本存量相對于R＆D人員而言，具有較高的邊際產出彈性，說明R＆D資本存量在R＆D活動中具有核心作用。雖然樣本期間中國R＆D經費投入以年均22.44%的速度增長，但其占GDP的比例同發達國家相比，還存在一定差距。因此，中國應繼續加大R＆D經費投入力度，以促進R＆D活動的產出成果，提高R＆D資源的利用效率。

在R＆D活動的各種產出成果中，R＆D資本存量和R＆D人員對科技論文發表數量的產出彈性最大，分別為15.5199、4.9493，說明現有的 R＆D 資源有效地推動了中國基礎研究的發展。由于基礎研究是新知識產生的源泉和新發明創造的先導，是地區長期科技發展和區域競爭力提升的重要基礎，而基礎研究的產出彈性最大，表明增加R＆D資源將直接影響到中國科技原始創新能力水平的提高。

表3 R＆D活動資源投入要素邊際產出彈性

R＆D資本存量和R＆D人員對專利申請受理量的產出彈性最小，分別為 0.8487、0.2707，說明相對于其他R＆D產出成果，現有的R＆D資源并未有效地促進專利成果的快速增長。這主要是由于中國處于發展中國家，其技術能力有限，開始主要是模仿發達國家的先進技術，加之，R＆D創新活動的收益雖大，風險卻很高。因此，從技術層面上來說，發展中國家更關注模仿，尤其在知識產權保護力度不足的情況下，模仿顯然比自己創新更為合算［29］。

最后，根據(9)式計算出R＆D活動投入要素的相對權重。R＆D經費的相對權重為:w1=0.758;R＆D人員的相對權重為:w2=0.242。

(二)效率分析

基于WRM視窗分析模型，利用Matlab 2007軟件，測算出2004－2008年中國各省區R＆D投入效率，結果如表4所示。其橫向數值反映每個省區R＆D投入效率的時間變化，縱向數值反映同一年份R＆D投入效率的空間變化。

總體來看，2004－2008年中國各省區R＆D投入效率均值只達到0.7539，這意味著即使R＆D投入平均消減24.61%，仍然能保持既定的期望產出水平。其中，低于效率均值的省區有13個，占省區總數的43.33%，且最大效率值為1.000，最小效率值為0.3628，這些都表明中國R＆D投入績效存在明顯的地區差異。具體來看，上海處于R＆D活動的最優前沿面上，成為其他省區的學習標桿，其考察期內的效率值均為1.000。效率較高的省區還有浙江、北京、湖北、海南和廣東，其效率均值均超過0.9500，表明這些省區的R＆D資源利用都已接近最優前沿面，改進空間較小。而考察期內效率排名最后幾位的省區基本沒有發生變化，依然是寧夏、河北、山西和江西等，相對于效率較高的省區而言，這些省區的R＆D投入存在嚴重的資源浪費。

從變化趨勢來看，考察期內中國的R＆D投入效率表現出一定波動后的緩慢下降，其值由2004年的0.7865下降到 2006年的 0.7409，而后又上升到2007 年的 0.7627，最后下降到 2008 年的 0.7291。具體各省區而言，R＆D投入效率的演化趨勢較為多變。如:北京、浙江、上海等省區基本一直維持原有的高效率水平;四川、遼寧、青海、江蘇、吉林等省區表現為明顯的上升趨勢;江西、河北、內蒙古、貴州、安徽、新疆等省區呈現出一定的下降趨勢。

從差異性來看，考察期內中國各省區之間的R＆D投入效率差異正呈現出緩慢的擴大趨勢，并不存在“收斂”現象。R＆D投入效率的標準差由2004年的0.1832，上升到2008 年的0.2129，其平均標準差也達到0.1902，再次驗證了中國R＆D投入效率存在明顯的地區差異。具體每個省區而言，不同時間的R＆D投入效率差異變化也較大。如:上海、浙江、北京、吉林、福建、湖北等省區的時間變化較小;而山西、重慶、新疆、內蒙古、江蘇、青海等省區的時間變化較大。

為進一步對中國R＆D投入效率的水平性和穩定性進行比較分析，本文將效率均值分為高效率和低效率兩個等級，效率值屬于［0.82，1］的為高效率地區，［0，0.82)的為低效率地區;同時根據標準差的大小，也可分為高穩定性和低穩定性兩個等級，標準差屬于［0.06，1］的為高穩定性地區，［0，0.06)的為低穩定性地區。按照這一標準劃分，得到R＆D投入績效的象限圖(如圖1):

圖1 中國R＆D投入效率水平性和穩定性的象限圖

表4 2004－2008年中國各省區R＆D投入績效評價結果

第一象限為高效率和低穩定性的地區，處于該象限的地區有湖南、甘肅、重慶、新疆、江蘇、青海。這類地區雖然考察期內的R＆D投入效率較高，但不同年份的效率水平變化很大，存在較大的波動。由于該類地區存在一定的不穩定因素，例如:R＆D人員流動性較大、缺少穩定的R＆D融資體制、不合理的R＆D投入結構等，使得不同時期的R＆D投入效率產生較大的波動。因此，該類地區應在繼續保持R＆D投入較高效率的同時，找出不穩定因素，保持R＆D投入的持續、高效轉化。

第二象限為低效率和低穩定性的地區，處于該象限的地區有云南、四川、河北、山西、天津、內蒙古。這類地區不僅考察期內的R＆D投入效率較低，且不同年份的效率水平差異也較大。由于該類地區一方面投入大量的R＆D資源但又不注重有效管理，另一方面本身也存在著影響R＆D投入轉化的不穩定因素，導致了低效率和低穩定性的雙重困境。因此，該類地區應從R＆D資源有效管理和消除不穩定因素等多方面入手，才能從根本上解決雙重低下的困境。

第三象限為低效率和高穩定性的地區，處于該象限的地區有福建、江西、遼寧、廣西、貴州、安徽、河南、寧夏、山東、陜西。這類地區雖然考察期內的R＆D投入效率較低，但不同年份的效率水平變化不大，基本保持原有的低效水平。由于該類地區的R＆D活動運行環境相對較差，存在R＆D資源的盲目投資，即不注重投資質量，或存在對外部科技成果的較強依賴性，忽略了R＆D投入轉化效率等，導致該類地區的持續低效性。因此，該類地區首先應改善R＆D運行環境，在打破持續低效狀態的基礎上，調整和優化R＆D資金投入結構，設立R＆D活動的風險投資機制及基金，制定良好的激勵及獎勵政策，提高科研人員的積極性，提高R＆D資源轉變成科技成果的數量和質量。

第四象限為高效率和高穩定性的地區，處于該象限的地區有上海、浙江、北京、廣東、吉林、湖北、黑龍江、海南。這類地區考察期內的R＆D投入效率較高，且不同年份的效率水平差異不大，一直保持較高的效率水平。由于該類地區主要為發達的東、中部地區，其擁有相對較好的經濟實力、豐富的科研力量和發達的市場經濟體制等，對R＆D資金和技術人才等方面具有很強的吸引力，為R＆D投入轉化奠定了堅實的基礎。其中，海南的R＆D資源投入規模相對較小，但是在資源利用上卻表現出一致的高效性。

六、小結與啟示

為了解決傳統DEA模型沒有考慮松弛量和時間維度等問題，本文首先構建CCA模型和WRM視窗分析模型，并在此基礎上，以不同層面的R＆D投入產出數據為樣本，對中國R＆D投入績效進行了較為全面的評價分析。研究結果表明:(1)R＆D資本存量相對于R＆D人員而言，具有較高的邊際產出彈性，即R＆D資本存量在R＆D創新活動中具有核心作用;(2)在R＆D活動產出中，R＆D資源對科技論文發表數量的產出彈性最大，而對專利申請受理量的產出彈性最小，說明現有的R＆D資源有力地推動了中國基礎研究的發展，但并未有效地促進專利成果的快速增長。(3)2004－2008年中國R＆D投入效率均值較低，且表現出一定波動后的緩慢下降。具體各省區而言，R＆D投入效率的演化趨勢則較為多變。(4)考察期內中國各省區間的R＆D投入效率差異呈現出緩慢的擴大趨勢，并不存在“收斂”現象。具體每個省區而言，不同時間的R＆D投入效率差異變化也是很大的。(5)從R＆D投入效率水平性和穩定性的比較分析看，除了上海、浙江、北京、吉林、湖北、黑龍江、海南、廣東的R＆D活動具有高效率和高穩定性外，大部分地區的R＆D活動都表現為雙重低下或一高一低。

上述結論為我們制定相應的經濟政策提供一定的指導意義:中國各地區應繼續加大對R＆D經費的投入力度，促進R＆D活動的產出成果，提高R＆D的投入產出效率。在增加R＆D經費的同時，也應注意R＆D經費與R＆D人員的合理配置，避免R＆D經費配置的無效率;在現階段R＆D資源有限的情況下，中國應更加注重R＆D投入產出的效率問題，這不僅有利于R＆D資源的有效利用，更有益于社會經濟的持續、健康發展;根據R＆D投入效率水平性和穩定性的象限圖，中國各地區可針對自身所處的位置，實現不同的效率提升路徑。如，新疆應在繼續保持R＆D投入產出較高效率的同時，找出R＆D活動中的不穩定因素，促進R＆D資源的持續、高效轉化;江西重點是改善R＆D活動的運行環境，打破持續的低效狀態，并在此基礎上，調整和優化R＆D資金投入結構，制定良好的激勵及獎勵政策，提高科研人員的積極性，提高R＆D資源轉化的數量和質量等。

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