基于Mathew穩定圖的采場頂板持續冒落臨界閥值研究

黃英華，徐必根，吳亞斌

(1.長沙礦山研究院，湖南 長沙 410012； 2.金屬非金屬礦山安全工程技術研究中心，湖南 長沙 410012)

采場頂板的穩定性關系到礦山安全生產及經濟效益，同時也是選擇采礦方法和地壓控制方法的主要依據之一。因此，加強采場頂板冒落規律、冒落臨界閥值和巖體穩定性的研究，采取相應的對策措施，是采礦過程中的一個重要環節。采礦過程是一個在時間和空間上不斷變化的過程，影響采場頂板穩定性的因素眾多，而且十分復雜。采場頂板的失穩，通常以頂板變形為最初的表現形式，隨著回采工作的推進，采場規模及形狀在時間和空間上不斷變化，造成采場周圍應力場也處于經常變化之中，破壞了巖體原有的物理力學平衡狀態，使得圍巖松弛，最終導致采場頂板巖體冒落、跨塌等失穩現象。

由于采場頂板穩定性受自然因素不確定性及人為的工程因素的影響，使得對采場頂板穩定性的估計判斷和分析，成為一個復雜的系統工程。尤以采場頂板從變形到冒落、從冒落到持續冒落這一臨界狀態難于把握。傳統上采用的分析方法主要有：經驗類比法、彈性地基梁方法、彈性板理論、砌體梁理論等，但各方法都有一定的適應范圍和情況。

考慮到各傳統方法的局限性，本文將在金屬礦山空場法、崩落法研究中較廣泛采用的一種分析方法-Mathews穩定圖方法，應用于對采場頂板從變形到冒落、從冒落到持續冒落的臨界閥值判斷，開辟了一種分析和判斷采場頂板持續失穩的新的方法、新思路。

1 采場頂板冒落規律

研究表明，采場頂板冒落過程可分為四個階段[1-3]:

1)采場頂板暴露之后，應力平衡拱內巖石，在拉應力作用下，圍巖節理逐漸擴展和相互貫通，導致頂板巖體破壞并在自重作用下自然冒落。這時的采場頂板暴露面積可稱為開始冒落面積，是采場頂板冒落的第Ⅰ階段。如果頂板暴露面積不再繼續擴大，巖體冒落一定高度后會形成比較穩定的自然平衡拱而停止冒落，可在較長時間內不再發生冒落。

2)當采場頂板暴露面積繼續擴大，采場頂板巖體隨之不斷產生陣發性周期性的冒落，擴大冒落面積和高度。當采場頂板暴露面積達到一定值后，便可不停頓的產生向上發展呈拱形的冒落。這時的采場頂板面積稱為持續冒落面積，是采場頂板冒落的第Ⅱ階段。該階段又分為持續冒落前和持續冒落后兩個過程。

頂板暴露面積達到持續冒落面積之前，冒落范圍和高度隨暴露面積增大而擴大。而當采場暴露面積不再擴大時，便可以形成穩定的應力平衡拱，巖石冒落只限于平衡拱范圍內，同時冒落也逐漸停止。

頂板暴露面積達到持續冒落面積后，即使暴露面積不再擴大，冒落也會繼續向上擴展，其冒落速度和冒落塊度都會越來越大。當頂板暴露面積超出持續冒落面積很大時，采場可能發生較大面積的冒落，引發具有危害性的空氣沖擊波，故采場暴露面積特大時，必須有消除空氣沖擊波危害的措施。

3)當采場頂板冒落接近地表時，頂板巖石常產生整體性變形和破壞，采場頂板周邊受剪力破壞常以突發性形式呈較大規模冒落，此時可能引發具有危害性空氣沖擊波。在采場頂板大規模冒落之前，地表要產生變形和破壞。這種變形和破壞，可通過監測準確的預報。地表冒落可稱為采場冒落的第Ⅲ階段。

4)采場上面地表冒落后，采場周邊巖石逐漸向采場冒落充填采場，采場冒落界限逐漸向四周擴展，最后達到冒落邊界而停止活動形成冒落帶，這一階段為采場冒落的第Ⅳ階段。

2 Mathews穩定圖法簡介

Mathews穩定圖法是Mathews等人于1980年首先提出的，適用于硬巖中進行礦山開采設計的方法。該方法最初提出的時候，是基于50個工程實例，統計了每個工程實例的穩定數和崩落水力半徑，并把他們的關系繪制成了穩定圖[4-5]。Potvin、Stewart、Forsyth和Trueman等人在分析500例工程實例后，于1988年重新繪制了修正后的穩定圖。并調整了穩定數N中一些參數的計算方法，使預測值更加可靠[6]。

Mathews穩定圖方法，是一種相對簡單、理論上并不嚴密而基于實踐的巖石分類系統，在加拿大礦山設計中已經成為空場采礦設計的工業標準，該法在加拿大以外的礦山中正越來越多地得到應用。該方法已由眾多的礦山實踐實例所證實，是一種實用的設計分析方法[7]。

Mathews穩定圖方法的設計過程，以兩個因子——穩定數N和形狀因子(或水力半徑)S的計算為基礎，然后將這兩個因子繪制在劃分為預測穩定區、無支護過渡區、支護穩定區、支護過渡區和開挖區的圖上。穩定數代表巖體在給定應力條件下維持穩定的能力，形狀因子或水力半徑S則反映了采場尺寸和形狀。

2.1 水力半徑

形狀因子S(或水力半徑R)反映了采場的尺寸和形狀。當采場形狀復雜時，水力半徑可能不足以描述幾何形狀對穩定的影響。Milne等(1990)建議在幾何形狀復雜時使用半徑因子(壁面至其端部的平均距離)[5]。

2.2 穩定數

穩定數N代表巖體在給定應力條件下維持穩定的能力，類似于一般評價方法中的MRMR (Mining rockmass rating)，穩定數N的計算方法如下[8]：

N=Q′·A·B·C

(1)

式中，Q′為根據勘測圖或鉆孔巖芯記錄計算出的結果，和采用NGI(Norwegian geotechnical institute)分類方法所獲得的Q指標類似，在假設節理水和應力折減系數均為1，即取JW/SRF=1時，計算出的Q值就是Q′值。在本文中應用Q與RMR(Rock mass rating)之間的經驗公式(式(2))進行變換，把地質力學分類評價評分RMR值轉化為Q值，來近似等同于Q′值。

(2)

式中，A為巖石應力系數，由完整巖石單軸抗壓強度與采場中采礦產生的誘導應力(即地應力)的比值;B為節理產狀調整系數，其值是通過采場面傾角與主要節理組的傾角之差來度量;C為重力調整系數，反映了采場面產狀對采場礦巖穩定性的影響。

2.3 穩定性分區

Mathews穩定圖共劃分了五個區域：穩定區、無支護過渡區、支護穩定區、支護過渡區和開挖區。其中，穩定區表示該區域內工程是穩定的；無支護過渡區表示，該區域內工程在無支護情況下處于穩定到不穩定的過渡階段；支護穩定區表示，該區域內工程在支護情況下是穩定的；支護過渡區表示，該區域內工程在支護情況下處于穩定到不穩定的過渡階段；開挖區表示，在此區域的工程會發生持續崩落。

3 Mathew穩定圖的采場頂板冒落臨界閥值確定

采場頂板持續冒落面積為無間柱連續采場暴露面積，即當采場暴露面積達到或超過這個數值，采場將持續不斷冒落，直到地表(第Ⅲ階段)。

影響采場頂板持續冒落的因素多且復雜，主要取決于巖石條件。在一定的巖石條件下，持續崩落面積應是不變的。由于礦山地質、水文和開采等條件各不相同，影響采場頂板穩定性的主導因素也各不相同，導致確定采場頂板持續冒落的臨界閥值極為困難。本文首次運用Mathew穩定圖法確定了江西香爐山鎢礦采場頂板持續冒落的臨界閥值。

3.1 江西香爐山鎢礦Mathew穩定圖的采場頂板穩定性分級

江西香爐山鎢礦屬中國五礦集團，礦體呈傾斜-緩傾斜狀，采用平硐開拓、房柱法開采，形成了560m、580m、603m、610m、620m 5個坑口。截至于今，井下已經共采出礦石量約為5800kt，采動范圍約為25×104m2，形成采空區體積約為21×105m3，采場中保安礦柱比例約為13%～15%。采空區的大量存在，對礦山生產及周邊造成了嚴重的安全隱患。

香爐山鎢礦雖然頂底板圍巖穩固，開采技術條件好，但隨著開采面積和開采強度的不斷加大，采空區體積不斷擴大，發生大規模地壓活動的可能性非常大，如礦柱垮塌、片幫及采場冒頂等較嚴重的地壓現象。由于礦體埋藏相對較淺，井下采空區的大量垮落又將波及至地表，造成地表塌陷事故。

根據香爐山鎢礦采場的結構參數、礦體的產狀和賦存條件，采用Mathews穩定性圖解方法，按公式Ν=Q′×A×B×C，分析采場頂板灰巖穩定性。Mathews穩定性系數的計算參數及分級計算結果如表1所示。

表1 采場頂板灰巖穩定性系數N計算結果表

3.2 采場頂板冒落臨界閥值估算

根據水力半徑確定方法的圖解，分析不同的采場頂板暴露尺寸情況下的水力半徑，按照Mathew穩定圖的采場頂板穩定性分級結果中過渡區容許的水力半徑，最終確定采場頂板持續冒落的臨界暴露面積閥值。不同暴露尺寸情況下的采場頂板水力半徑計算結果見圖1。

圖1 暴露尺寸與水力半徑的相關關系

根據Mathews穩定性圖解法中各區域表示的實際意義，支護穩定區為區域內工程在支護情況下才能達到穩定的階段，由此推斷，支護穩定區所對應的水力半徑(HR=7～10m)為采場頂板持續冒落臨界暴露面積閥值時的水力半徑，取平均值HR=8m。

圖1可知，采場跨度一定，采場頂板水力半徑隨采場長度加大而逐漸增大；采場長度一定，采場頂板水力半徑隨采場跨度加大而迅速增大，由兩種情況水力半徑的增加幅度，影響采場跨度主要因素是采場頂板水力半徑。在相同水力半徑的情況下，不同采場跨度所對應的采場暴露面積也各不相同。根據Mathews穩定法計算，當采場頂板暴露面積對應的最大容許水力半徑HR=8m時，不同采場跨度條件下持續冒落臨界面積閥值如圖2所示。

圖2 不同采場跨度條件下頂板持續冒落臨界面積

由圖2可知，當采場跨度不超過18m，采場長度120m以下時，采場頂板不會產生持續冒落現象。當采場跨度20m時，頂板產生持續冒落面積閥值為1600m2；當采場跨度25m時，頂板產生持續冒落面積閥值為1110m2。

4 結語

通過應用Mathews穩定圖法，對江西香爐山鎢礦采空區頂板穩定性研究表明：

1)采場頂板水力半徑隨采場跨度和采場長度的增加而增大，其中，水力半徑對采場跨度的變化較為敏感，故采場跨度是影響采場頂板水力半徑的主要因素之一。

2)香爐山鎢礦采場頂板持續冒落水力半徑為HR=7～10m，所對映采場跨度20m和25m時的頂板臨界面積閥值，分別為1600m2和1110m2。

3)Mathews穩定圖法在國內較少應用于礦體的持續冒落研究中，文中介紹的方法可用于以后做此類研究的依據。

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