分層抽樣法在鐵路項目水土流失監測點布局中的應用研究

趙留輝

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安710043)

分層抽樣法在鐵路項目水土流失監測點布局中的應用研究

趙留輝

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安710043)

天水至平涼鐵路;水土流失監測;分層抽樣法;樣本;監測點

鑒于目前鐵路類建設項目水土流失監測結果大多不能反映建設項目新增水土流失的現狀，以天水至平涼鐵路工程為例，在充分調查的基礎上，通過劃分監測樣本，確定樣本總量，利用事前分層抽樣中的樣本設計和抽樣設計，對大型線型項目水土流失監測點的空間布局進行了控制和優化。結果表明:天水至平涼鐵路工程共需設置42個水土流失監測點，監測點分布符合鐵路工程新增水土流失的規律，布局合理，優于原水土流失監測點的布局方案。

鐵路建設項目占地面積大，動用土石方量大，對地表的擾動強烈，若防護不當則會產生大量的水土流失。目前，鐵路類建設項目的水土流失監測大多完全憑經驗布設監測點，以至于監測結果不能準確反映建設項目新增水土流失的狀況，不利于后續項目的開展。鑒于開發建設項目水土流失的復雜性，可采用抽樣調查的方法來掌握項目整體水土流失狀況［1］。目前，分層抽樣在開發建設項目水土流失監測研究中有所涉及［2－4］，主要使用事后抽樣的方法，但事后抽樣調查法受原始抽樣數量限制較大，當抽樣數量較少時誤差較大［5］。筆者試以天水至平涼鐵路工程為例，首先通過經驗法確定水土流失監測樣本總量，然后再利用事前分層抽樣調查法確定水土流失監測點數量，以期為其他線型項目水土流失監測點的布設提供參考。

1 研究方法

主要通過事前分層設計，確定抽樣樣本(監測點)數量，并利用抽樣設計和樣本設計，對樣本空間分布進行控制和優化［5－6］，即先根據項目實際情況確定分層，劃分監測樣本，再利用經驗，根據不同的地形與水土流失特點分別確定各層及監測樣本總數量，利用置信限要求計算監測樣本容量，最后依據分層抽樣法的抽樣條件和鐵路項目的水土流失特點，確定監測樣本的分配。

2 項目區概況

2.1 自然概況

新建鐵路天水至平涼線位于甘肅省東部天水和平涼兩市境內。項目經過渭河、牛頭河、付川河等河谷區，關山、六盤山中山山地區和黃土梁峁區等3個地貌單元。線路全長約114 km，其中路基、橋梁主要分布于地勢平緩的渭河、牛頭河、付川河等河谷區;隧道主要分布在關山、六盤山山地區和黃土梁峁區。項目總占地面積485.22 hm2，共動用土方量1 137.2萬m3，全線設置取土場19處、棄土場3處、隧道棄渣場25處。項目區降水季節分配不均，冬春干旱多風，夏秋陰濕多雨，季風氣候特征明顯。按照項目穿越的3個地貌類型區分述的項目區概況詳見表1。

表1 項目區概況

2.2 土壤侵蝕狀況

天水至平涼鐵路所經河谷地區、黃土梁峁地區受人類活動影響較大，水土流失相對嚴重，多為中度侵蝕;關山和六盤山中山山地區受人類活動擾動小，植被覆蓋率高，水土流失輕微，多屬于輕度侵蝕。詳見表2。

表2 鐵路沿線土壤侵蝕模數及擾動面積

2.3 研究結果

2.3.1 項目區分區

依據地貌類型對項目區進行一級分區，即劃分為河谷區、中山山地區、黃土梁峁區3個分區。將工程類型分為主體工程和臨時工程，主體工程包括路基工程、橋梁工程、隧道工程、站場工程等;臨時工程包括取棄土場、棄渣場、施工便道、施工營地和場地等。結合表2可知，該項目造成的土壤侵蝕主要來自于主體工程及取棄土場、棄渣場等大型臨時工程，因此根據工程類型將主體工程與臨時工程作為次級分區。

2.3.2 監測樣本量的確定

(1)監測樣本及樣本總量的確定。在次級分區的基礎上，根據土壤侵蝕的特點，確定單個監測點所能代表的最大范圍，并根據其所能代表的范圍劃定抽樣調查的樣本。其中，主體工程可視為線型工程，且為主要產生水土流失的工程，可依經驗利用長度劃定樣本量;大型臨時工程可視為點型工程，可通過計算大型臨時工程的數量得到樣本量。因此，樣本總量(N)為主體工程樣本數與大型臨時工程樣本數之和。

(2)樣本容量的確定。一般的抽樣調查中，確定樣本容量時，可根據以前的監測數據或者進行預監測，得到樣本總體平均值、方差s，然后推算出樣本容量。但是在實際監測工作中，受工程建設工序和水土流失監測工作開展情況的限制，無法得和s，所以無法計算樣本容量。因此，筆者采用預估樣本總量，利用置信限的邊界誤差計算樣本容量。

在樣本總量已知的基礎上，利用總體比例確定監測點數量，在不放回抽樣，取容量為N的有限總體時，置信限R為

(3)各層監測樣本數量的確定。采用抽樣比的方式確定各層監測點，其中:

第i分區抽樣比=第i分區樣本數量/N

第i分區路基監測樣本數量=第i分區路基抽樣比×ni

第i分區取棄土場、棄渣場監測樣本數量=第i分區取棄土場、棄渣場抽樣比×ni

(4)抽樣策略的選擇。各分區內監測點的布局，可根據沿線地形地貌和工程特點，通過采取不同的抽樣策略如隨機抽樣、等距抽樣、整體抽樣等進行輔助設計。

3 計算結果與討論

(1)監測樣本及樣本總量的確定。天平鐵路工程橋隧比較高，而橋隧工程以挖方為主，擾動面積相對較小，施工作業帶上土壤侵蝕量很小，所造成的土壤侵蝕主要產生于棄土棄渣場;路基工程以填方為主，占地面積大，土壤侵蝕主要發生在路基作業面以及相應的取土場。主體工程中的路基占地面積最大，故其為新增水土流失產生的主體;臨時工程的水土流失主要產生于取棄土場、棄渣場，因此依據項目工程類型，選擇路基和取棄土場、棄渣場分別作為主體工程和臨時工程的樣本。根據不同分區的地形地貌及水土流失特點，利用經驗確定各分區的樣本總量，見表3。

表3 不同地貌類型區路基與監測樣本數量

由表3可知，通過計算該項目監測樣本的總量N為103個。

(2)監測樣本數量的確定。在該項目中，受目前水土流失監測技術的影響，置信區間不宜取值過高，故取值為95%(即以水土流失治理度作為置信區間P的值)，查標準正態分布表得到za/2為1.96，誤差Δ取5%。將以上預設條件帶入公式(3)，求得監測點數量為42個。

(3)各層監測樣本的分配。根據抽樣比對各分區的樣本數量進行分配，各分區的監測點數量如表4。

通過與原水土保持監測方案的監測點分布對比可知(見表4)，原方案的監測點數量少，不到分層抽樣監測點數量的一半，且分布比較平均，未能體現出監測區段的差異性，而使用分層抽樣法確定的監測點不僅數量增加了，而且分布與地貌類型、工程契合度較好。

(4)分區內布點策略。河谷區地勢平坦，地表起伏度小，層內差異度小，可采用隨機抽樣或者等距抽樣的方法布設監測點;中山山地區地表起伏度大，新增水土流失主要集中在取棄土場、棄渣場，可采用整體抽樣的方法，分別對溝道型和坡面型棄渣場進行集中監測;黃土梁峁區工程量較小，監測點較少，采用隨機抽樣的方法，隨機布設監測點。

表4 不同分區監測點數量

河谷區地勢平坦，工程新增水土流失主要集中在路基與取棄土場、棄渣場，該區段路基占全線路基的81%，取棄土場、棄渣場占全線的68%，而該區域共布設監測點25個，占監測點總數的59.5%，其中主體工程監測點為12個、大臨工程監測點為13個，符合工程新增水土流失規律。中山山地區主要以橋隧相連形式穿越，關山和六盤山隧道均為15 km左右的特長隧道，幾乎貫穿整個中山山地區，隧道棄渣量大，共設置9個大型棄渣場，對棄渣場進行整體抽樣，再對典型棄渣場的不同部位集中監測，可以更好地反映出大型棄渣場的水土流失特點。黃土梁峁區是我國傳統的水土流失區，該區線路總長約14 km，取土場較多，棄土多用于取土場回填，該段共設置8個監測點，滿足監測需要。

由此可見，通過事前分層抽樣的方法所得到的監測點在沿線的分布情況，基本能夠反映出新建鐵路天水至平涼鐵路項目所造成的水土流失情況，滿足監測的需要。

(5)監測誤差分析。抽樣誤差產生的主要原因:①劃分抽樣樣本時，抽樣框設計不合理，樣本所代表的區域過大或者過小，影響樣本的代表性，使得監測樣本不能很好地反映其所在區域新增水土流失特點，產生抽樣誤差。②在實際工作中仍在使用傳統的監測方法和設施對開發建設項目水土流失進行監測，如采用布設監測小區法、插釬法、侵蝕溝測量法等，誤差較大，也會產生抽樣誤差。

4 結語

大型線型項目涉及范圍廣，地表擾動面積大，地形地貌復雜，對其新增水土流失的監測比較混亂，主要以經驗布設監測點。

筆者以天平鐵路為例，采用事前抽樣的樣本和抽樣設計，通過對不同工程類型的水土流失特點進行分析，劃定監測樣本，確定樣本總量，并依據項目區地形地貌和項目建設特點對樣本進行分層處理，確定各層樣本數量及抽樣策略，并利用置信限的邊界誤差計算法，根據置信水平和誤差的水土保持監測要求計算出監測樣本容量，并計算各層的監測樣本容量，即監測點的數量，由此實現對大型線型項目水土流失監測點的空間布局進行控制和優化。

從研究結果看，為達到置信區間95%和誤差5%的要求，天平線共需布設42個監測點，通過分層設計，采用抽樣比法，將監測點合理地分布到各分區及次級分區中，其中河谷區有25個監測點，中山山地區有9個，黃土梁峁區有8個，主體工程監測點23個，臨時工程監測點19個。使用分層抽樣法進行天平鐵路水土流失監測點布局，考慮了不同工程新增水土流失和不同地形水土流失的特點，監測點的分布滿足水土流失監測的需要。因此，分層抽樣技術可以為線型建設項目水土流失監測點的總體控制與布局提供參考和決策依據，符合當前水土流失監測工作的需要。

［1］曾紅娟，李智廣，楊勝天.開發建設項目水土保持監測點布局［J］.中國水土保持科學，2009，3(3):42 －45.

［2］侯琳，彭鴻，陳曉榮，等.分層抽樣法在路基水土流失監測中的應用［J］.水土保持通報，2004，24(3):37 －39.

［3］向小芹，宋西德，施志寶，等.分層抽樣法在退耕還林工程水土流失監測中的應用［J］.陜西林業科技，2006(2):9－12.

［4］冀文慧，賈蓮蓮.線性建設項目水土保持監測方法簡析——以陜北某輸氣管道工程為例［J］.水土保持研究，2008，17(4):10 －13.

［5］Kish L.抽樣調查［M］.倪加勛，譯.北京:中國統計出版社，1997:171－190.

［6］北京林學院.數理統計［M］.北京:中國林業出版社，1980:120－136.

S157;U123.1

B

1000－0941(2012)06－0054－03

中鐵第一勘察設計院集團有限公司項目(院科2011－27)

趙留輝(1978—)，男，河南柘城縣人，高級工程師，學士，從事水土保持及荒漠化治理、環境保護、生態工程修復等研究工作。

2011－12－25

(責任編輯 孫占鋒)