輥道窯窯內空間傳熱過程的計算機模擬

林依翰 胡國林 徐金文

（景德鎮陶瓷學院,江西景德鎮333000）

0 引言

當代輥道窯有傳熱速度快、斷面溫度均勻、窯內阻力小、壓降小的特點，故大大縮短了燒成時間，能保證快速燒成的實現，使其能耗大大降低，提高了輥道窯的熱利用率。而且輥道窯機械化、自動化程度都相當高，從而形成了完整的生產線，已廣泛應用到建筑瓷磚的生產中。

輥道窯窯內空間的傳熱過程是研究其能耗的一個重要指標，而輥道窯內各斷面上煙氣對制品的傳熱是通過熱輻射和對流，但煙氣的輻射傳熱所用到的黑度要通過查圖得到，難以應用計算機編程模擬研究。本文通過計算機VB編程、EXCEL數據分析和MATLAB數據回歸及擬合、Origin的繪圖，得出輥道窯內部熱輻射和對流傳熱過程的擬合公式及其求煙氣黑度的擬合公式，結果表明，回歸擬合后所得公式算出的數據，與通過查圖所得數據相對誤差均小于5%，可以作為計算機應用研究時的參考，這對應用計算機研究與監控輥道窯很大的實際意義。

1 數學模型建立

1.1 對流傳熱系數的計算

按牛頓冷卻定律，對流傳熱量可用式(1)計算,

式中,αc為對流傳熱系數，W／m2℃；tg為氣體溫度，℃；tm為制品表面的溫度，℃；F為制品的加熱表面，m2；其中對流傳熱系數αc，由于煙氣在輥道窯內的流動類似于在管道內的湍流流動，故可用下式計算：

式中,ω為煙氣流速，m/s；de為通道當量直徑，m。

1.2 輻射傳熱系數的計算

煙氣對固體壁面的輻射傳熱量計算公式為[1]：

式中，Tg、Ts為分別為煙氣、固體壁面的熱力學溫度，K；C0為黑體輻射常數，C0=5.67×10-8W/(m2.K4)；F為輻射傳熱表面積，m2；

εg-s為煙氣對制品的導來黑度，

在輥道窯內煙氣對制品給熱是以對流和輻射同時進行的，為了便于計算，一般將輻射傳熱公式（3）寫成與（1）相同的形式：

式中，αR稱為輻射傳熱系數，它應為：

表1 煤氣燃燒后煙氣中的CO2、H2O分壓Tab.1 The partial pressure of CO2and H2O after the combustion of gas

其中，εg-s是煙氣對制品的導來黑度，由（4）知它與煙氣和制品的黑度有關，而煙氣的黑度主要與煙氣中CO2和H2O黑度有關，而它們可以用其分壓P與平均射線程長的乘積（P*L）及煙氣溫度查圖得到。但查圖不便于計算機模擬，本文將煙氣中CO2和H2O蒸汽的黑度與溫度及其P*L的關系回歸成經驗公式。

通過用計算機對各種煤氣進行燃燒計算，得到燃燒后煙氣中CO2、H2O百分含量（即分壓）數據如表1所示。而煙氣輻射的平均射線程長:

式中，L為煙氣輻射的平均射線程長，m；V為氣體空間體積，m3；F為包圍氣體空間的面積，m2。

據輥道窯每節的大體尺寸[2]計算可得：V=內長×內寬×內高=2×2.5×0.8=4(m3)，F=2×（2.5×0.8）+4×（2×2.5）=24（窯內壁面積+制品上下表面積）；因此輥道窯內煙氣輻射的平均射線程長約為：

因此，本文取煙氣中CO2的分壓PCO2=6.5～22，H2O的分壓PH2O=3.5～12.5；而輻射傳熱主要在高溫階段，取煙氣溫度值tg=500～1300；通過查圖得到一系列的PCO2×L（PH2O×L）、Tg與εCO2（εH2O）之間的數據，再通過EXCEL和Origin對這些數據進行處理與分析，可以得到需要的回歸經驗公式：

（圖1）～（圖4）分別是煙氣中CO2和H2O查圖與用回歸后經驗公式計算值所作的三維圖，從圖中可看出擬合后的值與查圖所得值基本吻合，這也可以從表2的誤差分析中得到證實。

2 程序設計簡介

有了以上回歸公式，就很容易編程計算輥道窯內的對流、輻射傳熱系數了，圖5為輥道窯窯內空間傳熱過程的計算機模擬程序流程圖，它主要包括以下三個模塊：燃燒計算模塊，其界面如圖6所示，主要是用來計算得出煙氣中CO2和H2O的含量，以便后續計算中求出它們的黑度；參數輸入模塊（圖7為其界面圖），其功用是計算煙氣輻射的平均射線程長、制品溫度及煙氣溫度；傳熱計算模塊——用于計算輥道窯內輻射、對流傳熱系數，其中就要用到2中回歸所得的（8）、（9）式。

表2 ε的回歸值與查圖值的誤差分析Tab.2 The error analysis of the ε return value and chart value

3 模擬結果與分析

經上機實驗，對目前國內輥道窯常用的五種燃氣在升溫階段取了100個溫度點進行了模擬，表3為模擬所得的部分數據，從中可以看出：在500℃以前對流傳熱與輻射傳熱所占分量大致相當，之后輻射傳熱的分量急劇增大。幾種煤氣的傳熱系數相比較，天然氣的對流傳熱系數最大，這是由于單位燃氣燃燒所產生的煙氣量最大（其理論煙氣量為10.1 Nm3/Nm3），因而流速也最大所致；而輻射傳熱系數是高爐煤氣產生的煙氣最大，這是因為它的燃燒產物中CO2含量最大（21.7%）。

盡管各種煤氣的對流傳熱與輻射傳熱系數有所差別，但都在一個數量級上，本文取它們的平均值并取對數后運用Origin軟件線性擬合，再返回成指數形式，得出便于工程應用的經驗公式，其中(10)為對流傳熱系數與溫度的擬合公式，(11)為輻射傳熱系數與溫度的擬合公式；(12)為綜合傳熱系數與溫度的擬合公式。擬合所得圖形示于圖8，并將擬合前的值也作于圖中，從圖中可看出，在1100℃前擬合度較好，而在1100℃后輻射傳熱系數由擬合公式計算出的值則偏低50～100，要給予修正。

表3 各種燃料燃燒后煙氣的傳熱系數Tab.3 The heat transfer coefficients of different gases after combustion

4 結論

（1）通過本文的研究，說明用計算機模擬輥道窯窯內傳熱是可行的。運用VB編程及其與Excel的鏈接，可以方便地記錄數據，并對數據進行回歸分析；運用Origin軟件繪圖，能直觀地表達出各參數之間的關系。

（2）本文運用計算機模擬的方法得出了計算輥道窯內煙氣中CO2和H2O的黑度的經驗公式（8）、（9）以及計算輥道窯內煙氣對制品傳熱系數的經驗公式(10)～(12)，對應用計算機研究與監控輥道窯有較大的實際意義。

(3)模擬實驗表明，輥道窯內500℃以后煙氣對制品的傳熱是以輻射傳熱為主；其輻射傳熱系數最高可達200～300 w/m2·k，遠比隧道窯中的50～60 w/m2· k[3]高，這是由于輥道窯屬中空窯，其煙氣輻射的平均射線程遠大于隧道窯的，這也是輥道窯能進行快燒的一個重要原因。

1王補宣,工程傳熱學,北京:科學出版社,1982

2胡國林,建陶工業輥道窯.北京:中國輕工業出版社,2009

3宋耑,蔣欣之.陶瓷窯爐熱工分析與模擬.北京:中國輕工業出版社,1993

4 CARVALHO MG,NOGUEIRA M,WANG JIAN.Proceedings of XVII International Congress on Glass,Beijing,1995