基于多分辨率奇異譜熵和支持向量機的斷路器機械故障診斷方法研究

王升杰，李寶樹，徐建云，趙書濤

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

基于多分辨率奇異譜熵和支持向量機的斷路器機械故障診斷方法研究

王升杰，李寶樹，徐建云，趙書濤

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

根據(jù)高壓斷路器機械振動信號的特點，提出一種基于多分辨率奇異譜熵的信號特征提取方法，并以此特征向量作為支持向量機的輸入對斷路器機械狀態(tài)進行識別。多分辨率奇異譜熵是在信息熵模型的基礎上，將多分辨率分析和奇異譜分析有效結(jié)合的一種信息處理方法，用信號的奇異譜熵作為特征向量更能體現(xiàn)斷路器在不同機械狀態(tài)下的不同特征。利用交叉檢驗和粒子群優(yōu)化方法來對支持向量機模型中的參數(shù)進行尋優(yōu)。通過對斷路器實際振動信號分析表明，該方法能對斷路器故障進行準確診斷分類。

高壓斷路器；多分辨率奇異譜熵；支持向量機；故障診斷

0 引言

斷路器動作過程中伴隨強烈的振動，該振動信號包含了斷路器內(nèi)部多方面的狀況信息，斷路器運行狀態(tài)異常時都會在振動信號中有所體現(xiàn)，因而可通過研究振動信號來診斷高壓斷路器是否發(fā)生機械故障［1］。

在振動信號特征提取方面，文獻 ［2］利用加窗FFT和動態(tài)時間規(guī)整 （DTW）分析振動信號，得到振動信號正常與測試狀態(tài)的時間偏移估計，以此與參考相比較進行故障診斷；文獻 ［3］采用短時能量法與小波包相結(jié)合分析振動信號；文獻［4］運用小波包能量熵提取振動信號特征，并進行故障診斷，取得較好效果；文獻 ［5］利用E MD對振動信號進行分解求取能量熵，并以此進行機械故障診斷。但這些方法仍存在一些不足，如采用FFT方法分析時，由于信號的非線性和非平穩(wěn)性，信號的特征難以得到體現(xiàn)；分段求取小波包能量熵，體現(xiàn)的仍是信號整體能量分布奇異特征，無法對感興趣的特征頻帶實現(xiàn)局部分析；E MD針對非線性非穩(wěn)態(tài)振動信號有較好效果，但是該方法易受端點效應影響。在故障診斷識別中，神經(jīng)網(wǎng)絡雖然具有較強的學習和非線性識別能力，但其訓練速度慢、過學習和易陷入局部極小值點等問題。支持向量機 （SV M）是一種通用機器學習方法，對于小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題能比較好地克服［6，7］。

本文將多分辨率奇異譜分析與支持向量機結(jié)合應用于高壓斷路器機械故障診斷中，將信息熵、奇異譜分析與時頻分析相結(jié)合，實現(xiàn)信號不同層次內(nèi)在特征的有效描述和定量表征，尤其適合用于對信號的非線性和非平穩(wěn)性特征進行刻畫。在奇異譜熵的基礎上引入多分辨率分析，挖掘信號的本質(zhì)特征，不受小波系數(shù)的影響，能夠減小噪聲干擾，是信號小波包分析的一種有效后處理（特征向量提取）方法［8～10］。

1 基于多分辨率奇異譜熵特征向量提取

多分辨率奇異譜熵是基于信號的時頻，分析實現(xiàn)信號時頻，能量分布的奇異性分析并能對信號特征進行復雜性評判。是在信號小波包分解基礎上計算不同頻段小波包重構系數(shù)的奇異譜熵，可得到任意局部頻段內(nèi)的能量分布奇異性特征。

小波分析中利用 Mallat算法進行分解之后得到信號的高頻部分 （細節(jié)信號）和低頻部分 （逼近信號）。如果將一對鏡像濾波器組G和H 同時作用在逼近信號和細節(jié)信號上，對他們同時進行分解，這樣同時提高了高頻部分和低頻部分的分辨率 （即小波包分解）。定義Pij為第j層上小波包分解的第i個量，則可以得到小波包分解的 Mallat算法

式中：H＊和G＊是H和G的對偶算子。

2 支持向量機

支持向量機 （SV M）是一種通用機器學習方法，對于小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點等實際問題能比較好地克服。設某一線性訓練集中n為樣本總數(shù)，其判別函數(shù)為g（x）＝ω·x＋b，分類面方程為ω·x＋b＝0。分類間隔為2／‖ω‖，使分類間隔最大 （即尋找間隔最優(yōu)），這就是SV M分類思想核心。

線性可分情況下，引入拉格朗日函數(shù)將SV M的構造最優(yōu)超平面問題，轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題中對應對偶問題，從而求得優(yōu)化問題的唯一解。其對偶形式為

當輸入為非線性時，SV M是通過選取適當?shù)膬?nèi)積函數(shù)將非線性輸入映射到高維特征空間中，使其線性可分。該非線性映射函數(shù)稱為核函數(shù)。當核函數(shù)滿足 Mercer條件時，對應某一特征空間變換內(nèi)積。通過選取適當?shù)暮撕瘮?shù)就可以實現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類，且沒有增加計算復雜度。決策函數(shù)為

3 實驗分析

在實驗中對一高壓真空斷路器在無負載情況下，采用振動傳感器分別采集正常狀態(tài)和模擬故障狀態(tài)下斷路器分閘振動信號。該斷路器在分閘過程中由儲能彈簧經(jīng)過連桿機構傳動，推動觸頭系統(tǒng)動作。該過程有一系列運動構件的啟動、制動、撞擊出現(xiàn)，而這些都將在其結(jié)構架上引起一個個沖擊振動。振動波經(jīng)過結(jié)構部件傳遞、衰減，在傳感器測量部位將測量到其衰減的沖擊加速度波形。

模擬的故障類型有底座螺栓松動故障 （故障Ⅰ）和機械潤滑不足引起的延時故障 （故障Ⅱ）。模擬故障Ⅰ時可將該真空斷路器底座螺栓中的某個稍微擰松；模擬故障Ⅱ時，可以在斷路器潤滑不足時進行測量。傳感器采用L0102T型壓電加速度傳感器，利用磁鐵吸附在斷路器滅弧室上方，該位置便于安裝，信號重復性好。傳感器采用高性能的S MR作為敏感元件，其分辨率為0.000 4 g，頻率響應范圍為0.5～13 k Hz，量程500 g，諧振頻率50 k Hz。數(shù)據(jù)采集卡速率為10 k Hz，采集685 ms的數(shù)據(jù)，每種狀態(tài)下各采集14組。采集到的正常狀態(tài)與故障狀態(tài)信號如圖1所示，圖中依次為正常信號、故障Ⅰ、Ⅱ信號。

從圖中可以看出正常與故障狀態(tài)下的振動信號有較大的區(qū)別，但是僅從時域波形圖上不能確定具體的變化情況，需要進一步分析。

3.1 提取特征向量

圖1 振動信號波形圖Fig.1 Waveform figures of vibration signals

（1）首先將待分析的高壓斷路器振動信號進行小波包分解。由于小波包分解對信號在整個頻帶上以二叉樹的結(jié)構進行細分和聚焦，分解層數(shù)越多，頻域分辨率越高，但時域分辨率相應越低。本文采用db10小波包對振動信號進行3層小波包分解，然后對分解后的第3層所有節(jié)點進行重構。

（2）重構相空間。采集的振動信號采樣點數(shù)N為6 850，L選擇為500，進行500維相空間重構，從而得到8個6 850×500維矩陣A。

（3）對每個矩陣A進行奇異值分解 （SVD），得到其各自所對應的奇異值，對每個節(jié)點的奇異值計算求熵，就可以得到特征向量T＝ ［H0，H1，…，H7］。

按照上述特征向量提取方法進行特征提取，得到各狀態(tài)下信號奇異譜熵特征向量，部分特征向量如表1所示，表中列出了每種狀態(tài)的2組特征向量。

表1 奇異譜熵特征向量Tab.1 Singular spectral entropy feature vector

3.2 基于支持向量機故障識別

在計算得到特征向量后，選用nu－SVC支持向量機進行故障識別。具體步驟如下：

（1）支持向量機核函數(shù)采用徑向基函數(shù)（RBF）。

（2）本文支持向量機為一個三分類模型。取30組正常狀態(tài)與故障狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ信號的奇異譜特征熵向量作為支持向量機的訓練樣本，每種狀態(tài)取10組，剩下12組作為支持向量機的測試樣本。

（3）對模型進行設置初始參數(shù)，選擇合適方法尋找模型最優(yōu)參數(shù)。支持向量機模型中最重要的參數(shù)是懲罰因子C和核參數(shù)g，本文中采用交叉驗證和PSO方法進行參數(shù)尋優(yōu)。

關于SV M參數(shù)的優(yōu)化選取，通常是讓C和g在一定的范圍內(nèi)取值，對于取定的C和g把訓練集作為原始數(shù)據(jù)集利用K-CV （交叉驗證）方法得到在此組C和g下訓練集驗證分類準確率，然后按照設定步長搜索C和g，最終取使得訓練集驗證分類準確率最高的那組C和g作為最佳的參數(shù)，對于出現(xiàn)多組的C和g對應于最高的驗證分類準確率時，選取能夠達到最高驗證分類準確率中參數(shù)C最小的那組C和g作為最佳的參數(shù)，如果對應最小的C有多組g，就選取搜索到的第一組C和g作為最佳的參數(shù)。這樣做是因為過高的C會導致過學習狀態(tài)發(fā)生，所以在達到最高驗證分類準確率中選取較小的懲罰參數(shù)C。

PSO參數(shù)尋優(yōu)是通過對隨機粒子群進行迭代計算，尋找最優(yōu)解。可以不必遍歷網(wǎng)格內(nèi)的所有的參數(shù)點，就能找到全局最優(yōu)解。初始參數(shù)設置如下：局部搜索能力c1為1.5；全局搜索能力設置為1.7；最大進化數(shù)量maxgen為200；種群最大數(shù)量為20；交叉驗證折數(shù)V為5；SV M參數(shù)C變化最大值popcmax為100，最小值popcmin為0.1；參數(shù)g的變化最大值popgmax為1 000，最小值popgmin為0.01。

PSO尋優(yōu)參數(shù)的適應度曲線如圖2所示。從圖中可以看出當平均適應度與最佳適應度均達到最大時（準確率最高），最佳參數(shù)C＝0.01，γ＝21.085。

圖2 PSO參數(shù)尋優(yōu)適應度曲線Fig.2 Fitness curve of PSO parameters optimization

（4）測試模型準確性，將測試樣本輸入該診斷模型，測試結(jié)果如圖3所示。圖中類別標簽數(shù)字1，2，3分別為正常狀態(tài)、故障狀態(tài)Ⅰ與Ⅱ，從圖中可見分類準確率為100%。

至此該故障診斷計算模型建立起來，在后續(xù)斷路器運行中可以根據(jù)監(jiān)測到的振動信號計算其多分辨率奇異譜熵并輸入到該模型中就可以判斷斷路器運行中是否有故障Ⅰ或故障Ⅱ發(fā)生。

圖3 測試集分類圖Fig.3 Test set classification figure

4 結(jié)論

本文將多分辨率奇異譜熵分析方法運用到振動信號特征向量提取中，該方法將多分辨率分析、奇異譜分析以及信息熵相結(jié)合，體現(xiàn)信號不同層次內(nèi)在特征，得到任意局部頻段內(nèi)的能量分布奇異性特征，準確地提取出特征向量為斷路器振動信號研究提供了一種新的途徑。同時運用粒子群優(yōu)化方法對支持向量機模型參數(shù)尋優(yōu)，提高了模型識別準確率。通過實驗分析，該方法能準確地對斷路器的正常與故障狀態(tài)進行識別判斷。同時由于實驗條件的限制，由于本文只研究了兩種故障類型下基于振動信號的診斷識別，要想建立完整的模型，還需要進一步綜合考慮其它故障類型下情況來提高模型識別準確率。

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Study on Machinery Fault Diagnosis of High Voltage Circuit Breaker Based on Multi-resolution Singular Spectrum Entropy and SVM

Wang Shengjie，Li Baoshu，Xu JianYun，Zhao Shutao
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

According to the characteristics of high voltage circuit breaker machinery vibration signals，A new signal feature extraction method based on multi-resolution singular spectrum entropy is presented.And use these feature vectors as the input of the support vector machine （SV M）to identify the state of high voltage circuit breaker. Multi-resolution singular spectrum entropy is a kind of information processing method based on the information entropy model and the effective combination of multi-resolution analysis and singular spectral analysis.Using the singular spectrum entropy of signals as the feature vectors can extract the intrinsic different features when high voltage circuit breakers are in different mechanical state.And in order to obtain the best parameters of the support vector machine （SV M）model，we apply the cross test and the particle swarm optimization（PSO）methods in the parameters optimization.The analysis of the actual vibration signal of the high voltage circuit breaker indicated that the method can accurately detect and diagnosis the fault state of voltage circuit breakers.

high voltage circuit breaker；multi-resolution singular spectrum entropy；support vector machines （SV M）；fault diagnosis

T M561

A

2012－06－05。

王升杰 （1987-），男，碩士研究生，研究方向為電氣設備狀態(tài)檢測，E-mail：wsjfly87＠yahoo.com.cn。