基于DEA模型的河北省能源效率地區差異實證分析

王喜平，劉朋輝，2，姜 曄

（1.華北電力大學 經濟管理系，河北 保定 071003；2.石家莊供電公司，石家莊 050000）

河北省是一個重化工產業特征突出的能源消耗大省，其能源消耗不僅各項指標較高，而且能源消費呈現出地區不平衡特點。洛倫茨曲線是分析資源配置公平性的一種比較直觀的方法。圖1是2005年河北省能源消費的洛倫茨曲線，從圖1中可以看出，能源消費的洛侖茲曲線位于平均線之下，這表明河北省能源消費地區分布不均衡，對GDP貢獻50%的地區，僅消費了全省能源的34%，并且某些地區GDP增長嚴重依賴能源的高消耗、高投入，如：唐山、邯鄲的能源強度分別為2.95和2.58 tce/萬元，遠高于河北省1.96 tce/萬元的平均水平。

圖1 河北省能源消費的洛侖茲曲線

然而，由于能源強度是一種單要素效率指標，只衡量了能源投入與經濟產出之間的一個比例關系，沒有考慮生產過程中其他投入要素的影響，不能反映諸如產業結構變動、資本與勞動等非能源投入要素或不同能源投入要素之間的相互替代[1]，具有明顯的缺陷，而全要素能源效率在揭示一個地區資源稟賦對能源效率的影響方面有著單要素方法代替不了的優勢[2]，因此，自Hu and Wang（2006）[3]最早提出了基于生產函數的全要素能源效率分析框架之后，許多學者在這一框架下對中國能源效率問題進行了大量研究。這些研究主要是從以下幾個層面展開的：一是對中國省際能源效率的測算。如文獻[4]利用1995—2004年的省際數據對各地區能源效率進行了測算，結果表明，樣本期間，大多數省份的能源效率都符合“先上升、再下降”的特點，并且能源效率的區域分布呈現東北、東部、中部和西部依次遞減。沿著同樣的研究思路，文獻[5]測算了1995—2005年間中國省級能源效率，所不同的是其在投入指標中考慮了知識存量的貢獻，結果表明，樣本期間省際能源效率呈現快速提升的態勢，但區域分布并非嚴格按東、中、西部遞減，東部最高且平坦，而中、西部地區卻呈螺旋型演進；二是基于工業行業層面的研究，如：文獻[6]對1998—2007年中國工業行業能源效率的研究表明中國工業能源效率總體水平較低，且能源效率變化具有明顯的工業經濟轉型特征。文獻[7]研究了工業內部結構與工業發展的區域性結構對能源效率的影響；三是基于區域能源效率的分析預測算，如：文獻[8]測算了重慶市的全要素能源效率，文獻[9]測算了內蒙古的全要素能源效率，文獻[10]運用DEA模型測度了210個地級城市的全要素能源效率，并分析了這些城市全要素能源效率的差異特征，指出我國4個地區城市之間的能源效率存在一定的趨同性。

然而上述文獻都是基于傳統DEA模型對中國能源效率問題展開研究的，而傳統DEA模型是基于完全競爭的市場假設，即認為資本、勞動、能源等投入要素是按其市場價格進行有效配置的，考慮到現實中可能存在效率損失，本文考慮了投入要素的價格信息，在實現產出最大化的條件下考慮成本最小化約束，從而構建了一個包含要素配置效率的全要素能源經濟效率指標，同以往的全要素能源技術效率相比，除了可以測度要素投入實現最小化的程度外，還可以測度其實現成本最小化的程度，并在此基礎上分析測算了2005—2008年河北省11地市在實現“成本最小化”和“產出最大化”2個維度上的相對效率，這對于準確把脈河北省能源利用效率狀況、積極推進節能降耗具有實踐意義。

1 模型、變量與數據

1.1 DEA模型

效率包括2部分：技術效率和配置效率。前者指現有資源最優利用的能力，即在給定產出條件下實現投入最小化的能力，或者在給定各種投入要素的條件下實現最大產出；后者則是在一定的要素價格條件下實現投入（產出）最優組合的能力。在完全競爭的市場中，各要素的產出彈性等于投入要素所占總成本的比重，此時配置有效率，也就是不存在配置效率的損耗[11]。

對于效率測度可以先確定效率前沿，然后通過測度樣本點相對于效率前沿的遠近程度來進行相對效率比較。而對于前沿的估計則有參數法和非參數法2種。前者最典型的，如：隨機前沿分析（SFA），可借助生產函數等形式來進行估計；后者最典型的，如：數據包絡分析（DEA），其將投入產出點映射在空間上，以最大產出或者最小投入為效率邊界，并由此作為基準來測算其他點同邊界之間的距離差距程度。相對于SFA而言，DEA更適合在全要素生產率框架下測算某種投入要素的利用效率，因而為考察能源效率提供了強有力的工具。

為測算河北省11地市的能源效率狀況，引入基于投入導向的DEA模型。假定11個地市的生產活動都可以概念化為使用資本、勞動與能源3種投入要素生產單一經濟產出，則第i市（i=1，2，3，…，11）的全要素能源效率即是求解以下線性規劃問題

式中：θ為投入要素的縮減比例；k為各決策單元的權重，是11×1的常向量；X，Y分別表示投入產出向量；xi表示第i市的資本、勞動、能源投入要素；yi表示第i市的經濟產出。模型（1）對k的取值沒有上限約束，隱含了決策單元規模收益不變（CRS）的特性，用來衡量能源利用的綜合技術效率（TECRS），表示在生產可能集內，當產出保持不變時，盡量將投入按照同一比例θ減少，如果投入量不能按同一比例θ減少，則意味著該決策單元位于生產前沿，能源利用處于相對有效狀態；若θ＜1，則認為存在效率損失。在上述模型基礎上添加約束條件NTk=1，則變為基于可變規模報酬（VRS）假設的全要素能源效率模型，該模型僅測度決策單元能源利用的純技術效率，效率值（TEVRS）表示樣本點與最近的包絡線之間的相對距離。在能源綜合效率和能源技術效率的基礎上，可得到能源規模效率SE=TECRS/TEVRS，它表示不同地市間由于產出規模不同，導致投入之間的效率差異；或者由于投入規模不同，導致產出之間的效率差異。

上述模型是建立在完全競爭市場的假設條件之下的，忽略了要素資源配置的效率損失。為彌補這一缺陷，在對全要素能源技術效率進行分析的基礎上，考慮投入要素的價格信息，建立如式（2）的成本最小化DEA模型

式中：ωi=（P1，P2，P3）T；P1，P2，P3分別為勞動力、資本、能源要素的價格；x*i=（L*i,K*i,E*i）為給定投入價

1.2 變量與數據說明

考慮數據的可獲得性，選取河北省11地市的勞動力、資本存量、能源作為投入要素，以2000年為基期計算的河北省各地市實際地區生產總值作為產出要素。其中，勞動力投入要素指標（L）主要使用河北省各地市在崗職工人數表征；資本存量（K）采用永續盤存法來估計每年的實際資本存量，計算方法為：Ki,t=Ii,t+( )1-δiKi,t-1，其中 Ki,t為第 i市第 t年的資本存量，Ii,t為第i市第t年以2000年不變價格計算的固定資產的實際投資額，δi為第i市在第t年的固定資產折舊率。本文主要參照文獻[12]的研究成果，根據其公布的方法，以2000年不變價格衡量的河北省2000年資本存量為基期資本存量，并且假設基期河北省各地市擁有的資本存量占河北省資本存量的比例與河北省各地市投資占河北省投資總額的比例相當，將其序列擴展到2008年。由于缺乏河北省各地市固定資本經濟折舊率的數據，假設河北省各地市具有相同的經濟折舊率，并參照文獻[12]的研究取值為9.6%。能源投入使用河北省11地市能源消費量（E）作為表征，各地市的能源消費量是按照河北省統計局公布的2005—2008年各地市能源強度和相應地市的實際GDP計算而來。

以河北省各地市的在崗職工平均工資作為勞動力的價格，資本的成本即為要素回報率，為利率與折舊率之和，其中，利率采用各金融機構一年期法定貸款利率，數據來源為2006—2009年歷年中國統計年鑒，折舊率取值為9.6%。由于在河北省一次能源消費結構中，煤炭、石油所占的比重最大，約占總能源消費量的98%～99%，其他能源的消費量可近似不計，因此本文以原油、原煤占一次能源消費的比重為權重計算出能源要素的近似價格，計算公式為：PE,t=ωc,tPc,t+ωo,tPo,t。式中：PE,t、Pc,t、Po,t分別為第t年能源的價格、原煤的價格、原油的價格；ωc,t、ωo,t分別為第t年河北省原煤、原油消費量占一次能源消費量的比重。以上數據均來源于河北省2002—2009年歷年經濟年鑒。

2 實證結果及分析

應用以上DEA模型計算河北省11地市能源綜合技術效率、能源技術效率和規模效率，具體結果見表1。

從表1可以看出：

（1）河北省11地市之間的全要素能源綜合技術效率存在很大差異，其中唐山、廊坊、滄州的全要素能源綜合技術效率是有效的，處于生產前沿上；而張家口、承德、秦皇島、保定、邯鄲相對最優前沿之間的距離較遠，技術效率值較低，其中張家口的全要素能源綜合效率最低，僅為0.553，說明其在生產中能源效率損失較大。

（2）河北省部分地市存在規模效率損失和低效。石家莊、承德、衡水的能源純技術效率位于生產前沿，但是由于要素投入規模太大或太小，使得包括能源在內的各種要素投入隨著產出的增加出現了無效損耗，這是導致這些地市能源綜合效率低下的一個很重要原因。對于這些地市來說，如何合理有效的配置勞動力、資本和能源投入，使其發揮最優的規模效益是提高其能源利用效率的關鍵因素。

（3）與其他地市相比，邯鄲、保定能源純技術效率遠遠低于生產前沿水平，這是造成其能源綜合效率低下的主要原因，對這些城市來說，提高能源利用效率的瓶頸在于開發和利用先進技術，降低由于技術效率低下而導致的效率損失；而張家口、秦皇島、邢臺的能源純技術效率和能源規模效率都比較低下，導致這些地區能源綜合效率較低，因此對這些城市來說，既要開發利用先進的技術，提高全要素能源純技術效率，縮小同生產前沿城市間的差距，同時還要合理的配置勞動力、資金和能源的投入數量降低規模效率損失。

表1 河北省11地市的能源綜合技術效率、純技術效率與規模效率比較

為了進一步分析河北省各地市包括能源在內的各要素資源配置效率，本文在考慮了河北省各地市的投入要素價格信息的基礎上，測度了2005—2008年間河北省各地市的全要素能源經濟效率和全要素能源配置效率，并比較分析了各地市全要素能源綜合技術效率、經濟效率和配置效率，結果見表2所示。

從表2的結果可以看出：河北省11地市的全要素能源經濟效率存在很大差異，其中石家莊、唐山和廊坊、能源經濟效率是有效的，處于效率前沿，原來處于技術效率前沿的滄州在考慮了投入要素的價格因素后，其效率值大大下降，僅為0.541，在11地市中排名第9；同時原來能源綜合技術效率最低的張家口，在考慮價格因素后境況稍有好轉，排名由第11提到了第10，原來排名第4的衡水取而代之，位列第11，效率值僅為0.414。由此可見，全要素能源綜合技術效率和經濟效率存在很大不同。這首先是由于兩者的內涵不同，前者測度的是完全競爭市場條件下，實現包括能源在內的所有投入要素最小化的能力；而全要素能源經濟效率則是在技術效率的基礎上，考慮可能存在的要素配置損耗，各投入要素按其市場價格實現成本最小化的能力。另外，差異較大同時也表明要素價格是影響能源配置效率的一個重要因素。盡管石家莊、唐山、廊坊等地市的資源配置效率相對較優，但這并不意味著他們就不再有改善的空間，而且，滄州、衡水、邢臺、張家口等多個地市能源經濟效率低下的主要原因是要素的低配置效率。

3 結論及啟示

本文基于全要素生產率框架和DEA模型，利用2005—2008年河北省11地市的面板數據測算了河北省各地市要素能源綜合效率、技術效率、規模效率、配置效率和經濟效率，并進行了對比分析，從中得到以下結論及啟示：

（1）河北省各地市之間全要素能源綜合效率存在很大的差異。2005—2008年間河北省11個地市中，全要素能源綜合效率最高的是唐山、廊坊和滄州，而能源效率最低的是張家口，其全要素能源綜合效率僅為生產前沿的55.3%。從能源的利用效率上來看，承德、張家口、秦皇島、保定、邯鄲是節能降耗的重點地區。對這些城市來說，提高能源效率的瓶頸在于開發利用先進的技術，提高全要素能源純技術效率，縮小同生產前沿城市間的差距，同時還要合理的配置勞動力、資金和能源的投入數量降低規模效率損失。

（2）規模效率和配置效率低下是河北省一些地市能源效率低下的一個主要原因。從微觀層面分析，各企業之間過度競爭造成了大規模的重復建設和效率損失，而目前政府主要依靠行政和法律等強制性手段，缺少企業內部激勵制度，容易導致企業的尋租行為，不利于資源在各企業和地區間的有效配置。基于此，對于過度競爭的產業，政府要制定相應的政策，淘汰落后的、小型的產能，適當提高產業的集中度，形成規模效應，而對于大規模的壟斷企業，要適當的引入競爭機制，促進企業的創新。

從宏觀層面上看，由于市場分割導致勞動、資本、能源等各種生產要素存在流動障礙。從這個層面上，要消除地區之間的市場壁壘，促進勞動、資本、能源等各種生產要素跨區域自由流動，實現各要素的有效配置。

（3）要素價格是影響能源配置效率的一個重要原因，短期內，可以通過能源價格機制來改善要素之間的配置效率，而在長期，則應當加強人力資本投資，通過提高勞動生產率的方式來實現能源配置效率和能源技術效率的同步改善。

（4）從全要素能源效率的變化趨勢來看，在2005—2008年間，河北省全要素能源技術效率一直處于上升趨勢，而全要素能源經濟效率曲線和配置效率曲線的變化趨勢基本保持一致，這說明在2005—2007年間全要素能源經濟效率下降，主要是由于配置效率的損失。全要素能源經濟效率在2007年后開始改善，是全要素能源配置效率和技術效率的共同作用的結果。

表2 2005—2008年河北省11地市全要素能源技術效率、配置效率、經濟效率比較

（5）為實現河北省經濟社會的可持續發展，縮短地區之間的差距，要根據各地市自身的特點和經濟發展情況，因地制宜的制定能源、經濟政策。建立節能減降耗的內部激勵機制，實現各地市企業、個人的行為與整個社會發展的利益一致。

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