基于強度折減法的輸電桿塔臨坡基礎邊坡穩定性影響因素分析

何運祥，徐力，聶衛平

(廣東省電力設計研究院，廣州市 510663)

0 引言

目前，對邊坡上輸電桿塔的穩定性研究多基于平坦地勢的結果，或者集中考慮桿塔結構的變化響應，對結構下部的土體和邊坡的穩定性研究較少［1-2］，如風荷載作用下塔基的邊坡，特別是高邊坡的穩定影響分析并不多見［3］。隨著我國電力建設的發展，輸電線路走廊越來越緊缺，線路路徑區域的地形越來越復雜，山區輸電線路的桿塔基礎將不可避免地位于山頂或半山腰等陡峭地勢［4-6］，因此，研究輸電線路塔位邊坡的穩定性有著重要的工程價值［7-8］。500 kV臚崗—禎州送電線路工程B09號原狀土桿塔基礎外緣離坡肩距離較近，該邊坡在自身穩定的基礎上還要承擔較大的桿塔荷載，邊坡穩定存在著相當的風險［9-10］。本文針對該桿塔臨坡基礎邊坡，采用強度折減法對其邊坡的穩定性進行計算，分析了坡角、坡頂距、基礎埋深對邊坡穩定的影響。

1 強度折減法

1.1 強度折減法原理

將巖體工程材料的粘聚力c、內摩擦角φ同時除以折減系數Ft，得到一組新的粘聚力c'、內摩擦角φ'，將其作為新的力學參數代入有限元方程試算，當邊坡符合給定的臨界破壞的判定條件時，所對應的折減系數Ft被稱為邊坡的最小穩定系數Fs，即強度折減安全系數。計算中，假設彈性模量、泊松比為不隨c、φ變化的定值［11-13］。

1.2 邊坡失穩判據

邊坡發生破壞失穩，則會產生較大位移，滑動體由靜定狀態變為靜不定狀態，邊坡上特征點的位移呈現無限增大趨勢。其塑性應變也表現為無限增長的趨勢，同時，塑性應變區自坡腳貫通至坡頂［12］。總之，采用有限元強度折減法分析邊坡穩定性的關鍵問題是如何根據計算結果來判別邊坡是否處于穩定狀態。目前，常用的邊坡失穩判據主要有:迭代求解的不收斂性、廣義剪應變貫通、塑性區貫通、邊坡內某點的位移與折減系數的關系曲線等［13-14］。采用這些方法來確定安全系數具有其各自的特點和實用性。本文根據靜力平衡計算是否收斂、特征點的水平位移是否有無限增長的趨勢以及剪應變增量是否貫通來評判邊坡的總體穩定性［12］。

2 工程概況及其三維有限元模型

2.1 工程概況

500kV臚崗—禎州送電線路為同塔雙回線路，全長約186.35 km，途經地形基本為山地、丘陵，僅零星桿塔位于平地、水田。線路荷載大，抗傾覆要求高，所在山區、丘陵地帶勘測深度內未見地下水，塔基第4系覆蓋層以坡積、殘積土為主，一般厚度為2～6 m，部分塔基在8 m勘探深度內仍未見中等風化程度基巖，塔基礎采用樁基礎。山地丘陵塔基采用天然地基，大部分塔基8 m勘探深度未見地下水。由于斜坡地形的影響，位于斜坡邊界條件下的塔基礎上拔承載力要比平地低，而斜坡地形對臨坡基礎承載力的影響規律更為復雜，所以計算時主要考慮桿塔的上拔力和水平荷載，考慮的荷載為:上拔力1.9×106N，水平荷載3.625× 105N。樁基礎施工示意圖如圖1所示，圖中:L為坡頂距;D為樁基底板寬度;H為埋深;β為坡角。

圖1 B09號樁基礎Fig.1B09 pile foundation

2.2 三維有限元模型

建立直角坐標下的邊坡三維有限元模型，模型范圍:x為－2～4 m，y為0～30 m，z為0～15 m。根據斜坡坡角的不同，劃分為2 592～3 616個單元，3 285～4 509個節點，采用位移邊界，邊坡和樁基均采用實體單元模擬，塔基采用pile單元模擬，樁頂施加外荷載。

根據勘測設計參數，斜坡土層為砂質粘性土，其中土體重度為18.5 kN/m3，彈性模量為10.0 MPa，泊松比為0.25，粘聚力為22.0 kPa，內摩擦角為20.0°，初始地應力只考慮重力，計算采用Mohr-Coulomb本構模型。樁基材料為C25混凝土和II級鋼筋，樁基彈性模量為28.0 GPa，泊松比為0.167，極慣性矩為0.377 15 m4，y軸的二次矩為0.188 57 m4，z軸的二次矩為0.188 57 m4，剪切耦合彈簧單位長度的剛度為130.0 GPa，剪切耦合彈簧單位長度的粘聚力為10.0 GPa，剪切耦合彈簧的摩擦角為0.0°，法向耦合彈簧單位長度的剛度為1.3 GPa，法向耦合彈簧單位長度上的粘聚力為10 kPa，法向耦合彈簧的摩擦角為0°。

3 邊坡穩定性計算結果分析

3.1 坡角對邊坡穩定的影響

分別計算了β為22.5°、33.75°、45°、56.25°、67.5°時，邊坡在有樁基礎和無樁基礎下的強度折減安全系數，結果如圖2所示。計算過程中L=1.5 m，D=1.7 m，H=6.0 m。

圖2 邊坡安全系數隨坡角的變化曲線Fig.2Curves of slope's safety factor with slope angle

由圖2可知:Fs隨著β的增大逐漸降低，且β＜33.75°時，Fs降低速度緩慢，當β＞33.75°時，Fs降低速度明顯;β相同情況下，無樁基礎邊坡安全系數較有樁基礎要小，說明該工程中桿塔基礎對邊坡的保護作用大于其破壞作用，有利于邊坡的穩定性。

3.2 坡頂距對邊坡穩定的影響

采用強度折減法，分別計算了L為0.75、1.125、1.5、1.875、2、2.25、2.5、3、3.75、5、7.5 m時邊坡安全系數，結果如圖3所示。計算過程中D=1.7 m，H= 6.0 m。

圖3 邊坡安全系數隨坡頂距的變化曲線Fig.3Curves of slope's safety factor with top distance

由圖3可知:Fs隨著L的增大逐漸降低，最后趨于某個穩定值，且隨著β的增大，達到該穩定值的L也在逐漸增大。例如:β=22.5°時，Fs趨于某個穩定值的L為0 m;β=33.75°時，Fs趨于某個穩定值的L為2.25 m;β＞45°時，Fs趨于某個穩定值的L為3 m;β＜33.75°時，Fs隨L變化極小，特別是當β=22.5°時，Fs無變化，說明此時L的變化對邊坡穩定性沒有影響。

3.3 基礎埋深對邊坡穩定的影響

采用強度折減法，分別計算了H為3、4.5、6、7.5、9 m時的強度折減安全系數，結果如圖4所示。計算時L=1.5 m，D=1.7 m，β=45°。

由圖4可知:當6 m＜H＜7.5 m時，Fs隨H的增大發生突變;H＜6 m或H＞7.5 m時，Fs幾乎不變。從該坡度情況下邊坡滑移面(圖5)可知，6 m＜H＜7.5 m的位置為邊坡可能滑移面最下部的位置，因此，當基礎穿越滑移面時，容易對邊坡穩定性產生破壞。

3.4 參數敏感性分析

確定強度折減法計算的邊坡最小穩定系數Fs為考核指標，β、L、H等參數為敏感性影響參數。各影響參數的變化范圍為基準值的0.5～1.5倍。

通過計算可以得到β、L、H對邊坡最小穩定系數Fs影響的敏感性，Fs隨β、L、H變化的曲線見圖6。直觀分析曲線可知，隨著3個影響參數的增大，Fs均有所降低;其中，Fs受β影響最明顯，其次為L，最后為H，和常規敏感性分析結果一致。

圖6 邊坡安全系數隨影響參數的變化曲線Fig.6Curves of slope's safety factor with influence parameters

根據灰關聯敏感性分析原理［13，15-19］，得到比較矩陣和參考矩陣

相對值化矩陣通過無量綱化，計算得到塔基邊坡的安全系數灰關聯系數矩陣γ，進一步取其均值得到邊坡強度折減安全系數的關聯度序列A

從關聯度序列可知，對Fs影響程度由大到小的為L、β、H，表明設計桿塔臨坡基礎邊坡時，為達到邊坡的穩定性的要求，應優先考慮優化基礎坡頂距，其次為基礎坡角，最后在基礎滿足自身穩定要求的情況下考慮基礎埋深。

4 結論

(1)邊坡安全系數隨著坡角的增大逐漸降低;相同坡角情況下，無樁基礎邊坡安全系數較有樁基礎要小。

(2)邊坡安全系數隨著坡頂距的增大逐漸降低，最后趨于某個穩定值，且隨著坡角的增大，達到該穩定值的坡頂距也在逐漸增大;當基礎穿越滑移面時，容易對邊坡穩定性產生破壞影響。

(3)采用常規敏感性分析得出，對塔基邊坡強度折減安全系數影響程度由大到小的影響因素為坡角、坡頂距、基礎埋深，與直觀分析結果一致。由于各參數之間量綱的不一致性，常規敏感性分析各參數值的數量級相差很大，計算得到的敏感度往往不具備直接的可比性。為克服該局限性，本文采用灰關聯分析方法進行分析，結果表明，對塔基邊坡強度折減安全系數影響程度由大到小的影響因素為坡頂距、坡角、基礎埋深。

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(編輯:蔣毅恒)