雷達(dá)與經(jīng)緯儀的聯(lián)合定位方法*

吳能偉

(長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林長(zhǎng)春 130033)

0 引 言

在現(xiàn)代靶場(chǎng)試驗(yàn)中,常用雷達(dá)和經(jīng)緯儀獲取高技術(shù)兵器武器的外彈道參數(shù)(空間坐標(biāo)、速度、彈道傾角、偏角等),對(duì)其攻擊性能、毀傷效能進(jìn)行有效的評(píng)估.因雷達(dá)的測(cè)角精度較低致使其定位精度較差,而經(jīng)緯儀僅能獲取目標(biāo)的測(cè)角信息,加裝激光測(cè)距后的測(cè)量效果不佳[1].雖然 3～4臺(tái)經(jīng)緯儀的交會(huì)定位精度較高[2],但布設(shè)時(shí)受試驗(yàn)場(chǎng)地的限制,視場(chǎng)小作用距離有限.因此國(guó)外將經(jīng)緯儀與雷達(dá)集成在一起實(shí)現(xiàn)單站定位,但其造價(jià)昂貴、研制復(fù)雜程度較高,而且雷達(dá)與電視經(jīng)緯儀不能分立工作.

在經(jīng)緯儀附近布設(shè)測(cè)距雷達(dá)獲取飛行目標(biāo)的測(cè)角和測(cè)距數(shù)據(jù),融合兩數(shù)據(jù)得到目標(biāo)的空間位置具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.文獻(xiàn)[3]中的定位模型基于雷達(dá)和經(jīng)緯儀是共面的,在實(shí)際中很難滿足,存在一定的缺陷.文獻(xiàn)[4]中的定位模型也未能給出具體的計(jì)算公式和誤差分析結(jié)果.在分析雷達(dá)、經(jīng)緯儀與目標(biāo)的幾何關(guān)系,推導(dǎo)出定位模型的通用計(jì)算公式對(duì)主要誤差來源進(jìn)行分析,并應(yīng)用在目標(biāo)跟蹤試驗(yàn)中,其效果良好、具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1 定位模型及誤差分析

如圖1所示,由雷達(dá)和經(jīng)緯儀構(gòu)成的聯(lián)合測(cè)量系統(tǒng),以經(jīng)緯儀的三軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O[5],X軸方向與光電經(jīng)緯儀的方位角0°平行,Y軸垂直水平面,方向向上.Z軸由X、Y右手坐標(biāo)系確定.

在O-XYZ坐標(biāo)系中,目標(biāo)坐標(biāo)為M(x,y,z),雷達(dá)位于T(),在XOZ平面的投影分別為、.與OX夾角為θ,T1M1∥TM2,雷達(dá)的測(cè)距信息為R0,經(jīng)緯儀測(cè)量目標(biāo)的高低角和方位角為E和A.

于是目標(biāo)定位轉(zhuǎn)化為[6]:已知x1,y1,z1,A,E,R0等參數(shù),解算出目標(biāo)相對(duì)經(jīng)緯儀的斜距R0,

圖1 聯(lián)合測(cè)量系統(tǒng)的坐標(biāo)關(guān)系Fig.1 Coord inate relation of the jointm easuring system

由空間關(guān)系易知||=||,||=||= |y1|(若y1=0,與文獻(xiàn)[2]的情況一致).在直角三角形 △TMM2中有

聯(lián)立式(1)、(2),解得

對(duì)于遠(yuǎn)距離目標(biāo),顯然有0＜R1＜R0,于是式(3)中R不能取負(fù)號(hào),只能取正號(hào),則有[7]

由式(5)可知:①R0增大,即目標(biāo)距離測(cè)量網(wǎng)絡(luò)越遠(yuǎn),雷達(dá)測(cè)距誤差對(duì)距離定位誤差影響減小;②經(jīng)緯儀與雷達(dá)的基線距離R1越小,則距離定位誤差越小;③P越小,距離定位誤差越小,在測(cè)量基線確定情況下,P的精度取決于經(jīng)緯儀的測(cè)角精度.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

在某型目標(biāo)測(cè)量任務(wù)中,經(jīng)緯儀位于原點(diǎn)O(0,0,0),雷達(dá)位于T(834.6,123.3,621.8)(單位為m),目標(biāo)的發(fā)射點(diǎn)為(64 523.5,-216.2,-34 362.7).目標(biāo)在測(cè)量空域內(nèi)為全被動(dòng)慣性飛行(即目標(biāo)沒有機(jī)動(dòng)性),經(jīng)緯儀和雷達(dá)在統(tǒng)一時(shí)間系統(tǒng)下以20 Hz頻率采集目標(biāo)的測(cè)量數(shù)據(jù),采用Kalman濾波方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校驗(yàn)后送往融合中心[8],融合中心采用反饋式數(shù)據(jù)融合方法得到目標(biāo)相對(duì)經(jīng)緯儀的距離信息[9-10],解算出目標(biāo)的三維位置信息.雷達(dá)的測(cè)距精度小于3m,經(jīng)緯儀的測(cè)角精度小于5″.將聯(lián)合定位的位置、單站雷達(dá)定位結(jié)果與目標(biāo)的實(shí)際飛行位置(GPS差分?jǐn)?shù)據(jù),以X坐標(biāo)為例)進(jìn)行比較,得到如圖2所示的目標(biāo)位置曲線,其中ErrR為單站雷達(dá)與GPS數(shù)據(jù)的差值,ErrRP為光電經(jīng)緯儀與雷達(dá)聯(lián)合定位與GPS數(shù)據(jù)的差值.

由圖2不難看出,在0～26 ms時(shí)間段,ErrR和ErrRP的定位誤差幾乎一樣,而在26～80 ms時(shí)間段, ErrRP稍大于 ErrR.事后分析得知,目標(biāo)是由發(fā)射點(diǎn)向經(jīng)緯儀和雷達(dá)飛行的,這與2中的分析結(jié)論相吻合.因此對(duì)于遠(yuǎn)距離目標(biāo),短基線的經(jīng)緯儀和雷達(dá)完全可以實(shí)現(xiàn)聯(lián)合定位.

圖2 目標(biāo)的位置誤差曲線F ig.2 The Curve of the ob ject position

3 結(jié)束語(yǔ)

在雷達(dá)和經(jīng)緯儀組成的測(cè)控網(wǎng)絡(luò)中,在短基線測(cè)量時(shí),利用聯(lián)合定位模型得到目標(biāo)相對(duì)經(jīng)緯儀的距離誤差與雷達(dá)測(cè)距誤差相當(dāng).此模型可以有效利用高精度的經(jīng)緯儀測(cè)角數(shù)據(jù)和雷達(dá)測(cè)距數(shù)據(jù),增加測(cè)量設(shè)備的實(shí)時(shí)引導(dǎo)數(shù)據(jù),同樣適用于目標(biāo)的事后數(shù)據(jù)處理,因而具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

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