V型壓電換能器的有限元分析與實驗?

侯志偉, 陳仁文, 劉祥建

(1.南京航空航天大學智能材料與結構航空科技重點實驗室 南京,210016)(2.淮陰工學院機械工程學院 淮安,223003)

引 言

近年來,在現代機電產品朝著“高”、“精”、“尖”發展的同時,其體積外形也日趨美觀及微型化;因此,其能量供給問題日益凸顯并成為制約其應用發展的一個瓶頸。目前,化學電池因體積大、使用壽命較短以及易造成環境污染等諸多弊端[1]而促使人們開始進行新型能源的探索。其中,環境中的振動能由于其存在的普遍性及其具有較高的能量密度[2]而受到相關的收集利用研究[3]。

根據能量轉換機理的不同,用于振動能量收集的裝置主要有電磁式[4]、靜電式[5-6]和壓電式[7-12]3大類。相比較其他的能量收集形式,壓電式振動能量收集裝置由于具有結構簡單、不發熱、無電磁干擾、清潔環保和易于微型化等諸多優點而成為目前的研究熱點之一,相繼研究開發出了懸臂梁單晶 /雙晶結構[10,12]、 Cymbal結構[8]、 L形結構[7]等 壓電式發電裝置。但這些裝置收集的振動能量主要是單方向的,如果應用在多種方向振動的場合中將會導致能量收集的效率低下。

為實現對不同方向環境振動能量的收集,筆者提出了一種多方向壓電振動能量收集結構[13],該設計結構的換能部分為粘結有聚偏二氟乙烯(polyvinylidene fluoride,簡稱 PVDF)壓電薄膜的Rainbow型壓電換能器。考慮到該換能器中 PVDF壓電薄膜材料的壓電常數較小,為提高多方向振動能量收集結構中壓電換能器的發電能力,又提出了一種V型壓電換能器。該V型壓電換能器的壓電材料為壓電陶瓷,具有較大的壓電常數,且輸出阻抗相對于PVDF壓電薄膜較小,有利于振動能量的收集。

1 V型壓電換能器及其工作原理

圖1為V型壓電換能器的結構示意圖,其組成主要包括V型金屬彈性基片、剛性固定塊、壓電陶瓷片和電極等。V型金屬彈性基片的上、下表面粘貼壓電陶瓷片,在壓電陶瓷片的上、下表面分別制作有金屬電極,用來輸出產生的電壓。

圖1 V型壓電換能器示意圖

圖2為由V型壓電換能器構成的多方向壓電振動能量收集系統示意圖。該系統由立方體形金屬框架、金屬質量球和 8個相同的V型壓電換能器組成。為實現該能量收集裝置對不同方向振動能量的收集,在V型壓電換能器與金屬框架及金屬質量球的聯接設計上,采用了萬向柔性鉸鏈的結構形式,且整個能量收集裝置的內部是完全對稱的結構。系統中的振動平臺在實際應用中可以為橋梁、振動的車輛等振源,在實驗測試中可以為實現多個方向振動的模擬實驗臺。為了對收集的振動能量進行利用,該多方向振動能量收集系統還包括與V型壓電換能器聯接的能量存儲電路及供能負載。為簡便起見,圖2為其中的一組引出線與能量存儲電路及負載的聯接情況。

圖2 多方向振動能量收集系統示意圖

在 V型壓電換能器的受迫振動過程中,換能器金屬彈性基片發生彎曲變形,進而引起壓電陶瓷片內應變和應力的變化。壓電體所受應力及產生電場的關系[14]可表示為

其中:S為應變向量;D為電荷密度向量;E為電場強度向量;T為應力向量;XT為應力恒定時的自由介電常數矩陣;sE為電場恒定時的短路彈性柔順系數矩陣;d為壓電應變常數矩陣。

2 V型壓電換能器的有限元仿真分析

V型壓電換能器的分析過程采用直接耦合的方法,其基本尺寸如表1所示。有限元建模中,壓電陶瓷片和金屬彈性基片分別采用 Solid98單元和Solid92單元進行網格劃分,并略去粘結膠層的影響,即壓電陶瓷片和金屬彈性基片理想粘結,在粘結層上它們的位移和力是連續的。

在有限元仿真分析中,為模擬V型壓電換能器在立方體狀多方向振動能量收集裝置中的工作過程,將換能器的一端固定,另一端對z方向位移進行約束,并作為可移動端對其進行x方向激勵,激勵力大小為0.1 N,且壓電陶瓷片采用電學串聯。此外,將壓電陶瓷片與金屬彈性基片接觸面的電壓設為0,并對上層壓電陶瓷片上表面和下層壓電陶瓷片下表面的電壓進行耦合。仿真中,金屬彈性基片選用鈹青銅材料,壓電陶瓷為鋯鈦酸鉛(lead zirconate titanate,簡稱 PZT-5H),其相對介電常數矩陣Xr、壓電應力常數矩陣eV(C/m2)和壓電彈性系數矩陣cV(1010N/m2)分別為

表1 換能器材料和尺寸參數

其他材料特性參數見表1。

圖3所示為V型壓電換能器的開路電壓U與金屬彈性基片厚度tm和壓電陶瓷片厚度tp的關系。可以看出,V型壓電換能器輸出開路電壓隨著金屬彈性基片厚度的增大呈現逐漸減小的趨勢;而隨著壓電陶瓷片厚度的增大則呈現先單調遞增后單調減小的變化關系。另外,通過圖3的仿真曲線可看出,壓電陶瓷片與金屬彈性基片之間有一個最佳厚度比0.5,使得換能器發電能力最強。這是由于金屬彈性基片厚度的增加導致V型壓電換能器的等效剛度增大,在相同的外部激勵下,壓電陶瓷片的應變減小;而當壓電陶瓷片的厚度增大時,由材料力學中的應變計算式可知,壓電陶瓷片的應變將會變大。壓電陶瓷片厚度的增大也將引起V型壓電換能器等效剛度的增大。這樣當某一因素占主導地位時,V型壓電換能器輸出開路電壓將會產生增大或減小的變化趨勢。所以在換能器設計中,應保證壓電陶瓷片與金屬彈性基片的最佳厚度比要求,以獲得換能器較高的發電能力。

圖3 不同厚度參數換能器的電壓輸出曲線

圖4為V型壓電換能器輸出開路電壓U與其兩金屬基片夾角θ的關系曲線。可以看出,隨著換能器兩金屬基片夾角的增大,其輸出電壓不斷減小。這是因為隨著兩金屬彈性基片夾角的增大,外力沿金屬彈性基片振動方向的分力逐漸減小,使得換能器的輸出電壓不斷減小。為提高換能器的發電能力,應該使換能器兩金屬基片有較小的夾角,但夾角過小會影響到金屬彈性基片的振幅;因此,對于這兩方面的權衡要通過優化來進行合理設計。

圖4 電壓與換能器夾角的關系曲線

3 V型壓電換能器的實驗研究

3.1 開路電壓驗證實驗

通過有限元仿真得到了V型壓電換能器開路電壓與其結構參數的關系,鑒于有限元仿真中對換能器作了相應的理想化處理,因此有必要進行 V型壓電換能器的開路電壓驗證實驗。實驗中制作了一套V型壓電換能器,除壓電陶瓷片厚度外,其尺寸如表1所示。實驗中用 HEV-50高能激振器對V型壓電換能器的可移動端進行激勵,其激振頻率為100 Hz,激振力峰值為0.1 N,沿著V型壓電換能器的x軸進行激勵。這里將壓電陶瓷片的電極引線直接接示波器以獲得開路電壓波形,整個實驗測試系統裝置如圖5所示。

圖5 V型壓電換能器實驗裝置圖

圖6給出了V型壓電換能器壓電陶瓷片輸出開路電壓U的峰值與壓電陶瓷片厚度tp的實驗曲線。由圖 6可知,隨著壓電陶瓷片厚度的增加,輸出開路電壓峰值呈先增大后減小的趨勢。當壓電陶瓷片厚度為 0.15 mm時,輸出開路電壓峰值達到了最大值。同時與仿真結果相比較,表明實驗測試曲線與仿真曲線變化規律基本一致,都在壓電陶瓷片厚度為0.15 mm時,輸出開路電壓達到最大,驗證了有限元仿真的可靠性。

圖6 電壓與壓電陶瓷厚度的實驗曲線

實驗測試與有限元仿真結果的不同主要是因為有限元仿真是在對換能器作了一定的假設之后,在一種理想的條件下得出的結果,而實驗測試中,不可避免地會受到各種干擾因素的影響。產生干擾的因素主要有以下幾個方面:

1)剛性固定塊的影響。在換能器的有限元仿真中,假設固定塊是剛性的,即在換能器振動中不產生變形,而實際的剛性固定塊由于材料本身具有一定的彈性模量,故在換能器的振動中會產生微小的變形,致使結果出現一定的誤差。

2)粘結膠層的影響。在換能器的有限元仿真中,假設金屬彈性基片與壓電陶瓷片之間是理想粘結,而在實驗測試中,卻計入了膠層因素的影響。故在保證粘結強度的情況下,膠層要盡量薄。

3.2 輸出功率測試實驗

為了測試 V型壓電換能器對負載供能的可行性,同時也為了對V型壓電換能器和 Rainbow型壓電換能器發電性能進行比較,進行了兩種換能器的輸出功率實驗。實驗中采用的能量存儲電路同圖 2所示電路。壓電材料在外力作用下,在其兩個極面上聚集電荷而形成電壓,同時通過充電電路向外負載供能,利用示波器對負載電壓進行實時測量。

測試實驗中兩種換能器的金屬彈性基片材料均為鈹青銅,V型壓電換能器的壓電材料為 PZT-5H,Rainbow型壓電換能器的壓電材料為 PVDF。其中PVDF壓電薄膜的密度為 1 780 kg/m3,相對介電常數為12,壓電應力常數矩陣eR(C/m2)和壓電彈性系數矩陣cR(109N/m2)分別為

設計V型壓電換能器時,其結構參數如下:壓電陶瓷片尺寸 (長×寬×厚)為 8 mm× 4 mm×0.1 mm;金屬彈性基片尺寸 (長×寬×厚 )為 8 mm×4 mm×0.1 mm;兩金屬彈性基片的夾角為0.5 π rad。設計 Rainbow型壓電換能器時 ,其結構參數如下:壓電薄膜尺寸(長×寬×厚)為 20 mm×4 mm×0.1 mm;金屬彈性基片尺寸(長×寬×厚)為20 mm×4 mm×0.1 mm;結構初始曲率半徑為7 mm。所制作的V型壓電換能器和Rainbow型壓電換能器實物如圖 7、圖 8所示。

圖7 V型壓電換能器實物圖

圖8 Rainbow型壓電換能器實物圖

圖9 V型換能器輸出功率實驗曲線

圖10 Rainbow型換能器輸出功率實驗曲線

圖9、圖 10給出了激振頻率為 159 Hz,施加峰值為0.3 N激勵力時V型壓電換能器和Rainbow型壓電換能器的功率PV和PR的輸出曲線。從圖中可以看出,隨著負載阻值R的增大,兩換能器的輸出功率都存在一個最優值,且 V型壓電換能器的輸出功率要高于Rainbow型壓電換能器的輸出功率。在負載阻值為0.84 MΩ時,V型壓電換能器的輸出功率達到了22μ W,在負載阻值為16 MΩ時,Rainbow型壓電換能器的輸出功率達到了0.68μ W。可見,V型壓電換能器用于對外負載供能具有較好的優越性,其輸出功率已可滿足低耗能微電子器件的供能需求。

4 結 論

1)提出了一種新穎的V型壓電換能器,并對其進行了有限元仿真分析和實驗測試。

2)通過有限元仿真得知,壓電陶瓷片與金屬彈性基片之間有一個最佳厚度比,使得換能器發電能力最強,且最佳厚度比為0.5。隨著換能器兩金屬基片夾角的增大,其輸出電壓不斷減小。

3)通過驗證實驗得知,有限元分析與實驗結果具有較好的一致性,且都在壓電陶瓷片厚度為0.15 mm時,其輸出開路電壓最大,驗證了有限元分析的可靠性。

4)輸出功率測試表明,在外負載供能方面,V型壓電換能器要優于 Rainbow型壓電換能器,且在峰值為 0.3 N的作用力下,V型壓電換能器的輸出功率達到了 22μ W,已可滿足一些低耗能微電子器件的供能需求。

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