任務(wù)與有效可用度在備件計算中的對比分析

王劍平，魏曙寰，陳國衛(wèi)

（1.海軍駐武漢701所軍事代表室，湖北 武漢 430064；2.海軍工程大學(xué)船舶與動力學(xué)院，湖北 武漢 430033）

備件配置優(yōu)化，是指為保證達到系統(tǒng)的使用需求，對相關(guān)備件（如備件數(shù)量和種類的確定、備件儲存位置選擇等）的一系列問題的求解，其核心是對備件存儲的品種和數(shù)量的確定[1~2]。

一般情況下，裝備的戰(zhàn)備完好性和任務(wù)成功性與備件的品種和數(shù)量密切相關(guān)，所以備件優(yōu)化問題常與裝備的使用可用度、任務(wù)成功率等相關(guān)聯(lián)[3~5]。

NATO針對艦船裝備，考慮艦船自身的維修和保障能力，給出了任務(wù)期內(nèi)使用可用度的海軍經(jīng)驗公式，稱之為有效可用度（Effective Availability）[6]。有效可用度僅為NTAO的海軍經(jīng)驗公式，未見其確定機理或?qū)嶋H數(shù)據(jù)決策應(yīng)用的相關(guān)文獻，尚不能為其他海軍或民用設(shè)備提供決策參考。

本文將任務(wù)可用度與有效可用度經(jīng)驗公式對比分析，顯示了任務(wù)可用度的優(yōu)勢；在此基礎(chǔ)之上，分別解析了壽命服從指數(shù)分布的備件在故障發(fā)生后，采用更換策略時，備件攜行量與任務(wù)可用度、有效可用度的關(guān)系；最后應(yīng)用Monte-Carlo方法，驗證了本文所得任務(wù)可用度與備件攜行量關(guān)系式的正確性，且所得結(jié)果優(yōu)于依據(jù)NATO給出的有效可用度經(jīng)驗公式所得結(jié)果。

1 任務(wù)可用度與有效可用度的對比分析

任務(wù)可用度，指的是裝備在任務(wù)期間的使用可用度。定義ART為裝備的有效修理時間（修復(fù)性修理時間）；Missiontime為任務(wù)時間；PMdowntime為任務(wù)期間預(yù)防性檢修總停機時間；TBCF為裝備可修嚴(yán)重故障間隔時間；TTCFmf為裝備執(zhí)行任務(wù)時發(fā)生不可修嚴(yán)重故障導(dǎo)致任務(wù)失敗的時間。基于任務(wù)成功率的任務(wù)可用度計算式為[2]

NATO給出的艦船裝備的有效可用度（Effective Availability）的經(jīng)驗公式為[6]

其中，

MTBCF為海上可修平均嚴(yán)重故障間隔時間；

MART為平均有效修理時間；

PMdowntime為任務(wù)期間預(yù)防性檢修總停機時間；

MTTCFnr為海上不可修平均嚴(yán)重故障間隔時間；

Missiontime為任務(wù)時間。

這里將影響任務(wù)完成的故障稱為嚴(yán)重故障。

對比分析式（1）和式（2）后，可以得到以下結(jié)論：

任務(wù)可用度AM與有效可用度AE均是裝備在任務(wù)期間使用可用度的簡單、易用的解析形式。

式（1）和式（2）中的

實際上為裝備的固有可用度，在裝備列裝前已由設(shè)計方確定和提供；

依據(jù)任務(wù)時間和裝備的使用保養(yǎng)規(guī)程，確定預(yù)防性維修項目和次數(shù)后，PMdowntime也可以很容易計算得到。

1-MART/（MTBCF+MART–Pmdowntime/Missiontime

實際上是裝備在任務(wù)期間的可達可用度，即任務(wù)必定成功情況下的使用可用度。

因此，確定裝備任務(wù)期間的可用度，僅需進一步分析任務(wù)成功與否對使用可用度的影響。

AM將任務(wù)成功與否，對任務(wù)期間使用可用度的影響解析為

即裝備發(fā)生嚴(yán)重故障導(dǎo)致任務(wù)失敗后，剩余任務(wù)時間均值與任務(wù)時間的比值與任務(wù)失敗率的乘積；

根據(jù)NATO海軍大量的實測數(shù)據(jù)，AE將任務(wù)成功與否對任務(wù)期間使用可用度依據(jù)經(jīng)驗表示為

0.5 Missiontime/MTTCFnr，

需要指出的是

0.5 Missiontime/MTTCFnr

是綜合艦艇任務(wù)期間備件儲備、人力資源、海上維修條件（某些故障本身是海上不可修的）等多種保障資源影響因素的經(jīng)驗公式。

由于AE是綜合艦艇任務(wù)期間備件儲備、人力資源、海上維修條件（某些故障本身是海上不可修的）等多種保障資源影響因素的經(jīng)驗公式，因此若應(yīng)用AE分析某單項保障要素，如備件攜行量對任務(wù)期間裝備使用可用度的影響，可能會造成較大的誤差，造成決策失誤。

而AM為裝備在任務(wù)期間使用可用度的解析式，通過進一步明確AM與各種保障要素之間的關(guān)系，可以確定各種保障要素的任務(wù)要求，AM在裝備保障資源決策方面優(yōu)于AE。

2 任務(wù)期的使用可用度與壽命服從指數(shù)分布的備件攜行量的關(guān)系式

假設(shè)裝備在任務(wù)期間發(fā)生嚴(yán)重故障后，采用更換維修策略，則備件短缺將會導(dǎo)致任務(wù)失敗。備件任務(wù)期間的壽命，服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布[2]。

由于備件的壽命服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，不必進行預(yù)防性維修。AM為

采用更換維修策略時，裝備的有效修理時間即為備件更換時間，且有效修理時間并非本文分析的重點，因此可認為是定值。MTBCF為備件的壽命期望1/λ，Missiontime為輸入變量，則Pf與是需要確定的變量。

由文獻[2]可知，任務(wù)期攜帶n個備件時的任務(wù)失敗率Pf即為發(fā)生n+1及以上次故障的概率

其中T為任務(wù)時間，即Missiontime。

AM與備件攜行量的關(guān)系式為

由于備件的壽命服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布，不必進行預(yù)防性維修。式（2）化簡為

采用更換維修策略時，裝備的有效修理時間即為備件更換時間，因此可認為MART是定值。MTBCF為備件的壽命期望，Missiontime為輸入變量，MTTCFnr是需要確定的變量。

AE與壽命服從指數(shù)分布的備件攜行量的關(guān)系式為

3 數(shù)值算例與仿真驗證

采用文獻[2]中的數(shù)據(jù)，假設(shè)艦艇某部件壽命服從分布參數(shù)為λ=1/720 h-1的指數(shù)分布。采用更換維修策略，每次更換維修時間為8 h，任務(wù)時間為2 160 h（90 d）。依據(jù)式（5）和式（7），可以計算得到備件攜行量n與AM、AE的關(guān)系，如表1所示。

表1 AM和AE與備件攜行量的關(guān)系

由表1可知，由于AE是綜合艦艇任務(wù)期間備件儲備、人力資源、海上維修條件（某些故障本身是海上不可修的）等多種保障資源影響因素的經(jīng)驗公式，應(yīng)用AE分析備件攜行量的影響，出現(xiàn)了不合理的結(jié)果：當(dāng)備件攜行量n為0時AE為-0.511 0，而實際上可用度不可能為負值，顯然是不合理的。因此，可以通過仿真方法進一步驗證AM的正確性。

在執(zhí)行任務(wù)期間，裝備的維修保障流程為：任務(wù)開始后，裝備投入使用；當(dāng)裝備發(fā)生嚴(yán)重故障時，如果有備件更換，而且任務(wù)時間滿足備件更換時間，則對裝備進行備件更換；備件更換后，裝備重新投入使用；裝備正常工作直到任務(wù)完成，則任務(wù)成功；當(dāng)裝備發(fā)生嚴(yán)重故障時，如果沒有備件更換，或任務(wù)時間無法滿足備件更換時間，則任務(wù)失敗。對于艦艇某部件壽命服從指數(shù)分布，分布參數(shù)為λ=1/720 h-1，采用更換維修策略，每次更換維修時間MART為8 h，任務(wù)時間T為2 160 h（90 d）的任務(wù)過程仿真1萬次后，得到裝備的任務(wù)期間使用可用度Ao與備件攜行量的關(guān)系，并與表1中AM所得結(jié)果對比，見表2。

表2 Ao和AM與備件協(xié)行量n的關(guān)系

由表2可知，Ao與AM之間的誤差較小，其中：最小相對誤差為0.01%，最大相對誤差為3.01%。因而可認為備件攜行量與AM之間的關(guān)系，與實際任務(wù)過程是相同的。因為任務(wù)過程不進行預(yù)防性維修，裝備的任務(wù)可達可用度為

當(dāng)備件攜行量為6個時，裝備任務(wù)期間的使用可用度與可達可用度基本一致，裝備在任務(wù)期間的可用性已發(fā)揮至99%（0.9837/0.9890或0.9833/0.9890）以上。

4 結(jié)束語

任務(wù)可用度AM與NATO針對艦船裝備的有效可用度AE經(jīng)驗公式對比分析顯示：AE是綜合艦艇任務(wù)期間備件儲備、人力資源、海上維修條件（某些故障本身是海上不可修的）等多種保障資源影響因素的經(jīng)驗公式，因此若應(yīng)用AE分析某單項保障要素，如備件攜行量對任務(wù)期間裝備使用可用度的影響，可能會造成較大的誤差，造成決策失誤。而AM為裝備在任務(wù)期間使用可用度的解析式，通過進一步明確AM與各種保障要素之間的關(guān)系，可以確定各種保障要素的任務(wù)要求，AM在裝備保障資源決策方面優(yōu)于AE。

基于任務(wù)可用度AM的備件攜行量與基于仿真方法的備件攜行量對比分析顯示：兩種方法確定的備件攜行量基本一致，通過任務(wù)可用度AM確定的備件攜行量真實地反映了任務(wù)對備件的需求，可以作為裝備保障決策的依據(jù)。

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