一種改進的基于DE-SVR的上證指數預測模型

查進道

（江蘇經貿職業技術學院，南京 211168）

0 引言

我國股市由于其歷史較短，在發展過程中還存在著一些問題。為此，國內不少學者試圖找出影響股票價格指數的因素，通過研究這些因素的變化對股市的影響來預測股市未來走勢，一方面為規范股市健康發展的政策的制定提供參考，另一方面對投資者提供指導。因此，對股票價格指數變化規律的研究有著重要的理論意義和現實意義。由于支持向量機具有小樣本、無數據維數限制、泛化能力強和非線性處理能力強等特點，本文在現有研究的基礎上,選取上證綜合指數為中國股市的代表，建立一種改進的基于微分進化算法的支持向量機的上證指數預測模型，實驗證實該模型具有較高的預測精度。

1 微分進化算法

2 支持向量機回歸（SVR）預測模型

支持向量機(SVM)用于回歸擬合分析時，其基本思想是尋找一個最優分類面使得所有訓練樣本離該分類面的距離最小。設訓練集S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xl,yl)}，其中l為樣本數；xi∈Rn，yi∈R，(i=1,2,…,l)。則基于訓練集S的支持向量機回歸函數是：

上式中核函數的選擇必須滿足Merce條件，常見的核函數有多項式核函數、RBF核函數、Sigmoid核函數。根據上證指數預測的特點，選擇RBF核函數：

3 DE-SVR預測模型

影響預測精度的主要有RBF核函數的參數γ、SVR模型中的懲罰因子c和不敏感系數常數ε。研究表明微分進化算法的全局尋優功能、收斂速度及穩定性要優于遺傳算法、粒子群算法等智能算法。本文引入微分進化算法對SVR的參數c,γ,ε在參數空間中自動確定最優或近似最優參數。DE-SVR預測模型建立的具體步驟如下：

Step1確定參數組(c,γ,ε)的搜索范圍。令迭代的代數j=0，設置DE的最大迭代循環次數G、種群規模Np、放縮因子F及交叉常數CR等參數。

Step3迭代的代數j←j+1。

Step4 根據（1）、（2）、（3）式對種群進行更新，并更新各個體極值lmse(i)、全局極值gmse和全局極值點gx。

Step5若未達到終止條件，則轉Step3繼續下一迭代。否則，輸出全局極值點(c*,γ*,ε*)。

Step6 利用參數c*,γ*,ε*建立SVR模型。

4 改進的基于DE-SVR上證指數預測模型

根據已有的研究，引起上證綜合指數波動的主要因素有：居民消費價格指數x1、工業增加值增長速度x2(比上年同期增長百分比)、商品零售價格指數x3、宏觀經濟景氣指數一致指數x4(1996年＝100)、美元平均匯率一美元折合人民幣x5（平均數）、x6貨幣供應量(億元)M1、全國銀行間30天同業拆借加權平均利率(%)x7、自2007年8月起美國次貸危機和2010年2月起歐債危機x8等。本文采用2007年1月至2011年11月的59期的上證綜合指數及主要影響因素的月度數據作為59個樣本對上證綜合指數波動進行實證分析，部分缺失的數據通過Hermite插值法進行計算。(數據略)在實證研究中，所使用的上證綜合指數收盤價以及宏觀經濟數據來自中國人民銀行（http：//www.pbc.gov.cn）、國務院發展研究中心信息網（http：//www.drcnet.com.cn/DRCNET.Channel.Web/）與中華人民共和國國家統計局（http：//www.s tats.gov.cn）

雖然DE-SVR具有較強的揭示和表達多因素影響下非線性系統內在規律的能力，但由于上證指數受多種不確定因素的影響，DE-SVR模型的預測精度不是很高，因此可通過利用DE-SVR對預測的殘差的內在規律的挖掘來進一步揭示系統內在規律，從而實現對模型的修正，達到提高模型的預測精度的目的。具體算法如下：

Step1利用訓練集S1建立DE-SVR模型，并對訓練集S1、測試集T1的樣本進行擬合、預測。

Step3利用訓練集S2建立DE-SVR的殘差預測模型，對殘差Δ進行預測。

Step4將兩次的預測結果相加，實現對DE-SVR的上證指數預測模型的修正，最終建立起一種改進的基于DE-SVR的上證指數預測模型。

為方便起見，下面采用將第1～53個樣本作為訓練集S1，第54～59個樣本作為測試集T1建立上述預測模型進行實證分析。在Matlab環境下，利用Matlab及libsvm軟件包中的函數可方便地實現上述步驟。第1～53期上證指數預測結果及第54～59期上證指數預測結果分別見圖1、圖2，并與多元回歸、多維灰色模型、基于微分進化算法的多維灰色模型、DE-SVR預測模型的預測效果與精度進行對比分析，具體結果分別見表1、表2。由表中各模型精度指標可知，改進后的基于DE-SVR的上證指數預測模型所得結果精度優于傳統的預測模型。

圖1

圖2

5 結論

影響上證指數的因素很多，利用DE-SVR模型建立起各因素與上證指數波動之間基本規律。再利用DE-SVR模型進一步挖掘上證指數波動規律，建立起各因素與殘差間的非線性函數關系，實現對殘差的有效預測，再與前一次上證指數預測的結果疊加，實現對DE-SVR模型的修正，從而提高模型的預測精度。通過實證分析，改進后的基于DE-SVR的上證指數預測模型所得結果精度優于多元回歸、多維灰色模型、基于微分進化算法的多維灰色模型、DE-SVR預測模型，表明了新模型預測上證指數的合理性，是一進行有效預測的新方法。

表1 第1-53期上證指數預測結果精度對比

表2 第54-59期上證指數預測結果精度對比

[1]段海濱.仿生智能計算[M].北京：科學出版社,2011.

[2]史峰.MATLAB智能算法30個案例分析[M].北京：北京航天航空大學出版社,2011.

[3]郭雪松.基于微分進化算法的支持向量機預測模型及其在制造業發展預測中的應用[J].科技進步與對策,2008,(1).

[4]張滟.上證指數波動的影響因素實證分析[J].中小企業管理與科技（下旬刊），2009，(9).

[5]李艷.探索影響上證指數的因素[J].中國市場,2010,(14).