矢量控制的帶式輸送的動力學仿真*

吳啟鵬，方 敏

（合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

目前，帶式輸送機的發展趨勢是向安全、穩定、高效、節能、環保的方向發展。如何使帶式輸送機運行更加平穩，使生產效率達到最大化是人們關注的內容。

帶式輸送機的主要組成裝置包括環形輸送帶、托輥、驅動裝置、拉緊裝置、傳動滾筒、改向滾筒等。帶式輸送機系統是復雜的機電系統，輸送帶是決定整體系統動力學現象的主要因素，是分析系統動態特征的重要部分[1]。驅動裝置的異步電機是一個強耦合多變量系統，存在高性能上難以控制的關鍵問題。目前應用最多的方案有：（1）按轉子磁鏈定向的矢量控制系統；（2）按定子磁鏈控制的直接轉矩控制系統。按轉子磁鏈定向控制給出了交流電動機的基本解耦控制方法。基于Matlab按轉子磁鏈定向矢量控制的交流調速系統仿真，正確地應用坐標變換模塊是建立轉子磁鏈模型的基礎。同時，轉子磁鏈、轉矩解耦環節的模型也是仿真的關鍵因素。

1 帶式輸送機有限元力學模型的建立

在建立輸送帶動力學模型時，首先做如下基本假設[2]：

（1）膠帶物料的橫向振動相對于縱向振動而言影響很小，可忽略不計；

（2）不考慮支架、托輥組等的彈性；

（3）膠帶的結構參數是線性的；

（4）纏繞在滾筒上的膠帶，其彈性模量無窮大，其質量可忽略不計；

（5）有載分支物料的質量沿有載分支均勻分布；

（6）承載段和回程段的運行阻力在輸送帶縱向均勻分布，且模擬摩擦阻力系數與帶速呈線性關系；

（7）托輥旋轉部分的等效質量在承載段和回程段上沿帶縱向均勻分布。

本文采用有限元法對帶式輸送機系統進行建模。圖1所示為帶式輸送機有限元動力學模型圖。圖中，k為剛度系數，C為阻尼系數。輸送帶由承載段和回程段組成。承載段和回程段的托輥間距分別相等，將承載段、回程段的皮帶分別分成M、N段，輸送機的總長度為L。從機頭開始編號，依次為：1，2，…，M；下分支從尾部開始編號，依次為 M+1，M+2，…，N+M。依據圖 1，設 F為驅動裝置的驅動 力，w 為干擾信號 ，xi，x˙i，x¨i分別 為第 i個單元的位移、速度、加速度。

圖1 帶式輸送機動力學模型

應用拉格朗日方程，則可列出M+N段皮帶單元的受力平衡方程式[3]為：

其中，mi、qB、qG、qr0、qru分別為第 i個單元的等效質量、單位長度膠帶的質量、單位長度物料的質量、承載段單位長度托輥的質量、回程段單位長度托輥的質量。

其 中 ，f0=0.03，C′v是 與 速 度 有 關 的 系 數 ；fi、g、θ分 別 為第i單元的運行阻力、重力加速度和皮帶傾角。

2 驅動電機的矢量控制仿真模型的建立

異步電機的動態數學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，研究時通常將其做理想性的假設，將其數學模型進行坐標變換，對其進行降階、解耦，并將其等效成直流電機模型進行控制。矢量控制有按轉子磁鏈定向和定子磁鏈定向的控制等策略[4]。按轉子磁鏈定向的矢量控制給出了交流電機的基本解耦控制。

按轉子磁鏈定向的異步電機的數學模型[5]：

從而可得[6]：

（1）轉子磁鏈 ψr僅由定子電流勵磁分量 ism產生，與轉矩分量ist無關。

（2）電磁轉矩 Te公式為 ist與 ψr乘積，仍舊耦合。

（3）由直流電機的控制特性可知，當勵磁繞組恒定時，其電磁轉矩只與電機繞組的電流有關。因此，對于感應電機只要使轉子磁鏈恒定，即ψr=Const，此時的電磁轉矩Te則與轉矩電流分量ist成線性關系，正好符合本仿真控制要求。

圖2為帶轉矩內環的轉速、磁鏈閉環的矢量控制系統。轉矩內環之所以有助于解耦，是因為磁鏈對控制對象的影響相當于一種擾動作用，轉矩內環可以抑制這個擾動，從而改造整個系統的性能[7]。

圖2 帶轉矩內環的轉速、磁鏈閉環的矢量控制系統

圖3 矢量控制的帶式輸送機動力學仿真

3 系統仿真模型的建立

由異步電機的矢量仿真模塊的輸出扭矩作為激勵，電動機的輸入ω為輸送帶驅動段的速度，將輸送帶劃分為 20個單元（上、下分支各為 10），以輸送帶的每段的方程在Simulink中建立各段的仿真模塊作為系統模塊，以輸送帶給段的速度、加速度、位移作為輸出，建立系統的仿真模型如圖3所示[8]。

4 仿真實驗

帶式輸送機的基本仿真參數如表1所示。

表1 參數表

電動機的型號為Y-280M-4型鼠籠式異步電機，其額定功率為90 kW。帶式輸送機的參數用M文件進行給定。

以第1和 15段進行分析，第1、15段的加速度、速度和位移分別如圖4～圖9所示。

圖4 第1段的加速度

圖5 第1段的速度

圖6 第1段的位移

圖7 第15段的加速度

圖8 第15段的速度

圖9 第15段的位移

由仿真結果可知，與實際運行的結果比較符合，仿真可以在任意的時刻計算輸送帶的所有動態參數（如加速度、位移、速度）。帶式輸送機的動力學仿真為分析輸送帶的動態特性和今后繼續深入研究張力控制提供了精確的分析手段。

[1]張媛，周滿山，于巖.長距離帶式輸送機動態特性的分析[J].礦山機械，2005（8）.

[2]HARRLSION A.Slmulation of conveyor dynamics[J].Bulk Solids Handling， 1996，16（1）：33-36.

[3]李光布.帶式輸送機的動力學設計[M].北京：機械工業出版社，1997.

[4]周志剛.一種感應電機的解耦控制方法[J].中國電機工程學報，2003，23（2）：21-122.

[5]孟慶春，葉錦驕，郭鳳儀.異步電動機直接轉矩控制系統的改進[J].中國電機工程學報，2005，25（13）：118-119.

[6]馬志源.電力拖動控制系統 [M].北京：科學出版社，2004.

[7]陳伯時.電力拖動自動控制系統——運動控制系統（第3版）[M].北京：機械工業出版社，2003.

[8]魏巍.MATLAB控制工程工具箱技術手冊 [M].北京：國防工業出版社，2005.