基于小波系數比較的抗打印掃描數字水印算法

韓天明 ，魏 維 ，周 華 ，尚曉輝

（1.西安通信學院 研究生管理大隊，陜西 西安 710106；2.91876部隊，河北 秦皇島 066023；3.西安通信學院 指揮信息系統系，陜西 西安 710106；4.61711部隊，新疆 喀什 844000）

近年來，計算機技術、網絡和多媒體技術發展迅速，然而大部分重要文件如商業文檔、證書、機密文件等仍然以印刷品的形式存在，印刷品的版權保護和防偽問題日益引起人們的關注。抗打印掃描數字水印技術作為信息隱藏領域新的研究方向，為印刷品的版權保護和來源鑒別提供了一種有效途徑。設計合適的數字水印算法，可使嵌入水印的圖像在經過打印掃描造成圖像失真的情況下仍能檢測到所嵌入的水印[1-2]。打印掃描過程涉及D/A和A/D兩次轉換，綜合半色調攻擊、低通濾波攻擊和旋轉、縮放、剪切等一系列幾何變換，由于設備和人為因素，圖像的輸出和掃描過程會產生進一步失真[3]，這就要求數字水印算法具有很好的魯棒性。本文根據圖像小波變換的特性，在小波域實現水印算法。實驗結果證明，該算法能免疫于圖像的打印、復印、掃描和一般的幾何變換、噪聲干擾的有限影響，具有很好的不可見性。

1 在小波域嵌入水印

小波變換的基本思想就是將圖像進行多分辨率分解，分解成不同時空、不同頻率的子圖像，相比 DCT（離散余弦變換）和DFT（離散傅里葉變換），DWT 變換能夠對圖像的局部特征進行很好的定位，更符合人眼的視覺機制。DWT可以在不同尺度下將圖像逐層（第k層）分解為三個高頻細節子帶：水平LHk、垂直HLk、對角HHk和一個低頻逼近子帶LLk，逼近子帶LLk可以按照這種方式繼續分解成 LHk+1、HLk+1、HHk+1和 LLk+1。 其中低頻帶表示由小波變換分解級數決定的最大尺度、最小分辨率下對原始圖像的最佳逼近，它的統計特征和原圖像相似，圖像的大部分能量集中在此；高頻帶系列則分別是圖像在不同尺度、不同分辨率下的細節信息。分辨率越低，其中有用信息的比例就越高。

由于打印—掃描對圖像DWT的細節分量變化的影響較小[4]，可以將水印信息嵌入到三級DWT的細節分量中。目前的水印算法一般是將水印信息單一嵌入在宿主圖像的低頻區域或者高頻區域[5-6]，由于人眼對低頻信息的敏感度要遠遠大于高頻信息，如果在低頻區域嵌入大容量的水印信息，勢必造成圖像畫質的下降，而高頻區域的抗壓縮性較差，水印在受到有損壓縮時易受破壞，從而降低圖像的魯棒性。為解決上述問題，本文提出了一種在LH3、HL3和HH3分別嵌入水印的方法，這三個區域雖然不像LL3具有大量的低頻能量，但卻是LL2再次經過小波分解后得到的，都是LL2低頻能量的一部分，在這些區域嵌入水印能在不可見性和魯棒性之間得到一個較好的平衡。

2 基于強魯棒性和高嵌入量的算法設計

對原始圖像進行大小相等的分塊，算法的嵌入容量與圖像分塊的數量成正比，魯棒性與分塊數量成反比。在確保算法魯棒性的前提下，將圖像分塊盡可能減小以提高嵌入量。為提高算法的魯棒性，在每塊圖像三級小波變換后的中高頻子帶中重復嵌入一位相同的水印信息，提取過程中按照擇大判決原則從各子帶提取的水印中確定最終水印。

2.1 水印嵌入算法

設原始灰度宿主圖像為X，水印信息為W，在每一塊圖像三級DWT后的中高頻細節子帶中，利用比較的方法將二值水印序列嵌入到每一塊中，設定k為嵌入過程中的控制因子，算法具體描述如下：

（1）生成水印。取出水印信息的ASCII碼依次排列為{0，1}，得到水印序列 Wi。

（2）讀入原始宿主圖像 X，將 X分解成大小相同的子塊，這樣，相比對整幅原圖像進行小波變換，時間復雜度將大為降低。分塊的數量即為水印的嵌入容量。

（3）對每一塊采用Haar小波進行三級DWT變換，得到低頻系數矩陣LL3和高頻系數矩陣LH3（水平方向）、HL3（垂直方向）、HH3（對角方向）。

（4）算法選擇在 LH3、HL3和 HH3三個細節子圖中嵌入水印。以 LH3為例，在 LH3中選取兩個系數 LH3（X1，Y1）和 LH3（X2，Y2），逐位 讀 入 水 印信息，當 水 印 信 息位為 0 并且 LH3（X1，Y1）LH3（X2，Y2）時 ，交換 LH3（X1，Y1）和 LH3（X2，Y2），在 此 基礎上實現水印信息的嵌入。具體如下：

（5）根據Wi的值對 HL3和 HH3中的系數做同樣的修改，對修改了系數后的塊進行逆小波變換，完成水印的嵌入。

（6）移動到下一塊，重復步驟（3）～（5），最終完成水印的嵌入，得到含水印圖像。

2.2 水印提取算法

數字水印的提取是嵌入的逆過程。掃描含水印的文檔，對掃描后的含水印圖像XW進行預處理，包括傾斜糾正、邊緣裁切和比例縮放，將掃描后圖像的尺寸調整到與原圖像X相同。

（1）讀入含水印的圖像 XW，按照嵌入時的分塊方法對水印圖像進行大小相等的分塊。

（2）對每一塊進行三級 DWT變換，分別在 LH3、HL3和 HH3三個細節子圖中通過比較（X1，Y1）和 （X2，Y2）位置上系數的大小得到要提取的水印信息 W1（i）、W2（i）和W3（i）， 即 ：

（3）按 照 擇 大 判 決 原 則 ， 從W1（i）、W2（i）和 W3（i）中 確 定最 終 水 印 信 息 W（i）=（W1（i）+W2（i）+W3（i））/2。

（4）移動到下一塊，重復（2）、（3），得到提取的水印信息的ASCII碼值序列W。

3 實驗結果及分析

實驗主要分析水印的不可察覺性和算法的魯棒性，以驗證本文提出算法的有效性。在打印復印掃描實驗前建立了一些攻擊模型，即對水印圖像添加噪聲、剪切、縮放等用來分析算法的抗攻擊性，最后進行了打印復印掃描實驗。

3.1 實驗結果

實驗在Matlab7.1平臺下實現，水印的載體圖像為512×512 bit的標準 lena圖像，根據算法的魯棒性，將載體圖像分成 256塊、大小為32×32 bit的圖像塊，嵌入強度的控制因子 k為 50，水印信息為 256位 0、1隨機序列，小波變換用的是haar小波。采用峰值信噪比（PSNR）來客觀評價水印圖像的質量[7]。

用歸一化相關系數（NC）來客觀比較提取水印與原水印的相似度，將嵌有水印的圖像分別進行噪聲攻擊、剪切、縮放和打印、復印、掃描，其中對掃描后的圖像進行預處理再提取水印。圖3所示為原始載體圖像與嵌入水印后的圖像，峰值信噪比為33.078 6 dB。

圖1 原始載體圖像與嵌入水印后圖像

對含水印的圖像還進行了噪聲攻擊、幾何變換和打印、復印、掃描等實驗，結果如圖2所示。

圖2 對含水印的lena圖像進行的各種攻擊

圖 2（a）～（d）是在 Matlab中對含水印的圖像進行各種攻擊后的效果，（e）、（f）分別是水印圖像經過打印掃描及打印復印掃描后的效果，其中掃描分辨率為75 dpi，復印次數為 1次。從圖 2中可見，各種攻擊給圖像帶來了視覺上的明顯改變，在上述各種攻擊強度下，水印信息仍能完全正確提取，各種攻擊的參數均為該算法可抵抗的臨界值。算法對打印掃描和一次復印掃描具有很好的魯棒性，并且對掃描分辨率不敏感，在掃描分辨率為75 dpi的情況下仍能完全正確提取水印，實驗過分辨率在300 dpi、600 dpi和1 200 dpi下掃描圖像，結果表明，高分辨率的掃描只會帶來數據處理容量的增大，并不會帶來檢測效率的提升。算法對75 dpi以上的分辨率具有魯棒性，提高了算法的應用范圍。表1為水印經過各種實驗后的提取情況，相比之下，算法對剪切相對敏感，水印提取的正確率有所下降。實驗中發現，在打印-復印-掃描實驗中，當載體圖像大小不同時，水印提取的正確率有時會達不到100%，如當圖像大小為256×256 bit和384×384 bit時， 水印的提取正確率均為98.44%，原因尚需進一步研究。

表1 各種實驗下水印的提取情況

3.2 結果分析

（1）不可察覺性分析。從主觀和客觀兩方面進行分析，通常PSNR達到25以上就可以達到客觀不可察覺的要求[8]。實驗中PSNR是33.078 6，客觀不可察覺性要求可以滿足；主觀方面主要通過人自身的感官感覺，本實驗圖像在視覺上有一個比較滿意的效果。

（2）魯棒性分析。實驗中通過設計各種攻擊來提取水印，通過提取的二值水印序列和原水印序列的相似度來表征抗攻擊能力。由實驗結果可知，水印在多種攻擊下仍能正確提取，且適用于75 dpi以上的各種掃描分辨率。

本文提出了一種小波域的數字水印算法，該算法可以實現水印的全盲檢測，具有一定的水印嵌入量，算法兼具較好的不可察覺性和魯棒性，對75 dpi以上的掃描分辨率均能正確提取水印，并對打印和一次復印后掃描具有一定的魯棒性。文中所述算法還有很多需要改進的地方，如抗大面積剪切、抗旋轉等性能。因此，設計并實現具有更強魯棒性的抗打印復印掃描的數字水印算法仍需進一步研究和改進。

[1]ANU P.Multiple domain watermarking for print-scan and JPEG resilient data hiding[C].The 6th International Workshop on Digital Watermarking， Guangzhou， 2008.

[2]萬曉霞.基于多層次誤差擴散加網的數字水印算法研究[J].武漢大學學報，信息科學版，2007，33（11）：1056-1059.

[3]SOLANKI K，MANJUNATH B S.Print and scan resilient data hiding in images[J].IEEE Transactions On Information Forensics And Security， 2006，1（4）：464-478.

[4]譚論正.基于文檔圖像的抗打印-掃描數字水印技術[J].計算機應用研究，2007，24（12）：199-200.

[5]黃曉生.一種基于DWT和DCT的數字圖像水印算法[J].微計算機信息，2009，25（11-3）：15-16.

[6]張瑩雪.一種改進的基于小波域的圖像盲水印算法[J].信息安全與通信保密，2009（9）：43-145.

[7]金聰.數字水印理論與技術[M].北京：清華大學出版社，2008：130-139.

[8]龔利明.基于數字水印技術的印刷品防偽算法研究[D].廈門：廈門大學，2007.