飛行仿真中基于人類思維模式的飛機軌跡算法

高大鵬

（中國民用航空飛行學院計算機學院 四川 廣漢 618307）

0 介紹

軌跡算法，實際上是求出在任一時刻飛機的位置，求出各個時刻的位置，就可以知道飛機的軌跡了。

在二維雷達仿真的軟件中，有兩種飛機軌跡算法比較常用。這兩種算法實現簡單，但都與實際的軌跡有較大的偏差。為了使軌跡更加接近真實和智能化，設計了一種按照人類思維模式進行建模的飛行算法。

1 常用算法介紹

1.1 飛機完全按照預設航線飛行的算法

在算法中，飛機在雷達上的軌跡與預設的航線重合，算法實現過程如下。

設飛機飛行時間為t，速度為v，則飛行距離s=tv。預設航線由一些關鍵點(x1,x2,… ,xn)依次用線段連接而構成。關鍵點存儲為一個線性表l。設每個關鍵點的經緯度為(loi，lai)，可以得到一個遞歸距離序列di：

其中，dis是求兩個關鍵點距離的函數，di為x1到xi點的距離。

當di≤s≤di-1時，表明飛機在xi，xi-1之間，令d=dis(xi,xi-1)， d0=s-di-1，xi，xi-1的經緯度為(loi，lai)，(loi-1，lai-1)。則易得飛機的經緯度(lo，la)：

通過算法的實現，飛機嚴格在預設航線上移動，可以精確計算出飛機到達某一點的時間。但是飛機在轉彎時違背了物理特性，沒有轉彎過程，轉彎半徑為零。

每隔3 min采集一次降雨強度、風速、覆冰重量，按時間先后順序，分別記為P=(p(1), p(2), p(3), ……, p(10)); W=(w(1), w(2), w(3), ……,

1.2 以關鍵點為目標的算法

該算法描述如下：

如圖1所示，p點為飛機當前位置，xi為下一個目標點，飛機飛行方向與x軸的夾角為b。p與xi的連線與x軸的夾角為a。已知當前飛機位置（lo，la）、方向heading和速度v，根據目標的位置（lo1，la1），求得下一次顯示的位置、方向和速度。

首先，a和b的范圍都規整為0～2π。由于民航飛機每秒轉向為2°，而雷達仿真屏幕每2秒刷新一次，故可設每次轉向4°。方法為：轉向時，查看a-b的值，如果小于4°，則令b= a。否則，如果xi點在p點左邊，則左轉，令b=b＋4°，反之則右轉,令b=b-4°。

得到了新的航向b后，求取下一次顯示的經緯度，易得公式如下：

其中，R是地球半徑。通過以上計算，可以得到飛機在任意時刻的方向和位置。算法符合物理特性，實現比較簡單，但是容易發現，飛機在飛行過程中，離預設航線都有一定的距離。

圖1 位置示意圖

3 基于人類思維模式的軌跡算法

以上算法，都具有缺點，算法一不符合物理特性，算法二在飛行時飛機偏離航線。新算法的設計不但針對這些不足，而且是按照人類的思維模式來進行的假設。

3.1 假設

（1）為了節省燃油和時間，飛行員總是盡量選擇最近的路線；

（2）為了飛行安全，飛行員總是盡量靠近預設航線；

（3）當目標點不可達時，飛行員會在遵照上兩條假設的前提下，忽略目標點，前往下一個目標點；

（4）飛行員都能很好地駕駛飛機，不會出現誤操作現象。

3.2 算法描述

如圖2所示，飛機的軌跡一直都在預設軌道上，只有在轉彎時，才偏離軌道。而且轉彎半徑是通過飛機的性能和速度計算出來，符合實際的飛行軌跡。

圖2 飛機軌跡圖

容易證明，按照這條路線，是最近的。故按照圖2的軌跡飛行，滿足上述假設條件。

3.3 算法實現

本算法實現簡單。其本質就是計算半徑為r的圓與不同夾角的外切點。

如圖2所示，如果線段k1(P,xi-1)與線段k2(xi-1,xi)相交于xi-1點，設兩條線段相交的夾角為2a。圓心為o，半徑為r的圓，同時與k1和k2相切。得到的飛行軌跡為三個部分的連接。這三個部分為：線段(P,Y1)，圓弧(Y1,Y2)，線段(Y2,xi)。故只需求出Y1和Y2的坐標即可。

根據平面幾何知識，易得到Y1，Y2的坐標。

（10）到（13）式中，Y1的經緯度為(lo_y1，la_y1)，Y2的經緯度為(lo_y2，la_y2)。式中其它變量與圖2中對應。Dis函數由（5）式說明。

至此，算法得到了完整的飛行軌跡。下圖3為程序截圖。

圖3 程序運行截圖

4 結論與未來的工作

飛行仿真是一個嚴肅的工作，仿真的真實程度對飛行員和航空管制員的訓練效果直接相關。飛行仿真越真實，訓練效果就越好。

所以在實現仿真過程中，應盡量使實驗效果貼近現實。

采用本文提出的方法，飛行軌跡與現實中的飛機飛行軌跡最為接近，可以達到更好的仿真效果。

［1］駱慈孟.空域、飛行程序與機場建設[J].空中交通管理，1995，2.

［2］蔡東閩.空域評估系統及其仿真研究[D].南京航空航天大學，2002.

［3］盧敏.基于GIS飛行程序的設計[D].北方工業大學，2006.

［4］中國民用航空總局第191號令.CCAR-140民用機場運行安全管理規定[S].2007.