三相升－降壓PWM 整流器Fuzzy－PI控制算法

李 帥，李槐樹，李文艷，黃克峰

（海軍工程大學電氣與信息工程學院，武漢430033）

大范圍高低壓可調整流系統在直流電機控制等領域應用廣泛[1，2]；目前，其實現方式主要有兩種：（1）整流電路與升 －降壓電路相級聯，其中不控整流電路與升 －降壓變換電路相級聯方式以其控制簡單、成本低、易于工程實現等優點得到廣泛應用，但存在結構相對復雜、體積較大，能量傳遞效率低，輸入輸出電流諧波嚴重，不能實現能量的雙向流動等不足[3～5]；（2）在整流器與交流電網之間接入調壓變壓器，此類系統不僅體積、重量大，無法得到大范圍連續平滑可調直流輸出電壓，而且動態響應性能差[3]，因而現有的大范圍高低壓可調整流系統已不能很好地滿足直流電機控制等領域的性能要求。Ching－Tsai Pan等學者提出的基于三相電壓型PWM 整流電路與C＇uk 電路整合的升 －降壓PWM 整流器[4，5]不僅具有PWM 整流器交流輸入側電流波形趨于正弦化、諧波小、功率因數高等優點[6，7]，而且能實現輸出直流電壓大范圍高低壓連續平滑可調，因而其控制策略的研究對克服現有大范圍高低壓可調整流系統的不足意義重大。

1 升 －降壓PWM 整流器工作原理

Ching一Tsai Pan 等學者提出的升 －降壓PWM 整流器拓撲結構[4，5]如圖1所示。在圖1中，s1，s2，…，s6為動作開關，R1為L1的等效串聯電阻。圖2為一個開關周期內各開關管的驅動信號示意圖。

圖1 升 －降壓PWM 整流器開關等效電路Fig.1 Equivalent switch circuit of three－phase step－up／down PWM rectifier

圖2 開關管的驅動信號示意圖Fig.2 Schematic diagram of drive signals

電路在一個開關周期內工作過程如下：

（1）開關周期的d0T 時段內，三個橋臂至少有一個處于直通狀態，電容C1經開關管對負載R、C0、L2放電；

（2）在開關周期的其余（1－d0）T 期間，二極管D 正向導通，橋臂上的六個開關管按升壓型PWM 整流電路的工作模式經D給C1充電；與此同時，iL2也經二極管續流而向負載供電；通過控制電容C1的充放電時間可以實現對輸出電壓的控制。

2 控制系統設計

2.1 零矢量拓展概念

在Ching一Tsai Pan提出的拓撲結構中每個開關管可以進行單獨控制，因而零矢量從2個拓展到21個[4，5]。若作如下定義：

其 中Wi代表Si或Di，i＝1，2，3，4，5，6；Si或Di導通，Wi記為1，否則記為0；用表示相應狀態的電壓空間矢量，則所有零矢量如表1所示。

表1 拓展零矢量列表Tab.1 Table of extended zero－vectors

2.2 數學模型推導

由該升 －降壓PWM 整流器的工作原理可知，在其正常工作時需要有一段直通時間；從理論上講，控制中可以根據需要加入表1中A、B、C、D 類零矢量中的任何一個，從減小開關頻率以及控制策略易實現性等角度考慮，本文選取零矢量以取代傳統SVPWM控制中的零矢量，其各扇區開關狀態分布如表2所示。

表2 改進SVPWM 控制扇區開關狀態分布Tab.2 Switch status of each sector on the base of improved SVPWM control

由于開關管開關頻率遠高于交流電源頻率，因而在改進SVPWM 控制策略下，由狀態空間平均法得到以下方程式：

其中di（i＝1，2，3）為開關Si的占空比，d0為直通時間占空比，d0＝2min｛di｝。

假設交流電源電壓電流分別如下：

其中Em、Im分別為輸入相電壓、輸入相電流幅值，φ 為功率因數角。

其中

式中：Ed＝Em；Eq＝0；Id＝Imcosφ；Iq＝－Imsin為調制深度。

從該整流器的工作原理中可看出，D0可等效為C＇uk變換器中的占空比，且在穩定狀態下有：

若忽略附加損耗，由功率守恒可得：

將前式代入式（5）～（7），在單位功率因數下可得輸入輸出變壓比為：

其曲面圖如圖3所示。

圖3 調壓比曲面圖（PF＝1）Fig.3 Output－to－input voltage transfer ratio（PF＝1）

2.3 Fuzzy－PI控制方案

由電壓型PWM 整流器交流側電壓相量關系可知[6，7]，適當控制整流器輸入電壓的大小以及其與電源電壓之間的夾角θ，就可以控制交流側電流i的大小和相位，從而通過控制整流器傳輸能量的大小達到控制直流側輸出電壓、功率因數等目的。因此，本文所提出的控制方法分別設計了相位控制環和電壓控制環，圖4為其控制結構框圖，其工作原理簡述如下。

圖4 系統雙閉環控制結構框圖Fig.4 System block diagram of the double closed loop control strategy

①相位控制環中，將檢測到的交流側電源電壓與電流相位差經相位控制模塊輸出作為給定相位角；通過調整θ角實現對功率因數的控制。

②電壓控制環采用自適應模糊控制與PI控制相結合的雙模控制方案[8，9]，圖5為控制結構框圖；由式（9）計算出的調制深度m 理論值經雙模控制修正后與θ共同作為SVPWM 模塊的輸入變量，通過對相位控制角θ和調制深度m 的控制實現直流側輸出電壓大范圍連續平滑可調、單位功率因數、交流輸入側電流波形正弦化、低諧波等設計目的。具體算法為：當emin＜｜voerr｜＜emax時，采用自適應模糊控制；當｜voerr｜≥emax或｜voerr｜≤emin時，采用P－I分離算法，即｜voerr｜≥emax時采用P調節，以便快速糾正偏差；｜voerr｜≤emin時，采用PI控制，利用積分消除殘差，提高穩定精度。

圖5 電壓環控制框圖Fig.5 Control block diagram of the voltage loop

控制算法中結合具體誤差論域、誤差變化論域，分析總結誤差變化類型，得到誤差變化類型樣本集合和相應的控制算法集合、控制規則集合，并引入預測時間T＊和預測誤差ep。具體定義如下：

1）預測誤差

2）誤差變化類型樣本集合

其中：

式中δ為一足夠小的正數。

3）控制算法集合

其中：

式中：umax，umin為最大和最小控制量額定值；fu（ke，kc，ku）為比例因子為ke，kc，ku時的控制量；α1，α2，α3為加權修正因子，且α1＞α2。

4）控制規則集合

其中：

最后得ui（i＝1，2，…，7）為調制深度修正值Δm。

3 仿真實驗

用Matlab7.11編寫了新控制方案和已有典型控制方案下整流器的離散化模型仿真程序。

方案（1）相位環采用經典PI控制，電壓環采用P－I分離的變參數數字PI控制器。

方案（2）相位環采用經典PI控制，電壓環采用自適應模糊控制和PI控制相結合的雙模控制方案。

其對比實驗波形如圖6～11所示。

圖6 開關管Si 驅動信號Fig.6 Drive signals of switches Si

仿真參數為：交流側電動勢為頻率50 Hz，相電壓為50V 的三相對稱電壓源，交流側電感L1＝2mH，直流側電容C1＝220μF，C0＝470μF，電感L2＝2mH，電阻R ＝10Ω，主功率開關器件開關頻率為2kHz。

圖7 直流輸出電壓波形Fig.7 Waveform of DC output voltage

圖8 直流輸出100V交流側三相電流波形Fig.8 Waveforms of three－phase input currents when DC output voltage is 100V

圖9 直流輸出100V交流側單相電壓電流波形Fig.9 Waveforms of single－phase input voltage and current when DC output voltage is 100V

圖10 直流輸出電壓紋波波形Fig.10 Ripple of DC output voltage

從仿真實驗結果可見：方案（1）升壓調節時間小于0.08s，超調量低于8%，降壓調節時間低于0.1s，超調量低于6%；在單位功率因數運行時，THD 為2.92%，直流電壓紋波系數小于0.8%；方案（2）升壓調節時間小于0.05s，超調量低于1%，降壓調節時間低于0.07s，超調量低于3%。在單位功率因數運行時，THD 為1.43%，直流電壓紋波系數小于0.3%。因此，在新控制方案下，系統不僅能有效降低開關損耗、單位功率因數運行、交流側電流正弦化、低諧波、調壓性能良好、輸出直流電壓大范圍連續平滑可調，而且比典型PI控制擁有更快的動態響應特性，更小的超調，更高的穩態精度，尤其在直接輸出遠低于交流側電源電壓峰值的直流電壓及輸出直流電壓大幅度變化時，優勢更明顯。

圖11 輸出電壓100V時相電流FFT圖Fig.11 FFT of single－phase input current when output voltage is 100V

4 結語

在分析升降壓PWM 整流器工作原理及零矢量拓展理念的基礎上，對傳統SVPWM 控制方法進行了相應改進，建立了相應的數學模型，對系統各主要輸入輸出量之間的數學關系進行了具體推導，確定了具體的控制方法。從所設計的控制方法和仿真實驗結果可以看出，該控制策略易于理解，容易實現，且控制效果較好，不僅調壓范圍廣，動態、穩態性能良好，在有效消除交流輸入側電流諧波影響的同時，具有較高的功率因數，且有效地降低了開關頻率，具有良好的工程應用前景。

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