一種簡便的普朗克常量測量方法

牛海波 魯從勖

（西安交通大學城市學院物理教學中心，陜西 西安 710018）

1 引言

普朗克常量h＝6.6260755×10－34J·s是普朗克1900年在研究黑體輻射時引入的一個具有劃時代意義的常數，它對物理學的發展起著不可估量的作用.普朗克常量的測量方法有多種［1～4］，其中光電效應法是最為常見的一種方法［5，6］，它可加深對能量量子化尤其是光能量量子化以及光的波粒二相性的理解.光電效應測定普朗克常數的實驗是當前國內外很多理工科大學的物理實驗教材的熱門選題，綜觀這些實驗教材，大致都是采用“交點法”或“零電流法”，這兩種方法都要用到微電流放大器.由于微電流放大器的放大倍數比較大，將干擾信號如暗電流和漏電流也同時放大，從而對于實驗的最后結果影響較大.“交點法”還要對每一種單色光作出伏安特性曲線，找到交點之后，再用此交點與其對應的單色光頻率作出直線，求出斜率再算出普朗克常數，這種方法既繁瑣，又容易帶來較大的誤差，所以目前很多高校對實驗儀器以及數據處理方法進行了改進及研究［7～11］.我們利用標準電容器充放電的原理，直接測出了截止電壓，與對應的單色光頻率進行了直線擬合，簡單快速地測出了普朗克常數.

2 實驗

實驗原理如圖1所示，將標準電容器C 通過單刀雙擲開關K 與光電管和沖擊電流計G 連接成測試電路，當開關K 推向1與光電管接通時，光電流開始向電容器充電，電容器上極板呈現負電位，下極板呈現正電位，這個電壓加在光電管的兩端，對光陰極釋放出的運動電子來講起到阻礙的作用.隨著充電的繼續進行，電容器上的電壓不斷增加，達到一定電壓時，光陰極釋放出的電子被完全阻止，充電結束，此時電容器兩端的電壓就是截止電壓U.充電完畢后，將開關K 推向2，標準電容器對沖擊電流計G 進行放電，用沖擊電流計測出電量Q，根據U＝Q/C 即可求得該單色光對應的截止電壓.

圖1 原理圖

實驗中采用GD－27型光電管，光源為GGQ－50WHg高壓汞燈，NG 型濾色片，濾選365，405，436，546，577nm 等譜線，電容器為0.1μF 的標準云母電容器.由于本實驗中電量用沖擊電流計測出，因此對沖擊電流計的穩定性及準確度依賴較高.我們采用南京恒力達光電儀器公司生產的HLD－DQ－Ⅲ型沖擊電流計，該儀器采用先進的抗干擾電路設計，精度高，穩定性較好，內帶1A、10mA 高穩定性恒流源，量程有19.99×10－9C 和199.9×10－9C 兩檔，分辨率達到10－9C.為更好地控制充放電過程，減少手動操作帶來的誤差，我們利用時間繼電器控制開關K 的動作，設定充電時間為4分鐘.實驗測得數據如表1所示.

表1 不同波長單色光對應的截止電壓

利用Origin7.5對表1中數據進行了線性擬合，如圖2所示，該擬合直線的斜率，即h/e＝4.23×10－15，則h＝6.768×10－34J·s，與標準值6.626×10－34J·s相對誤差為2.1%.

影響實驗結果的主要有3 種干擾電流，即本底電流、暗電流、反向電流.本實驗利用自制的黑色暗管將汞燈出射口與光電管入射口嚴密對接，同時控制實驗室亮度，使得本底電流的影響可以忽略.暗電流和反向電流在實驗中是不可避免的，它們隨外加電壓的增大而增大，在本實驗中，我們將充電時間加長，由4分鐘變為8分鐘，發現最后所得截止電壓變化很小，這說明它們的影響是很小的.

圖2 U－ν 擬合曲線

3 結束語

利用標準電容器充放電的方法直接測量了各單色光的截止電壓，這種方法與目前普遍使用的“交點法”和“零電流法”相比，可以一次直接地測出截止電壓.由于不需要采用微電流放大器對電流進行放大，而且光電流比較大，因此暗電流的影響相對較小，所得的截止電壓及普朗克常量也相對準確.

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