對獲得圓偏振光夾角的討論

肖勝利 鄭好望 齊利華

（西安通信學院數理教研室，陜西 西安 710106）

1 獲得圓偏振光的實驗光路及菲涅耳公式

如圖1所示，讓自然光穿過一個起偏器后再穿過1/4波片，以光線為軸轉動起偏器，從1/4波片射出的光既可是橢圓偏振光，也可是圓偏振光或者線偏振光.所有的大學物理教科書，如文獻［1］，［2］，都認為當θ＝±π/4時可獲得圓偏振光.可是實驗發現獲得圓偏振光時θ并不精確地等于±π/4，而與波片的材料有關.

圖1 獲得圓偏振光的光路圖

為從理論上解釋上述現象，給出折射波與入射波比值的關系式——菲涅耳公式.如圖2所示，S 為兩種媒質的分界面，左側媒質的折射率為n1，右側媒質的折射率為n2，當光線垂直入射時，折射線振幅A2與入射線振幅A1之間的關系為

圖2 推導菲涅耳公式示意圖

2 獲得圓偏振光θ角應滿足的條件

自然光穿過偏振片后成為偏振光，偏振光進入1/4 波片后發生雙折射現象，分成o 光（尋常光）和e光（非常光），當光振幅為A 的偏振光到達1/4波片前表面外側時，其在o、e方向的振幅分量分別為

因為波片前表面外側是空氣，折射率約等于1，前表面內側是雙折射介質，對o光和e光的折射率分別為no和ne，根據菲涅耳公式，透射進入1/4波片內的o光和e光，其振幅分別為

忽略光在波片內的吸收、散射和色散，經過波片后表面透射出的光的振幅分別為

因為要獲得圓偏振光，必須A″o＝A″e，根據公式（4）可得這時θ角必須滿足

其中，no和ne的大小不僅與產生雙折射的介質有關，還與入射光的波長有關，故實驗時的θ角要根據單色光源的波長和1/4波片所使用的介質來確定.大學物理實驗室常用的是針對波長λ＝589.3nm 的鈉黃光的1/4波片，若介質為方解石，則no＝1.6584；ne＝1.4864；θ＝45°42′.若介質為石英，則no＝1.5443、ne＝1.5534，θ＝44°58′.不難看出，有些情況，θ的取值與θ＝π/4相差較小，如石英，這時如果取θ＝±π/4，可近似得到圓偏振光.但有些情況，如方解石，θ的取值與θ＝±π/4的差別還是相當大的，做實驗時要充分考慮這個因素.

3 結束語

獲得圓偏振光所利用波片的材料不同，夾角的取值不同，特殊的結論不能作為一般的結果，這就是本文通過討論所得出的結論.

［1］母國光.光學［M］.北京：高等教育出版社，1997.476

［2］姚啟鈞.光學教程［M］.北京：高等教育出版社，2004.340