基于層次分析法的火山災害損失影響因素權重分析

楊 柳 于文江 曹 麗 王 筠 陳 波

（吉林省地震局，長春 130117）

火山噴發是一種危害嚴重的自然災害，全球有近20%的人口生活在火山噴發潛在危險的陰影之下。據統計，近400 年來火山噴發已直接或間接導致約27 萬人死亡。決定火山災害損失大小的因素眾多，在對火山災害進行研究時就必需弄清楚這些因素對火山災害的影響程度，也就是它們對火山災害損失影響的權重。權重分析可以為進一步的火山災害研究提供基礎的數據資料。本研究選取了對火山災害起主要影響的幾個因素，利用不需要先驗數據的層次分析法來計算火山災害損失影響因素的權重。層次分析法是把人的思維過程層次化、數量化, 并用數學方法為分析、決策、預報或控制提供定量依據。事實上，它是一種定性和定量分析相結合的方法，當問題的分析過程涉及大量相互關聯、相互制約的復雜因素時, 各因素對問題的重要性不同，這決定它們在對目標重要性進行研究或分析時的序列，各因素的重要性序列對建立模型十分重要，也是層次分析法的基礎。在使用層次分析法時，如果所選的因子不合理，其含義混淆不清，或因子間的關系不正確，都會降低層次分析法結果的質量，甚至導致決策失敗。

將火山災害的影響作為目標M，把所選取的因子分為兩個層次，第一個層次為自然因素、社會因素、管理因素；第二個層次是地形地貌、植被條件、地質構造、易受災害類型、人口密度、經濟發展情況、公眾意識、火山監測預報能力、火山預警系統、火山應急響應機制、減災救災資源和能力。

根據上述確定的影響因子，來構建以火山災害損失的影響為目標的判斷矩陣，其中一共需要建立2 個層次，共4 個判斷矩陣。以因子最多的自然因素的下一級因素為例來說明計算過程：

首先對地形地貌、植被情況、地質構造、易受災害類型這4 個因子根據其重要性進行兩兩比較，建立如下判斷矩陣：

各因子的權重值為上面建立的判斷矩陣的最大特征根所對應的特征向量。本次研究采用幾何平均法，首先對判斷矩陣A 各行的影響因子aij進行乘積得到每一行n 個因子的乘積n），然后計算這個乘積矩陣中Ak的n 次方根，得到向量對該向量進行歸一化處理即，

得到權重向量AQ=（A1，A2，……An）T。上述矩陣的特征向量為（0.26，0.19，0.21，0.34）。按照上述計算方法，分別對各層次的判斷矩陣進行計算，得到火山災害各影響因素的權重（表1）。從計算結果可以看到，雖然自然因素對火山災害的影響最大，但是社會及管理因素也占有較大的影響程度，在社會因素及管理因素中火山預警系統的權重最高，說明做好火山預警系統對于減輕火山災害是非常重要的。

表1 火山災害各影響因素權重值